Vì vậy, việc phát triển năng lực giải toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy của HS, vì để giải bài tập toán HS phải suy luận, phải tư duy, phải liên hệ với các
Thông tin chung v ề đề tài
Đề tài nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất thuộc chương trình Đại số - Giải tích 11 nâng cao Nghiên cứu tập trung vào việc tích hợp các hoạt động dạy học liên quan đến tổ hợp và xác suất, giúp học sinh nhận diện, phân tích và đưa ra phương án giải cho các bài toán thực tiễn Thông qua bài tập phong phú, dự án ngắn và làm việc nhóm, học sinh được rèn luyện tư duy logic, kỹ năng lập luận và vận dụng kiến thức đại số - giải tích vào các tình huống tổ hợp – xác suất Kết quả mong đợi là nâng cao năng lực phát hiện vấn đề, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và cải thiện hiệu quả giải quyết các bài toán tổ hợp và xác suất ở lớp 11 nâng cao.
1.2 Bộ môn quản lý đề tài: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
1.3 Khoa quản lý sinh viên: Khoa Sư phạm Toán - Tin
1.4 Sinh viên thực hiện đề tài: Trần Thị Cẩm Nhung
Lí do ch ọn đề tài
Tiếp tục đẩy mạnh toàn diện công cuộc đổi mới, gắn công nghiệp hóa, hiện đại hóa với phát triển kinh tế tri thức và hội nhập quốc tế sâu rộng để đến năm 2020 nước ta trở thành một nước công nghiệp hiện đại, đồng thời đặt ra cho giáo dục và đào tạo những yêu cầu và thách thức mới Đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế tri thức là áp lực lớn đối với ngành giáo dục và toàn Đảng, toàn dân, vì vậy cần có định hướng phát triển, tầm nhìn chiến lược và ổn định lâu dài cùng các phương pháp, hình thức, tổ chức và quản lý giáo dục và đào tạo phù hợp Mục tiêu của giáo dục được quy định tại điều 2 Luật sửa đổi bổ sung Giáo dục 2009 là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện về đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập và xã hội, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.
Điều 5 Luật Giáo dục năm 2005 quy định rằng phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác và tư duy sáng tạo của người học; đồng thời bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng say mê học và ý chí vươn lên Để thực hiện thành công đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo nước nhà, cần triển khai đồng bộ các giải pháp, trong đó có đổi mới nội dung và phương pháp dạy học theo định hướng coi trọng bồi dưỡng năng lực tự học của học sinh ở mọi cấp Trong bối cảnh đó, giáo viên cần làm cho học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống để hình thành đam mê, hứng thú và tinh thần tích cực học tập.
Người được coi là có năng lực khi họ thể hiện tư duy độc lập, nhạy bén và luôn tự đặt ra những câu hỏi phù hợp, rõ ràng về mọi sự việc Trong một hoàn cảnh nhất định, họ nắm vững tri thức, kỹ năng và kỹ xảo để giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và hiệu quả Năng lực giải toán là khả năng vận dụng những kiến thức đã học để giải bài tập toán, từ đó giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng suy luận Vì thế, việc phát triển năng lực giải toán có vai trò quan trọng trong quá trình nâng cao khả năng tư duy của học sinh, bởi để giải bài toán học sinh phải suy nghĩ, liên hệ với các bài toán khác để tìm lời giải, huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ và biến đổi đối tượng để đạt được lời giải tối ưu.
Phát huy tính tích cực của học sinh không phải là vấn đề mới và đã được đặt ra từ nhiều năm nay, trở thành một định hướng chủ chốt của giáo dục nhằm đào tạo thế hệ lao động sáng tạo, làm chủ đất nước Thực tế giảng dạy môn Toán tại các trường THPT còn nhiều bất cập về phương pháp truyền đạt tri thức cho học sinh; dù đã áp dụng nhiều phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại, tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh vẫn chưa được phát huy đầy đủ, khiến học sinh thụ động tiếp thu kiến thức khoa học và chưa khai thác tối đa tiềm năng của môn Toán trong giáo dục nhân cách Để đáp ứng yêu cầu này, cần không chỉ xác định định hướng đổi mới phương pháp dạy học mà còn đi sâu vào các phương pháp dạy học cụ thể Hiện nay có rất nhiều quan điểm và phương pháp dạy học đang được nghiên cứu và áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, trong đó có PH & GQVĐ.
Phương pháp dạy học PH & GQVĐ là một phương pháp dạy học tích cực, nhằm phát huy tính tích cực và sự chủ động sáng tạo của học sinh Nó phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu giáo dục và đáp ứng yêu cầu đổi mới của giáo dục nước nhà, hướng tới xây dựng những con người biết đặt mục tiêu và giải quyết vấn đề trong cuộc sống Đồng thời, PH & GQVĐ gắn liền với hệ giá trị chuẩn mực, hình thành những người thực sự là động lực của sự phát triển bền vững và nhanh chóng của đất nước.
Lý thuyết Tổ hợp – Xác suất (TH – XS) đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực ứng dụng rộng rãi của đời sống, nhưng xác suất vẫn được xem là nội dung khó trong chương trình toán phổ thông; học sinh thường chưa hiểu đúng các mối quan hệ giữa các đối tượng xác suất và ngôn ngữ giảng dạy của giáo viên đôi khi khó diễn đạt khiến các em chưa nắm vững vấn đề Để khắc phục hạn chế này, giáo viên cần áp dụng các biện pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Trên cơ sở đó, tôi lựa chọn đề tài “Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất” trong chương trình Đại số - Giải tích 11 nâng cao.
T ổ ng quan v ề đề tài
3.1 T ổ ng quan v ề “d ạ y h ọ c nêu v ấn đề ”
Thuật ngữ dạy học nêu vấn đề xuất phát từ khái niệm Orixtic và được biết đến với tên gọi Dạy học PH & GQVĐ Phương pháp này nhấn mạnh việc đặt vấn đề làm cơ sở cho quá trình học tập và kích thích tư duy người học thông qua các câu hỏi mở, đồng thời làm rõ mục tiêu và nội dung của bài học Vào những năm 70 của thế kỷ XIX, dạy học nêu vấn đề đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, tiêu biểu là A Ja Ghecđơ và B E Raicôp.
Các nhà khoa học đã nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm tri thức; học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt động học, và đây có thể là cơ sở lý luận của phương pháp dạy học PH & GQVĐ Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội phát triển mạnh, nảy sinh mâu thuẫn trong giáo dục giữa yêu cầu ngày càng cao và khả năng sáng tạo của học sinh với tổ chức dạy học còn lạc hậu.
Phương pháp PH & GQVĐ ra đời và được đặc biệt chú trọng ở Ba Lan V Okon, một nhà giáo dục học người Ba Lan, đã làm sáng tỏ rằng đây là một phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên các nghiên cứu ban đầu chủ yếu ghi lại các thực nghiệm từ việc áp dụng phương pháp này và chưa cung cấp đầy đủ cơ sở lý luận nền tảng Những năm 1970 của thế kỉ XX, M I Mackmutov đã trình bày đầy đủ cơ sở lý luận của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Trên thế giới cũng có nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu phương pháp này, trong đó có Xcatlin, Machiuskin và Lecne.
Người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc
Dạy học nêu vấn đề (Lecne, 1977) là một phương pháp tích cực đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu và phát triển, như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo và Nguyễn Bá Kim; gần đây, Nguyễn Kì đã đưa phương pháp PH & GQVĐ vào dạy ở cấp tiểu học và tiến hành thực nghiệm ở các môn Toán, Tự nhiên – Xã hội và Đạo đức Phương pháp PH & GQVĐ thật sự có tính tích cực và trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học nó đã trở thành một trong những phương pháp chủ đạo được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường nói chung, đặc biệt là trong nhà trường THPT.
Vào năm 1736, nhà toán học Euler đã giải quyết thành công bài toán tổ hợp nổi tiếng về bảy cây cầu ở Konigsberg, nay là Kaliningrad, Nga, mở ra một chương mới cho lý thuyết tổ hợp Từ đó đến nay, dù trải qua nhiều thăng trầm của lịch sử, lý thuyết tổ hợp vẫn phát triển mạnh mẽ và đóng góp quan trọng vào sự tiến bộ của khoa học và kỹ thuật hiện đại, trở thành nền tảng cho nhiều lĩnh vực như toán học, tin học và công nghệ.
- Khái niệm xác suất nảy sinh và phát triển với việc giải quyết vấn đề chia tiền cược mà người khởi xướng là Pascal và Fermat
- Đến năm 1662, trong Nghệ thuật tư duy của Antoine Arnauld và Pierre Nicole (các bạn của Pascal) thì thuật ngữ xác suất mới thực sự xuất hiện lần đầu tiên với ý nghĩa đúng như chúng ta biết ngày nay
- Trong vòng nửa sau thế kỷ XVII, từ bài toán chia tiền cược mà khái niệm xác suất đã được nảy sinh
- Bernoulli đã nêu lên một số định nghĩa liên quan tới xác suất: “xác suất trong thực tế là mức độ chắc chắn…”, “dự đoán một điều gì đó là đo lường xác suất của nó…”
- Năm 1812, Laplace công bố “Chuyên luận giải tích về xác suất” Với chuyên luận này Laplace đã chính thức đưa ra định nghĩa đầu tiên về xác suất
- Năm 1933, nhà toán học người Nga là Andrei Kolmogorov đã phác thảo một hệ tiên đề làm nền tảng cho lý thuyết xác suất hiện đại
Theo lý thuyết này, Ω là tập hợp biểu thị các kết quả của một phép thử ngẫu nhiên; trên Ω người ta định nghĩa một độ đo bị chặn μ thỏa mãn các tiên đề của độ đo: μ(A) ≥ 0 với mọi A, μ(∅) = 0 và tính cộng dồn cho các họ phần tử rời nhau (countable additivity); đồng thời μ(Ω) < ∞ Cấu trúc này hình thành một không gian đo lường/không gian xác suất (Ω, F, μ), trong đó F là một sigma-algebra trên Ω và μ cho biết xác suất hay mức đo lường của các sự kiện.
Tiên đề 1: với mọi biến cố A, 0 (A)1
Tiên đề 3: với mọi dãy biến cố đôi một rời nhau A 1 , A 2 , thì (A 1 A 2 ) (A i )
Trong một phép thử ngẫu nhiên, xác suất của một biến cố là độ đo μ của tập hợp mô tả biến cố đó, một số thực được ký hiệu μ(A) Ý tưởng này đã được hoàn thiện và ngày nay lý thuyết xác suất và thống kê trở thành một ngành toán học ứng dụng rộng rãi Lĩnh vực này được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực thực tiễn như vật lý, cơ học, sinh học, y học, kinh tế và địa lý, giúp mô hình hóa và phân tích các biến cố ngẫu nhiên dựa trên dữ liệu và phương pháp thống kê.
Cuốn sách Tiếng Việt về xác suất - thống kê lần đầu xuất bản ở nước ta là "Thống kê thường thức" của cố giáo sư Tạ Quang Bửu, xuất bản năm 1948, trình bày các kiến thức căn bản về xác suất và thống kê cũng như những ứng dụng của môn học này trong quân sự Vì TH – XS là một lĩnh vực toán học có nhiều ứng dụng rộng rãi trong khoa học, công nghệ và kinh tế, lý thuyết xác suất - thống kê đã được đưa vào chương trình toán lớp 11 nhằm trang bị cho học sinh THPT những kiến thức nền tảng về môn học quan trọng này Ở nước ta, xác suất mới được đưa vào chương trình toán phân ban thí điểm ở lớp 11 vào năm 2005-2006.
Một số công trình nghiên cứu về TH-XS ở trường phổ thông cho thấy sự quan tâm và ứng dụng phương pháp dạy học khám phá vào quá trình giảng dạy Điển hình là luận án của thạc sĩ Trần Thiện Liền với tự đề "Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học chủ đề tổ hợp và xác suất lớp 11 ban cơ bản ở trường THPT" (2012), thể hiện cách kết hợp chủ đề tổ hợp và xác suất ở lớp 11 với phương pháp dạy học khám phá nhằm nâng cao sự chủ động và phát triển tư duy toán học của học sinh Đây là một minh chứng điển hình cho các nghiên cứu TH-XS ở trường phổ thông và cho thấy hướng triển khai phương pháp dạy học khám phá trong chương trình THPT.
Trên cơ sở các khóa luận và nghiên cứu liên quan như Trần Lê Huy với Dạy học nội dung Tổ hợp – xác suất ở lớp 11 theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh; An với Tăng cường tính thực tiễn trong dạy học Tổ hợp và xác suất (2010) và Đào Xuân Phương với Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học nội dung xác suất thống kê ở trường THPT (2011), các công trình này chủ yếu tập trung vào nghiên cứu phương pháp dạy học và tính thực tiễn, hoặc vận dụng quan điểm hoạt động, mà chưa có công trình nào nghiên cứu một cách cụ thể việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất Vì vậy, tôi quyết định nghiên cứu vấn đề này nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Tổ hợp – Xác suất ở cấp THPT.
M ụ c tiêu nghiên c ứ u
Hệ thống hóa làm rõ nội dung của năng lực PH & GQVĐ trong dạy học TH - XS
Từ đó nghiên cứu đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ trong dạy học TH – XS cho HS.
Đối tượ ng và ph ạ m vi nghiên c ứ u
Đối tượng: Năng lực PH & GQVĐ trong dạy học chủ đề “TH - XS”
Phạm vi nghiên cứu: SGK và HS lớp 11 trường THPT Lấp Vò 2.
N ộ i dung nghiên c ứ u
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1 Năng lực, năng lực toán học, năng lực PH & GQVĐ
1.2.1 Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.2.2 Những khái niệm cơ bản
1.2.3 Những hình thức và cấp độ dạy học PH & GQVĐ
1.2.4 Thực hiện dạy học PH & GQVĐ
1.3 Vai trò, vị trí, nội dung của chủ đề TH – XS trong chương trình toán lớp 11
1.4 Thực trạng dạy học TH – XS ở trường THPT
Chương II: Các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH - XS
2.1 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp
2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn
2.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng
Nguyên tắc 3 đề cao sự thống nhất giữa tính đồng loạt và tính phân hóa bằng cách giữ các chuẩn chung để đảm bảo sự đồng bộ, đồng thời cho phép điều chỉnh phù hợp với ngữ cảnh, mục tiêu và đối tượng nhằm tăng hiệu quả triển khai Nguyên tắc 4 đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển bằng cách cân bằng giữa khả năng thực thi và các đòi hỏi phát triển lâu dài, đảm bảo kế hoạch và nguồn lực đủ sức đáp ứng hiện tại và có thể mở rộng khi cần thiết.
2.1.5 Nguyên tắc 5: Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và tính tự giác, tích cực, chủ động của trò
2.2 Các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH - XS
Biện pháp 1 nhấn mạnh làm cho học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về TH - XS, từ đó xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho mọi bài tập Biện pháp 2 tăng cường huy động các kiến thức khác nhau cho học sinh để các em có thể giải bài tập toán bằng nhiều cách khác nhau, từ đó phát triển tư duy logic và sự linh hoạt trong phương pháp làm bài Việc kết hợp hai biện pháp này sẽ nâng cao hiệu quả học tập toán, khuyến khích học sinh tiếp cận vấn đề ở nhiều góc độ và tự tin hơn khi giải quyết các bài toán.
2.2.3 Biện pháp 3: Giúp cho HS thấy được ứng dụng thực tiễn của “TH - XS” từ đó tạo hứng thú cho HS trong quá trình học nội dung này
2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn HS phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm cho HS 2.2.5 Biện pháp 5: Hệ thống hóa, bổ sung thêm các bài tập cho HS
Chương III: Thực nghiệm sư phạm
3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.2 Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.2.2 Nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.3 Đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm
Phương pháp nghiên cứ u
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu, SGK, sách bài tập, các tài liệu liên quan khác…
Phương pháp điều tra, quan sát: Thu thập thông tin từ việc điều tra, thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học PH & GQVĐ ở trường THPT
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm được triển khai bằng cách phỏng vấn và trao đổi với giáo viên để học hỏi kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy, đồng thời tiếp xúc và trò chuyện với học sinh nhằm nắm bắt tình hình học tập của lớp Các cuộc trao đổi này giúp thu thập thông tin thực tế, đánh giá ưu điểm, hạn chế và rút ra bài học thực tiễn để điều chỉnh nội dung giảng dạy, phương pháp giảng dạy và nâng cao kết quả học tập cho học sinh.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực hiện việc phỏng vấn GV và trắc nghiệm đối với HS.
K ế ho ạ ch nghiên c ứ u
Năng lự c toán h ọ c
1.2.1 Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.2.2 Những khái niệm cơ bản
1.2.3 Những hình thức và cấp độ dạy học PH & GQVĐ
1.2.4 Thực hiện dạy học PH & GQVĐ
1.3 Vai trò, vị trí, nội dung của chủ đề TH – XS trong chương trình toán lớp 11
1.4 Thực trạng dạy học TH – XS ở trường THPT
Chương II: Các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH - XS
2.1 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp
2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn
2.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng
2.1.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo sự thống nhất giữa tính đồng loạt và tính phân hóa 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển
2.1.5 Nguyên tắc 5: Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và tính tự giác, tích cực, chủ động của trò
2.2 Các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH - XS
2.2.1 Biện pháp 1: Làm cho học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về TH - XS 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường huy động các kiến thức khác nhau cho HS để HS biết giải bài tập toán bằng nhiều cách khác nhau
2.2.3 Biện pháp 3: Giúp cho HS thấy được ứng dụng thực tiễn của “TH - XS” từ đó tạo hứng thú cho HS trong quá trình học nội dung này
2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn HS phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm cho HS 2.2.5 Biện pháp 5: Hệ thống hóa, bổ sung thêm các bài tập cho HS
Chương III: Thực nghiệm sư phạm
3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.2 Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.2.2 Nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.3 Đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu, SGK, sách bài tập, các tài liệu liên quan khác…
Phương pháp điều tra, quan sát: Thu thập thông tin từ việc điều tra, thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học PH & GQVĐ ở trường THPT
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm được triển khai bằng cách phỏng vấn và trao đổi với giáo viên để học hỏi kinh nghiệm giảng dạy và các bài học thực tiễn, đồng thời tiếp xúc và trò chuyện với học sinh nhằm tìm hiểu tình hình học tập của lớp Các cuộc phỏng vấn GV giúp thu thập các chiến lược giảng dạy hiệu quả và những khó khăn thường gặp, từ đó hệ thống hóa thông tin để cải tiến phương pháp giảng dạy Việc trò chuyện với HS cho phép đánh giá động lực học tập, mức độ tiếp thu và sự tham gia của lớp, từ đó điều chỉnh tài liệu, hoạt động và phương pháp dạy học cho phù hợp với nhu cầu của HS và mục tiêu giáo dục.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực hiện việc phỏng vấn GV và trắc nghiệm đối với HS
Thời gian Công việc của sinh viên
Công việc của giảng viên hướng dẫn
- Viết đề cương khóa luận tốt nghiệp
- Tìm kiếm, thu thập tài liệu
- Hướng dẫn và chỉnh sửa giúp sinh viên hoàn thành đề cương.
- Giới thiệu tài liệu cho sinh viên
- Hoàn thành chương I - Hướng dẫn và chỉnh sửa giúp sinh viên
- Hoàn thành chương II - Hướng dẫn, chỉnh sửa và giải đáp thắc mắc giúp sinh viên khi sinh viên cần
- Chuẩn bị báo cáo khóa luận
- Hướng dẫn, chỉnh sửa và giải đáp thắc mắc giúp sinh viên khi sinh viên cần
- Hướng dẫn sinh viên về việc chuẩn bị báo cáo khóa luận
- Báo cáo khóa luận tốt nghiệp
PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, năng lực toán học, năng lực PH & GQVĐ
Trong tâm lý học, năng lực là một khía cạnh mang tính trừu tượng và vẫn mở rộng với nhiều cách tiếp cận khác nhau Đến ngày nay, khái niệm này vẫn không có một định nghĩa thống nhất mà bị ảnh hưởng bởi các trường phái lý thuyết, mục tiêu nghiên cứu và bối cảnh ứng dụng, dẫn tới sự đa dạng trong cách diễn đạt và tiếp cận Do đó, các nhà nghiên cứu xem năng lực ở nhiều chiều như khả năng thực hiện nhiệm vụ, tiềm năng phát triển, động lực và sự thích nghi với môi trường Việc so sánh các yếu tố này giúp hình thành các mô hình đo lường và giải thích năng lực phù hợp với mục tiêu nghiên cứu, từ đó nâng cao hiểu biết và ứng dụng của tâm lý học về năng lực.
Theo quan điểm của các nhà tâm lý học năng lực, hiệu quả của một hoạt động được hình thành từ sự tổng hợp các đặc điểm và thuộc tính tâm lý của cá nhân sao cho phù hợp với yêu cầu đặc trưng của hoạt động đó Sự phù hợp này giúp cá nhân phát huy tối đa tiềm năng, thực hiện nhiệm vụ một cách nhịp nhàng và đạt được hiệu quả cao trong công việc.
Theo Nguyễn Huy Tú, năng lực tự nhiên là loại năng lực nảy sinh từ tư chất bẩm sinh di truyền và không cần đến sự tác động của giáo dục và đào tạo Nó cho phép con người đáp ứng được những yêu cầu tối thiểu, quen thuộc mà cuộc sống đặt ra.
Các năng lực hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của mỗi cá nhân đóng vai trò quan trọng trong quá trình phát triển năng lực và thành công của mỗi người Tuy nhiên, năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có; phần lớn được nuôi dưỡng và rèn luyện qua giáo dục và luyện tập có hệ thống Vì vậy, đầu tư cho giáo dục chất lượng và luyện tập đúng cách có thể mở rộng tiềm năng, tạo ra các kỹ năng thiết yếu cho công việc và đời sống.
Năng lực được đào tạo là những phẩm chất hình thành trong quá trình hoạt động tâm lý của con người, có tính ổn định và khái quát tương đối, nhờ đó chúng ta có thể giải quyết được một hoặc một vài yêu cầu mới xuất hiện trong cuộc sống ở mức độ nhất định Theo Nguyễn Huy Tú, khái niệm này nhấn mạnh vai trò của quá trình rèn luyện và sự khái quát hóa của năng lực trong việc thích nghi với các tình huống mới.
X.L.Rubinxtein cho rằng năng lực là tổng hợp các đặc điểm tâm lý làm cho con người thích nghi và phù hợp với các hoạt động có lợi ích xã hội nhất định Quan điểm này nêu bật mối liên hệ giữa các thuộc tính tâm lý và sự phù hợp với nhiệm vụ xã hội, cho thấy năng lực là yếu tố quyết định để tham gia, đóng góp và phát triển trong bối cảnh xã hội Vì vậy, đánh giá năng lực trở thành công cụ quan trọng trong giáo dục, tuyển dụng và quản trị nhân sự, giúp xác định mức độ phù hợp của mỗi cá nhân với các hoạt động xã hội và tối ưu hóa hiệu suất cũng như tác động xã hội tích cực.
Theo tâm lý học, năng lực được phân thành các dạng khác nhau, gồm năng lực chung và năng lực chuyên môn Năng lực được chia làm ba mức độ: năng lực, tài năng và thiên tài, giúp nhận diện tiềm năng và mức độ phát triển của mỗi người Hiểu rõ các dạng và cấp độ này hỗ trợ tối ưu hóa quá trình phát triển cá nhân và định hướng nghề nghiệp.
Năng lực toán học được hiểu là tập hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân, trước hết là những đặc điểm liên quan đến hoạt động trí tuệ, đáp ứng yêu cầu của quá trình làm toán Năng lực này được biểu hiện qua nhiều mặt như khả năng suy luận logic, tư duy trừu tượng, chú ý và ghi nhớ có hệ thống, kỹ năng giải quyết vấn đề và nhận thức số học Nó phát triển nhờ giáo dục toán học, thực hành bài tập có tính hệ thống và kinh nghiệm làm việc với các bài toán ở mức độ từ đơn giản đến phức tạp Năng lực toán học không chỉ là ghi nhớ công thức mà còn là khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế, nhận diện mẫu, thiết lập giả thuyết và kiểm nghiệm kết quả Do đó, nắm vững năng lực toán học giúp người học thực hiện hiệu quả các nhiệm vụ toán học ở mọi cấp độ và mở rộng ứng dụng của toán học trong khoa học, kỹ thuật và đời sống.
- Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản
- Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính
- Sự linh hoạt của quá trình tư duy.
- Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán
- Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch
- Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu
Năng lực học tập toán học ở mỗi người khác nhau và được hình thành, phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của từng học sinh Do đó, việc lựa chọn nội dung và phương pháp dạy học phù hợp để mỗi học sinh có thể nâng cao dần năng lực toán học là yếu tố then chốt trong dạy học toán.
1.1.3.1 Năng lực phát hiện vấn đề
Năng lực phát hiện vấn đề trong môn toán là năng lực hoạt động trí tuệ của học sinh khi đối mặt với những bài toán có mục tiêu rõ ràng và hướng đích, đòi hỏi sự huy động của tư duy tích cực và sáng tạo để nhận diện vấn đề, phân tích đề bài và xác định các dữ liệu liên quan, từ đó tìm ra lời giải phù hợp và tối ưu cho bài toán.
Một số biện pháp tăng khả năng phát hiện vấn đề cho HS:
- Sử dụng đặc biệt hóa, khái quát hóa và tương tự hóa
Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4} Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp A?
Từ đây, học sinh có thể đặt ra bài toán tương tự bài toán trước như sau: cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4} Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có đúng ba chữ số, mỗi chữ số khác nhau và lấy từ tập hợp A (đảm bảo chữ số hàng trăm không được là 0 để hình thành số có ba chữ số).
1.1.3.2 Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực được thể hiện thông qua các kỹ năng tư duy và các hoạt động trong quá trình học tập, nhằm giải quyết hiệu quả các bài toán và nhiệm vụ được giao Người học nhận diện vấn đề, phân tích dữ liệu, xác định mục tiêu và đề xuất các phương án giải pháp thông qua các thao tác tư duy và hoạt động học tập tích cực Quá trình rèn luyện giúp vận dụng linh hoạt các kỹ năng tư duy để lên kế hoạch, triển khai và đánh giá kết quả, từ đó tối ưu hóa các giải pháp cho từng bài toán Năng lực này góp phần nâng cao sự tự chủ, hiệu quả học tập và khả năng thích nghi với các tình huống thực tiễn.
Một số biện pháp tăng khả năng giải quyết vấn đề cho HS:
- Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải
- Tìm nhiều lời giải cho bài toán
- Tìm sai lầm của một lời giải
Ví dụ 2: Ta có thể đưa ra cho HS hai cách giải bài toán sau
Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau Hỏi có bao nhiêu cách xếp để các lá phiếu chẵn luôn ở cạnh nhau?
D ạ y h ọ c phát hi ệ n và gi ả i quy ế t v ấn đề
Thông qua dạy học chủ đề TH – XS cho học sinh, tôi quyết định tiến hành nghiên cứu về vấn đề này nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học trong trường THPT Mục tiêu của nghiên cứu là làm rõ tác động của phương pháp dạy học chủ đề TH – XS đối với sự tiếp thu và phát triển kỹ năng của học sinh, từ đó đề xuất các giải pháp thực tiễn để nâng cao chất lượng giáo dục tại trường THPT.
Hệ thống hóa làm rõ nội dung của năng lực PH & GQVĐ trong dạy học TH - XS
Từ đó nghiên cứu đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ trong dạy học TH – XS cho HS
5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng: Năng lực PH & GQVĐ trong dạy học chủ đề “TH - XS”
Phạm vi nghiên cứu: SGK và HS lớp 11 trường THPT Lấp Vò 2
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1 Năng lực, năng lực toán học, năng lực PH & GQVĐ
1.2.1 Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.2.2 Những khái niệm cơ bản
1.2.3 Những hình thức và cấp độ dạy học PH & GQVĐ
1.2.4 Thực hiện dạy học PH & GQVĐ
Th ự c tr ạ ng d ạ y h ọ c TH – XS ở trườ ng THPT
Chương II: Các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH - XS
2.1 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp
2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn
2.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng
2.1.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo sự thống nhất giữa tính đồng loạt và tính phân hóa 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển
2.1.5 Nguyên tắc 5: Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và tính tự giác, tích cực, chủ động của trò
2.2 Các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH - XS
2.2.1 Biện pháp 1: Làm cho học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về TH - XS 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường huy động các kiến thức khác nhau cho HS để HS biết giải bài tập toán bằng nhiều cách khác nhau
2.2.3 Biện pháp 3: Giúp cho HS thấy được ứng dụng thực tiễn của “TH - XS” từ đó tạo hứng thú cho HS trong quá trình học nội dung này
2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn HS phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm cho HS 2.2.5 Biện pháp 5: Hệ thống hóa, bổ sung thêm các bài tập cho HS
Chương III: Thực nghiệm sư phạm
3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.2 Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.2.2 Nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.3 Đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu, SGK, sách bài tập, các tài liệu liên quan khác…
Phương pháp điều tra, quan sát: Thu thập thông tin từ việc điều tra, thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học PH & GQVĐ ở trường THPT
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm gồm phỏng vấn và trao đổi với giáo viên để học hỏi kinh nghiệm giảng dạy, phương pháp quản lý lớp và các chiến lược nâng cao hiệu quả học tập; đồng thời tiến hành tiếp xúc và trò chuyện với học sinh để tìm hiểu tình hình học tập của lớp, động lực học tập và các khó khăn mà học sinh đang gặp phải Việc kết hợp hai kênh thông tin này cho phép đánh giá toàn diện chất lượng dạy và học, kết quả học tập và mức độ tiếp cận của giáo dục với từng nhóm học sinh, từ đó đề xuất các biện pháp cải thiện và tối ưu hóa phương pháp giảng dạy, nội dung ôn tập và hỗ trợ học tập.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực hiện việc phỏng vấn GV và trắc nghiệm đối với HS
Thời gian Công việc của sinh viên
Công việc của giảng viên hướng dẫn
- Viết đề cương khóa luận tốt nghiệp
- Tìm kiếm, thu thập tài liệu
- Hướng dẫn và chỉnh sửa giúp sinh viên hoàn thành đề cương.
- Giới thiệu tài liệu cho sinh viên
- Hoàn thành chương I - Hướng dẫn và chỉnh sửa giúp sinh viên
- Hoàn thành chương II - Hướng dẫn, chỉnh sửa và giải đáp thắc mắc giúp sinh viên khi sinh viên cần
- Chuẩn bị báo cáo khóa luận
- Hướng dẫn, chỉnh sửa và giải đáp thắc mắc giúp sinh viên khi sinh viên cần
- Hướng dẫn sinh viên về việc chuẩn bị báo cáo khóa luận
- Báo cáo khóa luận tốt nghiệp
PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, năng lực toán học, năng lực PH & GQVĐ
Khái niệm năng lực là một khía cạnh khá trừu tượng trong tâm lý học, liên quan đến khả năng thực hiện các nhiệm vụ, xử lý thông tin và điều khiển hành vi một cách hiệu quả Đến nay, khái niệm này vẫn được tiếp cận từ nhiều góc độ khác nhau nên có nhiều cách diễn đạt và phương pháp nghiên cứu để đánh giá năng lực.
Quan điểm của các nhà tâm lý học năng lực cho rằng hiệu quả hoạt động phụ thuộc vào sự tổng hợp các đặc điểm và thuộc tính tâm lý cá nhân sao cho phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động cụ thể Khi sự tương thích giữa năng lực cá nhân và đặc thù công việc được tối ưu, hoạt động đó sẽ đạt hiệu quả cao.
Theo Nguyễn Huy Tú (12;11), năng lực tự nhiên là loại năng lực nảy sinh trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến giáo dục và đào tạo Năng lực tự nhiên cho phép con người giải quyết các yêu cầu tối thiểu, quen thuộc mà cuộc sống hàng ngày đặt ra.
Các năng lực hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của mỗi cá nhân đóng vai trò nền tảng và vô cùng quan trọng; tuy nhiên năng lực của con người không được hình thành hoàn toàn từ tự nhiên mà phần lớn nhờ giáo dục, huấn luyện và thực hành Sự kết hợp giữa tư chất tự nhiên và quá trình giáo dục giúp hình thành kỹ năng, tư duy và ý chí, đồng thời phát huy tiềm năng cá nhân và nâng cao chất lượng nguồn lực con người.
Năng lực được đào tạo là những phẩm chất hình thành trong quá trình hoạt động tâm lý, tương đối ổn định và mang tính khái quát ở con người; nhờ đó chúng ta có thể giải quyết được các yêu cầu mới trong cuộc sống ở mức độ khác nhau – Nguyễn Huy Tú [12; 11].
X.L.Rubinxtein cho rằng năng lực là tổng hợp các thuộc tính tâm lý làm cho con người thích nghi và tham gia hiệu quả vào một hoạt động có lợi ích xã hội nhất định Năng lực không chỉ là những khả năng riêng lẻ như trí tuệ hay kỹ năng, mà là sự kết hợp của các đặc điểm tâm lý giúp cá nhân phù hợp với bối cảnh và mục tiêu xã hội Vì vậy, năng lực thể hiện qua động cơ, sự sẵn sàng và khả năng thích nghi để thực thi các hoạt động mang lại lợi ích cho cộng đồng Việc nhận diện và nuôi dưỡng các thuộc tính tâm lý liên quan đến hành vi có ích cho xã hội là yếu tố then chốt trong phát triển cá nhân và xã hội.
Trong tâm lý học, năng lực được phân chia thành các dạng khác nhau, nổi bật là năng lực chung và năng lực chuyên môn Hệ thống này cũng xác định ba mức độ của năng lực: năng lực, tài năng và thiên tài.
Năng lực toán học được hiểu là tập hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân, trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ, đáp ứng các yêu cầu của hoạt động toán học Nói cách khác, đây là bộ kỹ năng tư duy và phẩm chất cá nhân giúp người học nhận diện bài toán, xây dựng chiến lược giải và vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Năng lực toán học thể hiện ở nhiều khía cạnh như tư duy logic, tư duy trừu tượng, khả năng nhận diện mẫu, linh hoạt trong phương pháp giải, kiên nhẫn và tự tin khi đối mặt với thách thức toán học Việc phát triển năng lực toán học liên quan đến rèn luyện các kỹ năng nhận thức, chiến lược học tập và ý thức chăm chỉ, nhằm tối ưu hóa hiệu quả học toán và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
- Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản
- Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính
- Sự linh hoạt của quá trình tư duy.
- Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán
- Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch
- Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu
Ở mỗi người, năng lực học tập toán học khác nhau và được hình thành, phát triển trong suốt quá trình học tập và rèn luyện của mỗi học sinh Vì vậy, việc lựa chọn nội dung và phương pháp giảng dạy phù hợp là yếu tố then chốt để mọi HS đều có thể nâng cao dần năng lực toán học, từ đó tạo nền tảng vững chắc cho quá trình dạy và học.
1.1.3.1 Năng lực phát hiện vấn đề
Năng lực phát hiện vấn đề trong môn toán là khả năng hoạt động trí tuệ của học sinh khi đối mặt với các vấn đề và bài toán có mục tiêu và tính hướng đích cao Nó đòi hỏi học sinh huy động tư duy tích cực và sáng tạo để nhận diện, làm rõ bản chất vấn đề và xác định hướng giải Qua quá trình này, học sinh phân tích dữ liệu, suy luận và đề xuất các phương án phù hợp nhằm tìm lời giải Nhờ đó, năng lực này góp phần nâng cao hiệu quả giải toán và phát triển tư duy phản biện cùng khả năng giải quyết vấn đề ở học sinh.
Một số biện pháp tăng khả năng phát hiện vấn đề cho HS:
- Sử dụng đặc biệt hóa, khái quát hóa và tương tự hóa
Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4} Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp A?
Ở phần tiếp theo, học sinh có thể đặt ra bài toán tương tự như sau: cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4} Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau, lấy từ A? Điều kiện là số có 3 chữ số, chữ số ở hàng trăm không được là 0 và các chữ số trong số đó phải khác nhau Với chữ số chẵn ở hàng đơn vị thuộc {0, 2, 4}, ta đếm các trường hợp phù hợp và kết quả là 30 số thỏa mãn.
1.1.3.2 Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán
Một số biện pháp tăng khả năng giải quyết vấn đề cho HS:
- Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải
- Tìm nhiều lời giải cho bài toán
- Tìm sai lầm của một lời giải
Ví dụ 2: Ta có thể đưa ra cho HS hai cách giải bài toán sau
Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau Hỏi có bao nhiêu cách xếp để các lá phiếu chẵn luôn ở cạnh nhau?