“Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán (Chương 4) lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Phú, Thái Nguyên” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT – HỌC KỲ 2 Môn: Đại số và Giải tích lớp 11
(Chương 4)
(Đề tham khảo)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Các chủ đề
cần đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng
số điểm Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng
cao
Giới hạn dãy
số
3 điểm
Giới hạn hàm
số
điểm
Hàm số liên
tục
2,5 điểm
Đề số 1 Phần I Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1:
lim
Câu 2:
2
lim
n
lim 2n6n 11 bằng
A 5
4
4 5
1
Câu 6:
2 5
lim
5
x
4
3 1 lim
16
x
x x
Trang 2Câu 8:
2 2
lim
12 4
x
x
A 1
1 3
C 1
2
3
Câu 9: lim 4 2 5
Câu 10: Hàm số
2
khi 3 3
3 5 khi 3
x
liên tục tại x3 khi m bằng
Phần II Tự luận (5 điểm)
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
2
4
lim
3 2
x
x
x x ; b)
3 2
lim 2
n n
Câu 2: Cho hàm số
3
8 khi 2 2
1 khi x=2
x
x
mx
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để
hàm số liên tục tại x2
Câu 3 Tính giới hạn
3
1
lim
1
x
x
Đáp án
Câu 1
2 2
b) Chia cả tử và mẫu cho 3
n ( 3
n là lũy thừa bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được
2 3
2
2 1 3
lim lim
2 1
u
2 1
n n
2 1
n n
2 1
0
nn với mọi n nên theo quy tắc 3, limu n
Câu 2
f x xác định trên
2
8
2
x
x
(có thể dùng MTCT để tính giới hạn của hàm số)
Để f x liên tục tại x2 thì
2
11
2
Câu 3
Ta có
Trang 3 3 3 2
Tac có:
1
1
x
x
Trang 4Đề số 2 Phần I Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1 Kết quả đúng của
2
2 5 lim
3 2.5
n
n n
A 5
2
50
2
4
2 1 lim
n
là
A 3
3
3
2
2
3 5
n
lim n 1 3n 2 là:
3 2
x x bằng:
Câu 6 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
2 3 1
2 1 lim
x
x
Câu 7 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
3 2 5 1
lim
x
x
là:
2
Câu 8 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim cos 5
2
x
x x
Câu 9 Giá tri đúng của
3
3 lim
3
x
x x
1
x
f x
x
với x2 và 2
f m m Giá trị của mđể f x
liên tục tại x2 là:
Phần II Tự luận (5 điểm)
Câu 1 Tìm các giới hạn sau
a)
n 2 n 1
n n 1
B lim
2 3
x 2
lim
Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 3:
Trang 5
x 3
khi x 3 2x 3 3
f x
Câu 3 Tính giới hạn
n
x 1
Đáp án
Đáp
Câu 1
a) Ta có:
n
n
36
B lim
49 4
7 7
b) Ta có:
x 2
lim
5
Câu 2
Ta có f(3) 4 và
2 2x 3 3
Vậy hàm số gián đoạn tại x 3
Câu 3
Ta có: x n 1 (x 1)(x n 1 x n 2 x 1)
Suy ra:
n
n 1 n 2
x 1
x 1
Trang 6Đề số 3 Phần I Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1 Giới hạn dãy số u n với
4
3
4 5
n
n n u
n
là:
Câu 2
1
lim
3.2 4
n n
n n
Câu 3 Giá trị đúng củalim 3 n 5nlà:
5
n
Câu 5 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 2
0
2 lim cos
x x
x
Câu 6
2 2
lim
3
x
x x
bằng:
3
Câu 7 Cho hàm số
2 3
( )
f x
Chọn kết quả đúng của lim ( ) 2
x f x
A 5
9
x
f x
Chọn kết quả đúng của xlim f x( )
A 1
Câu 9
2
1 3 lim
x
x x
bằng:
A 3 2
2
2
x
khi x
Với a? thì hàm số đã cho liên tục tại x 0?
A 1
2
3
Phần II Tự luận (5 điểm)
Đáp
Trang 7Câu 1 Tìm các giới hạn sau
a)
n 1 n 1
n n
A lim
x 0
sin 2x 3 cos x x lim
2x cos 3x
Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 3
3
2
f x
10
khi x 3
3
Câu 3 Tính giới hạn
3 2
x 1
B lim
Đáp án
Câu 1
a) Chia cả tử và mẫu cho n
5 ta có:
n
n
4
5
4 1 5
( do
n
4
b) Ta có:
x 0
Câu 2
Hàm số xác định trên
Ta có f(3) 10
3 và
2
(x 3)(x 2)
2
x 3
Vậy hàm số không liên tục tại x3
Câu 3
Ta có: 5 3 2 2 2
Do đó:
2
x 1
B lim