Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm Bd; Cd’ sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC.. Theo chương trình nâng cao.
Trang 1I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7điểm)
Câu I; (2điểm) Cho hàm sô y = 4x2 – x4
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm k để đường thẳng (d): y = k cắt (C) tại bốn điểm, có hoành độ lập thành một cấp
số cộng
Câu II: (2điểm)
1 Giải phương trình sin2 1 s inx 1sin 2 osx
osx 2
c
2 Giải hệ phương trình:
2
Câu III: (1điểm) Tính tích phân: A =
2
1
Câu IV: (1điểm)
Tính thể tích khối tứ diện SABC có SA = SB = SC = a; ·ASB 60 ; 0 BSC· 90 ;0 CSA· 1200
Câu V: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =
ab bc ca
, biết a; b; c là ba
số dương thoả : abc =1
II.PHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu VIa: (2điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho A(4; 3), đường thẳng (d):x – y – 2 = 0 và (d’): x + y – 4 = 0 cắt nhau tại M Tìm B(d); C(d’) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC
2 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5;4;3;); và các đường thẳng
( ) :
m
Tìm điểm B (d) và số thực m để các điểm thuộc (dm) luôn cách đều A;B
Câu VII.a: (1 điểm) Tìm số thực k, để bình phương của số phức 9
1
k i z
i
là số thực
2 Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: ( 2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho A(4; 3), đường thẳng (d):x – y = 0 và (d’): x + 2y – 3 = 0 cắt nhau tại M Tìm B(d); C(d’) sao cho M là trực tâm của tam giác BAC
2 Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng( ) : 1 2 3
3 ( ') :
Viết phương trình mặt cầu tâm I (d’), bán kính bằng 3 3 và tiếp xúc với (d)
Câu VII.b: (1điểm) Tìm số nguyên dương n; biết khai triển P(x) = (5 + 2x + 5x2 + 2x3 )n thành
đa thức thì hệ số của x3 bằng 458
-