Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Lương Phú, Thái Nguyên với mong muốn các bạn sẽ có tài liệu ôn thi thật tốt và nắm được cấu trúc đề thi. Chúc các bạn thành công!
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT – HỌC KỲ 2 Môn: Đại số và Giải tích lớp 11
(Chương 5)
(Đề tham khảo)
ĐỀ SỐ 1
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụngcao
Định nghĩa và ý
nghĩa của đạo
hàm
2 câu TN
1,0đ
1 câu TL
Quy tắc tính đạo
hàm
2 câu TN
1,0đ
4 câu TN
2,0đ
1 câu TL
Đạo hàm của
hàm số lượng
giác
1 câu TN
0,5đ
1 câu TL
1,0đ
1 câu TN
0;5đ
1 câu TL
TỔNG SỐ
ĐỀ BÀI
I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số yx
x
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y 3
x
Câu 3: Cho hàm số 2
yx có đồ thị là ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm
có hoành độ bằng x0 1
A y 2x 1 B y2x1 C y 2x 1 D y2x1
Câu 4: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q 5t 3 thì cường độ dong
điện tức thời tại thời điểm t 3 là
Câu 5: Cho hàm số hàm số 2
f x x x Tính f '( 1)
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số 2
y x x
A y'4x B 2
y x x
y x x
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số 2
x y
x
y
x
B
7
y x
5
y x
D
5
y x
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số sin 3
6
y x
Trang 2A ' 3cos 3
6
y x
B.y' 3cos 6 3x
.
C. ' cos 3
6
y x
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm sô ycotx
A ' 12
sin
y
x
B ' 12
cos
y
x
sin
y
x
cos
y
x
Câu 10: Cho 3 2
f x x x Nghiệm của bất phương trình f x'( )0 là
A x ( ;0)(2;) B x(0; 2)
C x ( ;0) D x(2;)
II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y5sinx3cosx
y x
1 cos
2
x
y
Câu 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y f x( ) 1
x
biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng : 1 1
9
d y
ĐỀ SỐ 2
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụngcao
Định nghĩa và ý
nghĩa của đạo
hàm
2 câu TN
1,0đ
1 câu TL
Quy tắc tính đạo
hàm
2 câu TN
1,0đ
4 câu TN
2,0đ
1 câu TL
Đạo hàm của
hàm số lượng
giác
1 câu TN
0,5đ
1 câu TL
1,0đ
1 câu TN
0;5đ
1 câu TL
TỔNG SỐ
ĐỀ BÀI
III TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số 3
yx
3x
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y 5
5
Trang 3A 12 B 192 C 12 D 192
Câu 4: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính
bằng s Vận tốc tại thời điểm bằng
A 49m s/ B 25m s/ C 20m s/ D 18m s/
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số 4 2
yx x x
y x x B 3 2
y x x x C 3 2
y x x x D
y x x
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm sốyx x
A ' 3
2
x
y B '
2
x y x
C. '
2
x
y x D. '
2
x
y
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số 2 22 7
3
x x y
x
A
2
'
y
x
2
3 '
x x y
x
C
2
'
x x y
x
2
'
y
x
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số 3sin 7
2
y x
A ' 21cos
2
2
2
y x D ' 21cos
2
y x Câu 9: Tính đạo hàm của hàm sô y cosx
A ' 12
sin
y
x
B y'cosx C y'sinx D y' sinx
Câu 10: Cho 3 2
f x x x Nghiệm của bất phương trình f x'( )0 là
A 2; 0
9
x
9
; 0 2
x
.
2
x
9
x
IV PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
d) ysinxcosx
y x x
f)
20 2 2
1 tan
1 tan
x y
x
Câu 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y f x( ) 1
x
biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 4
-
Trang 4ĐÁP ÁN
ĐỀ I
PHẦN I TRẮC NGHIỆM
1 A 2 C 3 C 4 D 5 D 6 D 7 A 8 B 9 A 10 B
Câu 1
(3,0đ)
a)ycosx3sinx
y x x x x
c)
2
'
y
sin
x
1,0 1,0
1,0
Câu 1a
(2,0đ)
Ta có: y' 12
x
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng : 1 1
9
d y nên 1
9
k Gọi x0 là tiếp điểm
Khi đó: '( 0) 1
9
x
1 3
3
PT tiếp tuyến là: 1 2
y x
1 3
3
PT tiếp tuyến là: 1 2
y x
0,5
0,5
0,5
0,5
ĐỀ II
PHẦN I TRẮC NGHIỆM
1 D 2 C 3 C 4 A 5 A 6 C 7 C 8 B 9 D 10 B
Câu 1
(3,0đ)
a)ycosxsinx
b)
'
y
c)
2
20 2
1 tan
(cos 2 )
1 tan
x
x
' 20 cos 2 (cos 2 ) ' 20 cos 2 sin 2 (2 ) '
1,0
1,0
1,0
Câu 2 Ta có: 2
1 '
Trang 5Khi đó: y x'( 0) 4 12 4 1
2
x x
1
2 2
PT tiếp tuyến là: y 4x 4
1
2 2
PT tiếp tuyến là: y 4x 4
0,5
0,5