(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC

(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC(Luận văn thạc sĩ) Xác định thông số tối ưu cho bộ Pid bằng giải phẩu thuật đàn kiến ứng dụng điều khiển tốc độ động cơ DC

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 10 năm 2014

(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Võ Quốc Nam

LỜI CẢM TẠ



Trong thời gian thực hiện đề tài,người thực hiện đã học hỏi được

rất nhiều điều bổ ích từ Giáo Viên hướng dẫn và các anh chị

trong lớp

Nhân đây, người thực hiện xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc

đến thầy Nguyễn Minh Tâm trên cương vị là người hướng dẫn

đề tài, đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận

lợi nhất cho học viên hoàn thành tốt đề tài

Người thực hiện cũng xin chân thành cảm ơn các thầy, các cô

trong khoa Điện - Điện Tử, cùng bạn bè đã đóng góp ý kiến và

kinh ngiệm qúy báu trong quá trình thực hiện đề tài này

TP.HỒ CHÍ MINH, Ngày 15 tháng 10 năm 2014

Người thực hiện

Võ Quốc Nam

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Các bộ điều khiển vi- tích phân- tỉ lệ (PID) được sử dụng rộng rãi trong điều khiển quá trình nhằm điều khiển hoạt động của nhiều loại hệ thống động khác nhau theo thời gian Các bộ điều khiển này được sử dụng rất phổ biến vì có cấu trúc đơn giản và có thể tạo ra các đặc tính đáp ứng vòng kín tốt Mặc dù có cấu trúc đơn giản nhưng rất khó để tìm được bộ điều khiển PID riêng cho từng hệ thống cụ thể

Phương pháp Ziegler-Nichols là một phương pháp cơ bản nhất nhưng rất khó để tìm được bộ thông số PID tối ưu Ngày nay, có rất nhiều phương pháp được áp dụng

để tìm bộ thông số điều khiển PID tối ưu như Logic mờ, Mạng nơ ron nhân tạo, Thuật toán di truyền, v.v…

Trong bài viết này, chúng tôi áp dụng Thuật Toán Đàn Kiến để tìm bộ thông số tối ưu đa mục tiêu của bộ điều khiển PID ứng dụng thuật toán để tìm bộ thông số PID tối ưu cho động cơ điện PMDC có phần cảm là nam châm vĩnh cửu, phần ứng

là các cuộn dây được cung cấp dòng điện thông qua chổi than và cổ góp điện

MASTER ESSAY SUMMARRY

Proportional-Integral-Derivative (PID) controllers are frequently used in the control process to generate the time domain behavior of many different types of dynamic plants These controllers are extremely polular because of their simple structure and they can usually provide a good closed loop response characteristic Despite its simple structure it seems so hard to find a proper PID controller

Ziegler-Nichols tuning method is the most standard one but it is often difficult

to find optimal PID parameters with this method At present, there are many optimization methods to tune the PID controllers such as fuzzy logic, neural network, genetic algorithm, etc

In this paper, we developed the Ant Colony Algorithm to find the multiobjective optimization parameters of a PID controller and applied it to control the speed of small, permanent magnet brushed DC motors

MỤC LỤC

TRANG TRANG TỰA

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI

1.1.2 Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước: 2 1.2 Mục tiêu, khách thể và đối tượng nghiên cứu: 7

1.4 Phương pháp nghiên cứu: 8

2.2.4 Xác định các thông số kỹ thuật của động cơ PMDC: 19

2.3.1 Ý tưởng mô phỏng hành vi của đàn kiến trong tự nhiên: 21 2.3.2 Ứng dụng thuật toán đàn kiến giải bài toán TSP: 22

2.3.2.2 Ứng dụng thuật toán đàn kiến giải bài toán TSP: 22 Chương 3: XÁC ĐỊNH BỘ THÔNG SỐ PID TỐI ƯU BẰNG THUẬT

3.2.5 Xác định bộ thông số tối ưu PID bằng thuật toán đàn kiến: 29

3.3 Các kết quả của ứng dụng thuật toán đàn kiến tìm bộ thông số tối ưu

3.3.5 Mô hình hàm truyền bậc bốn: 37 3.3.6 Các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả của thuật toán đàn kiến: 38 3.3.6.1 Thuật toán đàn kiến là thuật toán tìm kiếm tối ưu ngẫu nhiên: 38

3.3.6.3 Trọng số hàm mục tiêu của thuật toán có thể điều chỉnh để

phù hợp với các mục đích điều khiển khác nhau:

42

Chương 4: XÁC ĐỊNH BỘ THÔNG SỐ TỐI ƯU PID CHO ĐỘNG CƠ

PMDC BẰNG THUẬT TOÁN ĐÀN KIẾN:

45

4.3 So sánh kết quả của thuật toán đàn kiến (ACO) và thuật toán

“Modified Ant Colony System Algorithm“ (ACS):

DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ACO Ant Colony Algorithm

ITAE Integral of Time and Absolute Error

IAE Integral Absolute Error

PID Proportional Integral Derivative

PMDC Permanent Magnet Direct Current

TSP Travelling Salesman Problem

ZN Ziegler-Nichols

Hình 1.6 Đáp ứng của phương pháp tối ưu hàm đa mục tiêu 6 Hình 2.1 Mô hình hệ thống điều khiển PID vòng kín 10 Hình 2.2 Mô hình hàm truyền của hệ thống điều khiển PID 10

Hình 3.1.Biểu diễn các thông số của bộ điều khiển PID trong mặt phẳng

tọa độ Oxy

27

Hình 3.3 Đồ thị đáp ứng bước của hai phương pháp ZN va ACO đối với

hệ thống có hàm truyền là 𝑃 𝑠 = 27

(𝑠+1)(𝑠+3)3 Hình 3.6 Đồ thị đáp ứng bước của hai phương pháp ZN va ACO đối với

Hình 3.8 Thuật toán đàn kiến là thuật toán tìm kiếm tối ưu ngẫu nhiên

dưa vào xác suất

Hình 4.2 Đồ thị đáp ứng bước hệ thống điều khiển PID của động cơ DC

với bộ thông số điều khiển được tìm bằng phương pháp Ziegler-Nichols

và thuật toán đàn kiến

48

Hình 4.3 Đáp ứng bước điều khiển tốc độ động cơ PMDC với bộ thông

số PID được tìm từ hai thuật toán ACS và ACO

49

Chương 1

TỔNG QUAN

1.1 TỔNG QUAN CHUNG VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU:

1.1.1 Tổng quan về điều khiển PID:

Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID) là một bộ điều khiển phản hồi vòng kín được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp- bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến nhất trong số các bộ điều khiển phản hồi Bộ điều khiển PID tính toán giá trị sai số giữa giá trị thông số biến đổi (giá trị đo) và giá trị mong muốn (giá trị đặt) Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm thiểu sai số này Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản về quá trình, bộ điều khiển PID là bộ điều khiển tốt nhất

Giải thuật điều khiển PID bao gồm ba thông số riêng biệt, do đó đôi khi còn được gọi là điều khiển ba khâu: khâu tỉ lệ (khâu P), khâu tích phân (khâu I) và khâu

vi phân (khâu D) Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, khâu tích phân xác định tổng tác động của các sai số trong quá khứ và khâu vi phân xác định tốc độ biến đổi của sai số Tổng chập của ba tác động này điều chỉnh sai số điều khiển của

hệ thống Lưu ý rằng giải thuật PID không đảm bao tính tối ưu hay ổn định của hệ thống

Tùy theo từng ứng dụng cụ thể, hệ thống có thể chỉ sử dụng một khâu (khâu P), hai khâu (PI) hoặc cả ba khâu trong bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PI khá phổ biến do đáp ứng của khâu vi phân khá nhạy đối với các nhiễu đo lường Trái lại, nếu thiếu khâu tích phân có thể khiến hệ thống không đạt được giá trị mong muốn Trong bộ điều khiển PID, mỗi khâu đều có vai trò quan trọng riêng đối với quá trình điều khiển hệ thống Các thông số 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 của bộ điều khiển phải được tính toán và chọn lựa sao cho các thông số này có thể kết hợp với nhau một cách tốt nhất

để việc điều khiển hệ thống đạt hiệu quả nhất

Chương 1: TỔNG QUAN

Hiện nay, có rất nhiều phương pháp tìm các thông số cho bộ PID từ phương pháp

cổ điển như phương pháp Ziegler-Nichols cho đến những phương pháp tối ưu như logic mờ, mạng nơ ron nhân tạo,… Bài nghiên cứu này sẽ sử dụng thuật toán đàn kiến để tìm bộ thông số tối ưu cho bộ điều khiển PID và ứng dụng thuật toán để tìm thông số PID cho điều khiển động cơ điện PMDC

1.1.2 Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước:

 Optimal Design of PID Controller Using Modified Ant Colony System

Algorithm – 2007 IEEE [7]: Hàm mục tiêu của thuật toán đàn kiến trong

bài nghiên cứu này là ITAE:

Hành trình của tất cả các con kiến đều xuất phát từ góc tọa độ và kết thúc ở một nút bất kỳ trên đường 𝐿15 Khi mỗi con kiến kết thúc một hành trình sẽ sinh ra một

bộ thông số điều khiển PID và mỗi bộ thông số này sẽ sinh ra một hàm mục tiêu là sai số ITAE Thuật toán sẽ chọn con kiến sinh ra hàm mục tiêu nhỏ nhất

Kết quả của thuật toán đối với hàm truyền bậc bốn:

Chương 1: TỔNG QUAN

Thuật toán đã tìm ra bộ thông số PID tối ưu cho một số mô hình hàm truyền đặc trưng với kết quả khá tốt Tuy nhiên, hàm mục tiêu của thuật toán chỉ là sai số điều khiển ITAE thì có thể không phù hợp với một số hệ thống điều khiển, ví dụ, trong một hệ thống điều khiển mà độ vọt lố là hết sức quan trọng và cần hạn chế tối đa độ vọt lố này thì thuật toán không thể tìm ra bộ thông số tối ưu phù hợp với yêu cầu của bài toán

 Study of Control System for Ant Colony Algorithm – IEEE 2009 [8]:hàm

mục tiêu của phương pháp này là tối thiểu sai số ITE:

𝐼𝐴𝐸 = 0+∞ 𝑒(𝑡) 𝑑𝑡

Các thông số của bộ điều khiển PID cũng được biểu diễn trong hệ trục tọa độ

Oxy Sau mỗi chu trình, mỗi con kiến cũng sinh ra một bộ thông số và một hàm mục

tiêu Mục đích của thuật toán là tìm đường đi của con kiến sinh ra sai số IAE nhỏ nhất

Hình 1.3 Tạo nút và đường trong thuật toán tối ưu sai số IAE [8]

Kết quả của thuật toán đối với hàm truyền bậchai có trể

𝐺 𝑠 = 0.6𝑒

−20𝑠2400𝑠2 + 85𝑠 + 1

 Bộ thông số PID tối ưu:

𝐾𝑝 = 4, 𝑇𝑖 = 8.711,𝐾𝑑 = 33

 Đáp ứng bước của hệ thống:

Hình 1.4.Đáp ứng của phương pháp tối ưu sai số IAE

Tương tự như thuật toán trên, thuật toán này cũng tìm được bộ thông số tối ưu PID cho một số mô hình hàm truyền tiêu biểu và cũng tồn tại nhược điểm giống như thuật toán trên

 Tuning PID Control Using Multiobjective Ant Colony Optimization –

IEEE 2011 [6]: Khác với hai phương pháp đã được đề cập ở trên, hàm mục

tiêu của phương pháp này gồm bốn tham số đặc trưng của quá trình điều khiển là: độ vọt lố, thời gian tăng, thời gian ổn định và sai số điều khiển (các sai số bao gồm (IAE, ISE, ITAE, MSE))

Chương 1: TỔNG QUAN

Hình1.5 Phương pháp dùng hàm đa mục tiêu [6]

Kết quả của thuật toán đối với hàm truyền bậc bốn

ACO-PID

Hình 1.6 Đáp ứng của phương pháp tối ưu hàm đa mục tiêu

Ưu điểm của phương pháp: khác với hai phương pháp trên, hàm mục tiêu của phương pháp đã bao hàm các thông số điều khiển quan trọng khác của bộ PID là độ vọt lố, thời gian tăng, và thời gian ổn định nên phương pháp này phù hợp với nhiều

hệ thống điều khiển khác nhau

Nhược điểm: với cách biểu diễn bộ thông số PID của phương pháp này thì cần rất nhiều nút để có thể biểu diễn được chính xác bộ thông số PID (với độ phân giải

là 100 thì cần đến 300 nút để biểu diễn bộ thông số PID) Nếu cần độ phân giải cao (độ chính xác cao) thì phải cần rất nhiều nút để biểu diễn và tốn nhiều thời gian để tìm được bộ thông số tối ưu

1.2 MỤC TIÊU, KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

1.2.1 Mục tiêu:

 Nghiên cứu phương pháp điều khiển PID

 Nghiên cứu thuật toán đàn kiến

 Tìm hàm truyền của động cơ

 Xây dựng thuật toán đàn kiến để tìm bộ thông số tối ưu cho bộ điều khiển PID và áp dụng điều khiển động cơ

1.2.2 Đối tượng nghiên cứu:

 Lý thuyết điều khiển PID

 Thuật toán tối ưu đàn kiến (ACO)

 Động cơ điệnPMDC

1.3 NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

1.3.1 Nhiệm vụ:

 Giai đoạn 1: Tìm tài liệu tham khảo

 Giai đoạn 2: Nghiên cứu tài liệu:

 Nghiên cứu Lý thuyết điều khiển PID

 Nghiên cứu phương pháp Ziegler-Nichols

 Nghiên cứu cách xác định hàm truyền của động cơ PMDC

Chương 1: TỔNG QUAN

 Nghiên cứu thuật toán tối ưu đàn kiến (ACO)

 Giai đoạn 3: Xây dựng thuật toán đàn kiến để tìm thông số tối ưu của bộ

điều khiển PID

 Giai đoạn 4: Xây dựng hàm truyền cho động cơ DC và áp dụng thuật toán

ACO vào điều khiển tốc độ động cơ DC

 Giai đoạn 5: Viết báo cáo

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu:

- Đề tài chủ yếu nghiên cứu thuật toán đàn kiến trong việc tìm bộ thông số tối

ưu của bộ điều khiển PID

- Ứng dụng thuật toán ACO để tìm bộ thông số điều khiển cho một động cơ

 Phương pháp phân tích: Phân tích các đặc điểm tối ưu trong điều khiển PID như độ vọt lố, thời gian tăng, thời gian xác lập, sai số tích phân Từ đó rút ra được hàm mục tiêu của thuật toán điều khiển tối ưu

 Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến của các chuyên gia về điều khiển PID, điều khiển tối ưu và khả năng ứng dụng thuật toán đàn kiến để tìm thông số tối ưu của bộ điều khiển PID

 Phương pháp thực nghiệm: viết chương trình mô phỏng bằng phần mềm Matlab để kiểm nghiệm thuật toán

1.5 NỘI DUNG ĐỀ TÀI:

Đề tài gồm các nội dung sau:

 Tìm hiểu về bộ điều khiển PID

 Nghiên cứu, xác định hàm truyền của động cơ điện PMDC

 Nghiên cứu thuật toán đàn kiến và ứng dụng thuật toán đàn kiến tìm bộ thông số PID tối ưu cho một số hàm truyền tiêu biểu

 Áp dụng thuật toán đàn kiến tìm thông số PID cho động cơ điện PMDC

1.6 Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI:

 Có thể áp dụng thuật toán để tìm bộ thông số điều khiển PID tối ưu trong một hệ thống điều khiển PID thực tế nếu biết trước hàm truyền của hệ thống

 Có thể áp dụng thuật toán làm chương trình giảng dạy trong các ngành thuộc lĩnh vực điều khiển tự động và điều khiển tối ưu

 Thuật toán đàn kiến có thể áp dụng để tìm một thông số tối ưu nào đó theo một mục tiêu nhất định

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 ĐIỀU KHIỂN PID:

2.1.1.Tổng quan về điều khiển PID:

Hiện nay, điều khiển vi tích phân tỉ lệ (điều khiển PID) được sử dụng phổ biến nhất trong các hệ thống điều khiển công nghiệp vì đây là phương pháp điều khiển đơn giản nhưng đạt hiệu quả và độ tin cậy cao

Hình 2.1 Mô hình hệ thống điều khiển PID vòng kín

Hình 2.2 Mô hình hàm truyền của hệ thống điều khiển PID

2.1.2 Các khâu của bộ điều kiểnPID:

Bộ điều khiển PID bao gồm ba khâu: khâu tỉ lệ (khâu P), khâu tích phân (khâu I)

và khâu vi phân (khâu D)

2.1.2.1 Khâu tỉ lệ:

Khâu tỉ lệ (đôi khi còn đƣợc gọi là độ lợi) làm thay đổi giá trị sai số ở ngõ ra tỉ lệ với sai số hiện tại Đáp ứng của khâu tỉ lệ có đƣợc bằng cách nhân sai số với một hằng số tỉ lệ 𝐾𝑝

2.1.2.2 Khâu tích phân:

Tín hiệu điều khiển ở ngõ ra của khâu tích phân (còn gọi là khâu reset) tỉ lệ với

cả biên độ sai số và thời gian xảy ra sai số Tổng sai số theo thời gian (tích phân sai số) nhân với độ lợi khâu tích phân (𝐾𝑖) đƣợc cộng với tín hiệu của các khâu còn lại tạo nên tín hiệu điều khiển chung của hệ thống

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Tín hiệu điều khiển của khâu tích phân:

𝐼𝑜𝑢𝑡 = 𝐾𝑖 𝑒(𝜏)

𝑡 0

𝑑𝜏Tín hiệu khâu tích phân (sau khi cộng thêm tín hiệu từ khâu tỉ lệ) sẽ làm tăng tốc quá trình đạt đến điểm đặt Tuy nhiên, vì khâu tích phân là tổng của sai số được tích lũy trong quá khứ nên nó khiến cho giá trị hiện tai vọt lố qua giá trị mong muốn

2.1.2.3 Khâu vi phân:

Tốc độ thay đổi của sai số được tính toán bằng các xác định độ dốc của đường cong sai số theo thời gian (đạo hàm bậc nhất của sai số theo thời gian) Tốc độ biến đổi này được nhân với hằng số 𝐾𝑑 (độ lợi của khâu vi phân):

𝐷𝑜𝑢𝑡 = 𝐾𝑑𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡Khâu vi phân làm chậm quá trình thay đổi tín hiệu ngõ ra của bộ điều khiển và đặc tính này là đáng chú ý nhất để hệ thống đạt đến điểm đặt mong muốn Do đó, điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm độ vọt lố tạo ra bởi thành phần tích phân và làm tăng cường độ ổn định của hệ thống điều khiển PID Tuy nhiên, phép

vi phân của một tín hiệu sẽ khuếch đại nhiễu nên khâu này sẽ làm hệ thống nhạy hơn đối với nhiễu và trở nên không ổn định nếu độ lợi khâu vi phân quá lớn

Tóm lại, trong bộ điều khiển PID, mỗi khâu đều có vai trò quan trọng riêng đối với quá trình điều khiển hệ thống Các thông số 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 của bộ điều khiển phải được tính toán và chọn lựa sao cho các thông số này có thể kết hợp với nhau một cách tốt nhất để việc điều khiển hệ thống đạt hiệu quả nhất

2.2 ĐỘNG CƠ PMDC:

2.2.1 Tổng quan về động cơ điện một chiều:

Ngày nay, máy điện một chiều đang được sử dụng một cách rộng rải trong công nghiệp, dân dụng đặc biệt là trong các phòng thí nghiệm cũng như trong các trường học vì động cơ này có giá thành rẻ, dễ sử dụng và là đặc trưng cho biến đổi

cơ điện

Hình 2.3 Động cơ PMDC

Máy điện một chiều gồm có hai loại chính là động cơ điện một chiều và máy phát điện một chiều Động cơ điện một chiều biến đổi năng lượng điện một chiều thành cơ năng trong khi máy phát điện một chiều biến đổi cơ năng thành năng lượng điện một chiều Bài viết này chủ yếu nghiên cứu về động cơ điện một chiều

và tìm hàm truyền của động cơ, ứng dụng thuật toán đàn kiến tìm bộ thông số tối tôi

ưu PID để điều khiển động cơ này

Máy điện một chiều dựa trên phát minh vật lý của nhà bác học Maxwell: khi cho dòng điện một chiều chạy qua một dây dẫn thì xung quanh dây dẫn sẽ xuất hiện một từ trường Nếu đặt dây dẫn này trong một từ trường khác thì sự tương tác giữa hai từ trường này sẽ sinh ra một lực từ tác dụng lên dây dẫn Trong động cơ điện một chiều, lực từ này sẽ làm quay phần ứng của động cơ

2.2.2 Cấu tạo của động cơ PMDC:

Động cơ điện một chiều trong bài này gồm các thành phần chính :

- Phần cảm (phần cố định) gồm các cặp cực nam châm vĩnh cửu gắn chặt vào

vỏ động cơ

- Phần ứng (phần chuyển động) gồm các khung dây được kết nối vào cổ góp

điện

- Chổi than và cổ góp điện đóng vai trò tiếp điểm cung cấp dòng điện một

chiều liên tục cho các khung dây phần ứng

- Các bạc đạn giúp cho trục động cơ quay dễ dàng hơn (giảm ma sát)

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hình 2.4 Cấu tạo của động cơ PMDC

2.2.3 Hàm truyền của động cơ PMDC [9]:

Dòng điện 𝑖𝑎 𝑡 chạy qua phần ứng của động cơ sẽ tương tác với lực từ của nam châm vĩnh cửu tạo lực 𝑓 𝑡 tác động lên phần ứng của động cơ:

𝑇𝑚 𝑠 = 𝐽𝑚 𝑠2 𝜃 𝑠 + 𝐷𝑚 𝑠 𝜃 𝑠 = (𝐽𝑚 𝑠2 + 𝐷𝑚 𝑠)𝜃 𝑠 (3.7a) Dạng biểu thức của vận tốc góc Ω 𝑠 :

𝑇𝑚 𝑠 = 𝐽𝑚 𝑠 Ω 𝑠 + 𝐷𝑚Ω 𝑠 = 𝐽𝑚 𝑠 + 𝐷𝑚 Ω 𝑠 (3.7b) Thay (3.6) vào (3.7):

(𝐽𝑚 𝑠2 + 𝐷𝑚 𝑠)(𝑅𝑎 + 𝐿𝑎 𝑠)𝜃𝑚(𝑠)

𝐾𝑡 + 𝐾𝑏 𝑠 𝜃𝑚 𝑠 = 𝑉𝑎(𝑠) (3.8) Hàm truyền của động cơ điện DC:

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

𝐽𝑚 𝑠2 + 𝐷𝑚 𝑠 𝑅𝑎 𝜃𝑚(𝑠)

𝐾𝑡 + 𝐾𝑏 𝑠 𝜃𝑚 𝑠 = 𝑉𝑎(𝑠)hay

 Mối quan hệ giữa 𝑲𝒃 và 𝑲𝒕:

Hằng số sức điện động phản kháng 𝐾𝑏 của động cơ được định nghĩa:

𝐾𝑏 =𝑣𝑏

𝜔

(đơn vị V.s.rad-1)

Tương tự, hằng số mô-men của động cơ cũng được định nghĩa dựa trên mối quan

hệ giữa mô-men của động cơ và dòng điện phần ứng:

Mối quan hệ giữa hai hằng số này có thể được nhận thấy rõ ràng nhất bằng cách xem xét các ứng dụng của máy điện khi hoạt động ở chế độ máy phát Trong trường hợp lý tưởng ta xem công suất cơ học cấp vào máy phát bằng công suất điện phát

Các hệ số cơ học của động cơ có thể tìm được từ việc đo tốc độ quay của động cơ

và mô-men khi đặt vào động cơ một điện áp cố định và thay đổi tải

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Có hai đặc điểm quan trọng đáng chú ý trên độ thị này:

- Mô-men hãm (𝑇𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙) biểu diễn điểm mà ở đó mô-men tải đạt đến mức làm cho động cơ ngừng quay (𝜔𝑚 = 0) Đây là mô-men tải cực đại và dòng điện cực đại

- Tốc độ không tải là tốc độ cực đại mà động cơ đạt được khi mô-men tải bằng

2.2.4 Xác định các thông số kỹ thuật của động cơ PMDC:

- 𝐷𝑚: hệ số ma sát (𝑁 𝑚 𝑠)

2.2 4.1 Xác định điện trở phần ứng:

Điện trở phần ứng có thể đo được dễ dàng bằng cách dùng VOM đo điện trở cổ góp điện của động cơ Tuy nhiên, để phép đo được chính xác cần phải đo giá trị điện trở này ở những vị trí khác nhau của chổi than, sau đó lấy giá trị trung bình của các phép đo

Cũng có thể xác định giá trị điện trở này bằng cách sử dụng định luật Ohm: giữ chặt trục động cơ, cấp một điện áp xác định vào phần ứng động cơ và đo dòng điện

ổn định qua phần ứng của động cơ Cũng cần phải đo nhiều lần và tính giá trị trung bình

Giá trị điện trở này vào khoảng: 0.5Ω đến 3Ω

2.2.4.2 Xác định điện cảm phần ứng:

Điện cảm phần ứng được xác định thông qua đo hằng số thời gian của mạch RL:

- Mắc một điện trở ngoài 𝑅𝑠 nối tiếp với động cơ (để xác định dòng điện phần ứng của động cơ)

- Giữ cố định trục động cơ và cấp một điện áp bước vào động cơ

- Vẽ đồ thị điện quá độ của phần ứng theo thời gian và xác định hằng số thời

gian 𝜏𝑒 của mạch RL

- Xác định 𝐿𝑎 theo công thức:

𝐿𝑎 = 𝜏𝑒(𝑅𝑎+ 𝑅𝑠) Thông thường, 𝐿𝑎 có giá trị khoảng vài mH

2.2.4.3 Xác định 𝑲𝒃 và 𝑲𝒕:

Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp phần ứng ở trạng thái ổn định:

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

𝑣𝑎(∞) = 𝑖𝑎 ∞ 𝑅𝑎+ 𝐾𝑏𝜔(∞)

Từ đó, ta xác định hằng số theo công thức:

𝐾𝑏 =𝑣𝑎 − 𝑖𝑎𝑅𝑎

𝜔Vận tốc góc của trục động cơ có thể được xác định bằng đồng hồ đo tốc độ hoặc cảm biến quang

𝐽 = 𝜏𝑚 𝐷𝑚

Từ vận tốc góc và cường độ dòng điện ở trạng thái ổn định đo được (và giá trị

đã biết của 𝐾𝑡) ta tìm được giá trị của 𝐷𝑚

2.3 THUẬT TOÁN ĐÀN KIẾN:

2.3.1 Ý tưởng mô phỏng hành vi của đàn kiến trong tự nhiên:

Năm 1989, nhà bác học người Đan Mạch Deneubourg và các cộng sự đã công bố kết quả thí nghiệm trên đàn kiến Argentina (một loài kiến hiếm trên thế giới) gọi là thí nghiệm “Chiếc cầu đôi”

Hình 2.5 Mô hình chiếc cầu đôi

Cụ thể, họ đã đặt một chiếc cầu đôi gồm hai nhánh (nhánh dài hơn có chiều dài gấp đôi nhánh ngắn) nối liền tổ của đàn kiến với nguồn thức ăn Sau đó, họ đã thả một đàn kiến và quan sát hoạt động của chúng trong một khoảng thời gian đủ lớn Kết quả là: ban đầu các con kiến đi theo cả hai nhánh của chiếc cầu với số lượng gần như nhau, nhưng càng về cuối thời gian quan sát người ta nhận thấy các con kiến có xu hướng chọn nhánh ngắn hơn để đi (khoảng 80% số lượng kiến đi theo nhánh ngắn hơn)

Kết quả thí nghiệm được các nhà sinh học giải thích như sau: do đặc tính tự nhiên và đặc tính hóa học, mỗi con kiến khi di chuyển luôn để lại một lượng hóa chất gọi là vết mùi (pheromone trail) trên đường đi và thường thì chúng sẽ đi theo đường có vết mùi đậm đặc hơn Các vết mùi này là loại hóa chất bay hơi theo thời gian Do vậy, ban đầu vết mùi ở hai nhánh là xấp xỉ nhau nên các con kiến đi theo hai nhánh với số lượng gần như nhau Sau một thời gian nhất định, nhánh ngắn hơn

sẽ có lượng mùi đậm đặc hơn so với nhánh dài do cùng một lượng mùi xấp xỉ nhau nhưng khi phân bố trên nhánh dài hơn sẽ có lượng mùi không dày bằng lượng mùi

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

trên nhánh ngắn Hơn nữa, lượng mùi trên nhánh dài sẽ bay hơi nhanh hơn trên nhánh ngắn trong cùng một khoảng thời gian

2.3.2 Ứng dụng thuật toán đàn kiến giải bài toán tìm đường “ Travelling Salesman Problem” (TSP):

Năm 1991, dựa trên kết quả thí nghiệm trên, nhà khoa học người Bỉ Marco Dorigo đã xây dựng thành công thuật toán đàn kiến (Ant Algorithm, hay còn gọi là

hệ kiến, Ant System) và ứng dụng vào giải bài toán tìm đường cho du khách Kết quả nghiên cứu này đã được công bố trong luận án tiến sĩ của ông Hiện nay, Dorigo

và các cộng sự của ông đã xây dựng được nhiều hệ kiến phức tạp hơn ứng dụng vào nhiều bài toán khó hơn và có nhiều ý nghĩa thực tiễn hơn Bài toán “Travelling Salesman Problem” là bài toán đầu tiên và cũng là bài toán tiêu biểu cho ứng dụng của thuật toán đàn kiến

2.3.2.1 Mô tả bài toán TSP:

Bài toán được mô tả như là một hình đa giác n cạnh (n là số thành phố mà người

du khách phải đi qua) với các đỉnh là các thành phố và các cạnh là quãng đường nối liền các thành phố Nhiệm vụ của bài toán là tìm chu trình Hamilton ngắn nhất nối tất cả các đỉnh của đa giác

2.3.2.2 Ứng dụng thuật toán ACO giải bài toán TSP:

Trong thuật toán này, các con kiến (kiến nhân tạo) sẽ tiến hành tìm đường đi từ đỉnh xuất phát qua một loạt các đỉnh (mỗi đỉnh chỉ đi qua một lần) và quay trở về

đỉnh ban đầu tại một đỉnh u con kiến sẽ chọn đỉnh v chưa được đi qua trong tập láng giềng của u theo xác suất:

𝑃𝑢,𝑣 = (𝜏𝑢,𝑣)

𝛼(𝜂𝑢,𝑣)𝛽(𝜏𝑢,𝑣)𝛼(𝜂𝑢,𝑣)𝛽

𝑤 ∈𝑈𝑉(𝑢)Trong đó:

- 𝑈𝑉(𝑢): là tập láng giềng của u chưa được con kiến hiện tại đi qua

- 𝜂𝑢,𝑣 = 1

𝑑𝑢 ,𝑣: là thông số heurtistic giúp cho sự lựa chọn của con kiến từ đỉnh u sang đỉnh v được chính xác hơn

Ta có thể hiểu thuật toán đàn kiến một cách đơn giản như sau: đỉnh tiếp theo trong hành trình của một con kiến được lựa chọn ngẫu nhiên theo quy tắc xác suất, nghĩa là đỉnh có xác suất cao hơn sẽ có cơ hội được chọn nhiều hơn nhưng không

có nghĩa là đỉnh có xác suất thấp không được chọn mà đỉnh này sẽ được chọn với xác suất thấp hơn mà thôi Ý tưởng này được thể hiện qua kỹ thuật bánh xe xổ số, đây là một kỹ thuật được sử dụng trong các bài toán tìm kiếm dựa vào xác suất

 Kỹ thuật Bánh xe xổ số:

- Giả sử tập 𝑉 = 𝑣1, 𝑣2, … , 𝑣𝑛 là tập láng giềng của u và 𝑝1, 𝑝2, … , 𝑝𝑛 là xác

suất chọn đỉnh tiếp theo từ u tương ứng của 𝑣1, 𝑣2, … , 𝑣𝑛

- Với điều kiện 𝑠𝑢𝑚 = 𝑛𝑖=1𝑝𝑖 = 1, nghĩa là chắc chắn có một đỉnh trong tập đỉnh láng giềng được chọn để đi tiếp

- Để đảm bảo ưu thế của những đỉnh có xác suất cao nhưng vẫn đảm bảo cơ

hội của những đỉnh có xác suất thấp hơn, chọn một số ngẫu nhiên 𝑘 ∈

0, 𝑠𝑢𝑚 rồi chọn i nhỏ nhất sao cho 𝑖𝑗 =1𝑝𝑗 ≥ 𝑘

Cách làm này mô phỏng hoạt động của một vòng quay xổ số (một vòng tròn được chia làm nhiều phần không đều nhau) Khi quay thì không biết kim sẽ rơi vào ô nào nhưng rõ ràng phần có diện tích lớn hơn sẽ có khả năng cao hơn Vì vậy, kỹ thuật này được gọi là kỹ thuật “Bánh xe xổ số”

Như vậy, một con kiến xuất phát từ một đỉnh thăm lần lượt các đỉnh còn lại theo quy tắc “Bánh xe xổ số” và trở về đỉnh ban đầu Quá trình này được lặp đi lặp lại và hành trình tốt hơn (hành trình có chiều dài ngắn hơn) sẽ được cập nhật để làm thông tin tìm kiếm cho hành trình tiếp theo cũng như để so sánh với kết quả của những vòng lặp sau nhằm tìm ra hành trình tốt nhất Khi thõa mãn một yêu cầu cho trước hoặc đủ số vòng lặp cho trước thì thuật toán sẽ dừng và cho kết quả tốt nhất của các vòng lặp đã thực hiện

Sau mỗi chu trình tìm đường của các con kiến, vết mùi trên các cạnh được cập nhật lại từ quá trình tích lũy của từng con kiến và quá trình bay hơi trên cạnh đó Có nhiều cách cập nhật vết mùi, mỗi cách có ảnh hưởng nhất định đến chất lượng của thuật toán Trong bài này, vết mùi được cập nhật: