ky thuat dien tu vo ky chau chapter 13 digital cuuduongthancong com

Tương tự như đối với số thập phân, giá trị 2n được gọi là trọng số của bit tương ứng, trọng số này mở rộng một cách không xác định về hai phía của số nhị phân.. 13-2-2-1 Chuyển đổi giữa

13

Kỹ thuật số cơ bản

13-1 Khái niệm tín hiệu số

13-1-1 Định nghĩa tín hiệu tương tự

Tín hiệu tương tự (analog signal) là tín hiệu có các giá trị liên tục theo thời gian Hình 13-1 biểu diễn sự thay đổi của nhiệt độ theo thời gian, sự thay đổi này là liên tục, do đó tín hiệu nhiệt độ

là tín hiệu tương tự

13-1-2 Định nghĩa tín hiệu số

Tín hiệu số (digital signal) là tín hiệu có tập hợp các giá trị là rời rạc Tín hiệu số thường được tạo ra từ tín hiệu tương tự thông qua quá trình lấy mẫu và lượng tử hóa Hình 13-2 minh họa tín hiệu số được tạo ra bằng cách lấy mẫu tín hiệu tương tự trong hình 13-1

Hình 13-1

Tín hiệu tương tự

13-1-3 Hệ thống nhị phân và các mức điện áp

Các số trong hệ thống nhị phân, thường gọi là số nhị phân, được tạo nên chỉ từ hai chữ số 0 và

1 Hai chữ số này được gọi là các bit Trong mạch số, hai mức điện áp khác nhau sẽ được dùng để biểu diễn hai bit này Bit 1 thường được biểu diễn bằng mức điện áp cao HIGH và bit 0 được biểu diễn bằng mức điện áp thấp LOW

13-1-4 Mức logic

Giá trị điện áp dùng để biểu diễn hai bit 0 và 1 được gọi là mức logic, một mức điện áp biểu diễn trạng thái HIGH, một mức biểu diễn trạng thái LOW Trong thực tế, một tầm điện áp sẽ xác định một mức logic chứ không phải một giá trị điện áp duy nhất Ta thử xét sơ đồ trong hình 13-3

Trong sơ đồ này, mức HIGH tương ứng với các giá trị điện áp từ 2 V (V H(min)) đến 5 V (V H(max)) và mức LOW tương ứng với các giá trị điện áp từ 0 V (V L(min)) đến 0.8 V (V L(max)) Nếu điện áp rơi vào khoảng 0.8 V đến 2 V , mức logic là không xác định Đây là tầm điện áp không được xuất hiện trong các thiết kế số

Vị trí tín hiệu chuyển từ LOW sang HIGH được gọi là cạnh lên của tín hiệu (Rising Leading Edge) Vị trí tín hiệu chuyển từ HIGH sang LOW được gọi là cạnh xuống của tín hiệu (Falling Leading Edge) Dạng sóng này là dạng sóng lý tưởng vì trong thực tế thời gian cạnh lên và cạnh xuống không bao giờ bằng không Hình 13-5 cho thấy dạng sóng trong thực tế của tín hiệu số

Trong dạng sóng này, khoảng thời gian khi tín hiệu tăng từ 10% đến 90% giá trị lớn nhất được gọi là thời gian lên (rise time), tương tự, thời gian khi tín hiệu giảm từ 90% xuống 10% được gọi là thời gian xuống (fall time) Thời gian lên và thời gian xuống là hai thông số không thể bỏ qua trong thực tế khi xét cạnh lên và cạnh xuống của tín hiệu số Tuy nhiên, trong trường hợp độ rộng xung (pulse width) lớn hơn rất nhiều so với thời gian lên và thời gian xuống, ta có thể xem tín hiệu số xấp xỉ tín hiệu lý tưởng

Bên cạnh sự không lý tưởng của tín hiệu tại cạnh lên và cạnh xuống, một số đặc điểm khác có thể xuất hiện trên dạng sóng của tín hiệu số như overshoot, undershoot, và ringing như trong hình 13-6

Tín hiệu số có thể là tín hiệu tuần hoàn hoặc không tuần hoàn Hình 13-7 minh họa hai trường hợp này

Trong hình trên, T là chu kỳ của tín hiệu tuần hoàn, do đó tần số của tín hiệu số tuần hoàn này

là

1

f T

T

13-1-6 Mạch tích hợp số

Thông thường các mạch logic thường có sẵn dưới dạng mạch tích hợp (IC – Integrated

Circuit) IC được dùng nhiều trong các hệ thống số vì kích thước nhỏ, độ ổn định và tin cậy cao, giá

thành thấp

IC thường được tạo nên từ một thanh bán dẫn silicon, sau đó đặt vào trong một lớp vỏ

(package) bằng plastic Các linh kiện bán dẫn trên thanh silicon được nối ra ngoài package bằng các

dây kim loại mỏng tạo nên các chân linh kiện IC loại này được gọi là monolithic IC, trong đó, tất

cả các thành phần tạo nên mạch như điện trở, transistor, diode, tụ điện đều là một phần tích hợp từ

một thanh silicon duy nhất

Các IC package thường có hình dạng rất khác nhau, tuy nhiên có thể chia thành hai loại: gắn

xuyên lỗ (through-hole mounted) và gắn bề mặt (surface mounted) dựa vào cách thức mà package

được gắn trong một mạch điện DIP (Dual-in-inline package) là dạng package xuyên lỗ thường gặp

nhất Với DIP, IC được đặt trên một phía của board mạch in, các chân IC được cắm xuyên qua và

hàn ở mặt bên kia của board mạch Đối với dạng gắn bề mặt (SMT), package thường bao gồm

nhiều loại khác nhau như: SOIC (small-outline IC), PLCC (plastic leaded chip carrier), LCCC

(leadless ceramic chip carrier), và flat pack Hình 13-8 vẽ một số dạng package thường gặp

Hình 13-7

Tín hiệu số không tuần hoàn (hình trên) và tuần hoàn (hình dưới).

Mỗi dạng package sẽ có một qui tắc để đánh số chân cho IC Hình 13-9 minh họa qui tắc này

IC còn được phân loại dựa vào độ phức tạp của nó Việc phân loại này dựa vào số cổng chứa trong một IC Ta có một số dạng như sau

SSI – Small-Scale Integration: có từ 1 – 11 cổng Ví dụ như các cổng cơ bản, flip-flop,…

Hình 13-9

Qui tắc đánh số thứ tự chân cho các loại package.

Hình 13-8

Một số dạng package thường gặp.

MSI – Medium-Scale Integration: có từ 12 – 99 cổng Ví dụ như các IC decoder, encoder, counter, register,…

LSI – Large-Scale Integration: có từ 100 – 9999 cổng Ví dụ như các IC nhớ (memory), vi xử

lý (microprocessor) đơn giản,…

VLSI – Very Large-Scale Integration: có từ 10000 – 99999 cổng Ví dụ như microprocessor,… ULSI – Ultra Large-Scale Integration: có từ 100000 cổng trở lên Ví dụ như các bộ điều khiển cho các card đồ họa 3D,…

Các transistor được dùng trong IC thường là BJT hoặc transistor MOS Hai loại IC dùng BJT

là TTL (transistor-transistor logic) và ECL (emitter-coupled logic) Trong đó TTL là loại được dùng rộng rãi nhất, tuy tốc độ không nhanh bằng ECL nhưng công suất thấp hơn nhiều Ba loại IC dùng kỹ thuật transistor MOS là CMOS (Complementary MOS), NMOS và PMOS Trong đó CMOS và NMOS là hai dạng thường được dùng nhất

Các IC có thể được thiết kế bằng kỹ thuật bất kỳ trong các kỹ thuật trên, tuy nhiên trong thực tế TTL và CMOS là thông dụng cho các IC loại SSI và MSI CMOS và NMOS được dùng cho LSI, VLSI và ULSI vì chúng tiêu thụ công suất rất thấp và ít tốn diện tích trên chip

Tương tự như đối với số thập phân, giá trị 2n được gọi là trọng số của bit tương ứng, trọng số

này mở rộng một cách không xác định về hai phía của số nhị phân Chỉ số của trọng số tăng 1 về

phía trái và giảm 1 về phía phải

13-2-2-1 Chuyển đổi giữa nhị phân và thập phân

Vì giới hạn chữ số của số nhị phân ít hơn số thập phân nên số nhị phân sẽ có nhiều chữ số hơn

so với số thập phân khi biểu diễn cùng một số Một số thập phân d sẽ cần có n bit nhị phân để

biểu diễn, với quan hệ

Chọn n= Như vậy cần 4 bit nhị phân để có thể biểu diễn số 8 4

Có thể kết luận là với một số nhị phân n -bit, tổng số giá trị mà nó có thể biểu diễn là 2 n với

giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 2n−1

Phương pháp để chuyển số nhị phân thành thập phân giống như cách ta đã đề cập ở phần trên

Mỗi bit trong số nhị phân được nhân với trọng số tương ứng, sau đó cộng chúng lại với nhau

Việc chuyển số thập phân thành nhị phân có thể thực hiện bằng hai cách: phương pháp tổng

các trọng số và phương pháp lặp phép chia/nhân cho 2 Đối với phương pháp tổng các trọng số, ta

sẽ viết giá trị thập phân thành tổng của các lũy thừa của 2 Ví dụ số 9.625 có thể được viết lại là

9.625 2= +2 +2− +2− , do đó biểu diễn nhị phân của nó là 1001.101 Đối với phương pháp lặp

phép chia/nhân, ta sẽ thực hiện chia phần nguyên cho 2, sau đó lấy thương để tiếp tục thực hiện

phép chia cho 2, kết quả nhị phân sẽ là các số dư với LSB là số dư đầu tiên, việc chia sẽ ngừng khi

thương là 0 Phần thập phân sẽ được nhân cho 2, sau đó lấy phần thập phân tiếp tục nhân cho 2, kết

quả nhị phân sẽ là các số nhớ với MSB là số nhớ đầu tiên, việc nhân sẽ ngừng lại khi phần thập

phân là 0 Ví dụ đối với giá trị 9.625 ở trên ta có

13-2-2-2 Số học nhị phân

Số học nhị phân tương tự như số học thập phân ngoại trừ là số nhớ xuất hiện tại 2 chứ không phải tại 10 Các ví dụ sau trình bày các phép toán cộng, trừ, nhân và chia trên số nhị phân

13-2-2-4 Biểu diễn số có dấu

Để biểu diễn số âm, bit MSB được dùng làm bit dấu trong số có dấu Nếu MSB là 1 thì số nhị phân là âm, MSB là 0 thì số nhị phân là dương Có ba hệ thống để biểu diễn số có dấu: hệ thống dấu – biên độ, hệ thống bù 1 và hệ thống bù 2

Trong hệ thống dấu – biên độ, MSB chỉ dấu và phần còn lại chỉ biên độ Ví dụ

Tầm biểu diễn của số có dấu n -bit trong hệ thống dấu – biên độ là từ −(2n− 1−1) đến

(2n− 1 1)

vào bit MSB để xác định dấu của số thập phân

Trong hệ thống bù 1, số âm được biểu diễn bằng bù 1 của số dương Ví dụ

Tầm biểu diễn của số có dấu n -bit trong hệ thống bù 1 là từ −(2n− 1−1) đến +(2n− 1−1) Để chuyển từ số nhị phân sang thập phân ta chỉ việc tính tổng các trọng số của từng bit trong số nhị phân như thông thường, nhưng phải lưu ý là bit MSB có trọng số âm Sau đó cộng 1 vào kết quả Trong hệ thống bù 2, số âm được biểu diễn bằng bù 2 của số dương Ví dụ

Tầm biểu diễn của số có dấu n -bit trong hệ thống bù 2 là từ −2n− 1 đến +(2n− 1−1) Để chuyển

từ số nhị phân sang thập phân ta chỉ việc tính tổng các trọng số của từng bit trong số nhị phân như thông thường, nhưng phải lưu ý là bit MSB có trọng số âm Thao tác này tương tự hệ thống bù 1 ngoại trừ việc ta không cộng 1 vào kết quả

Hệ thống bù 2 là hệ thống thường được dùng để biểu diễn số có dấu vì sự đơn giản khi thực hiện các phép toán số học trên nó

13-2-2-5 Số học dùng số có dấu n -bit trong hệ thống bù 2

Trong thực tế, hầu hết các loại microprocessor đều sử dụng hệ thống bù 2 để biểu diễn số có dấu Phần này ta sẽ xem xét cách thức thực hiện các phép toán số học cộng, trừ, nhận và chia trên

hệ thống bù 2 Nói chung các số thường được biểu diễn bằng n -bit nhị phân Trong các ví dụ sau ta

sẽ đặt n= cố định Điều này cũng phù hợp trong thực tế vì các loại microprocessor đều có độ 8

rộng bit cố định Do đó, khả năng kết quả của phép toán vượt quá tầm biểu diễn của số n -bit phải

được xem xét một cách cẩn thận khi thiết kế các hệ thống số

Đối với phép cộng số có dấu, ta xét bốn khả năng: cả hai số đều dương, số dương lớn hơn số

âm, số dương nhỏ hơn số âm và cả hai số đều âm Ví dụ sau biểu diễn trường hợp cả hai số đều dương

Trong trường hợp này, kết quả nằm trong khả năng biểu diễn của số 8-bit và có dạng như nhị phân không dấu Trường hợp kết quả vượt quá tầm biểu diễn được trình bày trong ví dụ sau

Lúc này ta thấy kết quả nhị phân biểu diễn một số âm, trong khi đó kết quả thực sự lại là một

số dương Đó là do số có dấu 8-bit trong hệ thống bù 2 chỉ có thể biểu diễn từ -128 đến +127 như ta

đã biết trong phần biểu diễn số có dấu, trong khi đó kết quả là +183 nên số 8-bit không thể biểu diễn được Điều này được gọi là hiện tượng tràn số có dấu (overflow) và thường được cảnh báo bằng một bit cờ (flag) trong các hệ thống dùng microprocessor Nếu cờ tràn bằng 1 (còn gọi là giá trị true) thì có hiện tượng tràn trong kết quả, nếu cờ tràn bằng 0 (còn gọi là giá trị false) thì không

có tràn trong kết quả Người thiết kế dựa vào cờ tràn để xem kết quả thực hiện của phép toán có đúng hay không

Trường hợp số dương lớn hơn số âm được minh họa trong ví dụ sau

Ta thấy kết quả là số 9-bit, trong khi đó độ rộng bit đã được cố định là 8-bit, nên bit nhớ thứ 9 (bit MSB) sẽ được bỏ đi Lúc này ta nhận được dạng biểu diễn nhị phân chính xác Một số trường hợp kết quả nằm gọn trong 8-bit, khi đó kết quả cũng là biểu diễn nhị phân chính xác Trường hợp

số dương nhỏ hơn số âm cũng có kết quả tương tự

Trường hợp này không tạo ra bit thứ 9 trong kết quả, ta thấy là kết quả là dạng biểu diễn chính xác của số có dấu trong hệ thống bù 2 Như vậy, trong trường hợp có một số âm và một số dương, khả năng tràn số có dấu sẽ không xảy ra

Đối với trường hợp cả hai số đều âm, ta cũng xét hai khả năng tương tự như trường hợp cả hai

số đều dương

Nếu kết quả nằm trong tầm biểu diễn, ta sẽ luôn nhận được biểu diễn chính xác với độ rộng bit

cố định là 8 Nếu kết quả vượt quá tầm biểu diễn ta sẽ nhận được một biểu diễn nhị phân sai như trong ví dụ sau

Tóm lại, đối với phép cộng trên số có dấu, việc cộng được thực hiện bình thường như trong số không dấu, trong đó số nhớ nếu có cần phải được loại bỏ Trường hợp ngoại lệ sẽ xảy ra khi có hiện tượng tràn số có dấu

Đối với phép trừ số có dấu, ta sẽ thực hiện bằng cách dùng phép cộng số có dấu Trước tiên ta tìm bù 2 của số trừ, sau đó cộng kết quả có được đến số bị trừ Số nhận được chính là hiệu cần tìm Việc thực hiện thao tác lấy bù 2 và cộng đã được đề cập ở trên

Phép nhân số có dấu được thực hiện dựa trên phép cộng và lặp Tuy nhiên, có hai qui tắc phải lưu ý khi nhân số có dấu trong hệ bù 2 Thứ nhất, cả số nhân và bị nhân phải là trong dạng nhị phân không dấu Thứ hai, nếu hai số hạng ngõ vào trái dấu, kết quả sẽ âm và kết quả sẽ dương nếu hai số hạng ngõ vào cùng dấu Như vậy nếu số hạng ngõ vào là âm, ta phải tìm dạng bù 2 của nó trước khi thực hiện nhân

Phép chia được thực hiện dựa trên phép trừ và lặp, trong khi đó như ta đã biết phép trừ lại được thực hiện dựa trên phép cộng và bù 2 Như vậy có thể thấy phép chia cũng được thực hiện dựa vào phép cộng và bù 2 Tương tự như phép nhân, phép chia cũng được thực hiện dựa trên hai qui tắc đó

là cả số chia và số bị chia phải có dạng không dấu; kết quả sẽ là dương nếu hai ngõ vào cùng dấu và

âm nếu hai ngõ vào trái dấu

13-2-3 Số thập lục phân

Số thập lục phân (thường được gọi tắt là số hex) là các số được biểu diễn trong hệ 16 Điều này

có nghĩa là mỗi chữ số thập phân (hexadecimal digit), có giá trị từ 0 đến F, sẽ là một bội số của lũy thừa của 16 Bảng sau sẽ trình bày sự tương ứng giữa một chữ số hex, giá trị thập phân và dạng biểu diễn nhị phân tương ứng

Bảng 13-1

Sự tương ứng giữa chữ số hex, giá trị thập phân

và dạng biểu diễn nhị phân.

Ta thấy là các chữ cái A đến F được dùng để biểu diễn các giá trị từ 10 đến 15, và một chữ số hex sẽ được biểu diễn đầy đủ bằng 4-bit nhị phân Ví dụ sau cho thấy cách tính giá trị của một số hex, hoàn toàn tương tự như ta đã biết trong số thập phân và nhị phân

Cũng như đối với hệ thập phân và hệ nhị phân, giá trị 16n là trọng số của các chữ số hex sẽ mở rộng một cách không xác định về hai phía Chỉ số của trọng số tăng 1 khi đi về phía tay trái và giảm

1 khi đi về phía tay phải Số học đối với số hex được thực hiện tương tự như số thập phân và nhị phân và có thể được thực hiện bằng cách đổi sang số nhị phân Điều này hoàn toàn có thể vì trong thực tế, microprocessor biểu diễn các số trong dạng nhị phân, dạng số hex thường được dùng để viết ngắn cho số nhị phân

Để chuyển từ số nhị phân sang số hex hoặc ngược lại ta chỉ việc qui đổi 1 chữ số hex thành 4 bit nhị phân như đã thấy trong bảng 13-1 Ví dụ sau cho thấy cách chuyển từ số hex sang nhị phân

13-2-4 Số BCD

Số BCD, còn được gọi là số thập phân được mã hóa bằng nhị phân (Binary Coded Decimal), được dùng để biểu diễn các số thập phân dưới dạng nhị phân Mã 8421 là một trong các dạng số BCD Bảng 13-2 cho thấy cách mã hóa thập phân bằng nhị phân của mã 8421

Lưu ý là trong mã này, 4-bit nhị phân được dùng để biểu diễn một chữ số thập phân Các chuỗi 4-bit còn lại là 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 không được sử dụng Ví dụ sau trình bày cách chuyển đổi giữa số 3519 thập phân sang BCD 8421 và ngược lại

Bảng 13-2

Mã 8421.

Như ta sẽ thấy trong phần sau, mỗi loại cổng sẽ có đáp ứng khác nhau khi áp tín hiệu logic vào ngõ vào, chúng sẽ có biểu tượng logic và biểu diễn đại số khác nhau

Cổng NOT chỉ có một ngõ vào và một ngõ ra, các loại cổng còn lại đều có nhiều hơn một ngõ vào nhưng vẫn chỉ có một ngõ ra