Trong chương này nên chú tr ng ph n th$c hành... Các thông tin ta ñưa vào trong máy tính như chương trình, văn b n, d li u,..... Do v y ự mã hoá cho các kắ t$ ựư c ựưa vào máy vi tắnh ng
Gi i thi u chung
H ủ m trong mỏy vi tớnh
CHƯƠNG I: GI%I THI U CHUNG ð tìm hi u sâu hơn v các ph n trong giáo trình này trư c tiên ph i có nh ng ki n th c cơ b n ban ủ u Chương này cung c p nh ng khỏi ni m, nh ng ki n th c cơ b n nh t trong Tin h c N i dung chính c a chương này bao g m các ph n: Khái ni m Thông tin và Tin h c, h ủ m ủư c s d ng trong mỏy tớnh, mó hoỏ, ủ i s logic, t p và thư m c
* Thụng tin là t p h p cỏc d u hi u, cỏc ủ c ủi m, cỏc tớnh ch t cho ta hi u bi t v m t ủ i tư ng
Thông tin về các loại phương tiện như ô tô, xe máy, bao gồm đặc điểm kỹ thuật, hình dạng, âm thanh và các đặc trưng nhận diện giúp phân biệt giữa xe công, tư hoặc xe đặc thù Các biểu đồ, hình ảnh minh họa đi kèm cung cấp cái nhìn rõ hơn về cấu trúc và hình dáng của từng loại xe, hỗ trợ trong việc phân loại chính xác Thông tin này rất hữu ích trong việc nhận diện phương tiện trong thực tế, đặc biệt là trong các tình huống cần xác định chủ sở hữu hoặc kiểu xe khác nhau Các biểu tượng và hình ảnh đảm bảo thông tin dễ hiểu, trực quan, đồng thời tránh gây hiểu lầm nếu không có hình ảnh đi kèm.
Trong quá trình xử lý thông tin, núi thông tin đóng vai trò quan trọng trong việc tổ chức và phân loại dữ liệu Hiện nay, do sự phát triển của khoa học công nghệ, lượng thông tin ngày càng tăng cao, đặt ra yêu cầu xử lý nhanh chóng và hiệu quả hơn Công nghệ xử lý thông tin bằng các thuật toán và hệ thống máy tính hiện đại giúp giảm thiểu thời gian và công sức, nhưng vẫn phải đảm bảo độ chính xác và hiệu quả của quá trình xử lý Theo đó, các hệ thống xử lý thông tin ngày càng phát triển, đáp ứng các yêu cầu ngày càng cao của xã hội và doanh nghiệp.
Khoa học máy tính, còn gọi là "tin học," được Philippe Dreyfus đặt tên vào năm 1962 để chỉ lĩnh vực nghiên cứu về những phương pháp xử lý thông tin bằng máy tính Đến năm 1966, viện Hàn lâm Khoa học Pháp đã đưa ra định nghĩa rõ ràng hơn: "Tin học là môn khoa học về xử lý thông tin, đặc biệt bằng các thiết bị điện tử, các thiết bị này chưa đủ kiến thức của loài người trong các lĩnh vực kỹ thuật, kinh tế và xã hội."
V y ta cú th coi mụn h c Tin h c là m t mụn h c nghiờn c u vi c t ủ ng hoỏ quỏ trỡnh x lý thông tin ðnh nghĩa trên cho phép ta phân Tin h c thành hai lĩnh v$c sau:
- Ph n m m (Soft Ware): Xõy d$ng cỏc thu t toỏn, cỏc chương trỡnh mỏy tớnh ủ x lý thông tin
- Ph n c ng (Hard Ware): Thi t k , l"p ủ t, b o trỡ cỏc thi t b t$ ủ ng ủ x lớ thụng tin
Ngày nay, cỏc kĩ thu t viờn tin h c v a cú kh năng ho t ủ ng trờn lĩnh v$c ph n c ng cũng như ph n m m
H 10 hay h th p phõn là h ủ m ủư c s d ng ủ ủ m và tớnh toỏn trong ủ&i s ng hàng ngày
H 10 s d ng 10 kớ hi u ch s 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ủ bi u di n cỏc s Do s d ng b
Trong các hệ thống mật mã, 10 chữ số chiếm vị trí then chốt trong việc xác định tính bảo mật của dữ liệu Sự khác biệt giữa các hệ thống mã hóa phụ thuộc vào số lượng ký tự và cách sắp xếp của chúng, thường được tính bằng số tổ hợp là 10^k, trong đó k là số ký tự trong hệ thống mã Do đó, việc hiểu rõ cơ sở và quy tắc sắp xếp các ký tự trong hệ thống mã hóa là yếu tố quan trọng để đảm bảo độ an toàn của dữ liệu.
Ta cú th bi u di n s theo cơ s c a h ủ m Vớ d bi u di n s N trong h 10 theo cơ s c a nó như sau:
T ng quỏt bi u di n m t s trong h ủ m cơ s b qua cơ s c a h ủ m như sau:
Gi s có s Nb có n+1 ch s ph n nguyên là anan-1 … a1a0 và m ch s ph n l% là c 1 c 2 … c m S này ủư c vi t t ng quỏt như sau N b = a n a n-1 … a 1 a 0, c 1 c 2 … c m
S Nb ủư c bi u di n theo cơ s b như sau:
Nb = anan-1 … a1a0, c1c2 … cn = an×b n + an-1×b n-1 +…+ a1×b 1 + a0×b 0 + c1×b -1 +c2×b -2 +…+cm×b -m (*)
Cụng th c (*) nờu trờn s* ủư c s d ng ủ chuy n ủ i s gi a cỏc h ủ m
H 2 hay h nh phõn là h ủ m s d ng 2 ch s 0, 1 ủ bi u di n cỏc s
Bit là đơn vị cơ bản của hệ thống thông tin theo hệ thống số nhị phân (Binary digit) Mỗi bit trong máy tính thể hiện trạng thái khác nhau giữa hai trạng thái thối (dương Ưới n m c cao) và trạng thái ngược lại (dương Ưới n m c thấp), biểu diễn các trạng thái đúng hoặc sai, 1 hoặc 0 Việc mã hóa các bit này có thể phân biệt rõ ràng giữa 1 và 0, giúp máy tính xử lý chính xác và nhanh chóng các thông tin Nhờ đó, máy tính có khả năng xử lý các dữ liệu chính xác theo tiêu chuẩn, tối thiểu hơn một lị n i b trong 100 thao tác xử lý.
Do ch) s d ng t p 2 ch s nờn h 2 cú cơ s là 2 S N trong h 2 ủư c kớ hi u N2 ho c vi t ch B vào sau s
Bi u di n tương ủương h 10 và h 2 như sau:
Trong máy tính số, dữ liệu được lưu trữ dưới dạng h2, giúp tối ưu hóa quá trình xử lý và chuyển đổi dữ liệu H2 trong máy tính lưu trữ các bit theo trạng thái 0 và 1, do đó các tín hiệu trong hệ thống đều phụ thuộc vào các trạng thái này để đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy của thông tin Khi sử dụng h2, các linh kiện điện tử phải có khả năng xử lý 10 trạng thái tương ứng với 10 chữ số, điều này gây ra nhiều khó khăn và phức tạp trong thiết kế và vận hành hệ thống.
Hệ thập lục phân (h16) sử dụng 16 ký hiệu gồm các số 0-9 và các chữ từ A tới F để biểu diễn các giá trị số Mỗi ký hiệu trong hệ thập lục phân tương ứng với 4 bit trong hệ nhị phân, do đó, hệ decimal (thập phân) có cơ sở là 16 Các ký hiệu của hệ thập lục phân được biểu diễn bằng các ký tự từ 0 đến 9 và A đến F, giúp dễ dàng chuyển đổi và đọc hiểu dữ liệu trong các hệ thống máy tính Trong hệ thập lục phân, số N16 có thể được viết bằng cách đặt các ký hiệu sau nhau, thể hiện các giá trị nhị phân tương ứng một cách rõ ràng và tiện lợi.
Ví d : 10EF16 ; AE9F16 ; 2EFBH ; 45CDH
Bi u di n tương ủương h 10, h 16 và h 2 như sau:
H 16 ủư c dựng ủ ghi ủa ch) cỏc ụ nh trong b nh c a mỏy tớnh, ủa ch) cỏc c ng vào / ra c a máy tính
2.4- Bi u di(n s) trong mỏy tớnh và cỏc ủơn v' thụng tin a) Bi u di(n s) trong máy tính
* Trong mỏy tớnh cỏc s ủư c bi u di n theo m t khuụn th ng nh t, ủ dài khuụn cú th 8 bít ho c 16 bít ho c 32 bít, …
Cú th bi u di n s theo d ng d u ph/y tĩnh ho c d ng d u ph/y ủ ng Trong ph n này ta ch) xét cách bi u di n s nguyên theo d ng d u ph/y tĩnh
Biểu diễn dòng điện trong mạch theo tiêu chuẩn giúp dễ dàng nhận biết hướng dòng và giảm thiểu nhầm lẫn, với ký hiệu dương (+) dành cho dòng đi từ công tắc hoặc nguồn điện dương và ký hiệu âm (-) dành cho dòng đi từ nguồn điện âm hoặc đất Các bộ phận trong mạch còn có giá trị biểu diễn dòng điện trực tiếp, giúp xác định rõ dòng điện chạy qua từng phần của hệ thống Thể hiện dòng điện theo hình dạng tiêu chuẩn là cách đơn giản và hiệu quả để đảm bảo sự chính xác trong thiết kế và bảo trì các mạch điện Hướng dẫn về ký hiệu và tiêu chuẩn này thường được áp dụng trong các sơ đồ mạch điện tại các khu vực kỹ thuật khác nhau, góp phần nâng cao an toàn và hiệu quả trong công việc kỹ thuật điện.
Vớ d : Bi u di n s +610 trong khuụn 8 bớt Trư c tiờn ph i ủ i 610 sang h 2 là 1102 , k t qu như sau:
* Bi u di n s nguyên âm d u ph/y tĩnh theo phương pháp bù 2:
Trong phương pháp bù 2, biểu diễn số nguyên dương ban đầu được biểu diễn trong phạm vi quy ước, sau đó thực hiện các bước chuyển đổi Đầu tiên, ta biểu diễn số nguyên dương dưới dạng nhị phân, sau đó thực hiện quy trình bù 2 bằng cách đảo bit (0 thành 1, 1 thành 0) và cộng thêm 1 để có được biểu diễn của số nguyên âm Phương pháp này giúp xử lý các phép tính cộng trừ số nguyên một cách dễ dàng và phù hợp với hệ thống máy tính.
Ví d : bi u di n s – 6 trong khuôn 8 bít như sau:
BIT là nền tảng của hệ thống truyền thông, giúp xây dựng các thiết bị máy tính và phần cứng điện tử Các thành phần của máy tính được thiết kế với các linh kiện logic có hai trạng thái khác nhau, thường được biểu diễn bằng hai số 0 hoặc 1 Trong đó, quy ước là trạng thái này là 1 và trạng thái kia là 0, thể hiện rõ qua các hệ thống nhị phân, giúp xử lý dữ liệu chính xác và hiệu quả.
Trong hệ thống máy tính, các thông tin được đưa vào để xử lý có thể ở dạng logic cao (Logic 1) hoặc logic thấp (Logic 0) Mỗi phần tử trong máy tính thể hiện một bit (Binary Digit), là đơn vị nhỏ nhất của dữ liệu kỹ thuật số Việc xác định các trạng thái này giúp máy tính thực hiện các phép tính và xử lý dữ liệu chính xác, đóng vai trò quan trọng trong hoạt động của các thiết bị số.
* BYTE (ủ c là Bai) là m t nhúm 8 BIT Mỏy tớnh dựng 8 ph n t nh ủ ghi nh m t kí t$ V y m+i kí t$ ng v i m t BYTE (8 bit) Bít th p nh t có s th t$ là 0
Vớ d : Kớ t$ “A” cú mó ASCII 6510 tương ng v i 10000012, ủư c bi u di n trong 1 byte như sau
* WORD (T ) là m t nhóm g m 2 ho c 4 Byte (v i các máy tính dùng m ch vi x lí
80286 tr! v trư c m+i t ủơn g m 2 Byte, phự h p v i lo i thanh ghi 16 Bit ; v i cỏc mỏy tính dùng m ch vi x lí t 80386 v sau m+i t kép g m 4 Byte phù h p v i thanh ghi 32 Bit)
* Cũng như cỏc ủơn v ủo lư&ng khỏc, ủơn v ủo lư&ng thụng tin cũng cú cỏc ủơn v b i như sau:
2.5- Chuy n ủ*i s) gi a cỏc h ủ&m a) Chuy n ủ*i s) t+ h ủ&m cơ s) b sang h 10
* Qui t"c: Mu n chuy n ủ i s t h ủ m cơ s b sang h 10 ta dựng cụng th c (*) trong m c 2.1 c a chương này như sau:
* Chuy n ủ i s nguyờn dương t h 10 sang h ủ m cơ s b:
- Qui t"c: L y s h 10 chia nguyờn liờn ti p cho cơ s b, k t qu s trong h ủ m cơ s b là các s dư c a phép chia l y theo th t$ ngư c l i ( s dư c a phép chia cu i cùng là s l n nh t)
Chỳ ý: Chia nguyờn liờn ti p cho cơ s b cú nghĩa là thương c a phộp chia trư c l i ủư c l y chia nguyên ti p cho b và ch) d ng l i khi thương = 0
Vớ d 1: ð i s 3010 sang h 2, ta nờn t o ra b ng chia nguyờn liờn ti p ủ theo dừi s dư cho d dàng như sau
Phần nhân liên tiếp với cơ sở B là phép nhân theo nguyên lý nhân phân phối theo từng phần tử của phép nhân ban đầu Nếu phân phối bằng 0, phép nhân giữ nguyên giá trị; nếu khác 0, bạn cần lấy bao nhiêu phần tử để thực hiện phép nhân phù hợp Điều này giúp hiểu rõ cách phân phối và tính toán trong phép nhân liên tiếp một cách chính xác và hiệu quả.
0,2510 ủ i sang h 2 b#ng cỏch th$c hi n phộp nhõn liờn ti p như sau:
Ta d ng ! 4 phép nhân v i 4 ch s ph n l%, như vây 0,3710 sang h 2 là 0,01012
K t qu 7,3710 ủ i sang h 2 là 111,01012 c) Chuuy&n ủ*i s) t+ h 16 sang h 2 và t+ h 2 sang h 16
- Quy t"c: Thay 1 ch s h 16 b#ng m t nhóm 4 bít h 2 tương ng
Quy tắc này quy định rằng nhóm 4 bit sẽ được thay thế bằng 2 byte cùng chiều dài 16 tương đương, nhằm giúp quá trình xử lý dữ liệu dễ dàng hơn Khi nhóm các bit không đủ 4 bit, chúng sẽ được mở rộng bằng cách thêm các bit 0 vào phía trước để đảm bảo độ dài nhất quán Ngoài ra, quy tắc cũng nhấn mạnh việc giữ nguyên các số nguyên không có phần thập phân, đảm bảo tính chính xác của dữ liệu trong quá trình mã hóa và xử lý.
Ta thờm cỏc s 0 vào trư c cho ủ cỏc nhúm 4 bớt như sau: N2 = 0001 1100 1010 1110 tương ng v i N16 AE16
2.6- Các phép toán trong h 2 a) Phép c ng
* Quy t"c c ng 2 bít như sau: Th$c hi n theo b ng c ng ( còn g i là b ng chân lý) sau ủõy, trong Carry là bớt nh chuy n sang bớt cao hơn
Cách thực thi phương pháp cải thiện năng lực bằng hai nhóm có nhiều bớt bao gồm việc ưu tiên Công Tăng cường kiểm tra cựng thắt giữa hai nhóm, sau đó giảm thiểu quán vào và thực hiện chuyển sang thử phạt hơn nhằm nâng cao hiệu quả công việc.
* Quy t"c tr 2 bớt như sau: Th$c hi n theo b ng tr sau ủõy, trong ủú Carry là bớt nh chuy n sang bít cao hơn c a s tr
- Cách th c th$c hi n phép tr hai s h 2 có nhi u bít ta th$c hi n tr t ng c p bít theo b ng tr trên, làm tương t$ như trong h 10
Cách khác th$c hi n phép tr : L y s b tr c ng v i s tr bi u di n ! d ng s âm a- b = a + (-b)
Ví d : Th$c hiên phép tính 1510 – 610 trong khuôn 8 bít
Trong ví d này ph i bi u di n s -6 10 trong khuôn 8 bít
1510 bi u di n trong khuôn 8 bít:
-610 bi u di n trong khuôn 8 bít :
Khi c ng h 2 ta theo quy t"c ! trên, chú ý bít trái nh t là bít d u nên khi c ng không nh sang bít cao hơn c) Phép nhân
* Qui t"c nhõn 2 bớt: Th$c hi n theo b ng nhõn sau ủõy
Mã hoá
* Mó hoỏ là thu t toỏn nh#m gỏn cho m+i ủ i tương m t nhúm s
Trong phòng thi, việc đánh số báo danh cho các thí sinh được mã hóa để đảm bảo tính bảo mật và riêng tư Các cán bộ coi thi không cần phải quan tâm đến mã số của thí sinh, chỉ cần biết số báo danh đã được mã hóa để dễ dàng xác định danh tính Ngay cả trong quá trình thu thập dữ liệu, các thí sinh hoặc cán bộ cũng có thể có phương thức nhận biết riêng, như cách ẩn mã số báo danh hoặc phương pháp mã hoá khác nhau Việc lựa chọn các phương pháp này nhằm đảm bảo an toàn thông tin của thí sinh, phù hợp với quy trình và quy định của cuộc thi.
* Như ph n trờn ta ủó bi t cỏc thụng tin trong mỏy tớnh ủ u ủư c bi u di n ! d ng h
2 Cỏc thụng tin ủưa vào mỏy vi tớnh bao g m cỏc ch cỏi la tinh A Z, a z, cỏc s 0 9 và cỏc d u (g i chung là kớ t$ - Character), b ng kớ t$ ủú s* ủư c mó hoỏ tương ng v i m t b ng mã s S lư ng các kí t$ nh hơn ho c b#ng 256, n u dùng mã nh phân (s h 2) thì ch) c n dựng khuụn 8 bớt là ủ ( cú th bi u di n s t 0 ủ n 2 8 = 255) Do v y ủ mó hoỏ cho cỏc kớ t$ ủư c ủưa vào mỏy vi tớnh ngư&i ta dựng mó nh phõn trong khuụn 8 bớt
4.2- Mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
* B ng mó ASCII là b ng mó chu/n c a M- và ủư c s d ng thụng d ng hi n nay
Mó ASCII dựng mó nhi phõn trong khuụn 8 bớt B ng mó này ủỏnh s th t$ cho cỏc kớ t$ như sau:
Kho ng cách (Space Bar) : 32
Cỏc kớ t$ ủ c bi t , kớ t$ k% khung : 128 -> 255
! ủõy ta s d ng s h 10 ủ vi t cho g n và d nh , trong mỏy m+i s s* ủư c bi u di n b#ng m t nhóm 8 bít trong h 2
Ví d : Kí t$ "A" có mã 6510, bi u di n trong máy tính là 0010000012
Kí t$ "B" có mã 6610, bi u di n trong máy tính là 0010000102
ð i s logic
5.1- Khỏi ni m m nh ủ logic, bi&n logic, hàm logic
Mẫu ủ logic là một câu núi hoặc câu viết có tính chất không ủnh hoặc phản ủnh một số kiến thức, giúp kiểm tra khả năng suy luận và tư duy logic của người học Mẫu ủ logic thường có cấu trúc rõ ràng, dễ hiểu, và không gây nhầm lẫn, đồng thời phản ánh đúng nội dung kiến thức cần kiểm tra Tính chất chính của mẫu ủ logic là tính khách quan, không phản ánh đúng hay sai một cách rõ ràng, giúp người làm bài tập phát huy khả năng phân tích và phán đoán chính xác Việc nắm vững các mẫu ủ logic sẽ hỗ trợ hiệu quả trong việc làm bài thi, kiểm tra tư duy logic, cũng như nâng cao khả năng phản xạ và xử lý thông tin nhanh chóng.
Các câu có thể thiếu, câu mệnh lệnh hoặc các khuyến nghị không rõ ràng, gây khó hiểu hoặc thiếu logic trong nội dung Các câu chung chung không rõ ràng, không gây phản cảm và không sai cũng không đảm bảo tính logic trong đoạn văn.
Vớ d : "Tụi ủó già" ; "Anh A h c gi i" là m nh ủ logic
"Hóy làm cho tụi vi c này" khụng ph i là m nh ủ logic
"ễi hụm nay tr&i ủ1p quỏ" là cõu c m thỏn khụng g i là m nh ủ logic
Trong ngữ cảnh logic, việc xác định một mệnh đề là đúng hay sai phụ thuộc vào giá trị chân lý của nó Mệnh đề có thể mang ý nghĩa xác thực ("đúng") hoặc sai lệch ("sai"), tương ứng với các giá trị đúng hoặc sai trong một hệ thống logic Điều quan trọng là hiểu rằng giá trị chân lý này không bị ảnh hưởng bởi ý kiến chủ quan mà dựa trên các quy tắc và định lý trong logic học Do đó, cách xác định một mệnh đề là đúng hay sai không liên quan đến ý nghĩa của nó trong cuộc trò chuyện mà dựa trên tính đúng đắn khách quan của chính mệnh đề đó trong hệ thống lý thuyết.
- T cỏc m nh ủ ủơn gi n ta cú th xõy d$ng lờn cỏc m nh ủ ph c t p hơn nh& cỏc phép liên k t "Không", "Và" , "Ho c"
Vớ d : Cỏc m nh ủ ủơn A = "Hà n i ủụng dõn "
B = "Hà n i có nhi u cây xanh "
X = "An là con li t sĩ "
Phộp "Và" liờn k t A và B cho C = "Hà n i ủụng dõn và cú nhi u cõy xanh",
Phép “Không” v i X cho Z= “ Không ph i An là con li t sĩ”
Phộp "Ho c" liờn k t X và Y cho Z = “An là con li t sĩ ho c An là b ủ i”
- Cỏc phộp "Khụng", "Và", "Ho c" cựng v i cỏc m nh ủ làm thành m t ủ i s g i là ủ i s logic hay ủ i s m nh ủ
* Hai giỏ tr TRUE ( ủỳng) và FALSE ( sai) là 2 h#ng logic, v i TRUE > FALSE
* Bi n logic: Là bi n ch) cú th nh n 1 trong 2 giỏ tr logic là ủỳng (TRUE) ho c sai ( FALSE)
Trong ví dụ này, X = "S m là s âm" thể hiện một mệnh đề logic khi giá trị của X phụ thuộc vào giá trị của m Cụ thể, khi m = -5, mệnh đề X nhận giá trị TRUE vì -5 là số âm, còn khi m = 7, X nhận giá trị FALSE vì 7 không phải là số âm Đây là ví dụ điển hình về mệnh đề điều kiện dựa trên giá trị của biến m.
Các bài toán Logic thường có nội dung phân tích các câu luận, câu vi như các yêu cầu, ràng buộc của hệ thống và quy tắc của bài toán Chúng thường biểu diễn dữ liệu dưới dạng các mệnh đề liên kết, gọi là hàm Logic Điều này giúp dễ dàng biểu diễn và xử lý các mối quan hệ phức tạp trong hệ thống, đảm bảo tính chính xác và logic của bài toán.
- Hàm logic là m t hàm c a các bi n logic K t qu c a hàm tr v 1 giá tr logic
Ví d : Bi n X="Sinh viên có h kh/u Hà n i"
Bi n Y="Sinh viên có tu i > 20 "
Hàm F = X "và" Y hay F = X AND Y thể hiện rõ ràng nghĩa "Sinh viên có học lực Hà Nội và tuổi lớn hơn 20" Khi các giá trị của X và Y thay đổi, hàm F sẽ cho các kết quả khác nhau, phản ánh đúng các điều kiện trong bài toán Điều này giúp xác định chính xác các nhóm sinh viên phù hợp dựa trên hai tiêu chí về địa phương và độ tuổi Việc sử dụng hàm F trong phân tích dữ liệu sinh viên giúp đơn giản hóa quá trình xử lý và quyết định.
Hàm logic là các hàm có giá trị chân lý, mô tả mối quan hệ giữa các biến Một hàm logic với n biến sẽ có 2^n giá trị chân lý khả thi Các bảng chân lý là công cụ quan trọng để biểu diễn và phân tích các hàm logic một cách rõ ràng và chính xác.
Các phép toán trong luận lý học là các phép toán logic cơ bản, góp phần xây dựng nền tảng cho lý thuyết logic Bài viết trình bày 4 phép toán logic cơ bản theo thứ tự ưu tiên, trong đó các phép toán khác đều có thể được biểu diễn qua 4 phép toán này Đây là những phép toán quan trọng để hiểu và phân tích các biểu thức logic một cách chính xác.
* Toỏn t NOT ( ph ủnh hay ủ o)
* Toán t XOR (ho c lo i tr )
* Th t$ ưu tiên c a 4 toán t trên là: NOT, AND, OR, XOR
* Bi u th c logic: Là s$ k t h p gi a các h#ng logic, bi n logic, hàm logic và các toán t logic K t qu c a bi u th c logic là 1 h#ng logic ( TRUE ho c FALSE)
Có th tính gía tr c a bi u th c logic theo th t$ sau:
- Thay giá tr vào các bi n n u có
- Th$c hi n các phép tính s h c, các phép tính so sánh n u có
- Th$c hi n cỏc toỏn t logic theo thư t$ ưu tiờn ủó nờu
Cỏc phộp tớnh s h c và phộp so sỏnh cỏc s ta ủó bi t, chỳ ý hơn v so sỏnh 2 xõu kớ t$
* So sánh 2 xâu kí t$: Khi so sánh 2 xâu kí t$ ta ti n hành so sánh mã ASCII c a t ng c p kí t$ tương ng t 2 xâu, k t qu c a phép so sánh theo 3 trư&ng h p sau:
- N u g p m t c p có mã khác nhau thì xâu ch a kí t$ có mã nh hơn là xâu nh hơn
- N u hai xâu có t t c các c p kí t$ có mã b#ng nhau thì 2 xâu b#ng nhau
- N u trong qỳa trỡnh so sỏnh m t xõu ủó h t cỏc kớ t$, m t xõu v'n cũn kớ t$ thỡ xõu ớt kí t$ hơn là xâu nh hơn
Ví d : Tính giá tr bi u th c logic sau
(“AB” > “1234”) OR ( sinx >2) AND NOT ((X 2 +Y 2 + 2XY) ≥ 0 )
= TRUE OR FALSE AND NOT TRUE
= TRUE OR FALSE AND FALSE
Bài 1: Chuy n ủ*i s) trong cỏc h ủ&m a, Chuy n 3310 , 3510 sang s h 2,h 16 b, Chuy n 10111001 2 , 1001101 2 h 10, h 16 c, Chuy n 20A16, 3EB16 sang h 2, h 10
Bài 2: Th!c hi n các phép tính trong h 2 a, x610, y10 Tính x+y, x-y, x*y, x/y b, x 10, y=510 Tính x+y, x-y, x*y, x/y
Bài 3: Tính giá tr' c a các bi u th,c logic sau a, NOT (LOAI < 'C') AND ( GIA >= 500000) OR (LOAI 8) AND (KV=3) AND (DIEM>) OR (DT>8) AND (KV=1) AND
Tính khi : 1- DT=6, KV=3, DIEM
3- DT=6, KV=3, DIEM c, (TEN='H*' ) AND (TINH='T*') OR NOT(TEN='D*') AND (TINH < > 'H*')
Chú ý: D u * thay cho m t dãy kí t$ b t kỳ
Tính khi : 1- TEN='HA' , TINH= 'THAI BINH'
2- TEN='DUNG', TINH=' HA NOI'
3- TEN='MAI', TINH='THAI NGUYEN' d, (SIN 2 X 'AXY') AND ( (X+Y) 2 ≥ 2XY ) e, ( ( COS X + SIN X ) > 2 ) OR ( 'ABC' < 'XY' ) AND NOT ((3’a’)) f, NOT ((lg100 + 1!) >2) AND ((3!+2)