de thi thu thpt 2022 mon toan lan 1 luong ngoc quyen thai nguyen

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau A... Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng.. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 01

Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

C Hàm số đạt cực đại tại x   và 1 x  1 D Hàm số đạt cực đại tại x  1

Câu 5 Cho hàm số yx42x22021 Điểm cực đại của hàm số là

A x  0 B 0; 2021  C x   1 D x  1

Câu 6 Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số yx42m x2 21 có 3 điểm cực trị tạo thành một

tam giác vuông cân Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Câu 7 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2 

max f x min f x 2 Số phần tử của Sbằng

Câu 10 Cho hàm số y f x  xác định trên tập \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường thẳng x  và 0 x   là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là x  0

D Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là x   1

Câu 11 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A yx33x2 B y  x4 2x2 C y  x3 3x2 D yx42x2

Câu 12 Cho hàm số 4 2  

0

yax bx c a có đồ thị như hình bên Xác định dấu của a b c, ,

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c C 0 a0,b0,c D 0 a0,b0,c 0

Câu 13 Cho hàm số yax3bx2cxd ( , , ,a b c d  ) có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?

Câu 14 Cho biểu thức P 6 x4 x2 x3 Với x  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0

A

7 12

15 16

Px C

15 12

Px D

5 16

Px

Câu 15 1

2

1log

5a Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17 Cho a b c là ba số thực dương và khác 1 Đồ thị các hàm số , , x, x, x

ya yb yc được cho trong

hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20 Số nghiệm của phương trình  2   

log x 2 log x4  là 0 S  a b 2 (với a b, là các

số nguyên) Giá trị của biểu thức Qa b bằng

Câu 26 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  2sinx

Câu 27 Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 1

Câu 33 Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung

B Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung

C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy B  và chiều cao 3 h  Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4

Câu 39 Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200

mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy

là hình tròn có bán kính bằng 1 mm Giả định 1m3gỗ có giá a (triệu đồng) 1m3than chì có giá 9a (triệu đồng)

Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 40 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2,3 là

Câu 45 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 và B 5; 4; 7 Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BCa 2 và SBa Hình chiếu

vuông góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 01 Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;5 B 3;   C 1;3 D  0; 4

Lời giải Chọn C

Trên khoảng (-1;3) hàm số đã cho có đạo hàm y’<0 nên hàm số nghịch biến

Câu 2 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ?

A 3x 1

2

y x

Ta có yx32x26x 1  y 3x24x   6 0, x

Ba hàm số còn lại đều có tập xác định khác nên không thể đồng biến trên

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 2x 4

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

C Hàm số đạt cực đại tại x   và 1 x  1 D Hàm số đạt cực đại tại x  1

Câu 5 Cho hàm số yx42x22021 Điểm cực đại của hàm số là

A x  0 B 0; 2021  C x   1 D x  1

Lời giải Chọn A

Hệ số a   nên dáng điệu đồ thị hình chữ W, điểm cực đại của hàm số là 1 0 x  0

Câu 6 Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số yx42m x2 21 có 3 điểm cực trị tạo thành một

tam giác vuông cân Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Lời giải Chọn A

*Nhận xét: Hàm số trùng phương yax4bx2c có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân 8a b  3 0

Câu 7 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2 

max f x min f x 2 Số phần tử của Sbằng

Lời giải Chọn C

1 2

23

3 2

25

m m

1 3 0

32

41

Câu 10 Cho hàm số y f x  xác định trên tập \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường thẳng x  và 0 x   là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là x  0

D Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là x   1

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a 0 Do đó chọn đáp

Lời giải Chọn B

Khi x dần về  thì đồ thị đi lên nên a  0

Hàm số có 3 điểm cực trị nên a b  Suy ra 0 b  0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c  0

Câu 13 Cho hàm số 3 2

yax bx cxd ( , , ,a b c d  ) có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?

Lời giải Chọn A

Dựa vào giáo điểm của đồ thị với trục tung ta có d  , dựa vào dáng của đồ thị suy ra 0 a  0

b

b a

15 16

Px C

15 12

Px D

5 16

Px

Lời giải Chọn D

5a Khẳng định nào sau đây đúng?

A 1;   B 1;  C  ;  D ;1  1;

Lời giải Chọn B

Câu 17 Cho a b c là ba số thực dương và khác 1 Đồ thị các hàm số , , ya x,yb y x, c xđược cho trong

hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

A c  a b B b  c a C a  c b D a  b c

Lời giải Chọn C

 Tập xác định D 0;

82

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x  3

Câu 21 Tổng các nghiệm của phương trình    2

3 3

log x 2 log x4  là 0 S  a b 2 (với a b, là các

số nguyên) Giá trị của biểu thức Qa b bằng

Lời giải Chọn D

Ta có: 3x213273x213 33 x2  13 3 x2 16 x      4 4 x 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S   4; 4

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình 2log2x 1 log 52   là x 1

A  3;5 B 1;3  C  1;3 D  1;5

Lời giải Chọn B

Câu 24 Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình  2   2 

ln 7x 7 ln mx 4xm

nghiệm đúng với mọi x thuộc Tính S

A S 14 B S  0 C S 12 D S 35

Lời giải Chọn C

+ Khi m  ta có 7  1 đúng với mọi x 

+ Khi m  ta có 0  2 đúng với mọi x 

Câu 26 Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2sinx

Lời giải Chọn A

Câu 27 Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 1

14

Lời giải Chọn D

Câu 33 Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung

B Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung

C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Lời giải Chọn D

Theo tính chất khối đa diện sgk hình học 12

Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy B  và chiều cao 3 h  Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4

Lời giải Chọn D

a

.2

Lời giải Chọn A

 Gọi O là tâm của hình vuông ABCDSOABCD

 Ta có: 1 1 2

OA AC a

1/ / ;

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón

Câu 39 Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200

mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy

là hình tròn có bán kính bằng 1 mm Giả định 1m3gỗ có giá a (triệu đồng) 1m3than chì có giá 9a (triệu đồng)

Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB

 Ta có

1 10

1 31

A B I

A B I

x x x

y y y

z z z

Vậy tọa độ trung điểm là 0;1;1 

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho u3; 2;5 , v 4;1;3  Tọa độ của uv là

A 1; 1; 2   B 1; 1; 2    C 1;1; 2   D 1;1; 2 

Lời giải Chọn D

Ta có: x2y24x2y8z 1 0   2  2 2

Vậy tâm mặt cầu có tọa độ là 2;1; 4 

Câu 45 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 và B 5; 4; 7 Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là

A x 12 y 2 2 z 3 2 17 B x 3 2 y 12 z 5 2 17

C x 5 2 y 4 2 z 7 2 17 D x 6 2 y 2 2 z 10 2 17

Lời giải Chọn B

Gọi I là tâm của mặt cầu suy ra I là trung điểm của AB.Suy ra I 3;1;5

Vậy phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là

Tổng số bông hoa hồng là 14

Số cách chọn ra hai bông hoa hồng từ 14 bông hoa hồng là: C 142 91

Câu 47 Cho cấp số cộng  u n với u 1 3 và u  3 1 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Ta có: u3    1 u1 2d    1 3 2d     1 d 2, với d là công sai

Câu 48 Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp gồm 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng Xác suất để 2 bi được chọn cùng màu là

Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp gồm 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng”

  2

9

Gọi biến cố A: “2 viên bi được chọn cùng màu”

TH1: 2 viên bi được chọn cùng màu đen  có 2

5

C (cách chọn)

TH2: 2 viên bi được chọn cùng màu trắng  có 2

C (cách chọn)

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BCa 2 và SBa Hình chiếu

vuông góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng

22

a SM

Vậy góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC là 45 0

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, BAD 1200 Mặt bên SAB là tam giác đều và SAB  ABCD Tính khoảng cách từ A đến SBC

Gọi H là trung điểm của AB , khi đó SH ABCD và 3

HI  SH HK  a  a  a   Vậy     15

,

5

a

d A SBC 

ĐỀ 02 Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bẳng biến thiên như sau

Số điểm cực đại của hàm số     2

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3 bằng

A 2; 2 B   ; 1 C  1;3 D 0;  

Câu 10 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

4

x y

Câu 12 Cho hàm số yax4bx21 có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số dương?

Câu 14 Cho a là số thực dương Biểu thức 4 3a8 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

2 3

3 4

4 3

3 2

y và trục tung lần lượt tại b A, B, C phân biệt ta đều có 2 CB5CA

( hình vẽ minh họa) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 2b5a B 2a5b C a2  b5 D b2  a5

Câu 19 Phương trình log (2x 3)1có nghiệm là

Câu 21 Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1 2  

log log 10 2 log 4

Câu 31 Cho F x là một nguyên hàm của hàm     1

Câu 33 Cho khối đa diện đều Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 B Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4

C Khối bát diện đều là loại  4;3 D Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12

Câu 34 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

a

3

34

a

Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  , a ADa 3, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc  60o Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V 3a3 B

3

33

Câu 37 Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a và BAC 60 Gọi I,

J lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A CDD C ,   Biết 7

a

3

348

a

3

332

a

3

3192

Câu 39 Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy 3  mm và chiều cao bằng 200 mm

Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1  mm Giả định 1 m3 gỗ có giá a

triệu đồng, 1 m3 than chì có giá 6a triệu đồng Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần

nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 40 Cho mặt cầu  S và mặt phẳng  P , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu  S đến mặt phẳng  P

bằng a Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2 3 a Diện tích mặt cầu

 S bằng bao nhiêu?

A 12 a 2 B 16 a 2 C 4 a 2 D 8 a 2

Câu 41 Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu của điểm M(1; 2;3) lên mặt phẳng Oxz là 

A (1; 0;3) B (1; 2;3) C (0; 2;0) D ( 1; 2; 3) 

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1; 2;1) A , B(2;1;3), C(0;3; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G của

tam giác ABC

ABCDa IJ  với I J lần lượt là trung điểm của BC và AD Số ,

đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A 60 0 B 30 0 C 45 0 D 120 0

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, 2a 3 Cạnh bên SA vuông

góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích 2

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 02 Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 3;   B  1;3 C ; 4 D 0;  

Lời giải Chọn A

Trên khoảng 3;  hàm số đã cho có đạo hàm dương nên hàm số đồng biến 

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A yx42x25 B y 2x33x5 C y  x4 x2 D 1

3

x y x





 

Lời giải Chọn B

Vậy hàm số y 2x33x5 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 1

1

x y

 là hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

+ Yêu cầu bài toán trở thành: tìm các giá trị nguyên của m để hàm số y t 1

Lời giải Chọn B

2

x y

Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A   0;5 ,B 2;9 AB 2; 4 AB2 5

Câu 6 Hàm số yx33x2mx1 có hai điểm cực trị x x1, 2 thỏa 2 2

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bẳng biến thiên như sau

Số điểm cực đại của hàm số     2

2 2

  hay khoảng x x3; 4 Ta có bảng xét dấu của g x  như sau

Ta có hàm f x liên tục trên   nên hàm số     2

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3 bằng

Lời giải Chọn D

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3 bằng 8

Câu 9 Cho x y, là các số thực dương thoả mãn điều kiện

A 2; 2 B   ; 1 C  1;3 D 0;  

Lời giải Chọn A