BÁO CÁO BÀI TẬP NHÓM TÍN HIỆU & HỆ THỐNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ 1.. ĐỀ BÀICÂU 1:Cho các tín hiệu sau... Xác định N lớn nhất sao cho tín hiêu CÂU 2: Cho tín hiệu ft a.. Xác đị

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

1. Lê Hoài Nam

3. Võ Văn Kiệt

4. Lê Vũ Triệt

5. Nguyễn Quốc Huy

ĐỀ BÀI

CÂU 1:Cho các tín hiệu sau

Tương ứng với mỗi tín hiệu f k (t) (k = 1, 2, 3, 4)

a Hãy xác định và vẽ phổ (biên độ, pha) với N tối thiểu là 20

b Xác định N lớn nhất sao cho tín hiêu

CÂU 2: Cho tín hiệu f(t)

a Xác định chuối Fourier của tín hiệu

b Xác định N lớn nhất sao cho tín hiêu

x (t )= ∑

n=−N

N

D n e i nω0t

có công suất vừa đủ lớn hơn 95% công suất f(t).

c Vẽ phổ tín hiệu x(t) ở câu b và tín hiệu x(t).

d x(t) ở câu b là ngõ vào của hệ thống tuyến tính bất biến (LTI), có

h (t )=w c e−ω c t

i w c=10 π

ii w c=5 π

CÂU 3: Cho tín hiệu f(t) với T0≥ 2

Chuỗi Fourier biểu diễn tín hiệu tuần hoàn thành tổng các thành phần tần

pha (∠ D n¿

Trong tính toán thức tế, tín hiệu f(t) được lấy bởi tổng hữu hạn các thành

phần tần số (N hữu hạn)

Thuật toán (Matlab) để tính các giá trị D n, ¿D n∨ ¿, ∠ D n(n ≤ N)của tín

hiệu f(t) tuần hoàn với chu kỳ T0

1.1 Tín hiệu f1 (t) là tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ T0 = 3.

f1=(t+1)*(heaviside(t+1)-heaviside(t))+(-t+1)*(heaviside(t)-N=20;

w0=2*pi/T0;

stem(n,a); %ve pho bien do

title(‘PHO BIEN DO’);xlabel('w'); ylabel('|Dn|'); subplot(2,1,2);

title(‘PHO PHA’);xlabel('w'); ylabel(' ∠ D n ’); hold off

1.1.1 Công suất của tín hiệu f(t) được tính bởi công thức:

Px=abs(D0)^2;

j=0;

while(double(Px)<=double(0.95*Pf)) j=j+1;

Ta làm tương tự với các tín hiệu f2(t), f3(t) và f4(t )

1.2 Tín hiệu f2(t) là tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ T0 = 3

B =

1.5708 1.5708 -1.5708 1.5708 1.5708 -1.5708 1.5708 1.5708 -1.5708 1.5708 1.5708 -1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 -1.5708 1.5708 1.5708 0.0000

1.5708 -1.5708 1.5708 -1.5708 -1.5708 1.5708 -1.5708 1.5708 1.5708 -1.5708 -1.5708 1.5708 -1.5708 -1.5708 1.57081.5708 -1.5708 1.5708 -1.5708 -1.5708

Xét trong khoảng thoi gian: −T0

B =

-3.1416 0.0000 -3.1416 -3.1416 0.0000 -3.1416 -3.1416 0.0000 -3.1416 -3.1416 0.0000-3.1416 -3.1416 0.0000 - 3.1416 -3.1416 0.0000-3.1416 -3.1416 0.0000 0.0000 0.0000 3.1416 3.1416 0.0000 3.1416 3.1416 0.0000

3.1416 3.1416 0.0000 3.1416 3.1416 0.0000 3.1416 3.1416 0.0000 3.1416 3.1416 0.0000 3.1416

Xét trong khoảng thoi gian: −T0

B =

0.0000 0.0000 -3.1416 0.0000 0.0000 -3.1416 0.0000 0.0000 -3.1416 0.0000 0.0000 3.1416 0.0000 0.0000 3.1416 0.00000.0000 -3.1416 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 3.1416 0.0000 0.0000 -3.1416 0.0000

0.0000 -3.1416 0.0000 0.00003.1416 0.0000 0.0000 3.1416 0.0000 0.0000 3.1416 0.0000 0.0000

CÂU 2:

1.1 Xác định chuỗi Fourier của tín hiệu f(t).

Dn = -(2*cos(pi*n) + pi*n*sin(pi*n) - 2)/(pi^2*n^2)

Vậy chuối Fourier của tín hiệu là:

y=subs(x,t);

2.5.2 w c=5 π

Yn2=subs(Yn,wc,5*pi); vepho(Yn2,Y0,20);

2.5.3. w c=2 π

Yn3=subs(Yn,wc,2*pi); vepho(Yn3,Y0,20);

2.5.4. w c=π

Yn4=subs(Yn,wc,pi); vepho(Yn4,Y0,20);

2.5.5. w c=π

2

Yn5=subs(Yn,wc,pi/2); vepho(Yn5,Y0,20);