Người thứ nhất lấy hú họa 2 quả trong hộp không hoàn lại.. Sau đó người thứ hai lấy hú họa 2 quả trong hộp và giả sử trong đó có bóng đỏ.. Tính xác suất để người thứ nhất đã lấy được đú
Trang 1Thư viện sinh viên Bách Khoa
ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ K52
Đề 2 Thời gian làm bài 90 phút
(Giám thị ghi số đề thi lên bài và thí sinh phải làm đúng đề đó) Câu 1 Một hộp chứa 4 quả bóng trắng và 4 quả bóng đỏ Người thứ nhất lấy hú họa 2 quả trong hộp
(không hoàn lại) Sau đó người thứ hai lấy hú họa 2 quả trong hộp và giả sử trong đó có bóng đỏ Tính xác suất để người thứ nhất đã lấy được đúng một quả bóng đỏ
Câu 2 Tại một siêu thị, mỗi khách hàng vào chắc chắn sẽ mua ít nhất 1 trong 3 loại hàng A, B, C
Xác suất khách mua hàng A là 0,42 Đối với 2 loại hàng A và B: nếu đã mua loại này thì xác suất mua loại kia đều bằng 4/7 Ngoài ra xác suất để khách hàng mua cả 3 loại hàng trên là 0,03
a Tìm xác suất một khách hàng sẽ mua hàng A hoặc B
b Trong 3 loại trên, xác suất khách mua loại hàng nào là lớn nhất
Câu 3 Trọng lượng gà trong một đàn lớn (tính bằng kg) là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ
0 𝑥 ∉ (3; 5)
a Tính hằng số k và trọng lượng trung bình của gà trong đàn
b Tìm hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên Y chỉ trọng lượng những con gà nặng hơn 4kg
Câu 4 Điều tra về tiền lãi trong một tháng (triệu đồng) của 26 hộ kinh doanh ta có:
Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tiền lãi trung bình của một hộ bằng khoảng tin cậy đối xứng, biết tiền lãi trên là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
Câu 5 Theo dõi việc điều trị những bệnh nhân mắc cùng một loại bệnh ta thấy: trong số 1000 người
điều trị bằng thuốc A có 850 người khỏi bệnh; trong số 900 người điều trị bằng loại thuốc B có 810 người khỏi bệnh Với mức ý nghĩa 0,05 có thể nói thuốc B điều trị hiệu quả hơn thuốc A hay không? Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phụ lục Trích các bảng số
1 Bảng hàm phân phối chuẩn hóa
+∞
−∞
2 Bảng phân vị student P(X<t(n,p)) = p
p
n
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 2Thư viện sinh viên Bách Khoa
ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ K52
Đề 1 Thời gian làm bài 90 phút
(Giám thị ghi số đề thi lên bài và thí sinh phải làm đúng đề đó) Câu 1 Một hộp chứa 6 quả bóng trắng và 4 quả bóng đỏ Người thứ nhất lấy hú họa 2 quả trong hộp
(không hoàn lại) Sau đó người thứ hai lấy hú họa 2 quả trong hộp và thấy có đúng 1 quả bóng đỏ Tính xác suất để người thứ nhất đã lấy được ít nhất một quả bóng đỏ
Câu 2 Tại một siêu thị, xác suất một khách hàng vào mua các loại hàng A, B, C thứ tự là 16%, 32%,
16% Trong số những khách mua hàng A, tỷ lệ khách mua cả 2 loại B và C là 25% Trong số những khách mua hàng B, tỷ lệ khách mua hàng A là 25% Tỷ lệ khách không mua hàng A và B nhưng có mua hàng C là 12% Tìm xác suất để một khách:
a Không mua cả hai loại hàng A và B
b Mua cả hai loại hàng B và C
Câu 3 Trọng lượng gà trong một đàn lớn (tính bằng kg) là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ
0 𝑥 ∉ (2; 4)
a Tính hằng số k và tỷ lệ gà trong đàn có trọng lượng từ 2kg – 3kg
b Tính trọng lượng trung bình của những con gà trong đàn nhẹ hơn 3kg
Câu 4 Điều tra ngẫu nhiên 400 sinh viên của một số trường ĐH thấy có 20 SV có hút thuốc lá Hãy
ước lượng tỷ lệ SV có hút thuốc của các trường này bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0,95
Câu 5 Điều tra lượng xăng tiêu thụ (lit) khi chạy trên cùng một quãng đường của 2 loại xe máy A
và B ta có:
Xe máy A
Xe máy B
Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi lượng xăng tiêu thụ trung bình của 2 loại xe trên là như nhau không? Biết các lượng xăng tiêu thục tương ứng của hai loại là các biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn cùng phương sai
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phụ lục Trích các bảng số
1 Bảng hàm phân phối chuẩn hóa
+∞
−∞
2 Bảng phân vị student P(X<t(n,p)) = p
p
n
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt