de thi hoc ki 1 toan 11 nam hoc 2020 2021 de 1

Tính giá trị của biểu thức T =2M m− Câu 20: Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không là phép dời hình?... Câu 22: Cho hai điểm M, N cố định trên đường tròn O, R và A thay đổi tr

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021 Đề số 1

Bản quyền thuộc về VnDoc.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I Trắc nghiệm

2

D  k k 

C D= \k|k  D D= \ 2 |k  k 

sin

y

x

−

=

A xk,k

2

k

x  k

2

x + k  k

2

x + k k

Câu 3: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

chẵn

sin

y=x + xlà hàm số lẻ

A x= +a k,k B x= +a k2 , k

C x=arccota k+ 2 , k D x= −arccota k+ 2 , k

Câu 5: Cho phương trình lượng giác 2 cosx + =1 0 Số nghiệm của phương trình thuộc đoạn 0,2  là:

4

m x− + =

4 sin sin 3

y= x− x+

2

x

x− x= có nghiệm là:

3

x=   +k 

3

x=   +k

x=   +k 

3

x=  + k 

A !( ! )!

k

n

n

A

k n k

=

k n

n A

n k

=

−

C ( )!

!

k

n

n k

C

k

−

!

k n

k n k C

n

−

=

sin

x y

x

−

A ,

2

x + k k B xk,k

2

x + k  k D xk2 , k

A

6

x  k

6

x  k 

= +

6

x=  +k 

D 5

6

x=  +k

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin 24 x+cos 22 x

C min 1

2

2

y =

Câu 13: Biểu diễn tất cả các họ nghiệm của phương trình

1 cos cos 2 cos 4 cos8

16

x x x x = trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm?

C 3

2

−

D 3 2

Câu 16: Từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Câu 17: Trong khai triển của

10

  thành đa thức

bao nhiêu? (0  k 10)

sau đây?

A cos sin 5

4



C sin sin 5

4



Câu 19: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 sin cos 2

y= x x− Tính giá trị của biểu thức T =2M m−

Câu 20: Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không là phép dời hình?

A Phép đối xứng tâm

B Phép đối xứng trục

C Phép tịnh tiến

D Phép vị tự tỉ số k = 2

Câu 21: Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng nào sau đây

chéo nhau?

Câu 22: Cho hai điểm M, N cố định trên đường tròn (O, R) và A thay đổi trên

đường tròn, MD là đường kính Khi đó quỹ tích trực tâm H của tam giác AMN là:

A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc MN của tam giác AMN

B Cung tròn của đường tròn đường kính BC

C Đường tròn O’ bán kính R là ảnh của (O, R) qua T HA

D Đường tròn O’ bán kính R là ảnh của (O, R) qua T DN

Câu 23: Gieo một con xúc sắc đồng chất cân đối 3 lần liên tiếp Xác suất của biến

cố B: “Có ít nhất một mặt chẵn xuất hiện”

A 5

8

C 7

16

Câu 24: Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,55 Tìm xác suất sao cho 3

lần sinh có ít nhất một con trại

Câu 25: Trong không gian cho hai đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với

nhau Phát biểu nào sau đây sai?

A Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với (P)

B Trong mặt phẳng (P) có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a

C Nếu một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a

D Trong mặt phẳng (P) có vô số đường thẳng chéo nhau với đường thẳng a

II Phần tự luận

Câu 1: Giải các phương trình:

a tan 2 3 1

4

x 

 − =

b 2 cos2x+6 sin cosx x+6 sin2x= 1

c sinx+ 3 cosx= 2

Câu 2:

1 Gieo một con xúc sắc đồng chất cân đối ba lần liên tiếp Tính xác suất của biến

cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong ba lần là 10”

2 Tính tổng

n

n

n

−

+

Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a gọi M là trung điểm của AD, N là

điểm đối xứng với D qua C, K là điểm đối xứng với B qua D

a Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mp (MNK)

b Tính diện tích của thiết diện xác định được ở câu a

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 – Đề số 1 Câu 1:

a tan 2 3 1

4

x 

Điều kiện xác định: cos 2 3 0 5 ,

k

Phương trình tương đương:

3

3

2

,

x

k

Kết luận: Phương trình có nghiệm ,

k

x= +  k

b

2 cos x+6 sin cosx x+6 sin x= 1

Xét cos 0 sin2 1( )

6

x=  x= L

2

x   +x  k  k

Chia cả hai vế của phương trình với cos x ta có: 2

2

2

2

1

2 6 tan 6 tan

cos

6 tan 6 tan 2 tan 1

5 tan 6 tan 1 0

1

5

4

x

x

k





−



c

sin cos cos sin sin

5

x

k

  + =



Kết luận

Câu 2:

1 Gọi (a, b, c) lần lượt là kết quả theo thứ tự của ba lần gieo với

, , 1, 2, 3, 4, 5,6

a b c 

Ta có tổng số chấm ba lần gieo là 10 suy ra a + b + c = 10 có các bộ nghiệm là: (1, 3,6 ; 1, 4, 5 ; 2, 2,6 ; 2, 3, 5 ; 2, 4, 4 ; 3, 4, 3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Với mỗi bộ nghiệm ba số phân biệt cho ta 3! = 6 khả năng xảy ra, còn các bộ nghiệm (2, 2,6 ; 2, 4, 4 ; 3, 4, 3) ( ) ( ) chỉ có 3 khả năng xảy ra Do đó

6.3 3.3 27

8

2

Ta có S S= 1−S2 trong đó

n

+

Ta lại có:

1 2

1 1

n

S

n

+ −

+ Tính S1

Ta có: ( ) ( )

1

1

3

k

n

n C

+

+

=

1 1

1 1

1 !

1 1

k n

n

n

C

S

n

+ +

+ +

+ +

+

−

+

Câu 3:

a Nối M, N cắt AC tại P Nối M và K cắt AB tại điểm Q Tam giác MPQ là thiết diện cần tìm

b Dễ thấy P là trọng tâm của tam giác ADK, Q là trọng tâm tam giác AND, từ đó:

AQ AC AP AB AP AQ a CB PQ

Xét tam giác AMP có:

2 2

2

2 cos 60

2

13 6

MP AM AP AM AP

a a

MP

Tương tự ta tìm được 13

6

a

MQ =

Vây ta tính được diện tích tam giác MPQ theo công thức He – rong:

2

MPQ

=  +    −  =

Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 11