de thi hoc ki i toan lop 11 nam hoc 2020 2021 de 2

Nếu phép dời hình biến điểm B thành điểm C và biến điểm A thành chính nó thì đó là:... Phép đối xứng qua trung điểm của BC B.. Phép đối xứng qua trung trực của BC D.. Phép đối xứng qua

Đề thi học kì I Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Bản quyền thuộc về VnDoc.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I Trắc nghiệm

Câu 1: Tập xác định của hàm số y=tan 2xlà:

2

D  k k 

k

Câu 2: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A Một điểm và một đường thẳng B Bốn điểm

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Câu 4: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A Nếu phép dời hình biến điểm B thành điểm

C và biến điểm A thành chính nó thì đó là:

A Phép đối xứng qua trung điểm của BC

B Phép quay tâm A góc quay (AB, AC)

C Phép đối xứng qua trung trực của BC

D Phép đối xứng qua trung trực của BC hoặc quay tâm A góc quay (AB, AC)

Câu 6: Nghiệm của phương trình cos2x−sin 2x= 0

A

2

1

2

k











B

2

, 1 arctan

2

x k

k







1 arctan

2

k











D

2

1

2

k











Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y=4 sinx−sin2x+ 3

A maxy = 7 B maxy = − 2 C maxy = 0 D maxy = 6

Câu 8: Hệ số 7

x trong khai triển

13

1

x x

−

  là:

13

C

−

Câu 9: Phương trình 3 sinx+cosx= 2 có nghiệm là:

A

2 12

7

2 12







B

2 12 5

2 12







C 12

7

12







D

2 12 5

2 12







Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(0, 2) Hỏi phép dời hình

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến

Câu 11: Tìm giá trị của tham số m để phương trình

2 sin −sin cosx x−cos x m− = 0

,

m − + + 

Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số 2 cos 4 cos 2 2

sin 2

x

x

A xk2 , k

2

x + k  k

C xk,k

2

x + k k

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) ( ) (2 )2

phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1

một góc vuông

x+ + y− = B ( ) (2 )3

x− + y+ =

x− + y− = D ( ) (2 )3

x+ + y+ =

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: sinx m− =2

A m  −3 B 3− m − 1

Câu 15: Trong một trận đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng

tròn Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra?

Câu 16: Số hoán vị P = n 120ứng với giá trị nào của n?

Câu 17: Tìm tổng nghiệm trong khoảng (− , )của phương trình

A 

B

6



C

2



D

3



Câu 18: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác

nhau và là số chẵn:

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

tịnh tiến biến (C) thành (C’)?

Câu 20: Nghiệm dương lớn nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình

sin 2x+cos 5x= lần lượt là: 1

x= x= − 

x= x= − 

x  x 

x  x 

Câu 21: Cho phương trình mcos 2x=m−1 Tìm giá trị của m để phương trình vô

nghiệm

2

2

m 

2

2

m 

Câu 22: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác y= −4 3sin 22 x kí hiệu lần lượt là M, m Tính giá trị của biểu thức T =2M m−

A T =5 B T =6

Câu 23: Cho dãy số:

1

1 2 6 1

n

n

u

u

u





 =

−



với n = 2, 3, 4, … Giá trị của u5bằng bao nhiêu?

17

49

u −

=

2

15

u = −

Câu 24: Đẳng thức nào sau đây đúng?

A sin(a b+ )=sin cosa b+sin cosb a B cos(a b− )=cos cosa b−sin sinb a

C sin(a b+ )=sin cosa b−sin cosb a D cos(a b+ )=cos cosa b+sin sinb a

Câu 25: Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất của biến

cố tổng số chấm xuất hiện là 7

1 9

18

II Tự luận

Câu 1: Giải các phương trình lượng giác:

3

x 

2 sin x+sin cosx x−cos x= 0

c 2 cos2x−5cosx+ = 2 0

Câu 2:

1 Tìm hệ số 8

5

3

x

x

+

1

4 3 7 21

C ++ −C + = n+

( )

n n

n

−

+

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ só từ 0

đến 9 Tính xác suất cho biến cố M: “Chọn được số không có chữ số 2 hoặc chữ

số 7”

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là giao

điểm của hai đường chéo AC và BD

a Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)

b Gọi M là trung điểm của SD Tìm giao điểm N của BM với mặt phẳng (SAC)

Đáp án đề thi giữa học kì môn Toán lớp 11 – Đề số 2

Trắc nghiệm

Tự luận

Câu 1:

a

1

7

2 2

k



x − k  x   k  k

b 2 sin2x+sin cosx x−cos2x= 0

Xét cosx= 0 sin2x=0( )L

2

Phương trình trở thành:

2

4 1

1 tan

arctan 2

k x



=

Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

c

( )

2

1

cos

2

x



=



3

Câu 2:

4 3 7 21

C ++ −C + = n+

1

1

3

2!

12

n

n

n n

+

+

+

 =

3

1

k

k k

x

−

2

k

k

x là 4

12

C

( )

n n

n

−

+

( )

n n

n

Vì

( ) ( )

1

1 0

1

0

1 1 0

1

1

n k

k

k

+

+

= +

+ +

=

−





Câu 3:

10

n  =

Gọi A là biến cố chọn được số không chứ chữ số 2

B là biến cố chọn được số không chứa chữ số 7

5 5

5

9

10

n A =n B = P A =P B = =

5 5

5

8

10

n AB = P AB = =

Câu 4:

a Gọi O là giao điểm của AC và BD



b Ta có: SOBM=N N SO(SAC) N (SAC)

Vậy N là giao điểm của BM và mặt phẳng (SAC), N là trọng tâm tam giác SBD