Thực tại ảo là công nghệ sử dụng các kỹ thuật mô hình hoá không gian ba chiều, đưa thế giới ba chiều vào trong máy tính để tạo ra một môi trường ảo bằng 3D.. Một trong các ứng dụng, con
TỔNG QUAN VỀ THỰC TẠI ẢO VÀ MÔ HÌNH 3D TRONG THỰC TẠI ẢO
Khái quát về thực tại ảo
Thực tế ảo là môi trường ba chiều được phát sinh, tổng hợp và điều khiển bởi máy vi tính nhằm mục đích mô phỏng lại thế giới thực hoặc một thế giới do con người tưởng tượng Nó cho phép người dùng trải nghiệm và tương tác với các sự kiện, hành động của thế giới thực thông qua các thiết bị ngoại vi và bộ chuyển đổi.
Trong công nghệ thực tế ảo, người dùng có thể di chuyển một vật thể trong thế giới ảo hoặc cảm nhận một vật khi chạm vào nó Thiết bị ngoại vi thực hiện nhiệm vụ chuyển các hoạt động của người dùng thành tín hiệu cho bộ chuyển đổi, và bộ chuyển đổi sẽ biến những tín hiệu này thành các tương tác diễn ra trong môi trường ảo Đồng thời, môi trường ảo sẽ gửi tác động ngược lại tới bộ chuyển đổi và các thiết bị ngoại vi, từ đó các thiết bị ngoại vi tác động trở lại người dùng Nhờ chu trình tương tác hai chiều này, người dùng có thể tương tác với môi trường ảo như thể đang tương tác với môi trường thực.
Thực tế ảo (Virtual Reality) và thế giới ảo (Virtual World) là hai khái niệm tương đồng mô tả một không gian ảo, nơi người dùng có thể tương tác với các đối tượng trong không gian ấy và giao tiếp với nhau trong cùng một môi trường số.
Các hệ thống thực tế ảo phải xử lý khối lượng lớn thông tin, chủ yếu là dữ liệu từ các đối tượng 3D, nên tốn bộ nhớ và đòi hỏi thời gian xử lý thời gian thực Vì vậy, cần RAM lớn và bộ xử lý cùng các thiết bị vào/ra có tốc độ cao để đảm bảo hiệu suất và trải nghiệm người dùng mượt mà Mặc dù nghiên cứu về thực tế ảo bắt đầu từ lâu, nhưng trong vài năm gần đây VR đã có sự phát triển và mở rộng đáng kể.
Trong lĩnh vực thực tế ảo, các thiết bị ngoại vi ngày càng hiện đại và đa dạng, nổi bật là hệ thống HMD (Head-M Mounted Display) HMD là một trong những hệ thống được phát triển sớm để phục vụ thực tế ảo và vẫn là thành phần không thể thiếu ngày nay Hệ thống này gồm hai màn hình gắn trực tiếp lên mỗi mắt, cho phép người dùng nhìn và cảm nhận thế giới ảo như đang ở trong không gian của thế giới thực Đồng thời, các cảm biến nhạy xác định vị trí và góc quay của HMD, từ đó hệ thống tính toán góc nhìn và vị trí của người dùng trong thế giới ảo.
Bên cạnh các hệ thống HMD, trong lĩnh vực thực tế ảo còn có hai hệ thống nổi bật là BOOM và CAVE BOOM (Binocular Omni-orientation Monitor) là hệ thống không dùng mũ gắn trên đầu mà thay bằng một cần gắn màn hình ở đầu có tay cầm, mang lại sự linh hoạt khi quan sát và tương tác Khi bạn nhìn vào màn hình và di chuyển, thiết bị lập tức dịch chuyển theo góc nhìn và vị trí nhìn của bạn Trong khi đó, CAVE (Cave Automatic Virtual Environment) là hệ thống thực tế ảo dựng môi trường ảo trên các màn hình đặt xung quanh người dùng, đem lại trải nghiệm nhập vai mà không cần đeo kính hay mũ.
Hiện nay, các thiết bị công nghệ trên thị trường đang được phát triển và hoàn thiện hơn, đồng thời mỗi ngành ứng dụng đều có các hệ thống thiết bị đặc trưng phục vụ nhu cầu riêng Công nghệ mới ngày càng giới thiệu nhiều thiết bị hiện đại cho phép con người tiến gần hơn tới thực tế ảo Ví dụ điển hình gồm găng tay dữ liệu (data gloves), áo dữ liệu và các thiết bị đầu vào ba chiều như máy quét 3D và máy quay 3D.
Thực tế ảo là một môi trường 3D trên máy tính, sử dụng một lượng lớn dữ liệu đồ họa luôn biến đổi Do tốc độ truy cập bộ nhớ đồ họa hiện tại không đủ nhanh, các phương pháp truy cập trực tiếp bộ nhớ không thể dùng được và phải thông qua hệ thống truy cập bộ nhớ trực tiếp kết hợp với bộ tăng tốc đồ họa Vì vậy cần một phần mềm cho phép truy cập trực tiếp bộ nhớ và điều khiển bộ tăng tốc đồ họa Hiện nay các chuẩn phần mềm được sử dụng phổ biến gồm DirectX, OpenGL và MiniGL Thực tế ảo đã được ứng dụng rộng rãi và ngày càng có nhiều ứng dụng trên mạng, khiến W3C đề xuất một mô hình chuẩn cho thực tế ảo trên mạng, được gọi là VRML (Virtual Reality Modeling Language).
Các lĩnh vực ứng dụng của Thực tại ảo
Công nghệ Thực tại ảo đang ngày một phát triển rộng rãi và đã có mặt trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng của cuộc sống
Kiến trúc, xây dựng và công nghiệp chế tạo
Hình 1.3 Ứng dụng Thực tại ảo trong thiết kế nội thất
Thiết kế kiến trúc là một trong những lĩnh vực ứng dụng thực tế ảo nhiều nhất Trước đây, khi chưa có thực tế ảo, các ý tưởng công trình chỉ được thể hiện trên giấy thông qua bản vẽ mặt bằng, mặt đứng và các thông số kỹ thuật Ngày nay, khả năng mô hình hóa thế giới thực bằng công nghệ thực tế ảo cho phép tái hiện trực quan các công trình ở mức 3D, từ không gian, kết cấu, vật liệu đến ánh sáng, giúp khách hàng và nhà đầu tư tham quan, khảo sát và đánh giá dự án theo nhiều góc độ và vị trí khác nhau.
Ngoài kiến trúc, công nghệ thực tế ảo (VR) đang hỗ trợ đắc lực cho ngành sản xuất thiết bị cơ khí Công đoạn thiết kế mô hình ảo đóng vai trò then chốt trong thiết kế động cơ, thiết kế ô tô, tàu biển, máy bay và các hệ thống cơ khí khác Ứng dụng VR và mô phỏng 3D cho phép tối ưu hoá kích thước, hiệu suất và tính an toàn của sản phẩm ngay từ giai đoạn ý tưởng, giúp rút ngắn thời gian phát triển, giảm thiểu chi phí sản xuất và nâng cao hiệu quả kiểm tra, đánh giá trước khi chế tạo thực tế.
Hình 1.4 Ứng dụng Thực tại ảo trong thiết kế xe hơi
Mô hình hoá và mô phỏng cho phép nhà thiết kế thể hiện ý tưởng một cách trực quan nhất qua các thử nghiệm trên thiết bị ảo, từ đó có thể đánh giá hiệu năng và điều chỉnh thiết kế trước khi sản phẩm thật được sản xuất Quá trình mô phỏng giúp tối ưu hóa hiệu suất và giảm thiểu rủi ro, đồng thời tiết kiệm chi phí phát sinh trong giai đoạn phát triển Nhờ đó, thiết bị công nghệ có cơ hội thành công cao hơn và quy trình sản xuất được quản lý hiệu quả hơn nhờ các quyết định dựa trên dữ liệu từ mô phỏng.
Với sự ra đời của công nghệ thực tếảo (VR), ngành giải trí liên tục được thúc đẩy bởi những ý tưởng sáng tạo và nguồn vốn đầu tư mới Việc ứng dụng công nghệ 3D giúp giảm đáng kể chi phí sản xuất cho phim ảnh, game và các sản phẩm giải trí khác, đồng thời mở rộng cơ hội thương mại và nâng cao trải nghiệm của người xem Nhờ tối ưu chi phí và khả năng tái hiện thế giới ảo sống động, lợi nhuận từ lĩnh vực giải trí ngày càng lớn, cho thấy VR và 3D đang định hình lại cách chúng ta tiếp cận phim ảnh, game và nội dung đa phương tiện.
Số lượng người bị cuốn hút theo các trò chơi game, đặc biệt là giới trẻ, tăng theo cấp số nhân
Hình 1.5 minh họa ứng dụng thực tế ảo trong game giải trí và cho thấy lượng vé bán ra tại các rạp chiếu phim 3D đã tăng đáng kể từ năm 2007 đến nay, nhờ sự phát triển của công nghệ thực tế ảo và hình ảnh 3D chất lượng cao; các ví dụ nổi bật như Avatar và Transformers đã góp phần kéo dài sự quan tâm của khán giả đối với phim 3D.
Hình 1.6 Ứng dụng Thực tại ảo trong phim Avatar
Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ đã đẩy phần cứng máy tính ngày càng đáp ứng tốt hơn nhu cầu của các nhà sản xuất và người dùng giải trí Nhìn lại hơn 15 năm về trước, thật khó tìm thấy một máy tính có cấu hình đủ mạnh để cho phép tạo ra các ứng dụng thực tế ảo thời gian thực.
Giáo dục và đào tạo
Ngay từ khi công nghệ 3D ra đời, hầu hết các ứng dụng thực tế ảo (VR) đã được định hình và triển khai mạnh ở lĩnh vực quân sự Sự đầu tư rất lớn từ các nhà lãnh đạo Mỹ, Nga và các nước khác tập trung vào luyện tập bắn ảo, mô phỏng cháy nổ của vũ khí và đường đi của tên lửa, nhằm tăng cường hiệu quả huấn luyện và an toàn Những mô phỏng này cho phép binh sĩ làm quen với các tình huống chiến trường phức tạp mà không phải đối mặt với rủi ro thực tế, đồng thời hỗ trợ nghiên cứu và phát triển các chiến thuật mới Nhờ công nghệ 3D và thực tế ảo, các bài toán mô phỏng ngày càng chính xác hơn, tăng cường độ chính xác và hiệu quả của quá trình huấn luyện quân sự.
Trong bối cảnh sự phát triển của công nghệ và kỹ thuật cao, thực tế ảo khẳng định vị thế với tiềm năng vượt trội so với các công nghệ đa phương tiện truyền thống nhờ khả năng mô phỏng môi trường và tương tác nhập vai; người học có thể trải nghiệm các hoạt động như lái xe đạp tương tác ảo, lái container và lái máy bay ảo thông qua các thiết bị phần cứng như màn hình, joystick và kính VR, để tác động và được tác động bởi thế giới ảo; nhờ đó họ rèn luyện các kỹ năng nghề nghiệp mà không phải chịu chi phí hay hậu quả thực tế, dù các kịch bản mô phỏng có thể thể hiện những tình huống nguy hiểm như va chạm với một tòa nhà ven đường để tăng tính thực tế và nhận thức về an toàn.
Hình 1.7 Mô phỏng lái tàu ảo của công ty mô phỏng Việt Nam
Khi công nghệ thực tế ảo cho phép tính toán chính xác các hiện tượng như nổ và va chạm cùng các bài toán xã hội phức tạp, ngày càng nhiều thí nghiệm được thực hiện ngay trên môi trường ảo Những mô phỏng này tăng độ chính xác, đồng thời tăng cường an toàn và tối ưu chi phí cho nghiên cứu, mở rộng phạm vi thử nghiệm mà trước đây phụ thuộc vào điều kiện thực tế Nhờ khả năng mô phỏng chi tiết và lặp lại, các nhà khoa học có cái nhìn sâu sắc về tác động xã hội và có thể đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu mô phỏng tin cậy.
Phần trực quan của bài giảng thực tại ảo được nâng cao, làm tăng sự hứng thú trong học tập và khả năng ghi nhớ các khái niệm quan trọng Ví dụ, ta có thể tạo một môi trường ảo cho các trận chiến trong môn lịch sử, cho phép người học nhìn cuộc chiến từ nhiều góc độ khác nhau, có thể vào vai người trung gian hoặc hóa thân thành một nhân vật để tham gia trận chiến Nhờ đó học viên nắm bắt nhanh chóng và ý thức hơn với những tình huống được học Không phải là viễn tưởng khi một ngày nào đó bài học của học viên sẽ là những kỹ năng sống được đào tạo trong môi trường ảo.
Trong y học, công nghệ thực tế ảo cho phép phẫu thuật và các thao tác được mô phỏng trực tiếp trên các thể ảo, giúp nâng cao kỹ năng phẫu thuật và tăng sự tự tin của bác sĩ trong các ca mổ thực tế Việc tập luyện bằng mô phỏng ảo làm tăng chất lượng đào tạo bác sĩ đa khoa và mở rộng phạm vi ứng dụng của phẫu thuật an toàn Đồng thời, mô phỏng y học hỗ trợ phát triển công nghệ y tế qua các bài toán mô phỏng, giúp hiểu rõ quá trình truyền máu, tiêu hóa thức ăn và các cơ chế sinh lý khác, từ đó thúc đẩy tiến bộ trong chẩn đoán và điều trị.
Y học là một trong những lĩnh vực ứng dụng tiềm năng của công nghệ Thực tế ảo Đến nay, lĩnh vực nổi bật trong y học áp dụng thành công công nghệ Thực tế ảo là giả lập giải phẫu (Surgical Simulation), hỗ trợ đào tạo bác sĩ, nâng cao kỹ năng phẫu thuật và cải thiện an toàn cho người bệnh.
Hệ thống đào tạo y học dựa trên đồ hoạ máy tính và thực tế ảo gồm hai thành phần chính: khối mô hình giải phẫu ảo ở dạng 3D cho phép người dùng thực hiện các thao tác giải phẫu bằng dụng cụ giải phẫu ảo; và khối giao diện người dùng hai chiều cung cấp phản hồi trực quan từ mô hình cũng như các chỉ dẫn trong quá trình đào tạo Sự kết hợp giữa mô hình sinh thể ảo và giao diện 2D giúp tối ưu hóa trải nghiệm học tập, nâng cao độ chính xác và hiệu quả của quá trình đào tạo y học bằng công nghệ VR.
Phương pháp đào tạo phẫu thuật có tính tương tác cao sử dụng mô hình sinh thể giải phẫu ảo mang lại nhiều ưu điểm so với các phương pháp truyền thống như thực hành trên mô hình plastic hay trên bệnh nhân thật Mô hình ảo cho phép sinh học phản hồi tự nhiên, như nhịp tim và huyết áp biến đổi, giúp người học cảm giác đang tham gia một ca mổ ở tình huống thực tế Khác với thực hành trên bệnh nhân thật, sai lầm trên mô hình ảo không gây tổn hại cho người bệnh, giúp giảm áp lực và tăng sự tự tin cho học viên Phương pháp này còn thúc đẩy bác sĩ liên tục nâng cao trình độ tay nghề và kỹ năng phối hợp thông qua việc đối chiếu các giả định tình huống bệnh và cập nhật dữ liệu bệnh lý mới để áp dụng các kỹ thuật mới Ngoài ra, bác sĩ có thể tự lập kế hoạch mổ thử trên bệnh nhân ảo trước khi phẫu thuật trên người, từ đó tăng an toàn và hiệu quả điều trị và giảm thiểu sai sót đáng tiếc.
Mô hình 3D trong thực tại ảo
1.3.1 Các dạng mô hình cở bản
Trọng tâm của đồ họa 3D là các dạng hình học, đặc biệt là các hình học 3D Đồ họa 3D hỗ trợ rất nhiều dạng hình học từ cơ bản đến phức tạp, phục vụ cho việc tạo và xử lý các mô hình 3D đa dạng Trong phần này, chúng ta chỉ đi vào nghiên cứu những dạng hình học cơ bản để làm nền tảng cho các mô hình và ứng dụng đồ họa 3D sau này.
Shape được đề cập đầu tiên như thành phần cha của mọi cấu trúc hình học, có khả năng chứa một hoặc nhiều thành phần con ở bên trong Các hình khối phổ biến như Cube (lập phương), Cylinder (trụ), Cone (nón), Sphere (hình cầu) và Pyramid (lăng trụ) đóng vai trò là các thành phần con của Shape, tạo nên cấu trúc đa dạng và phức tạp khi ghép lại với nhau Việc xem Shape làm nền tảng giúp hình dung cách các thành phần con tương tác và ghép lại để hình thành các mô hình 3D Hiểu được quan hệ cha-con này là chìa khóa để phân tích và thiết kế đối tượng hình học một cách hiệu quả, đồng thời tối ưu hóa nội dung cho SEO bằng cách nhấn mạnh các từ khóa Shape, Cube, Cylinder, Cone, Sphere và Pyramid.
Thành phần Shape có thể chứa cả các thành phần hình học và các thành phần thể hiện hình dạng; các yếu tố này sẽ được đề cập ở phần sau để mô tả đầy đủ một đối tượng 3D.
Như vậy, một đối tượng 3D thường chứa nhiều thành phần Shape khác nhau Mỗi Shape liên kết các thành phần hình học (geometry) với các thành phần thể hiện hình dạng (appearance), tạo nên sự kết nối giữa cấu trúc và giao diện trực quan của mô hình.
Lập phương là một hình khối Platon ba chiều gồm 6 mặt vuông, với 3 cạnh gặp nhau tại mỗi đỉnh Nó có 4 đường chéo không gian giao nhau tại một điểm duy nhất, chính là tâm của lập phương Lập phương là tập hợp các điểm nằm bên trong khối và trên các mặt của nó.
Hình 1.8 Định nghĩa các thành phần của môt Cube 3D
Hình trụ là đối tượng được tạo ra từ thẻ Cylinder có tâm tại tọa độ (0 0
0), có bán kính quy định qua thuộc tính radius và chiều qua quy định qua trường height
Hình 1.9 Định nghĩa các thành phần của một Cylinder 3D
Cone (hình nón) được gây ra bởi sự chuyển động thông qua một dòng đơn giản thẳng qua điểm nơi cố định điểm duy trì bởi những khúc cua hẹp Bong Điểm cố định được gọi là đỉnh V (Vertex) tất cả các điểm trên bề mặt của hình nón nên hình nón trên đường mà vượt qua tán các đỉnh của một hình nón
Hình 1.10 Định nghĩa các thành phần của một Cone 3D
Sphere (hình cầu) là tập hợp các điểm trong không gian 3D có cùng một khoảng cách cố định từ một điểm cố định được gọi là tâm của hình cầu Khoảng cách cố định này gọi là bán kính của hình cầu Nói cách khác, mọi điểm thuộc hình cầu cách tâm đúng bằng bán kính, tạo nên một mặt cầu kín và đối xứng quanh tâm.
Bán kính của hình cầu (bán kính) của bầu
Hình 1.11 Định nghĩa các thành phần của một Sphere 3D
Với các đối tượng cơ bản như hình hộp, hình cầu và hình nón, ta có thể áp dụng phương pháp lập trình 3D để mô phỏng và số hóa chúng Việc sử dụng các thư viện đồ họa 3D chuyên dụng, ví dụ OpenGL, cho phép xây dựng và render các đối tượng bằng những tập lệnh cơ bản, từ tạo hình học đến biến đổi, chiếu sáng và hiển thị Sự phối hợp giữa kiến thức hình học và lập trình giúp tạo ra các mô hình 3D chính xác, linh hoạt và tối ưu cho các ứng dụng đồ họa máy tính, trò chơi điện tử hoặc mô phỏng khoa học OpenGL cung cấp API mạnh mẽ để xử lý hình học 3D, biến đổi ma trận, đổ màu và ánh sáng, từ đó số hóa hiệu quả các đối tượng hộp, cầu và nón.
Trên hình minh họa, hai hình học cơ bản được hiển thị là hình hộp và hình cầu Sau khi được gán texture (kết cấu), hai đối tượng này biến thành các vật thể có vẻ ngoài thực tế: một hộp gỗ và Trái Đất, thể hiện rõ sự ảnh hưởng của texture lên nhận diện vật liệu và ngoại hình của mô hình 3D trong đồ họa máy tính.
1.3.2 Một số cách tiếp cận tạo mô hình 3D 1.3.2.1 Phương pháp tạo mô hình bằng thiết kế dựa trên phần mềm 3D
Tuỳ theo kỹ thuật và kinh nghiệm làm việc, mỗi cá nhân có thể áp dụng những phương pháp khác nhau để tham gia thiết kế hoặc xây dựng một sản phẩm Cách làm sẽ bị ảnh hưởng bởi thời gian và lượng chất xám đầu tư, và để tạo ra cùng một sản phẩm sẽ có nhiều con đường tiếp cận khác nhau Việc chọn con đường hợp lý, tối ưu và tiết kiệm thời gian cũng như công sức là điều cốt yếu Trong bài viết này tôi trình bày 3 phương pháp dưới đây.
Phương pháp thiết kế đi từ tổng thể đến chi tiết
Trong 3DS Max, hầu hết các vật thể hữu hình được cấu thành từ các hình khối cơ bản và phần mềm cung cấp các khối hình này để tái hiện đối tượng trong không gian 3 chiều, như Box, Sphere, Cylinder, Torus, Teapot, Cone, Tube và Plane Để vẽ các hình khối cơ bản, mở bảng lệnh Command Panel, chọn Create, sau đó chọn Geometry (dạng hình học); phần mềm sẽ hiển thị danh sách Object Type với các tùy chọn như Box, Sphere, Cylinder, Torus, Teapot, Cone, Tube, Plane Chọn một kiểu hình khối và điều chỉnh các tham số để xây dựng mô hình 3D mong muốn.
Hình 1.12 Một số hình khối 3D cơ bản
Qua quá trình quan sát vật thể cần mô phỏng hoặc thiết kế, người thực hiện rút ra nhận xét về cấu tạo và đặc trưng hình học của nó Ví dụ, chiếc nón lá Việt Nam có dạng hình chóp nhọn và ta có thể dùng ngay chức năng Cone để vẽ nhanh khi vật thể tương ứng với một hình khối duy nhất Tuy nhiên, nhiều vật thể phức tạp không thể được mô phỏng bằng một hình khối duy nhất; cần kết hợp nhiều hình khối cơ bản và sử dụng phần giao (vùng nằm chen lên nhau) và phần bù (vùng bị loại bỏ) để tạo ra hình dạng mong muốn Quá trình thiết kế và mô phỏng đòi hỏi nhận diện đúng giới hạn của từng hình khối và sự hòa hợp giữa chúng để đảm bảo độ chính xác và thẩm mỹ cho mô hình cuối cùng.
Trong 3DS Max, sau khi bạn đã tạo các hình khối cơ bản như đã trình bày ở trên, phần mềm cung cấp các công cụ hiệu chỉnh mạnh mẽ để tinh chỉnh và biến đổi chúng Có ba công cụ hữu ích sẽ được giới thiệu tiếp theo, giúp bạn thao tác nhanh chóng và chính xác trên mô hình 3D từ việc chỉnh sửa vị trí, kích thước và hướng của các thành phần đến tinh chỉnh hình dạng và cấu trúc tổng thể của khối Nắm vững ba công cụ này sẽ cải thiện đáng kể quy trình thiết kế, tối ưu hóa quá trình mô hình hóa và mang lại hiệu quả cao cho các dự án 3D.
Select and Move (công cụ di chuyển)
Để chọn và di chuyển đối tượng theo các trục x, y hoặc z, hãy chọn đối tượng, giữ nút chuột trái và kéo chuột để di chuyển theo trục tương ứng hoặc theo cả ba hướng Nếu cần di chuyển với độ chính xác cao, mở hộp thoại Move Transform Type - In và nhập các giá trị mong muốn cho từng trục Để hiển thị hộp thoại này, nhấp chuột phải trên nút Select and Move và chọn Move Transform Type - In; tại hộp thoại này, bạn có thể điền tọa độ hoặc delta và điều chỉnh vị trí một cách chính xác.
Hình 1.13 Công cụ Select and Move trong thiết kế
Select and Rotate (công cụ xoay)
Chức năng chọn và xoay đối tượng cho phép thao tác tương tự như với công cụ Select and Move Để quay đối tượng với độ chính xác cao, hãy gọi hộp thoại Rotate Transform Type - In bằng cách nhấp chuột phải ngay trên nút Rotate and Move và sau đó nhập giá trị tương ứng.
Select and Uniform Scale (công cụ thu, phóng)
Dùng để chọn và thay đổi kích thước đều trên bề mặt của đối tượng hoặc thay đổi kích thước không đều trên bề mặt của đối tượng
MỘT SỐ KỸ THUẬT MÔ HÌNH HÓA 3D
Kỹ thuật mô hình hóa 3D dựa trên lưới đa giác
Lưới đa giác là tập hợp các đa giác được nối với nhau để tạo thành các bề mặt của đối tượng Ưu điểm chính của phương pháp này là khả năng biểu diễn mọi bề mặt của đối tượng một cách đầy đủ và chi tiết, kể cả những hình dạng phức tạp Nhờ tính linh hoạt và hiệu quả tính toán, lưới đa giác trở thành nền tảng chủ đạo trong đồ họa máy tính 3D, mô phỏng hình học và render hình ảnh chất lượng cao.
Các đối tượng nguyên thuỷ của polygon bao gồm: Hình tròn, hình chóp, hình cầu, hình hộp, hình trụ và mặt phẳng
Lý do sử dụng lưới đa giác là: Dễ biểu diễn (tập hợp các đỉnh), ít thuộc tính, dễ biến đổi, dễ hiển thị
Mô hình bề mặt (Surface modeling) là một lĩnh vực rộng lớn, thu hút nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học và kỹ sư đồ họa, hiện có ba cách biểu diễn bề mặt 3D phổ biến: bề mặt lưới đa giác (polygon mesh surface), bề mặt NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) và bề mặt phân chia (subdivision surfaces) Mỗi phương pháp mang lại ưu nhược điểm riêng về độ chi tiết, tính linh hoạt và hiệu suất tính toán, phù hợp với các mục đích từ thiết kế đến mô phỏng và render Polygon mesh dễ triển khai và được hỗ trợ rộng rãi trong phần mềm đồ họa nhờ khả năng hiển thị nhanh và dễ tối ưu hóa, trong khi NURBS cho phép mô hình hóa các đường cong và mặt phẳng mịn, phù hợp cho CAD và các ứng dụng yêu cầu độ chuẩn xác cao Subdivision surfaces cho phép tạo ra các bề mặt mềm mại, liên tục và phức tạp từ một lưới cơ bản bằng quy trình phân chia lưới, thích hợp cho mô phỏng hình dạng tự nhiên và hiệu ứng bề mặt trơn Việc lựa chọn phương pháp biểu diễn phù hợp ảnh hưởng đến chất lượng mô hình, khả năng chỉnh sửa, và hiệu quả rendering, do đó cần cân nhắc tới yêu cầu thiết kế, độ chi tiết và khả năng tích hợp với công cụ và hệ thống đồ họa đang dùng.
Tham số (parametric surface) và bề mặt Bậc hai (quadric surface)
Những bề mặt đóng vai trò then chốt trong mô hình hóa hình học Trong phần này, chúng ta nghiên cứu một số bề mặt quan trọng được sử dụng để biểu diễn các đối tượng trong thế giới thực thông qua tiếp cận biểu diễn bao đóng (Boundary Representation, B-rep) Với B-rep, một đối tượng 3D (ba chiều) được mô tả là tập hợp các bề mặt đóng quanh nó, tách nó khỏi môi trường và xác định ranh giới của nó trong không gian.
Một bề mặt đa giác (polygon surface hay polygon mesh) là tập hợp các cạnh, đỉnh và sự kết nối giữa các đa giác sao cho mỗi cạnh là cạnh chung của tối đa hai đa giác Cạnh nối hai đỉnh, một đa giác được hình thành bởi một chuỗi khép kín các cạnh Cạnh có thể là cạnh chung của hai đa giác, đỉnh là đỉnh chung của ít nhất hai cạnh; tất cả các cạnh đều là một phần của một vài đa giác Lưới đa giác có thể được biểu diễn theo nhiều cách khác nhau, mỗi cách có ưu nhược điểm riêng Nhiệm vụ của người lập trình là chọn biểu diễn phù hợp nhất cho từng trường hợp cụ thể Một số cách biểu diễn có thể được dùng trong các chương trình ứng dụng: một cách để lưu trữ ở bên ngoài, một cách cho việc sử dụng bên trong và một cách khác cho người dùng tương tác tạo ra lưới.
Hai tiêu thức căn bản là không gian và thời gian, được dùng để đánh giá các cách biểu diễn khác nhau Chúng cho phép so sánh và đo lường hiệu quả của các phương pháp biểu diễn trên lưới đa giác và làm rõ các giới hạn của chúng Các thao tác đặc trưng trên một lưới đa giác gồm việc tìm ra tất cả các cạnh gắn với một đỉnh, xác định các đa giác có chung cạnh hoặc chung đỉnh, nhận diện các đỉnh nối cho một cạnh, xác định các cạnh của một đa giác, biểu diễn lưới và nhận diện các lỗi khi biểu diễn.
Ví dụ, thiếu một cạnh, đỉnh hoặc đa giác có thể làm giảm tính toàn vẹn của đồ thị và ảnh hưởng đến hiệu suất xử lý Nói chung, mối quan hệ giữa các đa giác, đỉnh và cạnh được biểu diễn một cách rõ ràng càng giúp thao tác trên đồ thị nhanh hơn, nhưng đồng thời đòi hỏi nhiều không gian lưu trữ hơn.
2.1.2 Biểu diễn lưới đa giác
Ba cách biểu diễn lưới đa giác được xem xét ở đây là biểu diễn bằng hàm ẩn (implicit function), con trỏ tới danh sách các đỉnh và con trỏ tới danh sách các cạnh Phương pháp của Foley et al (1994) đã giới thiệu và làm cơ sở cho các phương thức này, giúp mô tả mặt lưới bằng các cấu trúc dữ liệu và hàm toán học phù hợp cho xử lý đồ họa máy tính Mỗi hình thức mang lại ưu nhược riêng về khả năng mô tả, truy cập và cập nhật cấu trúc lưới, từ đó ảnh hưởng đến hiệu suất xử lý đồ hoạ và các ứng dụng mô phỏng.
Trong cách biểu diễn theo hàm hiện (explicit representation), mỗi một đa giác được biểu diễn bởi danh sách tọa độ của các đỉnh:
Các đỉnh được lưu theo thứ tự ta gặp khi đi vòng quanh đa giác, với các cạnh được xác định giữa các đỉnh liền kề và giữa đỉnh đầu và đỉnh cuối để đóng vòng Với một đa giác đơn, cách biểu diễn này hiệu quả về không gian; với một lưới đa giác sẽ tốn nhiều không gian hơn vì toạ độ của các đỉnh chung được liệt kê hai lần.
Hiện nay không có cách biểu diễn theo hàm hiện tại cho các cạnh chung và các đỉnh chung Để di chuyển một đỉnh mà mọi cạnh nối với đỉnh đó đều phải biến đổi, ta phải xác định tất cả các đa giác có chung đỉnh đó; quá trình này đòi hỏi so sánh ba tọa độ của một đỉnh với các đa giác khác Cách hiệu quả nhất là sắp xếp N cặp tọa độ, nhưng chi phí là N log2 N và có thể gặp vấn đề do một đỉnh có thể đổi tọa độ vì làm tròn, nên tính toán không luôn chính xác Trong phương pháp này, lưới đa giác được biểu diễn dưới dạng tô màu hoặc vẽ đường viền và cần chuyển đổi các đỉnh cũng như cắt các cạnh của mỗi đa giác; mỗi cạnh chung có thể được vẽ hai lần, vì vậy việc vẽ lại xảy ra trên bút vẽ, thiết bị ghi phim và các hệ hiển thị vector và raster Đa giác được xác định dựa trên con trỏ tới danh sách các đỉnh, mỗi đỉnh của lưới đa giác được lưu chỉ một lần trong danh sách các đỉnh V = ((x1,y1,z1),(x2,y2,z2), ,(xn,yn,zn)).
Đa giác được xác định bởi một danh sách các chỉ số (hoặc con trỏ) trỏ tới danh sách các đỉnh Ví dụ, nếu các đỉnh của đa giác lần lượt là 3, 5, 7 và 10, thì danh sách các đỉnh được biểu diễn dưới dạng P = (3, 5, 7, 10) Cách lưu trữ này giúp mô tả nhanh và tiết kiệm bộ nhớ cho các đỉnh của đa giác, vì ta chỉ cần tham chiếu các chỉ số tới danh sách đỉnh thay vì sao chép tọa độ của từng đỉnh.
Hình 2.1 Lưới đa giác xác định bằng các chỉ số trong danh sách
Một ví dụ về cách biểu diễn này được nêu trong hình 2.2 cho thấy một số ưu điểm so với cách biểu diễn đa giác theo hàm hiện tại Mỗi đỉnh được lưu một lần duy nhất, từ đó tiết kiệm không gian lưu trữ và cho phép việc điều chỉnh tọa độ các đỉnh dễ dàng Tuy nhiên, việc xác định các đa giác có chung cạnh vẫn gặp khó khăn; các đa giác có chung cạnh vẫn được vẽ hai lần tại cạnh chung đó Ta có thể khắc phục bằng cách biểu diễn các cạnh theo hàm hiện, như được trình bày trong phương pháp sau.
Khi một đa giác được xác định bởi con trỏ tới danh sách các cạnh
Trong biểu diễn đồ thị bằng danh sách cạnh (edge list), ta có một danh sách các cạnh E và lưu trữ mỗi cạnh dưới dạng một con trỏ hoặc một cặp đỉnh, với mỗi cạnh xuất hiện đúng một lần Phương pháp này biểu diễn đa giác theo danh sách các con trỏ tới cạnh chứ không phải theo danh sách các đỉnh, giúp quản lý cạnh một cách trực quan và hiệu quả Danh sách cạnh cho phép duyệt toàn bộ các cạnh nhanh chóng, thuận tiện cho các thao tác thêm, xoá hoặc tra cứu sự tồn tại của một cạnh giữa hai đỉnh và hỗ trợ tối ưu hoá các thuật toán đồ thị liên quan.
Mỗi cạnh trong danh sách cạnh được xác định bằng hai đỉnh từ danh sách đỉnh để mô tả liên kết giữa chúng, đồng thời nó thuộc về một hoặc hai đa giác mà cạnh đó nằm trên biên Thông tin này cho phép mô hình hóa mạch liên kết giữa đỉnh và cạnh trong đồ thị hình học và xác định vùng của các đa giác liên quan Việc kết hợp dữ liệu về đỉnh, cạnh và đa giác giúp thực hiện các thao tác như duyệt đồ thị, kiểm tra kề nhau và tính toán diện tích hoặc biên giới một cách nhất quán và hiệu quả, phù hợp cho các ứng dụng đồ thị hai chiều, bản đồ địa lý và các mô hình mặt phẳng.
Đa giác được biểu diễn dưới dạng P = (E1, , En), trong đó mỗi cạnh được mô tả bởi E = (V1, V2, P1, P2) Khi một cạnh chỉ thuộc về một đa giác, P1 hoặc P2 sẽ rỗng Hình 2.2 minh họa ví dụ về cách biểu diễn này.
Hình 2.2 Lưới đa giác xác định bởi danh sách các cạnh cho mỗi đa giác ( λ biểu diễn giá trị rỗng)
Biểu diễn đa giác bằng cạnh cho phép tránh các phép cắt, chuyển đổi và phân hình khi làm việc với nhiều đa giác, đồng thời việc tô màu từng đa giác cũng dễ dàng hơn Trong mô hình cấu trúc tổ ong 3D, một số cạnh có thể là cạnh chung của hai đa giác; khi mô tả một cạnh như vậy, nó có thể mở rộng ra để bao gồm nhiều đa giác, ví dụ E = (V1, V2, P1, P2, Pn).
Kỹ thuật mô hình hoá bề mặt có qui luật
2.2.1 Bề mặt có quy luật
Một mặt có quy luật được tạo ra bằng cách quét một đường thẳng trong không gian theo một cách nhất định; hoặc một mặt được gọi là có quy luật nếu qua bất kỳ điểm nào thuộc nó đều có ít nhất một đường thẳng nằm hoàn toàn trên mặt.
Ví dụ: Hình trụ, hình nón,…
Hình 2.4 Hình trụ là mặt có quy luật
Vì mặt có quy luật hoàn toàn dựa trên cơ sở là một đường thẳng với phương trình tham số được cho trước, ta có thể suy ra dạng tổng quát của mặt một cách tương tự: mỗi điểm trên mặt có thể được sinh ra từ một tham số hai biến (u, v) bằng tổ hợp tuyến tính của một điểm nền r0 trên đường thẳng và hai vectơ chỉ đạo a và b xác định hai hướng tham số Với dạng r(u, v) = r0 + u a + v b, mặt được mô tả một cách thuận tiện và dễ phân tích Cách diễn đạt tham số như vậy giúp nắm bắt các đặc trưng hình học của mặt, từ vị trí và cách tiếp xúc với các đối tượng khác đến tính chất diện tích và đối xứng, đồng thời cung cấp công thức tổng quát để tính toán các đại lượng hình học liên quan.
Khi tham số u biến đổi từ ustart đến uend, mặt cong là tập hợp các đường thẳng nối các điểm tương ứng p0(u’) thuộc đường cong p0 và p1(u’) thuộc đường cong p1, với u’ thuộc (ustart, uend) Vì vậy, mặt cong thể hiện hình học của sự biến đổi tham số và được hình thành bởi các cặp điểm tương ứng này cho mọi giá trị u’ trong khoảng (ustart, uend).
Nếu không giới hạn u, v ta sẽ có mặt cong trải dài ra vô tận, các mặt cong "ruled patch" sẽ được tạo bằng cách giới hạn u, v trong đoạn [0, 1].
Hình trụ là bề mặt được tạo ra khi một đường thẳng L, gọi là đường sinh (generator), được quét dọc theo một đường cong p0(u), gọi là đường chuẩn (directrix), và đường cong p0(u) nằm trên một mặt phẳng cố định.
Hình 2.5 Minh họa một hình trụ
Từ phương trình tổng quát của mặt cong có quy luật :
, trong đó (5.6) do khi quét các đường thẳng luôn song song với nhau nên ta có d là hằng số, và phương trình tham số của hình trụ là :
Một trong những dạng phổ biến của hình trụ là hình trụ tròn, được hình thành khi một vòng tròn được xem như đường chuẩn và được di chuyển theo một hướng cố định để tạo nên mặt trụ Nếu vòng tròn nằm trên mặt phẳng xy, các điểm thuộc hình trụ thỏa mãn phương trình x^2 + y^2 = r^2 và z có mọi giá trị, tức là hình trụ tròn này kéo dài vô hạn theo chiều z.
Biểu diễn bề mặt của các đối tượng 3D đòi hỏi sự cân bằng giữa chất lượng cao và tính đơn giản của mô hình nhằm tối ưu hóa lưu trữ và hiệu suất hiển thị Việc đảm bảo chất lượng đồng thời với yêu cầu giản lược giúp giảm thiểu không gian lưu trữ và rút ngắn thời gian biểu diễn bề mặt, phục vụ cho các bước mô phỏng sau này Vì vậy, quá trình tối ưu hóa bề mặt trở thành yếu tố then chốt trong chu trình mô hình hóa 3D, ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của mô phỏng cũng như hiệu quả tính toán.
Trong thực tế, khi biểu diễn bề mặt 3D, không phải mọi bề mặt đều trơn hoặc có độ cong đồng nhất Có những bề mặt trơn nhưng lại có độ lồi và lõm bất kỳ Với những bề mặt như vậy, khi thay đổi vị trí của một điểm điều khiển, sự điều chỉnh cần diễn ra ở mức cục bộ trên bề mặt chứ không phải toàn cục.
Trong mô hình hóa biểu diễn bề mặt, một giả thiết phổ biến là coi dữ liệu đầu vào là các đa diện có mặt là tam giác, chứ không phải là các đa giác bất kỳ Vì mọi đa giác đều có thể được phân tách thành tập hợp các tam giác, tam giác trở thành đơn vị cơ bản để mô phỏng bề mặt và tối ưu hóa quá trình xử lý đồ họa 3D.
Vấn đề giảm thiểu đa diện trong không gian ba chiều và các bài toán tối ưu khác thường khó tìm được lời giải tối ưu trong giới hạn thời gian tính toán có thể chấp nhận được Trong phần trước chúng ta đã xem xét một số hướng tiếp cận và các thuật toán đại diện cho các hướng này Một số thuật toán cho kết quả khá tốt nhưng lại tốn nhiều thời gian cho các phép biến đổi, trong khi một số phương pháp tính nhanh nhưng kết quả lại không tối ưu bằng.
Tiếp theo, chúng ta đi sâu vào nghiên cứu thuật toán được gọi là thuật toán đơn giản biểu diễn bề mặt đa diện bằng cách sử dụng độ đo sai số bậc hai, hay Quadratic Error Metric (QEM) Thuật toán này do hai tác giả Michael Garland và Paul Heckbert thuộc Đại học Carnegie Mellon ở Pittsburgh đề xuất lần đầu vào năm 1997, và các hướng nghiên cứu nhằm hoàn thiện nó đã được tiếp tục phát triển cho đến năm 1999.
Thuật toán này nổi bật ở chỗ không bị ràng buộc nhiều bởi dữ liệu đầu vào và có thể xử lý nhiều loại mặt khác nhau nhờ sự đa dạng của các kiểu xử lý Nó vận hành với tốc độ cao, cho đầu ra chất lượng tốt, và đặc biệt cho phép bổ sung thêm nhiều điều kiện ràng buộc ngoài các thuộc tính hình học mà vẫn bảo toàn mô hình toán học ban đầu của thuật toán.
Thuật toán QEM sử dụng phương pháp loại bỏ hình học Có hai vấn đề mấu chốt của thuật toán này mà chúng ta cần quan tâm:
Đối tượng được xem xét để loại bỏ là một cặp đỉnh; cặp đỉnh này có thể trùng với một cạnh của đa diện biểu diễn vật thể hoặc cũng có thể không Thay cho cặp đỉnh bị loại bỏ là một đỉnh mới được bổ sung vào mô hình và các yếu tố liên quan như cạnh và mặt của đa diện sẽ được cập nhật tương ứng để duy trì tính toàn vẹn của cấu trúc.
Thuật toán QEM xác định một hàm giá (cost function) làm thước đo sai số so với mô hình ban đầu Dựa trên hàm giá này, thuật toán chọn cặp đỉnh cần loại bỏ và xác định vị trí của đỉnh mới sao cho sai số so với mô hình gốc được tối thiểu hóa.
2.2.2 Một số khái niệm và giả thiết ban đầu của thuật toán QEM (Quardric Error Metric)
2.2.2.1 Qui ước về cách biểu diễn vật thể
Trong không gian ba chiều thông thường, một vật thể được mô hình hóa bằng các bề mặt đa giác, và các mặt này được biểu diễn dưới dạng tam giác Điều này vẫn đầy đủ về tính tổng quát vì mọi đa giác đều có thể được chia thành các tam giác nhỏ hơn; nôm na, một đa giác là một tập hợp của nhiều tam giác, giúp tối ưu hóa tính toán và render trong đồ họa máy tính.
Với qui ước này, từ đây, khi chúng ta đề cập đến một mặt đa giác đơn lẻ nào đó trong mô hình biểu diễn thì hiểu rằng đó là mặt tam giác
Kỹ thuật mô hình hoá NURBS
NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) là một dạng tổng quát các đường cong tham số Các đường cong này có khả năng phù hợp đặc biệt trong biểu diễn đối tượng 3D bởi vì NURBS cung cấp tính liên tục tốt với một lượng tối thiểu các điểm điều khiển (control points)
Một số thuật ngữ được diễn giải như sau:
Non-Uniform là phần tham số hoá của đường cong
Rational là phương trình hữu tỉ của đường cong
B-spline là các đường cong đa thức được thể hiện theo tham số, cho phép mô tả các hình dạng trơn tru với lượng dữ liệu tối thiểu Các đường cong và bề mặt NURBS có nhiều ứng dụng trong thiết kế công nghiệp và tự động hóa, nơi cần hình dạng mượt mà đi kèm với dữ liệu tối giản Nhờ kiểm soát tham số linh hoạt, các đường cong NURBS hiệu quả trong việc tạo ra các đường chuyển động liên tục trên đối tượng được điều khiển linh hoạt, phù hợp với yêu cầu thiết kế và sản xuất hiện đại Sự kết hợp giữa B-spline và NURBS giúp tối ưu hóa quy trình thiết kế, giảm thiểu dữ liệu cần thiết và tăng cường khả năng mô phỏng cũng như sản xuất.
2.3.1 Đường cong tham số NURBS
Phương trình đường cong tham số NURBS
Phương trình toán học biểu diễn đường cong NURBS như sau:
- Pi là điểm điều khiển
- Ni,k là B-spline cơ sở cấp k của đường cong B-spline
- u = [u 0 , u 1 , , u m ] là véctơ nút và thuộc khoảng [0,1] với điều kiện là không đều
Phương trình mặt cong tham số NURBS:
- (n,m): cấp của ma trận điều khiển
- (k.l) : là bậc theo hai hướng u,v của mặt cong NURBS
- Pi,j: là các điểm điều khiển
- Ni,k(u), Nj,l(u) là các hàm B-spline cơ sở
- wi,j là trọng số của điểm Pi,j trong hệ tọa độ thuần nhất với w i,j ≥0
Tính liên tục của đường cong tham số NURBS
Tính liên tục của đường cong tham số tại một điểm dừng mô tả làm thế nào những đường cong gặp nhau tại các điểm dừng
Các đường cong không có tính liên tục:
C 0 liên tục: Các điểm đầu và điểm cuối của hai đường cong có tính liên tục
C 1 liên tục: Các đường cong có tiếp tuyến giống hệt nhau tại điểm dừng
- C 2 liên tục: Các đường cong có độ cong giống hệt nhau tại điểm dừng
2.3.2 Bề mặt NURBS 2.3.2.1 Mô hình bề mặt (Surface) và các phương pháp xây dựng
Các khái niệm cơ bản
Mặt cong (surface): là quỹ đạo chuyển động của một đường cong tạo nên Biểu diễn tham biến cho mặt cong:
Dựa vào việc xây dựng và tạo bề mặt toán học trên những điểm dữ liệu
Dựa trên việc xây dựng nên bề mặt phụ thuộc vào biến số có khả năng thay đổi một cách trực diện thông qua các tương tác đồ hoạ
Biểu diễn miếng tứ giác - quadrilatera Patches
Biểu diễn miếng tam giác - Triangular Patches
Biểu diễn mảnh tứ giác
Các tham biến u, v xác định vị trí của một mảnh (patch); các bốn điểm Q(0,0), Q(0,1), Q(1,0), Q(1,1) là các cận của mảnh Các đường cong Q(1,v), Q(0,v), Q(u,0), Q(u,1) là các biên của ảnh, tương ứng với giới hạn biên theo từng tham biến Đạo hàm riêng tại điểm Q(u,v) xác định vector tiếp tuyến theo hai hướng u và v, cho phép mô tả hướng di chuyển trên bề mặt và các đặc tính hình học của ảnh.
Hình 2.10 Biểu diễn mảng tứ giác
Kết nối mảng tứ giác
Hình 2.11 Kết nối mảng tứ giác
Thực thể hình học được biểu diễn thông qua các mảnh cùng dạng, các mảnh có thể nối với nhau theo các hướng u, v khi hai mảnh có cùng hướng Nếu mọi điểm trên biên của hai mảnh trùng khít hoặc hai biên bằng nhau, hai mảnh liên tục cấp C0 Nếu hai biên bằng nhau và đạo hàm theo cùng một hướng bằng nhau thì hai mảnh được gọi là kết nối cấp C1.
Hệ tọa độ Barycentric Coordinates Tập các điểm P1, P2…Pn, tập các tổ hợp của các điểm đó
Các điểm tạo thành không gian affine với các giá trịn tọa độ nates k1, k2,k3,…kn được gọi là hệ tọa độ barycentric
Trong tam giác có các điểm có dạng P1, P2, P3
Nếu Hệ số ki > 1 hoặc