Trắc địa đại cương: Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập - Phần 2

Phần 2 của cuốn sách Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập Trắc địa đại cương tiếp tục cung cấp cho học viên các lý thuyết và bài tập về: lưới khống chế mặt bằng; lưới khống chế độ cao; trắc địa ứng dụng trong xây dựng; máy kinh vĩ; máy nivô;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chuong 9 'LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG

Câu hỏi 9.1: Phân loại lưới khống chế mat bằng

L Tại sao phải lập lưới khống chế mặt bằng,

2 Lưới khống chế mặt bằng là gi?

3 Phân loại lưới khống chế mặt bằng theo hình học

4 Phân loại lưới khống chế mặt bằng theo quy mô và độ chính xác

5 Tính toán bình gai gần đúng lưới mat bằng mẫu là gì?

Trả lời 9.1: Phân loại lưới khống chế mặt bằng

1 Để tạo điều kiện thuận lợi cho thi công và hạn chế sai số tích luỹ lan truyền (về vị vị

2 Lưới khống chế mặt bằng là tập hợp những điểm đã được cố định chắc chắn ở:

ngoài thực địa và có toạ độ (x, y) được xác định rất chính xác để làm cơ sở cho VIỆC đo

4 Phân loại lưới khống chế mat bang theo quy mô và độ chính xác giảm dần

4.1 Lưới toa độ quốc gia GPS cap "O"

4.2 Lưới khống chế mặt bằng nhà nước (đường chuyền hay tam giác) hang I, I, I, IV

4.3 Lưới khống chế mặt bằng khu vực (đườngchuyền hay giải tích) cấp 1, 2

4.4 Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ (đường chuyền kinh vĩ hay lưới tam giác nhỏ)

Trong đó lưới chính xác thấp được phát triển từ lưới chính xác cao hơn

5 Tính toán bình sai gần đúng lưới mặt bằng mẫu

- Trong thực tế người ta thường lập lưới mặt bằng khu vực và với mặt bằng đo vẽ theo

những dạng hình mẫu Việc bình sai những lưới này thường theo phương pháp gần đúng

(khác với phương pháp bình sai chặt chế theo phép bình phương nhỏ nhất) Dưới đây sẽ giới thiệu một SỐ ) bài toán mẫu này 7

Bai toan 9.2: Tính t toán bình sai đường chuyền kinh vĩ khép kín (đa giáo) Trong đường chuyên kinh vĩ

4 Tính chiều dai nam ngang của các cạnh

5 Tính các số gia toa dé Ax, Ay với độ chính xác đến lcm

Tính tổng các số gia toạ độ trên Tổng các số gia toa độ này chính là sai số khép kín cua s6 gia toa dé f,, fy Tai vì theo lí thuy ết tổng các số gia toa độ của một đa giác phải

bang không

89

Tính sai số khép kín toàn phần tương đối T

7 Sai số khép kín của số gia toạ độ (thành phan) f,; fy đưc

lệ với chiều dài cạnh vào từng số gia toạ độ

2 , #2 ~ “fs 2 2° >

Tổng các số gia toạ độ đã được điều chỉnh phải bảng không

$ Tính toạ độ các điểm: kể từ điểm đầu, lần tượt lấy toạ độ điểm đầu cộng (đại số) với các số gia toạ độ đã được điều chính Cuối cùng phải tính ra toạ độ của điểm khởi -

đầu, đó chính là cách kiểm tra tất cả mọi tính toán ở trên

Bài toán 9.3: "Tính toán bình sai đường chuyền kinh vĩ hở nối giữa các điểm cấp cao”

Đường chuyển kinh vĩ được nối giữa hai điểm cấp cao (31) và (28)

a ele

hai dau, ‘do chiều dài các cạnh (hình 9 4),

Tính toán được trình bày trong bảng 9-2 Trình

tự tính toán như sau:

1 Tính tổng các góc đo được YB„u

œ,„ - gốc định hướng của cạnh cuối (cấp cao) trong đường chuyền;

n - số góc trong đường chuyền, bao gồm cả hai góc nối ở các điểm cấp cao ở hai đầu đường chuyền

Trong bài toán này có:

Bang 9-2

2 Sai số khép kín về góc fạ được phân (gần) đều ngược dấu vào tất cả các góc đo với

độ chính xác đến phần mười phút (0”,])

3 Tính góc định hướng của tất cả các cạnh

4 Tính chiều dài nằm ngang (bảng) của các cạnh

5 Tính số gia toạ độ Ax, Ay với độ chính xác đến lcm

Tính tổng các số gia toạ độ tính toán trong đường chuyền

X¡, y¡ - toạ độ của điểm cấp cao ở đầu đường chuyển;

Xa, yạ - toạ độ của điểm cấp cao ở cuối đường chuyền

7 Tính sai số khép kín của số gia toạ độ trong đường chuyén f,, fy (bang hiệu số giữa Ị |

tổng số gia toạ độ tính toán với tổng số gia toa độ lí thuyết): | :

Tính sai số Khép kín toàn phần tương đối 1

9 Sai s6 khép kin thanh phan f,, f, được phân chia ngược dấu và tỉ lệ thuận với chiều ị

Tổng các số gia toạ độ đã được điều chỉnh phải đúng bằng hiệu số các toa độ của các `

điểm cấp cao

10 Tính toạ độ các điểm đường chuyển lần lượt kể từ điểm cấp cao đầu đường

chuyển: tọa độ điểm đầu cộng đại số với số g:a toạ độ đã được điều chỉnh ị Cuối cùng lại phải tính ra được toạ độ điểm cấp cao ở cuối đường chuyển Đây là số

liệu kiểm tra tất cả các quá trình tính oán ở trên

92

Bài toán 9-4: "Tính toán bình sai lưới đa giác trung tâm”

lrong khâu đa giác trung tâm gồm 5

tam giác, các góc được đo ở sáu điểm, cạnh

đáy (2-4) được đo Biết trước góc định hướng của cạnh (2-4) và các toạ độ điểm 2

Số liệu cho trước để tính toán hệ được ghi trong bảng 9-3 _

Sơ đồ lưới cho trên hình 9.5

Trong khâu đang xét xuất hiện: 5 điều kiện hình; 1 điều kiện góc đây; 1 điều kiện cực

Khi tính toán bình sai sẽ điển giá trị vào hai bảng: - Bảng 9-4: tiến hành bình sai góc và giải tam giác Hình 9.5

›u Các số điều chỉnh được tính đến 0,01

ác bằng góc đo được cộng với số điều chỉnh Tần thứ nhất) Từ bảng tra lôgarit tra ra các giá

tị lôgarít của sin các góc liên hệ và biến thiên bảng tra d (khi giá trị các góc lớn hơn 90°

ng tì các biến thiên bảng tra sẽ có dấu âm) |

3 Tính số hạng tự do của phương trình điều kiện cực theo công thức:

số | œ = >]gsin (chấn) - >Igsin (lẻ) Tinh tổng các biến thiên bảng tra lôgarít sin các góc: Yd

3

93

5 Tính các số điều chỉnh của các lôgarít sin các góc liên hệ (số điều chỉnh lôgarít sin của góc bằng tích giữa số điều chỉnh lần thứ hai v°? với biến thiên bảng tra d, rồi được

viết vào cột 7) | Kiểm tra tính toán: tổng các số điều chỉnh vào légarit sin cdc góc chấn trừ đi tổng các _

số điều chỉnh vào lôgarít sin các góc lẻ cần phải bằng số hạng tự do với dấu ngược lại

6 Tinh giá trị cuối cùng của các góc liên hệ trong các tam giác (giá trị các góc đã được điều chỉnh lần thứ nhất cộng với số điều chỉnh lần thứ hai)

7 Tính lôgarít sin của các góc liên hệ đã được bình sai (tính các số điều chỉnh ở cột 9

vào các giá trị lôgarit sin các góc viết ở cột 6)

Theo bảng tra lôgarít tính lôgarít sin của các góc trung gian

Š Giải tam giác theo định lí sin

- Tính lôgarít các cạnh

- Tính chiều dài các cạnh

Kết quả nhận được cuối cùng tính ra chiều dài cạnh đáy sẽ là số liệu kiểm tra

9 Tính toạ độ của tất cả các điểm theo "đường tính toán"

Bắt đầu từ cạnh đã biết trước góc định hướng của nó, coi chuỗi tam giác như là đường

chuyển kinh vĩ gấp khúc Tất cả điển vào bảng 9-5

Các góc trong cột 2 của bảng 9-5 được viết (từ cột 10 của bảng 9-4) đã được bình sai với làm tròn đến 0°, 1

Sai số khép kín và góc trong đường chuyển t tính toán phải bằng không

* 47 ^ A , al A 2 147 z 2 a ⁄ AZ a

1 nn SỐ Ơ12 Da GO ^>O ne nnan GUC Sa SO KACEY rh Oni Ũ Om ‘ar Va UO

(nhưng không được quá 0,01 + 0,03m) Sai số khép kín số gia toạ độ này được phân chia vào các số gia toạ độ riêng biệt với dấu ngược lại và tỉ lệ thuận với chiều dài của cạnh

Nhân xét:

Trong bài toán trên cạnh đáy là cạnh (2-4) chụm vào tâm đa giác (điểm 4) Cạnh đáy

cũng có thể là cạnh không chụm vào tâm đa giác, thí dụ cạnh (2-5) Lúc này việc bình

Sai các góc cũng được thực hiện theo thứ tự như trong bài toán trên (khi điển vào các cột

97

từ l đế Ù 3) TC

dÓ viết từ đầu lôgarít cạnh đáy vào dong

đối diện với góc trung 8lan †, sau đó tính số phụ trợ K (K bằng hiệu giữa lôgarÍt cạnh

đáy với lôgarit sin của 8Óc trung gian đối diện) và tính lôgarit cạnh chụm vào tâm đa

giác, cạnh này sẽ là khởi đầu để giải các tam giác (lôgarit của cạnh khởi đầu bằng tổng

các số phụ trợ K và lôgarit sin của góc đối diện với cạnh khởi đầu)

Đôi khi cạnh đáy của hệ lại là cạnh của lưới cấp cao trên nó, nghĩa là đã biết chiều dài cạnh với toạ độ biết trước của các điểm mút cạnh và biết trước góc định hướng của

nó Lúc này việc bình sai 8Ốc và giải các tam giác được thực hiện như đã giải bài toán

trên, nhưng việc tính toạ độ thì khác, khi đó đường chuyền tính toán được coi như là

đường chuyền nối giữa hai điểm cấp cao hơn và không phải tính số gia toạ độ của cạnh cấp cao hơn này | , : TH uc SỐ

| |

Bài toán 9.5: "Tính toán bình sai lưới tứ giác trắc địa"

Trong lưới tứ giác trắc địa đo tám goc tai bốn điểm Ghi số hiệu cho góc bằng chữ số

A Rap tir 1 dén 8 theo chiều-quay của kim đồng hồ

Đã biết trước: chiêu dài cạnh là đường chéo của tứ giác (6-5), góc định hướng của

cạnh này, toạ độ của điểm 6 Số liệu cho trước được viết trong bảng 9-6, sơ đồ hình tứ giác cho trên hình 9.6

Trong tứ giác trắc địa xuất hiện những điều kiện sau (hình 9.7):

1 Tổng tất cả tám góc trong tứ giác trắc địa phải bằng 360°

2 Tứ giác trắc địa được coi như là hệ đa giác trung tâm với cực tâm là điểm O, nó là g1ao nhau của hai đường chéo

Trong các tam giác tạo ? thành ABO, DOC, BCO, AOD phai tuân theo các điều kiện sau:

1+2=5+6

3+4=7+8

3 Tất cả các góc đo cần phải được coi như là các góc liên hệ của các góc trong lưới

đa giác trung tâm, do đó làm xuất hiện điều kiện góc đầy (điều kiện cực)

Khi tính toán phải lập ba bảng: |

- Bảng 9-7 tính các góc bình sai

- Bảng 9-8 giải các tam giác

- Bảng 9-9 tính toạ độ

Thứ tự tính toán như sau:

1 Trong bảng 9-7 viết các góc đo được theo thứ tu: 1, 2, 5, 6, 3, 4, 7, 8

Tính tổng các góc:

(+2) (5 + 6)

Tính sai số khép kín của tổng tám góc trong tứ giác trắc địa

2 Tính "phần đầu” của số điều chỉnh thứ nhất vào từng góc của tứ giác

Các số điều chỉnh vào góc 1 và 2, 5 và 6, 3 và 4, 7 và § tương ứng là:

3 Tinh "phan sau” của số điều chính thứ nhất vào từng góc của tứ giác — s

4 Tính tổng cả hai "phần đầu và sau" của số điều chỉnh thứ nhất của từng góc Tính tất cá các góc trong tứ giác đã được điều chính lần thứ nhất

Tiến hành kiểm tra (tổng các góc trong từng tam giác phải bằng 1807, tổng tất cả các

góc trong tứ giác phải bằng 360°)

5 Tính số hạng tự do của phương trình điều kiện góc đầy (điều kiện cực) Theo

công thức:

99

Bang 9-8

œ = >lgsin (chắn) - 3lgsin (1é) Tính tổng các biên thiên bảng tra lôgarit d của sin các góc

6 Tính số điều chỉnh thứ hai vào các góc theo các công thức:

đẻ) — yd

(chắn) — vd

7 Tính các số điều chỉnh của lôgarit sin các góc: số điều chính của lôgarit sin góc :

bằng tích giữa số điều chỉnh lần thứ hai v'° với biến thiên bảng tra lôgarit d (được viết -

Tinh kiém tra: tổng các số điều chỉnh vào lôgarit sin các góc lẻ trừ đi tổng các số : _ điều chỉnh vào lôgarit sin các géc chan phải bằng giá trị của số hạng tự đo œ với dấu : ngược lại

8 Tính giá trị cuối cùng của các góc (góc đã được điều chính lần thứ nhất cộng với số -

điều chỉnh lần thứ hai) :

9 Tính lôgarit sin của các góc đã được bình sai (tính các số điều chỉnh trong cột 12 -

10 Giải các tam giác: theo định lí sin tính lôgarit các cạnh và tính chiều dài các cạnh, Ì

lúc này điển vào bảng 9-8 Trong cột 3 các góc đã được bình sai được làm tròn đến phân -

Giải hai tam giác chung cạnh đáy (5-6) Giải tam giác thứ ba để kiểm tra

11 Tính toa độ của các đỉnh 11 và 12 theo đường tính toán (bắt đầu từ cạnh có góc

định hướng đã biết trước), đường tính toán này tạo thành đường chuyền kinh vĩ khép kín (bảng 9-9) Sai số khép kín về góc trong đường chuyển tính toán này phải bằng không :

Khi tính các số gia toa độ có thé có xuất hiện sai số khép kín trong tổng các s6 gia toa |

độ (không được lớn hơn 0,01 + 0,03m) Nó sẽ được phân chia vào các số gia toạ độ với dấu -

wert r1 ate a ry | Wine LỄ cì LỆ lo 3 io tik n8 (42)

cạnh khởi tính cũng có thể là cạnh trên chu

vi của hình, thí dụ cạnh (11-5) Trong trường

hợp này (hình 9.8) việc bình sai góc được

tiến hành hoàn toàn tương tự như trình tự k—

trong bài toán trên Khi điển bảng 9-8 cần ® =—

12-11-5; 6-11-12; 6-11-5

Hinh 9.8

Đôi khi gặp cạnh khởi tính của tứ giác trắc địa là cạnh cấp cao, nghĩa là cạnh có töạ

độ các điểm đầu mút cạnh đã biết trước Khi đó lúc tính toa độ thì cạnh đường tính được xem như là đường chuyền nối (hở) giữa hai điểm cấp cao hơn, không tính số gia toạ độ của cạnh cấp cao

Bài toán 9.6: "Tính toán bình sai chuỗi tam giác giữa hai cạnh cấp cao

Giữa hai cạnh cấp cao (5-4) và (6-8) tồn tại chuỗi tam giác có 5 tam giác (hình 9.9)

Biết trước toa độ của bốn đỉnh, chiều dài và góc định hướng của hai cặp cạnh cấp cao

Số liệu biết trước để tính toán cho trong bảng 9-10

- Năm điều kiện hình

- Một điều kiện canh

- Một điều kiện góc định hướng

- Điều kiện toạ độ

Các góc trong tam giác được kí hiệu như sau:

- Góc trung ø1an: y

- Góc liên hệ: số chắn

- Góc liên hệ: số lẻ

Khi tính toán điền vào hai bảng: -

- Bảng 9-11: bình sai góc và giải tam giác

- Bảng 9-12: tính toạ độ

1 Tính sai số khép kín góc định hướng theo công thức: Hình 9.9

õ, => u~(œ,—øœ, +180” xn) Trong đó:

œ¡ và œ› - các góc định hướng của hai cạnh cấp cao;

>u - tổng các góc theo đường tính toán giữa hai cạnh cấp cao khi tính sai số khép kín

góc định hướng

103

104

Bang 9-12

so | 9°98 | Gócđịnh | Géc hai SO gia tọa độ Tọa độ

điểm được bình hướng phương Cạnh Ax Ay X vy

Trong bài toán này chọn đường tính toán là: 4-5-40-6-8

Tổng các góc theo đường tính toán là: u = 376”52°,2

ö = 376°52',2 - (64°12',6 - 227 ”“2†',6 + 180” x 3)= + 02

2 Tính số điều chính lần thứ nhất vào các góc:

a) Đối với các tam giác có hai góc thuộc điều kiện góc định hướng

- Tính số điều chỉnh cho các góc tham gia vào điều kiện góc định hướng như sau:

- Tĩnh số điều chính cho các góc không tham gia vào điều kiện góc định hướng:

>f, - tổng các sai số khép kín về góc trong các tam giác;

_ bf, - tổng các sai số khép kín về góc của các > tam giac có hai góc tham gia vao diéu

Tất cả các số điều chỉnh cho các góc được tính đến phần trăm của phút |

3 Tính các góc đã được điều chỉnh lần thứ nhất: góc đã được điều chỉnh lần thứ nhất

bằng góc đo cộng với số điều chỉnh lần thứ nhất Theo bảng tra lôgarit tính lôgarit của sin các góc liên hệ và biến thiên bảng tra lôgarít d (khi góc lớn hơn 907 thì biến thiên bảng tra có dấu âm)

4+ Tính số hạng tự do của phương trình điều kiện các cạnh đáy theo công thức:

œ = [3lgsin (chắn) + Igb] - [>lg sin (lẻ) + lga]

Tính tổng số các biến thiên bảng tra logarit sin cdc géc d

5 Tính số điều chỉnh lần thứ hai cho các góc liên hệ của các tam giác theo các công thức:

v” ~@

Y (chăn) “ Sd

đề)

vỉ +, =e (le) yd

Tính các số điều chỉnh đến phần trăm phút (0°,01)

6 lính các số điều chỉnh của các lôgarit sin các góc liên hệ (số điều chỉnh của lôgarit sin góc bằng tích giữa số điều chỉnh lần thứ hai v'` với biến thiên bảng tra d, rồi được

Tính kiểm tra: tổng các số điều chỉnh vào lôgarit sin các góc chắn trừ đi tổng các số điều

chính vào lôgarit sin các góc lẻ phải bằng giá trị của số hạng tư do œ với dấu ngược lại

7 Tinh gia trị cuối cùng của các góc liên hệ trong các tam giác: giá trỊ của các góc đã được điều chỉnh lần thứ nhất cộng với số điều chỉnh lần thứ hai

8 Tinh logarit sin các góc liên hệ đã được bình sai: tính số điều chỉnh trong cột 9 lấy

từ bảng tra logarit cộng vào các giá trị logarit sin các góc trong cột 6 Tính giá trị lôgarit

8n các góc trung gian

9 Giải các tam giác theo định lí sin, tính lôgarit các cạnh và chiều dài các cạnh

Tính kiểm tra: kết quả cuối cùng tính ra chiều dài cạnh cấp cao b phải đúng bằng số

10 Tính toạ độ các điểm theo đường tính toán giữa các điểm cấp cao Đường tính

toán bao gồm tất cả các điểm cần xác định Khi dó điền vào bảng thực hiện như tính toán bình sai đường chuyền kinh vĩ hở nối giữa các điểm cấp cao Các góc trong cột 2`

của bảng 9-12 là những góc đã được bình sai (từ cột 10 bảng 9-1 1} được làm tròn đến _ phần mười phút (0’,1)

Nhận xét: Khi tính số gia toạ độ có thể xuất hiện sai số khép kín (không lớn lắm) trong tổng số các số gia toạ độ (tại vì không bình sai điều kiện toạ độ) Sai số khép kín

này được phân vào từng SỐ gia tọa độ với đấu ngược lại và tỷ lệ thuận với chiều dài cạnh

108

Chương 10

LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO

Câu hỏi 10.1: Phân loại lưới khống chế độ cao

1 Tại sao phải lập lưới khống chế độ cao?

2 Lưới khống chế độ cao là gi?

3 Phân loại lưới khống chế độ cao theo hình dang?

4 Phân loại lưới khống chế độ cao theo quy mô và độ chính xác giảm dần?

5 Tính toán bình sai gần đúng lưới độ cao mẫu là gì?

Trả lời 10.1: Phân loại lưới khống chế độ cao

1 Để tạo điều kiện thuận lợi cho thi công và hạn chế sai số lan truyền tích lũy về độ cao người ta phải lập lưới khống chế dé cao

"2, Luo khống chế độ cao là tập hợp những điểm đã được cố định chắc chắn ở ngoài thực địa và có độ cao được xác định rất chính xác để làm cơ sở cho việc đo vẽ bản đồ và

3 Phân loại lưới khống chế độ cao theo hình đạng:

3.1 Lưới độ cao dạng đường đơn (hình 10.1)

3.3 Lưới độ cao có điểm chum (hinh I0.3)

Hình 10.3

4 Phân loại lưới khống chế độ cao theo quy mô và độ chính xác giảm dần

4.1 Lưới khống chế độ cao nhà nước hạng I, H, HI, IV

4.2 Lưới độ cao kĩ thuật

4.3 Lưới độ cao đo vẽ

5 Tính toán bình sai gần đúng lưới độ cao mẫu Trong thực tế người ta thường lập lưới độ cao kĩ thuật và độ cao đo vẽ theo những _

dạng hình mẫu Việc bình sai những lưới này thường theo phương pháp gần đúng (khác |

với phương pháp bình sai chặt chẽ theo phép bình phương nhỏ nhất) a

_Dưới đây sẽ giới thiệu một SỐ bài toán mẫu này

Bài toán 10.2: Bình sai lưới độ cao Kĩ thuật dạng vòng khép kín

Lưới độ cao kĩ thuật dạng vòng khép kín có một

điểm cấp cáo 1! (hình ¡0.4)

Trong cột 2 của bảng độ chênh cao và độ cao

(bảng 10-1) người ta ghi tổng các độ chênh cao đo

đạc >hạo Tổng các độ chênh cao đo đạc trong dưới

dạng vòng khép kín chính là sai số khép kín, tại vì

tong các độ chênh cao lí thuyết trong lưới dạn g

Trong cột 5 ghi các độ chênh cao đã được điều | Hinh 10.4

Độ cao của các điểm trong lưới vàng khép kin dugc tinh bing cách lần lượt cộng đại

số các độ cao (bắt đầu từ điểm cấp cao khởi tính) với các độ chênh cao đã được điể:

chỉnh, chúng được ghi vào cột 6

Cuối cùng lại phải tính ra được đúng độ cao của điểm cấp cao khởi tính, đó chính là

sự kiểm tra của tất cả quá trình tính toán ở trên

110

S6 diém cao đo được | trạm | chỉnh đã điều chỉnh Ghi chú

Bài toán 10.3: Bình sai đường đơn độ cao kĩ thuật nối giữa hai điểm cấp cao

Lưới đường don d6 cao ki thuật nối giữa hai điểm cấp cao 4 và 47 có chiều dài

L = 1,1 km (hình 10.5)

Đ

Hình 10.5 Trong cột 2 của bảng độ chênh cao và độ cao (bảng 10-2) người ta ghi tổng các độ chênh cao đo được |

Tổng các độ chênh cao lí thuyết sẽ bằng hiệu SỐ các cao độ của các điểm cấp cao, Ở đây là:

Th, = 107,216 - 101,130 = + 6,086m

— Sai số khép kín về độ chênh cao bằng hiệu số giữa tổng độ chênh cao đo được với

- tổng độ chênh cao lí thuyết:

Trong cột 5 tính các độ chênh cao đã được điều chỉnh Tổng các độ chênh cao đã

được điều chỉnh phải đúng bằng hiệu SỐ giữa các cao độ của hai điểm cấp cao (ở hai đầu lưới)

Độ cao của các điểm trong lưới được tính bằng cách lần lượt cộng đại số các độ cao (bắt đầu từ điểm cấp cao đầu lưới) với các độ chênh cao đã được điều chỉnh, chúng được ghi vao cét 6

Cuối cùng lại phải tính ra được đúng độ cao của điểm cấp cao ở cuối lưới, đây chính

là việc kiểm tra tất cả mọi sự tính toán ở trên

Suchénh | - Số | Sốđiu | Độ chênh Đô |

NẺ điểm cao đo được | trạm chỉnh cao im) ” | Ghi chú

Bài toán 10.4: Tính toán bình sai lưới độ cao kĩ thuật có một điểm chụm

Ba đường độ cao kĩ thuật xuất phát từ ba điểm cấp cao 61, 62, 70 tạo thành lưới có 1

112

H¡, Hạ, H; - cao độ tính từ từng đường chuyền độ cao;

P1, Po, P3 - trọng số của từng đường chuyền độ cao

Trong thực tế người ta thường dùng công thức biến đối sau:

- Mực đen viết số liệu điểm chụm;

- Mũi tên chỉ hướng của đường chuyên;

_~ Độ chênh cao (h) và số trạm đo (n) trong từng đường chuyền

2 Tính các độ cao sơ bộ của điểm chụm từ mỗi đường chuyền

Độ cao sơ bộ bằng độ cao của điểm cấp cao cộng với tổng các độ chênh cao đo được

theo từng đường chuyền Ghi các độ cao sơ bộ này vào cột 2 trong bảng 10-3

113

Đường | Cao dé & a0 dO _u Số lượng | ng "998 số K 10 |

chuyển | so.boH | &> H- Họ trạm đo n ¬ ep Th ply

n on

61-9 91,209 +9 8 1,2 + 10,8 +] + 1,2

62 -9 91,200 _0- 4 235 0 - 8 - 20,0 70-9 91,219 +19 6 1,7 + 32,3 +11 + 18,7

4 Tính độ cao của điểm chụm theo công thức trung bình trọng số

Trong cột 7 viết các sai số khép kín Í, của từng đường chuyền f, = H, - H chụm" :

"`" Để kiểm tra trong cột 8 viết các tích số p f., tổng của chúng theo lí thuyết phải - ị

bằng không (ở đây [p-f,,] = - 0,1)

6 Ghi các số liệu đã tính được của điểm chum vào bảng các độ chênh cao và độ cao

(bang 10-4), sau đó tính toán bình sai từng đường chuyển một như là đường chuyền nối

giữa các điểm cấp cao

Độ chênh cao | Số lượng Số điều

Độ chênh cao đã lô cao

N® điểm do được trạm đo chỉnh được điều chỉnh (m)

(Tiếp theo bảng 10-4)

Độ chênh cao Số lượng Số điều | Độ chênh cao đã De

Chương 11

TRAC DIA UNG DUNG TRONG XAY DUNG

Câu hỏi 11.1: Đo vẽ bản đồ địa hình

1 Các phương pháp đo vẽ bản đồ

Z Những yếu tố quan trọng phải lựa chợn khi đo vẽ bản đồ là agi?

3 Nội dung kiểm tra bản đồ ở ngoài thực địa?

Trả lời 11.1: Đo vẽ bản đồ địa hình

- Khoảng cao đều đường đồng mức h?

3 Nội dung kiểm tra bản đồ ở ngoài thực địa:

- Kiểm tra địa vat

Câu hỏi 11.2: Đo vẽ mặt cất địa hình

^ + dun nào rAT

rong xây dựng khi nào cần

Trả lời 11.2: Đo vẽ mặt cắt địa hình

1 Khi xây dựng các công trình dạng tuyến (đường, mương, v.v ) phải có mặt cắt địa hình

2 Mặt cắt địa hình là hình vẽ mặt đất cao thấp khác nhau chạy dọc theo tuyến công

trình sẽ xây dựng và được biểu điễn theo một quy luật nhất định

3 Có hai cách lập mặt cất địa hình: |

3.1 VE mat cat dia hinh dua theo ban đô (theo tuyến được vạch trên bản đồ)

3.2 Đo vẽ mặt cất địa hình từ thực địa | |

4 Đo đạc dáng đất cao thấp khác nhau dọc theo một tuyến công trình rồi vẽ biểu diễn

lên giấy theo một quy lưật nhất định gợi là đo vẽ mặt cắt địa hình

5 Nội dung các bước đo vẽ mặt cắt địa hình: |

5.1 C6 dinh tuyén & ngoai thuc địa: đóng một hệ thống cọc dọc theo tuyến công trình

sẽ được xây dựng

3.2 Đo cao dọc tuyến (thường theo phương pháp đo cao kĩ thuật)

5.3 Tính toán độ cao các đỉnh cọc chạy dọc theo tuyến công trình

- Các điểm liên hệ được tính toán bình sai như lưới độ cao kĩ thuật

- Các điểm trung gian trong phạm vi từng trạm đo được tính theo cao độ của máy

trong từng trạm ấy

5.4 Vẽ mặt cắt địa hình

6 Ti 1é mat cat:

- Người ta thường chọn tỉ lệ mặt cắt ngang lớn gấp mười lần tỉ lệ mặt cắt dọc

- Đường độ cao quy ước được chọn sao cho điểm thấp nhất trên mặt cắt dọc cũng cao -

Như vậy để phóng đại những yếu tố cần thiết cho rõ ràng, bản vẽ được cân đối đẹp

Câu hỏi 11.3: Bố trí công trình

2 Phân biệt "công tác bố trí công trình” với "công tác đo vẽ bản đồ"?

3 Trình tự của công tác bố trí công trình? |

4 Các dạng lưới khống chế thi công?

5 Công tác bố trí các yếu tố cơ bản là gi?

6 Độ chính xác thi cong bố trí công trình phụ thuộc vào những yếu tố nào?

Trả lời 11.3: Bố trí công trình

Ì Toàn bộ công tác đo đạc trắc địa nhằm mục đích xác định được vị trí mặt bằng và

độ cao của từng phần hay toàn bộ công trình ở ngoài thực địa theo đúng thiết kế được

gọi là công tác bố trí công trình

117

2 Khi đo vẽ bản đồ: phải đo đạc thực địa, rồi tính toán, rồi vẽ lên giấy bản đồ:

Khi bố trí công trình: phải căn cứ vào bản thiết kế vẽ trên giấy, rồi tiến hành tính toán những số liệu cần thiết, rồi đo đạc bố trí công trình ở ngoài thực địa

Công tác bố trí công trình là ngược lại so với công tác đo vẽ bản đồ

3 Trình tự bố trí công trình:

3.1 Lập lưới khống chế trắc địa (mặt bằng, độ cao) để làm cơ sở cho việc thi công (lưới thi công hay lưới bố trí công trình)

3.2 Từ lưới thi cong tiến hành bố trí các trục cơ bản hay trục chính của công trình

- Trục cơ bản là trục bao quanh hình dạng tổng quát của công trình

- trục chính thường là trục vuông góc đối xứng của công trình

3.3 Từ trục cơ bản tiến hành bố trí tất cả các trục đọc, trục ngang của công trình

3.4 Bố trí trang thiết bị

4 Các dạng lưới khống chế thi công chính

4.1 Đường chuyển thi công |

4.2 Lưới tam giác thi công |

4.3 Trong xây dựng công nghiệp hay lập lưới ô vuông xây dựng, đó là một hệ thống các ô vuông hay ô chữ nhật với cạnh 10, 20, 50, 100m Các cạnh õ vuông thường song

5 Bố trí công trình là bố trí hình khối, suy cho đến cùng là đi bố trí từng điểm đặc

trưng của công trình Trong không gian mỗi điểm lại được xác định bởi ba yếu tỐ: góc,

đài, cao Bởi vậy, suy cho đến cùng bố trí công trình gồm có bố trí các yếu tố cơ bản:

- Xay dung thuy loi

- Xay dung cau, dudng, ham, v.v

6.4 Trong không gian:

- Trên mặt bằng

- Theo phương thẳng đứng

- Theo cao độ (cốt công trình)

- Tính tương hô giữa các cấu kiện

6.5 Cấp chính xác và cấp độ công trình quan trọng:

- Công trình quốc gia đặc biệt

_~ Công trình vĩnh cửu |

- Công trình thường

6.6 Cơ quan tiêu chuẩn hoá quốc tế (ISO) dé nghi dua ra những công thức để tính độ

chính xác của công tác trắc địa trong xây dựng Chúng thường yêu cầu cao hơn quy

phạm của ta dùng trong nửa cuối thế kỉ XX

Cau hoi 11.4: Bố trí các yếu tố cơ ban

Bài toán: đã biết trước giá trị thiết kế của góc

bang 18 Bp Ở ngoài thực địa đã có một điểm O,

một cạnh kẹp góc OA Hãy tìm điểm B? (cạnh

kẹp OB)

Có hai phương pháp bố trí góc bằng thiết kế Bạ:

1.1 Phương pháp 1: "trung bình" (hình 11.1)_

- Bước l: Đặt máy kinh vĩ tại O Định hướng

vành độ ngang theo cạnh OA (0°00' 00"), đặt góc _ HnhlLi

Bo, dong duoc cọc điểm B

- Bước 3: Tương tự bước I sẽ được điểm B"

- Bước 4: Lấy điểm giữa (trung bình) của hai điểm B' và B" là điểm B cần tìm

›

119

2 Phương pháp 2: "gân đúng dân" (hình 11.2)

- Bước 1: Bố trí sơ bộ PB Đặt máy kinh vĩ

tại O Định hướng vành độ ngang theo cạnh OA (0°00'00"), dat góc Bọ, đóng được cọc điểm B'

vạ - số điều chỉnh về góc, tính bằng giây;

p"= 206265" -

Sz = OB - chiều đài canh kẹp góc AOB = Bo

- Bước 4: Từ điểm B' điều chỉnh đoạn Va (theo hướng vuông góc với cạnh OB) sé

- Bước L: Bố trí sơ bộ B: kể từ A kéo thước nằm ngang đoạn d, sẽ được điểm B'

- Bước 2: Đo thật cần thận, chính xác đoạn AB’ = d’

- Bước 3: Tính số cần điêu chỉnh về đoạn thắng:

- Bước 1: Đặt máy nivô giữa hai điểm A và B Đặt mia tại điểm A Đọc số trên mia

sau (A) được: s

|

120

- Bước 2: Tính độ cao máy HM:

- Bước 3: Tính số đọc cần thiết trên mia trước (ở điểm Bì): : sở

- Bước 4: Người dựng mia trước tại B phải nâng hay hạ mia sao cho người đứng máy >

mvô đọc được số đọc là x, khi ấy tương ứng với đế mia trước sẽ là điểm B cần tìm:

Câu hỏi 11.5: Bố trí điểm mặt bằng theo phương pháp toạ độ độc cực

Phương pháp toạ độ độc cực được áp dụng rất phổ biến trong thực tiễn sản xuất, nhất

là ở những nơi quang đãng, tương đối bằng phẳng

2 Tính toán số liệu cần thiết đã bố trí (hình 11.5):

Đã biết toa độ khống chế trắc địa của điểm Á (x„, ya); B (Xp, yg) và toạ độ của điểm

thiết kế C (xc, yc) Hãy tính góc cực B„ và chiều dai bán kính cực s AC-

>

121

Ở đây nếu chọn gốc cực là A, hướng

Độ chính xác của điểm C được bố trí theo phương pháp toạ độ độc cực có thể được

tính theo công thức sau:

m,=+ 5) vuÍ SH -§ | (11-10)

Trong đó:

—Š - sai số trung phương tương đối bố trí bán kính cuc (Sac); S

m, - Sai SỐ trung phương bố trí bán kính cực (s AC);

s - chiều đài bán kính cực (tính từ cực đến điểm duoc bé tri) = AC;

mg ~ Sai sO trung phuong bé tri góc cực, tính bang giây;

p" = 206265":

mẹ - sai số của điểm được bố :z/ (C 3

Câu hỏi 11.6: Bố trí đi ém mat bang theo phường pháp toạ độ vuông góc

ba

1 Phạm vi áp dụng?

Z Tính toán số liệu cần thiết để bố trí - vẽ hình minh hoạ?

122

2 Tính toán số liệu cần thiết để bố trí (hình 1 1.6):

Biết toạ độ khống chế trắc địa của tất cả các

đỉnh ô vuông xây dựng (A, B, C, D) và biết toạ độ

thiết kế công trình (N) Hãy tính các số gia toa dé, chang han véi diém N:

rr

may ~ sai số trung phương bố trí đoạn Ay;

mạ - sai số trung phương bố trí góc vuông, tính bằng giây:

p =206265”;

Ax - Số gia toạ độ theo trục x;

Ay - s6 gia toa d6 theo truc y;

My - sai số trung phương của điểm được bố trí N

3 Nhận xét:

Với cùng một góc sai như nhau, nếu đoạn vuông góc càng lớn (dài) thì điểm được bố trí N càng bị dịch chuyển đi nhiều Do đó phải luôn nhớ bố trí số gia toa độ lớn đọc theo trục ô vuông, còn số gia toạ độ bé sẽ được bố trí theo hướng vuông góc với cạnh 6 vuông

Đố !rí điểm mặt bằng theo phương pháp giao hội góc thuận thường được áp dụng để

bố trí những điểm khó đến được, ví dụ như khi bố trí trụ cầu ở giữa sông

2 Tính toán số liệu cần thiết để bố trí (hình 11.7):

ac dia A(X,; Ya), B(Xg, Yq) và toạ độ thiết

_ kế của điểm công trình C(c, yc) Hãy tính toán các góc để giao hội: Ba vàÐg?:

- Chọn hệ toạ độ độc cực trong trắc địa thứ nhất: điểm A là gốc, cạnh AB là hướng gốc

- Chọn hệ toạ độ độc cực trong trắc địa thứ hai: điểm B là gốc, cạnh BA là hướng gốc

Xe TXB

Đặt hai máy kinh vĩ ở hai điểm khống chế trắc dia A va B Cùng định hướng vành độ

ngang theo cạnh khống chế AB, tương ứng bố trí các góc bằng BẠ và Bg Giao điểm

của hai cạnh kẹp góc trên là điểm C cần được bố trí

y = ACB - goc nhin ti điểm được bố irí C đến cạnh khống chế AB;

a = BC - chiều dài cạnh đối diện đỉnh A;

b= AC - chiều đài cạnh đối điện điểm B;

mẹ - sai số trune phương của điểm được bố tríC

Phương pháp giao hội cạnh thường được áp dụng khi

bố trí điểm công trình Ở gần cạnh khống chế trắc địa

2 Tính toán SỐ liệu cần thiết để bố trí (h nh 11.8):

Biết trước toạ độ các điểm khống chế trắc địa là:

A(%Xa, YA), Bx Xp Y Vp) va toa độ thiết KẾ Cua điểm công

trình C(xc, y„) Hãy tính chiều dai các ban kính giao hội Hình 11.8

, Sac Va Spc?

y = ACB - géc nhìn từ diém quot (C) dén cạnh khống chế (AB);

mẹc - sai số trung phương của điểm được bế trị C

fared t2 CAN

1 Tại sao phải bố trí đường cong?

2 Phân loại đường cong trong không gian?

3 Phân loại đường cong theo bán kính cong?

4 Tiên đề về đường tròn?

5 Ba điểm chính của đường cong tròn?

6 Điểm phụ của đường cong tròn?

Trả lời 11.9: Bố trí đường cong tròn

1 Do địa hình, tuyến phải rẽ ngoặt thành gấp khúc

Do kĩ thuật, tại chỗ ngoặt phải thay đường gấp khúc thành đường cong:

2 Phân loại đường cong trong không gian:

2.1 Đường cong đứng (trên hình chiếu

3.2 Đường cong có bán kính cong NHỆ Rs Nello /R \

Diém dau cung tròn (điểm tiếp dau): T,

- Điềm giữa cung tròn (điểm giữa): G

- Điểm cuối cung tròn (điểm tiếp cuấ?: 7

6 Điểm phụ của đường cung tròn:

Ngoài ba điểm chính của đường cong tròn ra người ta còn xác định một số điểm khác

thuộc đường cong tròn nữa, những điểm này được gọI là các điểm phụ (chi tiết) của

đường cong tron: F,, F,

127