Xác định phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên.
Trang 1Câu1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
1 2
2
x
x x
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
m log x
x
x
2
2
1
2
3) Xác định tham số a để phương trình sau có nghiệm:
1
2
2
x
x x
- ax + a - 1
= 0
Câu2: (2 điểm)
1) Tìm m để hệ sau có nghiệm:
0 15 3
0 4 3
2 3
2
m m
x x x
x x
2) Giải hệ phương trình:
2 2 3
2 2 3
x y log
y x log
y x
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: sin2x + cos2x + tgx = 2
2) Cho ABC có các cạnh BC = a, CA = b và các góc A, B, C thoả mãn hệ thức:
a + b = (atgB + btgA)tg
2
C
Chứng minh rằng ABC cân hoặc vuông
Câu4: (1 điểm)
Parabol (P): y2 = 2x chia diện tích hình tròn (C) tâm O bán kính 2 2 theo tỷ
số nào?
Câu5: (2 điểm)
1) Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 + 4x + 3 = 0 và (C2): x2 + y2 - 8x + 12 =
0 Xác định phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên
Trang 22) Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(-4; -5; 3) và cắt hai đường
thẳng: (d1):
1
2 2
3 3
1
x
(d2):
5
1 3
1 2
2
x