1 Chứng minh hình chóp S.ABC là hình chóp đều.. Viết phương trình đường cao của hình chóp đó.
Trang 1Câu1: Cho hàm số y =mx3 3mx2 (m1)x1 (1)
1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = 1
2) Tìm a để bất phương trình sau có nghiệm: x3 3x2 1a( x x1)3
2
1 2
sin
cos
gx tgx
x
x x
2) Tìm m để bất phương trình: log2 x2 2xm 4 log4(x2 2xm) 5nghiệm đúng với mọi x 0;2
Câu3:Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S.ABC có S(3;1;-2) ; A(5;3;-1) ; B(2;3;-4);
C(1;2;0)
1) Chứng minh hình chóp S.ABC là hình chóp đều Viết phương trình đường cao của hình chóp đó
2) Tìm toạ độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính
R = 18 Gọi M là một điểm tuỳ ý trên (S) Chứng minh MC2 MA2 MB2
Câu4: 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x2 1; y x 5
2) Tính
1
0
2 ) ( sin
e x
Câu5: 1) Tìm số hạng không phụ thuộc x trong khai triển : (x x 2x 15)n
28
Biết rằng 79
2 1
n n n n
n
C
2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có đúng 3 chữ số lẻ