XÁC ĐỊNH QUỸ đạo CHUYỂN ĐỘNG ném XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG có lực cản môi TRƯỜNG và xác ĐỊNH bán KÍNH QUỸ đạo tại vị TRÍ CHẠM đất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ TÀI XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRƯỜNG VÀ XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO TẠI VỊ GVHD: Nguy ễn Thanh Sơn Lê Như

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐỀ TÀI XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN

TRƯỜNG VÀ XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO TẠI VỊ

GVHD: Nguy ễn Thanh Sơn

Lê Như Ngọc

THÀNH PH Ố HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11/2022

M ỤC LỤC

A.MỞ ĐẦU 1

1 Lý do ch ọn đề tài 1

2 Giới thiệu sơ bộ đề tài: 1

B.CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2

1 Định nghĩa: 2

2 Phương trính chuyển động của vật ném xiên: 3

2.1.Phương trình chuyển động của vật ném xiên: 3

2.2.Phương trình vận tốc của vật ném xiên: 3

3 Công thức ném xiên: 3

C.MATLAB 4

1 Các l ệnh matlab được sử dụng 4

2 Giải bài toán bằng sơ đồ khối 5

3 Ví dụ 6

D.KẾT LUẬN 6

E.TÀI LIỆU THAM KHẢO 7

F.PHỤ LỤC 7

DANH M ỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 Phân tích quỹ đạo và chuyển động của vật ném xiên 2

Hình 2 Sơ đồ khối 5

Hình 3 Kết quả tính toán của ví dụ minh họa 6

Hình 4 Vẽ quỹ đạo của vật theo ví dụ 6

L ỜI CẢM ƠN

Lời cảm ơn đầu tiên nhóm số 10 muốn gửi đến thầy Nguyễn Thanh Sơn - giảng viên dạy lý thuyết bộ môn Vật Lý 1 trường Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, với tri thức và sự nhiệt huyết của mình, thầy đã truyền đạt vốn kiến thức quý báu của mình trong suốt thời gian chúng em học tập tại trường nhằm giúp sinh viên học tốt môn học này, là tiền đề quan trọng để học tốt các môn cơ sở phân ngành sau này Tiếp đến, cho chúng em được gửi lời cảm ơn đến cô Lê Như Ngọc - giảng viên dạy bộ môn bài tập Vật Lý 1 trường Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Mình đồng thời cũng là người hướng dẫn báo cáo bài tập lớn lần này của chúng em Nhờ có sự hướng dẫn nhiệt tình và tận tâm của cô mà chúng em đã có thể xây dựng và hoàn thành bài báo cáo của mình một cách hoàn thiện nhất

Trong quá trình học tập học kỳ 1 – năm học 2022-2023, thời gian tuy ngắn ngủi cũng như kiến thức còn nhiều thiếu sót, song chúng em mong thầy cô giảng viên có thể bỏ qua và tạo điều kiện tốt nhất cho chúng em hoàn thành báo cáo bài tập lớn này

1

A MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Bài toán chuyển động của vật ném xiên là bài toán được áp dụng nhiều trong thực tế, thường gặp nhiều trong lĩnh vực ở thể thao như: ném tạ, bóng chày, bắn súng, bắn cung, ném lao, Với một vật bất kỳ sẽ chịu tác dụng của trọng lực (lực hút của Trái Đất) chính nhờ lực này mọi thứ trên Trái đất không bị ở trạng thái lơ lửng Và trong chuyển động ném xiên, lực này đã khiến một vật ban đầu khi bị ném xiên vật sẽ đi lên cao hơn so vị trí ném, tới độ cao cực đại vật sẽ bắt đầu rơi xuống và chạm đất Chính vì thế, việc tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề xoay quanh về chuyển động ném xiên sẽ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về chuyển động ném xiên trong môi trường có trọng trường cũng như ứng dụng phần mềm Matlab để giải bài toán và mô tả quỹ đạo chuyển động của vật ném xiên trong trọng trường có lực cản môi trường

2 Giới thiệu sơ bộ đề tài:

Từ bài toán mô tả chuyển động ném xiên của một hòn đá, trong trường hợp

bỏ qua lực cản của không khí, sử dụng công cụ Matlab để:

- Xác định bán kính quỹ đạo của vật tại vị trí chạm đất

- Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật

2

B CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Định nghĩa:

- Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận

tốc ban đầu 𝑣⃗⃗⃗⃗ hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc ném) Vật ném 0 xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực

- Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào → chuyển động

của vật là chuyển động thẳng đều

- Theo phương thẳng đứng:

+ Giai đoạn 1: vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (tại đó vy=0) chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống → vật chuyển động thẳng chậm dần đều

với gia tốc -g

+ Giai đoạn 2: vật chuyển động đi xuống lúc này chuyển động của vật tương đương với chuyển động ném ngang

- Độ lớn của lực không đổi → thời gian vật chuyển động đi lên đến độ cao

cực đại bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném

- Chuyển động ném xiên của vật bị ném có quỹ đạo là đường parabol

- Chọn hệ quy chiếu cho chuyển động ném xiên như hình vẽ:

3

2 Phương trính chuyển động của vật ném xiên:

2.1 Phương trình chuyển động của vật ném xiên:

- Phương Ox: x = vx.t = v0.cos𝛼.t

- Phương Oy:

+ Đi lên: y = v0.sin𝛼.t - 12gt2

+ Đi xuống: y = 12gt2

- Quỹ đạo đi lên: y = (2𝑣 −𝑔

02 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼)𝑥2 + x.tan𝛼

- Quỹ đạo đi xuống: y = ( 𝑔

2𝑣0𝑐𝑜𝑠 2 𝛼)𝑥2

→ Qu ỹ đạo chuyển động có dạng parabol

2.2 Phương trình vận tốc của vật ném xiên:

- Theo phương Ox: vx = v0.cos𝛼

- Theo phương Oy (đi lên): vy = v0.sin𝛼 – gt

- Theo phương Oy (đi xuống): vy = gt

→ V ận tốc theo phương ngang không đổi: v x = const

V ận tốc theo phương thẳng đứng giảm dần đến độ cao H thì v y = 0, sau đó lại tăng dần

- Liên hệ giữa vx và vy: tan𝛼 = 𝑣𝑦

𝑣𝑥

- Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: v = √𝑣𝑥2+ 𝑣𝑦2

3 Công thức ném xiên:

3.1 Thời gian chuyển động:

- Thời gian vật đạt độ cao cực đại: t1 = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔

- Thời gian vật chạm đất: t2 = √2𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔

- Thời gian của chuyển động ném xiên: t = t1 + t2

3.2 Độ cao cực đại:

H = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛2𝛼

2𝑔

4

3.3 Tầm ném xa:

L = 𝑣02𝑠𝑖𝑛2𝛼

𝑔

3.4 Các đại lượng:

- H: độ cao cực đại (m)

- L: tầm ném xa của vật (m)

- 𝛼: góc ném hợp bởi vectơ vận tốc v0 với phương ngang (0)

- v0: vận tốc ban đầu của vật bị ném (m/s)

- t: thời gian chuyển động của vật (m)

- g: gia tốc trọng trường (m/s2)

C MATLAB

1 Các lệnh matlab được sử dụng

Câu l ệnh Ý nghĩa

syms Khai báo biến theo kiểu symbolic

double Kiểu số thực

solve Giải phương trình

subs subs(S,OLD,NEW) thay thế OLD bằng NEW

trong biểu thức S

num2str Chuyển kiểu dữ liệu số thành kiểu ký tự

set Thiết lập các thông tin liên quan

hold on Giữ các thao tác trước đó trên đồ thị

5

title Đặt tên cho đồ thị

xlabel Chú thích cho trục hoành ylabel Chú thích cho trục tung legend Chú thích cho đồ thị

axis equal Chia các trục đều nhau

2 Giải bài toán bằng sơ đồ khối

6

3 Ví dụ

Đề bài: Một hòn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s,

có phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9,8m/s2” Tính bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm Vẽ quỹ đạo của vật Bỏ qua mọi lực cản của không khí

Bài làm:

Bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm đất

Quỹ đạo của vật

D KẾT LUẬN

Thông qua việc tìm hiểu và nghiên cứu đề tài này giúp chúng em có cái nhìn chi tiết hơn về việc ứng dụng kiến thức Vật lý đại cương vào giải quyết vấn đề thực tế và từ đó viết được chương trình bằng “m file” trong Matlab để

giải quyết bài toán được đưa ra Đồng thời chúng em có cơ hội giải các phương trình vật lý bằng công cụ Symbolic, công cụ giải số trong Matlab và phân tích được ý nghĩa vật lý của các kết quả thu được từ chương trình Do thời gian có

7

hạn nên đề tài không tránh khỏi những sai sót, nhóm chúng em mong thầy cô góp ý, đánh giá nhằm giúp nhóm hoàn thiện đề tài một cách hoàn chỉnh

E TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Vật lí đại cương A1 – Nguyễn Thị Bé Bảy và CS, Giáo trình trường ĐHBK TP.HCM

[2] Physics for Scientists and Engineers – Serway, Jewett, NXB Wiley

[3] Bài tập vật lí phần Cơ học – Nguyễn Thị Bé Bảy

[4] Cơ sở Vật lí – Halliday, Resnick, Walker, NXB Giáo dục

F PHỤ LỤC

Đoạn code sử dụng cho đề bài:

clc

% input

g = 9.8;

a = -g;

v0 = input('nhap gia tri van toc ban dau la, v0 = ');

alpha = input('nhap gia tri goc nem hop voi phuong ngang là, alpha = ');

% calculation

alpha = alpha*pi/180; % đổi từ độ sang radian

syms t; % khai báo biến

x = v0*cos(alpha)*t; % phương trình chuyển động

y = v0*sin(alpha)*t - 1/2*g*t.^2;

vx = diff(x); % đạo hàm pt chuyển động tìm pt vận tốc

vy = diff(y);

v = sqrt(vx.^2 + vy.^2);

8

att = diff(v); % đạo hàm pt vận tốc được pt gia tốc tiếp tuyến

an = sqrt(a.^2 - att.^2); %pt gia tốc pháp tuyến

r = (v.^2)/an; % pt bán kính quỹ đạo

n = double(solve(y,t)); % giải pt tìm thời gian mà tại đó y=0

r = double(subs(r,t,n(2))); % giải pt tìm bán kính quỹ đạo tại lúc chạm đất

% lấy n(2) vì n(1)=0

hold on;

grid on;

axis equal;

axis ([0 20 0 12]);

title('Quy dao chuyen dong cua vat');

xlabel('Tam xa (m)');

ylabel('Do cao (m)');

% display

h = fplot(x,y,[0 n(2)]); % vẽ quỹ đạo chuyển động

set(h,'linewidth',2,'color','red'); % độ dày là 2, màu đỏ

disp(['Ban kinh quy dao khi cham dat la, r= ', num2str(r) , ' m']);

Downloaded by thoa Nguyen van (thoavaytiennhanh@gmail.com)