de thi thu thpt quoc gia 2021 mon toan truong le quy don dien bien

Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diên tích đáy bằng B.. Nếu giữ nguyên chiều cao h , còn diên tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mơi có thể Câu 16... Từ một khối đ

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo

A. y x 33x24 B. y x 33x24 C. 2 1

3 5x

y x

D.Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và  2; 

Câu 5. Cho ba số dươnga , b , c a1,b1 và số thực  Đẳng thức nào sau đây sai?

a

C. loga b loga b loga c

c  . D. loga bc loga bloga c

Câu 6. Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f  x nghịch biến trên khoảng nào dươi đây ?

A.12 B.11 C.7 D.10.

Câu 13. Một cấp số cộng có u15,u12 38 Giá trị của công sai d là

Câu 14. Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f x  như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 15. Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diên tích đáy bằng B Nếu giữ nguyên

chiều cao h , còn diên tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mơi có thể

Câu 16. Cho hàm số y f x    x3 3 1x có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn  0;2 là bao nhiêu?



 có đồ thị  C , tiêm cận đứng của đồ thị  C là đường thẳng cóphương trình

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD Gọi M N,

lần lượt là trung điểm của CD và BC Trong các mênh đề dươi đây, mênh đề nào

Câu 31. Cho hàm bậc bốn y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f x   2

có bao nhiêu nghiêm?

C.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i D.Phần thực bằng 4 và phần ảobằng 1.

Câu 35. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   qua ba điểm A B C, , lần lượt là hình

chiếu của điểm M2;3; 5  xuống các trục Ox Oy Oz, ,

A. 15 10x y6z30 0 B.15 10x y6z30 0

C. 15 10x y6z30 0 D. 15 10x y6z30 0

Câu 36. Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20cm, đường tròn đáy có bán kính 8cm

Bạn An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính

4cm Hỏi bạn An có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?

Câu 37. Khi tính nguyên hàm 3 d

Câu 40. Lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , biết thể tích

của lăng trụ ABC A B C    là 4 3

Câu 41. Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a AD a ,  3

Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng A B C D' ' ' ' trùng vơi giao điểmcủa A C' ' và B D' ' Khoảng cách từ điểm B đến AB D' ' bằng

Câu 43. Cho hàm số y mx x  2 0 m 4 có đồ thị là  C Gọi S S1 2 là diên tích của hình

Câu 44. Một chất điểm chuyển động theo phương trìnhS   t3 12t230 10t trong đó t tính

bằng  s và S tính bằng  m Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lơn nhất

Câu 47. Cho hàm số f x  x33x2m vơi m  4;4 là tham số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số f x  có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5 B. 8 C. 4 D. 6

Câu 48. Cho hình lập phương ABCD A B C D có độ dài cạnh bằng     1 Gọi M , N , P, Q lần

lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC ,   C D và DD Tính thể tích khối tứ diên

phẳng ( )P đi qua A B, cắt mặt cầu ( )S theo thiết diên là một đường tròn  C Gọi

 N là khối nón đỉnh I(tâm mặt cầu ( )S ) nhận ( )C là đường tròn đáy Thể tích của

khối nón  N lơn nhất khi  P x by cz d:    0 Tổng b c d  bằng

Chọn D

Từ các chữ số 1,2,3,4 lập được 3

A  số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau

Câu 2. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần

A. y x 33x24 B. y x 33x24 C. 2 1

3 5

x y x

y x

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ; 2 và  2; 

Câu 5. Cho ba số dươnga , b , c a1,b1 và số thực  Đẳng thức nào sau đây sai?

a

C. loga b loga b loga c

c  . D. loga bc loga bloga c

Lời giải

Câu 6. Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f  x nghịch biến trên khoảng nào dươi đây ?

Vậy nghiêm của phương trình đã cho là x  4

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

Câu 10. Trong không gian vơi hê tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng  P đi qua

Câu 14. Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f x  như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 15. Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diên tích đáy bằng B Nếu giữ nguyên

chiều cao h , còn diên tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mơi có thể

Lời giải

Chọn C

Ta có diên tích đáy của khối chóp mơi bằng 3B , chiều cao của khối chóp mơi bằng h

Vậy thể tích khối chóp mơi là 1.3

3

V  B h Bh

Câu 16. Cho hàm số y f x    x3 3 1x có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn  0;2 là bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0;2 là 3

Câu 17. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 Diên tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập

phương là:

Lời giải

Phương trình dạng khai triển: x2 y2z22x4y6z 5 0

Câu 20. Một khối nón có diên tích xung quanh bằng 2 cm  2 và bán kính đáy 1 cm 

Công thức diên tích xung quanh của khối nón là S xq rl

Suy ra độ dài đường sinh 21 4

2

xq

S l r

Ta có

2

1lim

2

x

x x





  

 suy ra x 2 là tiêm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 22. Cho hàm số y x  3, Tìm tập xác định D của hàm số?

Diên tích xung quanh của mặt trụ bán kính R chiều cao h là S xq 2Rh

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M2 ; 0 ; 1 và có véc tơ

chỉ phương a  2 ; 3 ;1 

Phương trình tham số của đường thẳng  là

A.

2 231

6 111

5 5

S a b

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD Gọi M N,

lần lượt là trung điểm của CD và BC Trong các mênh đề dươi đây, mênh đề nàođúng?

A.MN SBD B. ADSCD C. MN SAC D.

BC SAC

Lời giải Chọn C

Mà M N lần lượt là trung điểm của, CD và BC MN / / BDMN SAC

Câu 28. Tổng số đường tiêm cận đứng và tiêm cận ngang của đồ thị hàm số 2 23 2

1

y x



Lời giải Chọn D

2

3 21

2 2

Câu 30. Trong không gian vơi hê tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1 và đường thẳng

Câu 31. Cho hàm bậc bốn y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f x   2

có bao nhiêu nghiêm?

Lời giải Chọn B

Ta có:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f x   2 có 4 nghiêm phân biêt

Câu 32. Tìm nghiêm của phương trình  2 1

Câu 35. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   qua ba điểm A B C, , lần lượt là hình

chiếu của điểm M2;3; 5  xuống các trục Ox Oy Oz, ,

1 15 10 6 30 0

x y  z   x y z 

Câu 36. Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20cm, đường tròn đáy có bán kính 8cm

Bạn An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính

4cm Hỏi bạn An có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?

Suy ra V115V2 Vậy bạn An có thể làm ra được tối đa 15 khối cầu

Câu 37. Khi tính nguyên hàm 3 d

y  x trên khoảng  0;2 , ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy để hàm số nghịch biến trên  0;2 thì m   3

Câu 39. Cho đa giác đều  T có 12 cạnh Đa giác  T có bao nhiêu đường chéo?

Lời giải Chọn B

Từ 12 đỉnh của đa giác đều đó, ta xác định được 2

C  đoạn thẳng đi qua 12 đỉnh

đó (bao gồm các cạnh và các đường chéo của đa giác)

Vậy số đường chéo của đa giác đó là: 66 12 54  đường chéo

Câu 40. Lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , biết thể tích

của lăng trụ ABC A B C    là 4 3

Ta có: ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a 1 . 2

 là đường cao của lăng trụ ABC A B C   

Khi đóV h S ABC

3 2

48332

Câu 41. Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a AD a ,  3

Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng A B C D' ' ' ' trùng vơi giao điểmcủa A C' ' và B D' ' Khoảng cách từ điểm B đến AB D' ' bằng

M M M

Giá trị của m sao cho S1 S2 là

Câu 44. Một chất điểm chuyển động theo phương trìnhS   t3 12t230 10t trong đó t tính

bằng  s và S tính bằng  m Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lơn nhất

TH 1: Nếu m 0 ta có 1

2

x y x

Vậy m 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán

TH 2: Nếu m 0 và mx2  x 2 0 có1nghiêm kép khác1hoặc bằng1thì đồ thịhàm số cũng có đúng một tiêm cận đứng và một tiêm cận ngang

Khi đó    1 24 2m    1 8m  0 m  1 Suy ra x 1  4

Vậy 1

8

m   thỏa mãn yêu cầu bài toán

TH 3: Nếu m 0 và mx2  x 2 0 có 2 nghiêm phân biêt trong đó có1nghiêmbằng 1thì đồ thị hàm số cũng có đúng một tiêm cận đứng và một tiêm cận ngang

2

10

38

Câu 47. Cho hàm số f x  x33x m vơi2 m  4;4 là tham số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số f x  có đúng 3 điểm cực trị?

Từ bảng biến thiên suy ra 4 0 4

Câu 48. Cho hình lập phương ABCD A B C D có độ dài cạnh bằng     1 Gọi M , N , P, Q lần

lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC ,   C D và DD Tính thể tích khối tứ diên

Gắn hê trục toạ độ như hình vẽ ta có D0;0;0 , 1;0;0 , A  B1;1;0 , 0;1;0 , C 

Câu 49. Trong không gian vơi hê trục tọa độ Oxyz,cho mặt cầu

  2  2 2

( ) :S x1  y2  z 6 25 và hai điểm A2;1; 3 , 4;0; 2  B   Xét mặtphẳng ( )P đi qua A B, cắt mặt cầu ( )S theo thiết diên là một đường tròn  C Gọi

 N là khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu ( )S ) nhận ( )C là đường tròn đáy Thể tích củakhối nón  N lơn nhất khi  P x by cz d:    0 Tổng b c d  bằng

 

 

 



Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m 2;3

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tại đây:

https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12