Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 4 pot

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH7 điểm Câu I 2 điểm.. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho OA = 4OB.. Câu

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3

1

x y x





 có đồ thị là (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại

B sao cho OA = 4OB

Câu II(2 điểm)

1) Giải phương trình : 2 sin ( 3 sin ) 2 3 3

0 2sin 1

x



2) Giải phương trỡnh : 1log 2 3 1log4 18 log2 4

Câu III(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a, hình chiếu

vuông góc của A’trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC Tính khoảng cách giữa AA’ và BC

CâuIV(1điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa món điều kiện x + y + z =1.Tỡm giỏ trị nhỏ

nhất của biểu thức

x (y z) y (z x) z (x y) P

Câu V(1 điểm) Tớnh tớch phõn sau:

3

2 3 s inx-cosx

dx I











II PHẦN RIấNG(3 điểm)

Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần sau:

A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa(2 điểm)

1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2y22x4y20 0

Từ điểm M (2; 4) kẻ các tiếp tuyến đến đường tròn (C), gọi các tiếp điểm là T1và T2 Viết ph-ương trình đường thẳng T1T2

2) Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y 2z 3   0 và hai đường thẳng:

: 1 2 1

d      ; ' : 3 1 1

d      Viết phương trình đường thẳng  chứa trong (P), cắt cảd và ' d

Câu VIIa(1điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2010

(1 ) 1

i z

i







B Theo chơng trình nâng cao

Câu VIb(2 điểm)

1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) tâm I có phơng trình

x y  x y  Viết

phương trình đường thẳng đi qua điểm M(8; 0), cắt đờng tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB

có diện tích lớn nhất

2) Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y 2z 3   0 và hai đờng thẳng : 1 2 1

d      ; ' : 3 1 1

d      Viết phơng trình đường thẳng  chứa trong (P), vuông góc với d và cắt ' d

Câu VIIb(1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức sau: tan5

8

-