BÁO cáo bài tập lớn GIẢI TÍCH 1 đề tài NEWTON ‘s LAW OF COOLING

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁOtin liên quan đến chủ đề và sự tìm hiểu, nỗ lực học hỏi không ngừng của nhóm 1 trong suốt quá trình thực hiện dự án với mục tiêu hiểu hiện nội dung " Tìm hiểu Định..

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

GIẢI TÍCH 1

ĐỀ TÀI:

NEWTON ‘S LAW OF COOLING

LỚP : L04_Nhóm 1 Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Đình Dương

Lê Nguyễn Hạnh Vy

Thái Khắc Tài 2112224

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO

tin liên quan đến chủ đề và sự tìm hiểu, nỗ lực học hỏi không

ngừng của nhóm 1 trong suốt quá trình thực hiện dự án với

mục tiêu hiểu hiện nội dung " Tìm hiểu Định

Định luật nói rằng tốc độ làm mát của vật thể

tỉ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ giữa vật thể vớimôi trường xung quanh, với điều kiện chênh lệchnày không quá lớn

TÓM TẮT

Bài báo cáo sẽ đi sâu vào nhữngmảng kiến thức về phương trình

định luật làm mát củaNewton,những tính chất đặc điểm

cơ bản của công thức ước tínhthời làm mát của Newton.Nhữnglệnh maple cơ bản dùng để phác

học đồ thị hàm số y=f(x) với x

thuộc [a,b]

CHƯƠNG 1 : MỞ ĐẦU

1.1 Giới thiệu đề tài

Ở bài tập lớn này, nhóm chúng em thực hiện nội dung " Tìm hiểu Định luật Làm mát củaNewton" thông qua phần mềm maple Đây là

một dạng toán khá quan trong của ứng dụng

phương trình vi phân cấp 1

Trong thực tế "Định luật Làm mát của Newton" được

ứng dụng trong công việc ước tính thời gian chết của tử thi

với điều kiện là người ta cần biết nhiệt độ của môi trường

xung quanh và nhiệt độ của cơ thể tại hai thời điểm khác

Phương trình vi phân đóng vai trò quan trọng khi ứng dụng toán học trong những lĩnh vực khoa học khác vì nhiều quá trình thực tế được mô tả bằng phương trình vi phân một cách dễ dàng

và đầy đủ

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1 Đạo hàm

học, đạo hàm của một

hàm tại một điểm nào

Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) < f(x2)

Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) > f(x2)

b)Thế T(0) lần lượt T (0) = ,T(0)=

maple ta sẽ thu được ba đường cong biểu diễn tốc độ biến thiên nhiệt độ của vật tương ứng với ba giá trị của T(0)

Trên đồ thị làm ở Câu 1, tiếp tục dùng100ophần mềm vẽ các đường

cong có nghiệm tương ứng với T (0) =

Câu 4

Từ 80ođường 81ocong đã vẽ ở Câu 3 chúng em ước tính T(4) có giá trị

gần với là .

em thu được kết quả T’= -[ T(0) - A].k

Vì k − luôn là số dương nên

ý nghĩa là tốc độ thu nhiệt của vật theo theo gian (T của vật đang tăng)

b) Dựa vào điều đã chứng minh ở câu a, ta suy ra được T’ > 0 với mọi t khi

T(0) < A, từ đó suy ra T(t) là hàm đồng biến, vậy T đang tăng

c) Theo nguyên lí 2 của thuyết nhiệt động học, nhiệt được truyền từ vật nóng

sang vật lạnh Do nhiệt độ của vật đang thấp hơn nhiệt độ của môi trường cho nên nhiệt sẽ được

truyền từ môi trường sang vật Thời gian càng lâu, nhiệt độ của vật ngày càng tăng lên cho đến khi

nhiệt độ của vật gần bằng nhiệt độ của môi trường

T(0) > A, từ đó suy ra T(t) là hàm nghịch biến, vậy T đang giảm.

3.1TỔNG QUAN VỀ MAPLE

chuyên dụng được phát triển bởi hãng

Waterloo Maple Inc.Maple có thể sử

dụng để giúp bạn giải quyết và phân

tích các vấn đề toán học của bạn Nó

giúp tăng hiệu quả giải toán của bạn, và

nó có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về các

vấn đề toán học của bạn •Khả năng

của Maple :

-Giải quyết các bài toàn đại số một

cách dễ dàng, chính xác và nhanh

chóng.

-Có thể thực hiện được hầu hết mọi

bài toán từ tiếu học cho đến đại học.

-Cung cấp các công cụ minh họa hình học thông minh.

-Cung cấp ngôn ngữ lập trình đơn giản nhưng mạnh mẽ có khả năng tương tác tốt với các loại ngôn ngữ lập trình khác.

-Là công cụ trợ giúp hữu ích cho học sinh và sinh viên

3.2 CÁC HÀM MAPLE ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG BÀI TOÁN

• plot(f(x),x=a b) :

Để vẽ đồ thị hàm số y=f(x) với x thuộc [a,b].

• diff(f,,, ) : Để tính đạo hàm của một biểu thức.

• dfieldplot(f(x),y,x=a b) : Để vẽ trường

hướng của hàm số f(x) theo y với x thuộc

[a,b].

• dslove(f,y) : Để tính vi phân của hàm số

f.

• proc…end proc : Khi khai báo đúng tham

số trong hàm thì các câu lệnh trong câu lệnh

sẽ được thực hiện

• if <điều kiện> then <câu lệnh >

elif<điều kiện> then <câu lệnh > else <câu

lệnh> end if

• Câu lệnh if là câu điều kiện Nếu điều

kiện đúng thì đoạn code bên trong sẽ được

thực hiện và ngược lại câu lệnh sẽ không

được thực hiện

CHƯƠNG

3:

MAPLE

1 Code Maple

Task 1

Kết quả của đoạn code

1 Code Maple

Task 2

Kết quả của đoạn code

1 Code Maple

Task 3

Kết quả của đoạn code

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN

Như vậy, bằng các công cụ và thuật toán trên ứng dụng Maple, ta đã có

thể giải quyết triệt để bài toán " Tìm hiểu Định luật Làm mát của Newton"

Ngoài việc tính toán hoàn chỉnh bộ dữ liệu, chương trình còn mô tả được đồi thị nhiệt độ của vật một cách trực quan nhất.

Kết quả của bài toán giải tay khớp với việc giải bằng ứng dụng Maple.

Qua phần bài tập lớn này nhóm đã :

- Biết được thao tác cơ bản giải toán trên Matlab

- Nâng cao sự hiểu biết về đề tài mình đã làm

- Trau dồi kỹ năng học tập và tinh thần trách nhiệm của các thành viên trong

nhóm

Thank you