2 Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu đồng thời tồn tại một điểm trên trục hoành cùng với các điểm CĐ, CT của đồ thị tạo thành tam giác đều.. 2 Viết phương trình mặt cầu có bán kính b
Trang 1Câu1: Cho hàm số
1
2
x
m x x
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = 1
2) Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu đồng thời tồn tại một điểm trên trục hoành cùng với các điểm
CĐ, CT của đồ thị tạo thành tam giác đều
x
x x
sin 4 cos
cos 1 cos 1
2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
6 8 6 1 8
6
Câu3: Trong không gian Oxyz , cho hai đương thẳng
1
3 3
2 4
4 : )
0 4 2
0 5 4
3
:
)
( 2
z
y
y
x
d
1) Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau
2) Viết phương trình mặt cầu có bán kính bé nhất tiếp xúc với hai đường thẳng (d1) và (d2)
Câu4: 1) Tính :
3
4
2
cos 1 cos
dx tgx
2) Giải hệ phương trình:
2 : 5 : 6 :
y x y
x
y
Câu5 a: 1) Có bao nhiêu số tự nhiên chẳn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó
không có mặt chữ số 6
2)Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): (x2)2 (y1)2 9, điểm K(3;1) và đường thẳng
(d): x – y – 6 = 0 Tìm điểm M trên (d) sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MT1,
MT2 đến (C ) thoã mãn
đường thăngt T1T2 đi qua K
Câu5b: 1) Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
) 1 ( log ) ( log 1
5 4 3
4 2 2
2
x x
a
x x
2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M là trung điểm của cạnh AA’ Tính thể tích tứ diện BCD’M