de thi hoc ki 1 toan 11 nam hoc 2020 2021 de 3

Khẳng định nào sau đây đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Cần chọn ra 2 công nhân đi tập huấn nghiệp vụ.. Xác suất để hai công nhân được chọn có cả nam và nữ là: A.. Chọn ngẫu nhiên 2 qu

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021 Đề số 3

Bản quyền thuộc về VnDoc.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I Trắc nghiệm

Câu 1: Tập xác định của hàm số y=tan 2xlà:

A \

2

D  k k 

k

C D= \k k   D D= \ 2 |k  k 

Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số 3sin 4 cos

sin 2

y

x

−

=

A xk,k

2

x  k  k

2

k

x  k

2

x + k k

Câu 3: M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= − x+ Giá trị của biểu thức T = M + 5m là:

Câu 4: Cho phương trình lượng giác tanx=tana Khẳng định nào sau đây

đúng?

A x= +a k,k B x= +a k2 , k

C x=arccota k+ 2 , k D x= −arccota k+ 2 , k

Câu 5: Cho phương trình lượng giác cosx− sinx= 0 Số nghiệm của phương trình

trong đoạn −  , là:

Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm:

( )

sin 2 1 cos 2 2 1 0

m x+ m+ x+ m− =

A m  0,3) B m(0,3

C m ( )0,3 D m    0,3

Câu 7: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 sin2x+5sinx− = 3 0

A

2

x= 

B

3

x= 

C

6

x= 

D

8

x= 

Câu 8: Phương trình cot 2 tan 3x x − =1 0 có nghiệm là:

A

2

k

x= 

B 2

3

x=   +k

x=   +k  D Vô nghiệm

Câu 9: Cho hai số tự nhiên k, n thỏa mãn 1 k n Mệnh đề nào sau đây đúng?

A !( ! )!

k

n

n

A

k n k

=

k n

n A

n k

=

−

C ( )!

!

k

n

n k

C

k

−

!

k n

k n k C

n

−

=

Câu 10: Một xưởng sản xuất có 12 nữ, 8 nam Cần chọn ra 2 công nhân đi tập

huấn nghiệp vụ Xác suất để hai công nhân được chọn có cả nam và nữ là:

A 48

13 75

C 22

1 32

Câu 11: Nghiệm của phương trình 3 tanx + = là: 3 0

A

6

x  k

6

x  k

= +

C 2

3

x=  +k

D

3

x= − +k

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin 24 x+cos 22 x

A miny = 1 B miny = 0

C min 1

2

4

y =

Câu 13: Một hộp có 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng trắng Chọn ngẫu nhiên 2 quả

bóng Xác suất chọn được 2 quả bóng cùng màu là:

A 1

4 9

C 3

7 9

Câu 14: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:

A y = sinx là hàm số lẻ B y = cosx là hàm số chẵn

C y = tanx là hàm số chẵn D y = cotx là hàm số lẻ

Câu 15: Cho tam giác ABC đều Hỏi hình tam giác có bao nhiêu trục đối xứng

Câu 16: Từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: 3x + 4y =1 và d’: 3x +4y +5 = 0 Nếu

phép đối xứng tâm biến d thành d’ thì tâm đối xứng là điểm nào sau đây?

Câu 18: Cho hàm số y= 3 cosx+sinx+ Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 1 nhất của hàm số có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 19: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì:

C

2



D

4



Câu 20: Cho d và d’ là ha đường thẳng cắt nhau hỏi có bao nhiêu phép vị tự k =

100 biến đường thẳng d thành chính nó?

A Vô số

B 0

C 1

D 4

Câu 21: Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng nào sau đây

chéo nhau?

Câu 22: Cho phương trình cos 2x+ 3 sinx− = 2 0 Nghiệm đúng của phương trình

là:

3

x= + k 

B 2 2

3

x=  +k 

C 5 2

6

x=  +k 

4

x=− +k 

Câu 23: Số hạng thứ 3 trong biểu thức khai triển

5

4 2

x x

−

  là:

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 – x

Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A x + y = 4 B x + y = 0

C x – y – 4 = 0 D x + y = -4

Câu 25: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

y

=

− + Khi đó M + m bằng:

A 24

7 15

C 1

3 7

II Phần tự luận

Câu 1: Giải các phương trình:

a tan 2 3 1

4

 − =

b sinx−4 sin sin 2x x+ 3 cosx= 0

c cos 3x+9 sinx= +4 cos 2x

Câu 2:

1 Một người rút ngẫu nhiên 6 quân bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 quân bài Xác suất

để rút được 6 quân bài trong đó có 1 tứ quý và 2 quân bài còn lại có chất khác nhau

2 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển:

15

1 2

3 3x

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên SA lấy

điểm M sao cho 2SM = MA, trên SB lấy điểm N sao cho 2SN = BN

a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC)

b Chứng minh CD // MN

c Điểm P nằm trên cạnh SC (H khác S, C) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP)

và (SCD)

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 – Đề số 3

I Đáp án trắc nghiệm

II Đáp án tự luận

Câu 1:

a tan 2 3 1

4

Điều kiện xác định: cos 2 3 0 5 ,

k

Phương trình tương đương:

3

tan 2 tan

3

2

4 4

,

2 2

x

k

 −  =  

Kết luận: Phương trình có nghiệm ,

2 2

k

x= +  k

b sinx−4 sin sin 2x x+ 3 cosx= 0

( )

( )

sin 3 cos 4 sin sin 2

sin 3 cos 2 sin sin 3

3 cos sin 2.sin 3

sin sin 3

3

3

12 2

k k x



  − =

 = +



 = −



Kết luận: …

c cos 3x+9 sinx= +4 cos 2x

2

4 cos 3cos 2 sin 9 sin 5 0

cos 1 4 sin 2 sin 1 sin 5 0

2 sin 1 cos sin 2 sin cos 5 0

2 sin 1 0 cos sin 2 sin cos 5 0

x



2 sin 1 0 sin

5 2

2 6

 = +



 = +



Ta có: −cosx+sinx−2 sin cosx x+ =5 0

Đặt sin cos 2 sin ,( 2)

4

1 2 sin cos 2 sin cos 1

Phương trình trở thành: t2+ + = vô nghiệm t 4 0

Kết luận: …

Câu 2:

1 Gọi A là biến cố người đó bốc được 1 tứ quý và 2 quân bài còn lại có chất khác nhau

Ta có không gian mẫu: ( ) 6

52

n  =C

Bộ bài có 13 tứ quý do đó số cách chọn 1 tứ quý để người đó rút trúng là 1

13

C

Sau khi rút một tứ quý bộ bài còn lại 48 quân bài chia thành 4 chất, mỗi chất có

12 quân bài Do đó số cách chọn 2 quân bài còn lại có chất khác nhau để người đó rút trúng là 2 1 1

4 12 12

C C C

Vì vậy ( ) 1 2 1 1

13 4 12 12

n A =C C C C

6 52

195755

P A



Kết luận: …

2 Ta có:

−

Hệ số của k

x trong khai triển 115 . 15.2

3

k

32

3

u− u C − C C  C  k  k u u u  u

Ngược lại: 1 32 10 15 14 10

3

u − u  k  k u u  u

Vậy hệ số lớn nhất cần tìm là

10 10

10 15 15

2 3

Câu 3:

a Ta có: (SAC) ( SBD)=SO

Ta có: ( )

 



Ta lại có:

/ /











b Từ giả thiết ta có: 1 / /

2

NB = MA= 

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD // MN

c

,

/ /















Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 11