Th vi n sinh viên Bách Khoa
Th i gian làm bài 90 phút
Câu 1
a Ch ng minh k t qu sau: P(B | A) 1 , P(A) > 0
b M nh đ sau đúng hay sai? Vì sao? : “A và B đ c l p P(A+B) = P(A) + P(B)”
Câu 2 M t h p có 10 s n ph m S s n ph m lo i B có trong h p ch có th là 1 ho c 2 v i xác su t
t ng ng là 0,6; 0,4 L y ng u nhiên không hoàn l i 3 s n ph m G i X là s s n ph m lo i B có trong 3 s n ph m L p b ng phân ph i xác su t c a X và tính EX
Câu 3 Cho bi n ng u nhiên liên t c X có hàm phân ph i xác su t
a Xác đ nh a và b
b Tìm xác su t đ sau 6 l n th đ c l p thì X (3;4) đúng 4 l n
ch n ng u nhiên và nh n đ c k t qu nh sau:
Th i gian t h c (gi ) 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12
V i đ tin c y 95% hãy c l ng cho th i gian t h c trung bình c a sinh viên b ng kho ng c
l ng đ i x ng
bình trong m t tu n c a sinh viên ít nh t là 6,5 gi hay không?
Chú ý: Không đ c s d ng tài li u
Ph l c: Trích các b ng s
1 B ng hàm v ph i chu n
x 1 1,645 1,96 2,23 3
0,8413 0,95 0,975 0,9871 0,9987
Hàm laplace
2 B ng phân v Student P(X<t(n,p)) = p
p
n
0,9 0,95 0,975
26 1,315 1,706 2,056
27 1,314 1,703 2,052
28 1,313 1,701 2,048
Trang 2Th vi n sinh viên Bách Khoa
Th i gian làm bài 90 phút Câu 1
a Ch ng minh k t qu sau: P(A) > P(B) > 0 P(A | B) > P(B | A)
b M nh đ sau đúng hay sai? Vì sao? : “A và B xung kh c P(A.B) = P(A).P(B)”
Câu 2 M t phân x ng có ba máy t đ ng cùng s n xu t m t lo i s n ph m S l ng s n ph m máy
3 s n xu t g p 2 l n máy 1 và b ng v i s s n ph m c a máy 2 T l ph ph m t ng ng c a 3 máy
là 1%; 1,5% và 2% L y ng u nhiên 1 s n ph m c a phân x ng đó thì th y là ph ph m Tính xác
su t s n ph m đó do máy 1 s n xu t
Câu 3 M t dây chuy n t đ ng khi ho t đ ng bình th ng s n xu t ra ph ph m v i xác su t 0,001
và đ c đi u ch nh ngay l p t c khi s n xu t ra ph ph m Tính trung bình s s n ph m đ c s n xu t
ra gi a 2 l n đi u ch nh liên ti p
Câu 4 S li u th ng kê v doanh s bán hàng c a m t siêu th trong m t s ngày cho b ng sau: Danh s (tri u đ ng/ngày) 24 30 36 42 48 54 60 65 70
V i đ tin c y 95% hãy c l ng cho doanh s bán hàng trung bình c a siêu th b ng kho ng c
l ng đ i x ng
Câu 5 Tr c đây doanh s bán hàng trung bình c a siêu th là 40 tri u đ ng/ngày S li u câu 4
đ c thu th p sau khi siêu th áp d ng m t ph ng th c bán hàng m i V i m c ý ngh a 0,05 có th
k t lu n đ c r ng ph ng th c bán hàng m i làm t ng doanh s bán hàng hay không?
Chú ý: Không đ c s d ng tài li u
Ph l c: Trích các b ng s
1 B ng phân v chu n
x 1 1,645 1,96 2,23 3
0,8413 0,95 0,975 0,9871 0,9987
Hàm laplace
2 B ng phân v Student P(X<t(n,p)) = p
p
n
0,9 0,95 0,975
26 1,315 1,706 2,056
27 1,314 1,703 2,052
28 1,313 1,701 2,048