Khảo sỏt và vẽ đồ thị C.. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị C tại A3;1.. Gọi I là trung điểm cạnh đỏy CD.. Chứng minh rằng CD vuụng gúc với mặt phẳng SIO.. Giả sử SO = h và mặt bờn
Trang 1I PHẦN CHUNG
Cõu I
Cho hàm số y x3 3x2 1 cú đồ thị (C)
a Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C)
b Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1)
c Dựng đồ thị (C) định k để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt
3 3 2 0
Cõu II
1 Giải phương trỡnh sau :
log (x 1) 3log ( x 1) log 32 0 b 4x5.2x 4 0 2 Tớnh tớch phõn
0
(1 2sin ) cos
3 Tỡm MAX , MIN của hàm số 1 3 2
3
f x x x x trờn đoạn [0;2]
Cõu III :
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD và O là tõm của đỏy ABCD Gọi I là trung điểm cạnh đỏy CD
a Chứng minh rằng CD vuụng gúc với mặt phẳng (SIO)
b Giả sử SO = h và mặt bờn tạo với đỏy của hỡnh chúp một gúc
Tớnh theo h và thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN
1 Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a
Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d cú phương
y
1 Viết phương trỡnh mặt phẳng qua A và vuụng gúc d
2 Tỡm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
Cõu V.a Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: z2 2z 17 0
2 Theo chương trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện
2) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC
Cõu V.b Giải phương trình sau trên tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0