Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 32 pptx

Câu 3 1,0 điểm Cắt một hình nón bằng mặt phẳng qua trục được thiết diện là tam giác đều cạnh a.. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đó.. 2 Viết phương trình mặt cầu tâm M

Đề số 32

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y mx

x m

2 2





 (với m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = –1

2) Xác định m để tiệm cận đứng đi qua A(1; 3)

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình: log0,2x log5x 2 log0,215

2) Tính tích phân: I x dx

2 3 0

sin





3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x

x

2



 trên đoạn 0;1

Câu 3 (1,0 điểm) Cắt một hình nón bằng mặt phẳng qua trục được thiết diện là tam giác đều

cạnh a Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đó

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; –3) và mặt phẳng (P) có phương trình là: 3x   y z 3 0

1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (P)

2) Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z3  8 0 trên tập số phức

B Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; –3) và đường thẳng

d có phương trình: x 3 y 1 z 1

 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên d

2) Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với d

Câu 5b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z 3 i

–––––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2) m 2

Câu 2: 1) x > 5 2) I 2

3

  0;1 y   0;1 y

max  0; min   1

Câu 3: S xq a

2

2



3

3 24





Câu 4a: 1) H(–2; 1; –2) 2) x 12y 22z 32 11

Câu 5a: z

2

  

  



Câu 4b: 1) H 41; 2; 5

  2) x 12 y 2 2 z 32 212

9

Câu 5b: z 2 3 1i 2 cos isin