Tìm trên hai nhánh của C hai điểm A và B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất.. 2Tìm m để hàm số 1 luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó.
Trang 1Câu 1: Cho hàm số
m x
m m mx x
m y
2 3 2
(1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m = 0
Tìm trên hai nhánh của (C ) hai điểm A và B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất
2)Tìm m để hàm số (1) luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó
Câu 2:1) Giải phương trình: sin2 xsin23x3cos22x0
2) Giải bất phương trình: 1
3
1 log log (2 2 ) 3
1 2 log 2 3 1 2 3
x
x
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho A(1;2;-1) đường thẳng (d):
2
2 3
1
x
; mặt phẳng (P): 2x + y – z + 1 = 0 Gọi C là giao điểm của (d) và (P)
1)Tìm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Tính diện tích tam giác ABC và thể tích hình chóp O.ABC
2)Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua A, song song với (P) và cắt (d)
Câu4 : 1) Tìm các số âm trong dãy x1;x2;x3; x n; Với
n n
n n
P P
A x
4
143 2
4 4
; với n =1 ; 2 ; 3
…
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y2 sinx ; y 2x
cos
1
0;
x
Câu5 : 1) Tính: I =
2
0
2
4dx
x và J =
4
0 2
4
1
dx x
2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 4y + 10 = 0 và đường tròn (S):
0 6 8
2
2
x Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d) , cắt (S) tại A,B mà AB
= 6