Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 19 doc

Tính diện tích tam giác đó và viết phương trình đường cao của tam giác đi qua đỉnh là giao của d2 ;d3.

Câu 1: Cho hàm số yx33x2 m1 (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 3 Tìm hàm số y = f(x) có đồ thị đối xứng với (C ) qua

đường thẳng x = 1

2) Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ

Câu 2: 1) Giải phương trình: x ) 2sinx

4 ( sin3  

2) Giải bất phương trình: log 1( 1)log 2 1( 1)



Câu 3: 1) Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng (d1):



















0 2 3

0 1 2

z x

y x

(d2):

1 1

1

2









x

(d3): x22t;yt;z2t

Chứng minh rằng ba đường thẳng (d1); (d2) ; (d3) cắt nhau từng đôi một tạo thành tam giác

Tính diện tích tam giác đó và viết phương trình đường cao của tam giác đi qua đỉnh

là giao của (d2) ;(d3)

2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB = AC, góc A vuông, M(1;-1) là trung điểm

của BC và G(

3

2

;0) là trọng tâm của tam giác ABC

Câu4 : 1) Tìm hệ số của x2 trong khai triễn n

x

) 1 2 (   biết rằng

100

2

2





n n n n

n

n

C

2) Tính : a) B = xdx

x

x

e

x

ln 1

1

2

  ; b) Tìm GTLN và GTNN của hàm số



 t x x dx

t

F

0

2

cos

)

(

Câu5 : 1) Chứng minh:

2 2

cos

2

x x x

e x    với mọi x thuộc R ; 2) Tính

:

x

x x

1 2 1

3

lim

2







