Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 6 pptx

PHẦN CHUNG 7,0 điểm CâuI.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 2.. Tìm các giá trị của m để C m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi C m

PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

CâuI (2,0 điểm) Cho hàm số yx4(m2 2)x2m21 (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 2

2 Tìm các giá trị của m để ( C m) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi (C m) với trục hoành phần phía trên Ox có diện tích bằng 96

15

CâuII (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 2sin2 1 4 cos2

2 Giải hệ phương trình sau: 6 2 2





    



CâuIII (1,0 điểm) Tính giới hạn sau:

3 2 2

lim

x

I





CâuIV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B; SA vuông góc với đáy, ABa, SABC2a Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho

·

ACM  (00  90 )0 Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AC và SC, H là hình chiếu của S lên CM Xác định  để thể tích khối chóp AHIKđạt GTLN Tính thể tích khối chóp khi đó

CâuV (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có:  2 

ln 1 1e x ex x

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn

CâuVI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích SABC 96; (2; 0)

M là trung điểm của AB, đường phân giác trong góc A có phương trình

( ) :d x y 10 , đường thẳng 0 AB tạo với ( )d một góc  thoả mãn cos 3

5

  Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M(0;1;1) đường thẳng

1

( ) :

d     ; đường thẳng (d2) là giao của mặt phẳng ( ) :P1 xy   z 2 0 với mặt phẳng (P2) :x   Viết phương trình đường thẳng qua 1 M vuông góc với ( )d 1

và cắt (d2)

CâuVII.a (1,0 điểm) Giải phương trình: z33(1 2 ) i z2(3 8 ) i z2i  trên tập số 5 0 phức

B Theo chương trình Nâng cao

CâuVI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A  ( 1; 3), trọng tâm

(4; 2)

G  , trung trực của AB là ( ) : 3d x2y  Viết phương trình đường tròn ngoại 4 0 tiếp tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ( ) d vuông góc

với mặt phẳng ( ) :P xy   và cắt cả hai đường thẳngz 1 0 ( ) :1 1 1 4

2

( ) :

CâuVII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z có môđun lớn nhất thoả mãn:

1

2



-Hết -