de thi thu thpt quoc gia 2021 mon toan truong tran phu hai phong

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên ?. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1

NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Cho cấp số nhân   un với u13, công bội 1

2

q  Số hạng u3của cấp số nhân đã cho bằng

A 3

3 4

3 8



2x x

y  có đạo hàm là

A y' (2 x1).2x2 x.ln 2.B y' 2 x2 x.ln 2 C y' ( x2x)2x2  x 1 D y' (2 x1).2x2 x

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAvuông góc với mặt phẳng đáy và

2

SA a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(ABCD)bằng

Câu 4 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh athì bán kính đáy là

3

a

4

a

2

a

r D r a

Câu 5 Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là

Câu 6 Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

2

x y

x





3

Câu 7 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

1

x y

x

 



x y x

 



C

1

x y

x





1

x y x

 



Câu 8 Cho x y, 0 và  ,  Nhận định nào sau đây sai?

A ( )x  x B x y (x y ) C ( )xy  x y  D x x  x 

Câu 9 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên ?

A y x 4x21 B y x 3x23x11.C ytanx D 2

4

x y x





Câu 10 Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r, đường sinh l , chiều cao h Gọi S S Vxq, tp, lần lượt là diện

tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của khối nón đó Mệnh đề nào sau đây sai?

3

2

log (x   x 2) 1là

Câu 13 Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao là h , có thể tích là

3

6

2

x y

x





4

4

4

4

1

x y x





 có đồ thị ( )C Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của ( )C là

3

Câu 16 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

5

x

4

x

e

3

log

Câu 17 Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 24 thì thể tích bằng

Câu 18 Tập xác định của hàm số ylog4xlà

Câu 19 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 20 Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

A 3

12

12

Câu 21 Khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có cạnh bên bằng a , đáy là tam giác vuông cân tại Avà

2

BC a Tính theo a thể tích khối lăng trụ đó

3

3

a

3

2 3

a

Câu 22 Mặt cầu đường kính bằng 4a thì có diện tích bằng

3

3

3

log (x 2 ) 1x  là

Câu 24 Cho hàm sốy f x( )xác định trên\ 1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có

bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số là 2

B Phương trình f x( )mcó 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khim(1;2)

C Hàm số đồng biến trên(;1)

D Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 25 GọiM m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy  x3 6x29x5trên

SA SB SO a   Tính theo a thể tích của khối chóp đó

A

3 3 6

a

3 2 3

a

3 2 12 a

Câu 27 Cho hàm số f x có đạo hàm  f x'( )x x( 3) (2 x22x3) Số điểm cực đại của hàm số đã

cho là

Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a 3, quay hình chữ nhật quanh đường thẳng

AB, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

3

Câu 29 Phương trình sin 5xsinx0có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ 2020 ;2020 ]   ?

Câu 30 Tổng các nghiệm của phương trình 2x 2  2 x 82  xbằng

Câu 31 Số nghiệm của phương trình log (63  x) log (9 ) 5 03 x   là

Câu 32 Cho hàm số f x( ) ax 1( , ,a b c )

bx c



  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

3 b

2 3 0

b b

 





1 6 0

b b

 





6 b

Câu 33 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b3 2 32 Giá trị của P3log2a2log2blà

Câu 34 Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton 2 2 12

x

12

12

12

12

Câu 35 Cho hàm số y 2x36x25có đồ thị ( )C Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm M

thuộc ( )C và có hoành độ bằng 3là

A y 18x49 B y 18x49 C y18x49 D y18x49

Câu 36 Tìm tất cả giá trị tham số m để phương trình m.9x 26x 2  14x 2 0 có nghiệm

A 0  m 5 B m 9 C 0  m 5 D 0m5

2

mx y





 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm

số đồng biến trên khoảng (2;) Tổng các phần tử của S bằng

Câu 38 Cho hình chóp S ABCDđáy là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD bằng 60, hình chiếu

của S trên mặt phẳng đáy là M trung điểm của BI , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

45 Tính theo a thể tích V của khối chóp đó

A

3 39 12

a

3 39 24

a

3 39 48

a

3 39 8

a

Câu 39 Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên đồng thời 6 viên

bi từ hộp Xác suất để chọn được 6 viên bi có cả 3 màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ,

hiệu của số bi trắng và số bi xanh, hiệu của số bi đỏ và số bi trắng theo thứ tự là ba số hạng liên

tiếp của một cấp số cộng bằng

A 35

40

5

75

442

Câu 40 Cho hàm số y x 42(1m x2) 2 m 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là

lớn nhất

2

2

Câu 41 Cho hàm số y f x( )liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ

Phương trình f(2 f x( )) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 42 Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích nhất định Biết rằng giá của vật liệu làm

mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh

của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích) Gọi chiều cao của thùng là h , bán kính đáy là r

Tính tỉ số h

r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất

Câu 43 Thiết diện qua trục của một khối nón là tam giác đều cạnh a , thể tích của khối nón đó là

8

12

16

24

Câu 44 Cho hình chóp S ABCcó đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên

mặt phẳng (ABC)là điểm H trên cạnh AB sao cho HA2HB Góc giữa SC và mặt phẳng

(ABC) bằng 60 Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC theo a

8

a

8

a

7

a

3 a

Câu 45 Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9% tháng theo hình

thức lãi kép Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

Câu 46 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 2020; 2020] để phương trình

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Gọi M N, lần lượt là trung điểm

,

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SECM

6

a

3

a

2

a

4

a

Câu 48 Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân

2 3

2 3

2

1 3

3

2

x

  

là

36

25

5

4

Câu 49 Cho hàm sốf x( )liên tục trên  và có đồ thịy f x'( )như hình dưới đây Trên[ 4;3] , hàm

sốg x( ) 2 ( ) (1 f x  x)2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây ?

Câu 50 Cho hình chóp S ABCDcó đáy là hình chữ nhật tâm O , AB a ,AD a 3, tam giác SAD

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm SA ,G là trọng tâm tam giác SCD , thể tích khối tứ diện DOGM bằng

A

3

3 12

a

3

3 8

a

3

3 6

a

3

3 24

a

_ HẾT _