www thuvienhoclieu com giao an dai so 11ca nam 49

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

Ti t 1 ế       ÔN T P CÔNG TH C LẬ Ứ ƯỢNG GIÁC 

cos2a= 0,28; tan2a 3,43

H c sinh làm vi c theo ọ ệnhóm và đ i di n nêu ý ạ ệ

tưởng

­ Ta có:

 A=  (sinx+sin5x)+sin3x( osx+cos5x)+cos3xc

    =sin3x(2cosx+1) tan 3os3x(2cosx+1) x

  +Ta có:

cos

21

2c a

­ H c sinh làm vi c theo ọ ệnhóm và đ i di n nêu ý ạ ệ

tưởng đ  gi i bài toán.ể ả+5a/.VT= os x­cosx2

2sin osx sinx

2

π < < ĐS:cosa= ­0,8. Suy ra: 

sin2a=0,96; cos2a= 0,28; tan2a 3,43

Bài 3:Rút g n bi u th c:ọ ể ứA=  sinx+sin3x+sin5xosx+cos3x+cos5x

sin 2 sinx

c x

−

1

++

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

CHƯƠNG I :    HÀM S  LỐ ƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

      Ti t: 2,3,4        ế        BÀI 1: HÀM S  LỐ ƯỢNG GIÁC

I ­ M C TIÊU:Ụ

  * V  ki n th c:ề ế ứ

­H c sinh n m đọ ắ ược đ nh nghĩa hàm s : sin; cos; tang; cotang.ị ố

­ N m đắ ược tính toàn hoàn, chu k  c a các hàm s  trên.ỳ ủ ố

  * V  k  năng:ề ỹ

+ Tìm t p xác đ nh; t p giá tr ậ ị ậ ị

+ Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  các hàm s ả ự ế ẽ ồ ị ố

  * V  t  duy và thái đ :ề ư ộ

+ Rèn luy n t  duy logic, bi n đ i toán h c.ệ ư ế ổ ọ

+ Rèn luy n t  duy phân tích, t ng h p và đánh giá.ệ ư ổ ợ

+ Phát huy tính tích c c h c t p c a h c sinh.ự ọ ậ ủ ọ

II ­ CHU N B  C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINH:Ẩ Ị Ủ Ọ

   * Giáo viên:

­ So n và chu n b  bài đ y đ ạ ẩ ị ầ ủ

­ B ng ph  v  đả ụ ề ường tròn lượng giác 

* Ho t đ ng 2: chi m lĩnh các ki n th c v  đ nh nghĩa các hàm s ạ ộ ế ế ứ ề ị ố

Tg Ho t đ ng c a h cạ ộsinhủ ọ   Ho t đ ng c aạ ộ giáo viênủ Ghi b ngả

sd AM =x?

CH3:Xđ   to   đ   đi mạ ộ ể  M?

CH4:Quy t c đ t tắ ặ ươ  ng

ng trên g i là gì?

CH5:   hãy   đn   hàm   số trên?

I/ Hàm s  sin, cosinốa/ Hàm s  sin:Hình v  1a,b sgkố ẽ

Đ/n:sin: R R

       x a y=sinx

*TXĐ :D=R

3

+Hàm s  tang xđ khi ốnào?

+Xđ tính ch n, l  c a ẵ ẽ ủcác hs trên?

b. Hàm s  côsin: Hình v  2a,b sgk.ố ẽ

đ/n:cos: R R

       x a y=cosx

*TXĐ :D=R2.Hàm s  tang và hàm s  cotangố ố

a Hàm s  tangốHàm s  cho b i công th cố ở ứsinx;( osx 0)cosx

;(sin x 0)sinx

Ho t đ ng 3: xét tính tu n hoàn và chu kì c a các hàm s  l ạ ộ ầ ủ ố ượ ng giác

Ho t đ ng 4: xét tính  bi n thiên và đ  th  c a càc hàm s  l ạ ộ ế ồ ị ủ ố ượ ng giác

Tg Ho t đ ng c a h cạ ộsinh ủ ọ   Ho t đ ng c a giáoạ ộviênủ   Ghi b ngả

10 

phút

III.S  bi n thiên và đ  th  c a các hàm sự ế ồ ị ủ ố 

lượng giác1.Hàm s  y=sinxố

Tg Ho t đ ng c a h cạ ộsinh ủ ọ   Ho t đ ng c a giáoạ ộviênủ   Ghi b ngả

nh  nh t?ỏ ấ + tìm chu kì c a hs?ủ

II. Tính tu n hoàn c a các hàm s  lầ ủ ố ượng giác

π

Sinx1Sinx2

x1    x2A’

Sin x1Sinx2

x

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

+Xét tính BT c a hs trênủ  0;

a.S  bi n thiên và đ  th  c a  hàm s  trênự ế ồ ị ủ ố  

v  ĐT?ẽ+ Tìm TGT?

+   Nh c   l i   tính   ch nắ ạ ẳ  

l ,TXĐ,   chu   kì   c a   hsẽ ủ  cos?

+So   sánh   sin(x+

2

π

)   và sinx?

+Nêu cách v  ĐT?ẽ

+ Tìm TGT?

+   Nh c   l i   tính   ch nắ ạ ẵ  

l ,TXĐ,   chu   kì   c a   hsẻ ủ  tanx?

B’

a.S  bi n thiên và đ  th  c a  hàm s  trênự ế ồ ị ủ ố [ ]0;π  Hv7 sgk:

B’

O

2

x y

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

b.SBT và Đ  th  hs y=cotx trên ồ ị (0;π)+BBT 

2

 y=cotx     +

0      −

c. Đ  th  hs y=cotx trên D.ồ ịHv11:

II. Phương pháp: V n đáp , th o lu n nhómấ ả ậ

III.Các bước ti n hànhế

Ti t 1: Bài 1 ế  4. Ti t 2: Bài 5 ế 8

+ Hàm s  XĐ khi nào?ố+Tìm x, ghi TXĐ D?

+Nêu cách gi i bài ảtoán?

+Nêu ĐK đ  hàm s  ể ốxác đ nh ?ị

+ tìm x đ  sinx khác ểkhông?

+kêt lu nậ+Nêu ĐK đ  hàm s  ể ốxác đ nh ?ị

+ Gi i thích vì sao ch  ả ỉ

c n 1­cosx khác không?ầ+phân tích tương t  ự

+đường th ng y=1/2 ẳ

c t ĐTHS y=cosx t i ắ ạcác đi m có hoành đ  ể ộntn?

Ta có :  sinx sinx,sinx>0

­sinx,sinx<0

=

Bài 4 . CM sin 2(x k+ π) sin 2= x

Ta có sin 2( ) sin(2 2 )sin 2

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

Ho t đ ng tạ ộ ương t  ự

nh  trênư

Ta có đường th ng y=1/2 c t ẳ ắĐTHS y=cosx t i các đi m có ạ ểhoành đ  ộ ;

sin

x y

x         C.  x R x k2 D.  x R x k

Câu 4: Ch n phát bi u saiọ ể

A. Hàm s  ố y=sinx,y c x= os ,y=t anx,y c x= ot  là hàm s  lố ẻ

B. Hàm s  ố y=sinx,y c x= os  tu n hoàn v i chu kì ầ ớ 2π

C. Hàm sốy=t anx,y c x= ot tu n hoàn v i chu kì ầ ớ π

D. Hàm s  ố y=sinx,y c x= os  có t p giá tr  là ậ ị [−1;1]

Ti t 6,7,8      BÀI 2. PHế ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C  B NƠ Ả

I. M c têuụ

­ KT : +N m đắ ược đi u ki n c a a đ  các phề ệ ủ ể ương trình sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a có nghi mệ

       +Bi t cách vi t công th c nghi m c a các PTLG c  b nế ế ứ ệ ủ ơ ả

        +Bi t cách s  d ng các kí hi u arcsin, arccos, arctan, arccotế ử ụ ệ

­ KN : Gi i PTLG c  b nả ơ ả

II. Phương pháp: G i m ­V n đáp , th o lu n nhómở ở ấ ả ậ

III.Các bước ti n hànhế

HĐ2 : T  HĐ1 và cách bi u di n trên ĐTLG tìm nghi m cho phừ ể ễ ệ ương trình sinx=a.

TG Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ HĐ c a GVủ N i dung ghi b ngộ ả

+ a >1 :Pt nh  th  ư ếnào?

+  a 1 : nêu công 

th c nghi m t ng ứ ệ ổquát?

+Gi i thi u cách vi t ớ ệ ếtrong trường h pợ  

đ ng nhóm c a h c ộ ủ ọsinh

+H i h c sinh lên ọ ọ

b ng trình bày, ch nh ả ỉ

s a k t quử ế ả+PT sinf(x)=sing(x) có nghi m ntn?ệ

+sinx=sinβo công th cứ  nghi m đệ ược ghi ntn?

+ Trong cùng m t pt cóộ  cho phép dùng đ ng ồ

th i hai đ n v  không?ờ ơ ị+Vi t công th c ế ứnghi m cho các trệ ườ  ng

h p đ c bi t ?ợ ặ ệ

1.Phương trình sinx=a:

Cách gi i:ả+TH1: a >1 : PTVN+TH2 : a 1 PT có nghi m d ngệ ạ  

2

,2

αα

2.sin 3 5 / 4 0.sinx+3/4=0

2d.sin(x+15 )

d.Các trường h p đ c bi tợ ặ ệ+ sinx=1

+ sinx=­1+ sinx=0HĐ3 : Tìm x : cosx­1/2=0 ; cosx+2 =0 . Tìm công th c nghi m cho Pt cosx=aứ ệ

Tg Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ N i dung ghi b ngộ ả

* Ho t đ ng tạ ộ ương  * Ho t đ ng tạ ộ ương  2.Ph ng trình cosx=a:

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

t  nh  trên.ự ư t  nh  trên.ự ư Cách gi i :ả

+TH1: a >1 : PTVN+TH2 : a 1 PT có nghi m d ngệ ạ  

2,2

k Z

ππ

2 os3 5 / 4 0 osx+3/4=0

2d.cos(x+15 )

c. Trong cùng m t công th c nghi m ộ ứ ệkhông dùng đ ng th i hai đ n v  đ  và ồ ờ ơ ị ộradian

d.Các trường h p đ c bi tợ ặ ệ+cosx=1

+cosx=­1+cosx=0HĐ4 : Tìm công th c nghi m cho PT tanx=aứ ệ

d ng arctanạ

+Hãy gi i các pt?ả+theo d i k t qu  ho t ỏ ế ả ạ

αα

+ tan(x+15 ) tan 30o = o

đ ng nhòm c a h c sinhộ ủ ọ+H i h c sinh lên b ng ọ ọ ảtrình bày, ch nh s a k t ỉ ử ếquả

+PT tanf(x)=tang(x) có nghi m ntn?ệ

+tanx=tanβo công th c ứnhi m đệ ược ghi ntn?

+ Trong cùng m t pt có ộcho phép dùng đ ng ồ

th i hai đ n v  không?ờ ơ ị

o

.tan x­tan3x=0.tan 3 5 / 4 0.tan x+3/4=0

3d.tan(x+15 )

đ n v  đ  và radian.ơ ị ộHĐ4 : Tìm công th c nghi m cho PT cotx=aứ ệ

Tg Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ N i dung ghi b ngộ ả

αα

3d.cot(x+15 )

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

Ti t 9,10,11      BÀI T Pế Ậ

I. M c tiêuụ

­KT : N m v ng cách gi i PTLG c  b nắ ữ ả ơ ả

­KN : Bi n đ i Ptlg, gi i thành th o PTLG c  b nế ổ ả ạ ơ ả

II. Phương pháp: V n đáp , th o lu n nhómấ ả ậ

III.Các bườc ti n hànhế

Ti t 1: Bài 1  ế  3; Ti t 2: Bài 4 ế 5; Ti t 3: Bài 6 ế 7

Câu 1 . Gv ch nh s a và ỉ ử

nh c l i chính xácắ ạCâu 2 

+ G i HS lên b ngọ ả+ch nh s a k t quỉ ủ ế ả

+ Giá tr  c a hai hàmị ủ  

s  b ng nhau khi nàoố ằ  

?+ nêu PT l p đậ ược?

+ G i h c sinh lên ọ ọ

b ng gi iả ả+ch nh s a  k t quỉ ử ế ả

Bài 1 . Gi i phả ương trình.sin( 2) 1/ 3

arcsin1/2­3+k2arcsin1/2­3+k2

x x

k x

2sin(2 20 ) sin( 60 )

Ta có : sin3x=sinx

k/ 42

x

k x

πππ

ππ

= +

= −

b. cos3x=cos12o

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

+Nêu cách gi i ?ả+ĐK?

+gi i pt cos2x=0?ả

Ki m tra ĐK và chonể  x?

*Các ho t đ ng nh  ạ ộ ưtrên

+Bi n đ i đ  đ a vế ổ ể ư ề 

pt đã h c?ọ

+Nêu ĐK?

+gi i pt?ả

+Còn cách gi i nào ảkhác?

66

4

( )4

os2x=0

( )4

/ 3( 3 )sin3x=0

sin 3 os5xsin3x=sin( 5 )

2+k / 416

/ 4

x c

x x

tan 3 tan( )

2( )

HĐ3 : C ng củ ố

­ Chú ý cách bi n đ i pt đ  đ a v  pt c  b nế ổ ể ư ề ơ ả

­ Khi gi i pt có đi u ki n c n ki m tra ĐKả ề ệ ầ ể

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

Câu 8:  Gi i ph ả ươ ng trình : tan2x=3 có nghi m là : ệ

Ti t 12 – 14.ế        Bài 3. M T S  PHỘ Ố ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG  GIÁC THƯỜNG G PẶ

I/ M C TIÊU: Ụ

*V  ki n th c:ề ế ứ  Giúp h c sinh n m v ng cách gi i m t phọ ắ ữ ả ộ ương trình b c nh t, b c hai đ i v i m t hàmậ ấ ậ ố ớ ộ  

s  lố ượng giác,phương trình b c nh t đ i v i sin và cos.ậ ấ ố ớ

*V  k  năng:ề ỹ  + Giúp h c sinh nh n bi t và gi i thành th o m t phọ ậ ế ả ạ ộ ương trình b c nh t, b c hai đ i v iậ ấ ậ ố ớ  

m t hàm s  lộ ố ượng giác

+ Bi n đ i phế ổ ương trình đ a v  d ng đã g p ư ề ạ ặ

*V  t  duyvà thái đ :ề ư ộ  Rèn luy n t  duy logic, tính chính xác , khoa h c.ệ ư ọ

II/ CHU N B  C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINH:Ẩ Ị Ủ Ọ

Tgian Ho t đ ng c a H c Sinhạ ộ ủ ọ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ngả

3 hs lên b ng gi i phả ả ươ  ng

G i 3 HS trình bày b ngọ ả

Gv hi u ch nh và d n d t h cệ ỉ ẫ ắ ọ  sinh vào bài m iớ

(1)   t = ­b/a : PTLGCBVD: Gpt:

a/ 3sinx+5=0b/ 3cosx­2=0

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

Ch2­Làm th  nào đ  đ aế ể ư  

v  d ng quen thu cề ạ ộ

G i hs1 gi iọ ảHs2 nh n xétậGv:Ki m tra ,nh n xét, ể ậhoàn ch nh l i g iỉ ờ ảHDTP2:Yêu c u hs     ầnghiên c u vd 2ứ ụ       Câu h i g i ýỏ ợ

1) có nên khai tri n v  ể ếtrái ?vì sao

2) có th  rút g n 2v  ể ọ ếcho 1+sinx không?

GV nh n xét các câu tr  ậ ả

l i c a hs và gi i thíchờ ủ ả

 G i hs1 gi iọ ả        Hs2 nh n xétậ

Gv hoàn ch nh l i gi iỉ ờ ả

c/ 2tan3x+2 =0d.3sin(x+15o)+ 3  =03.Phương trình đ a v  phư ề ương trình b cậ  

nh t đ i v i m t hàm LGấ ố ớ ộ

Ví d 1: Gi i ptụ ả

2 osx+sin2x=02cosx(1+sinx)=0

x=

sinx=­1 x=­ 2

2x=

2

c

k k k

+++

(1)  

       Gi iả

22

3

23

cos3

cos

)cos7(cos2/1

)3cos7(cos2/1)1(

k x

k x k

x x

k x x

x x

x x

x x

Ví d  2 Gi i ptụ ả (1 sinx)(1 cosx) cos2 x(1)

       Gi iả

k x

k x

vn k x

x

k x x

k x

x x

x x

x x

x

x x

x

4

22

)(22

22

22

)2sin(

cossin

1sin

0)cos)(sin

sin1(

sin1)cos1)(

sin1()1

lượng giác. 

19

+Đ t t = m t trong các hàm LG .ĐK ặ ộ t 1+Đ a v  PT b c hai theo tư ề ậ

+ Gi i PT theo t, tìm tả+ Thay t tìm x

Vd1: Gpt:

a)2cos2x – 5cosx + 3 = 0b) 2cot2x – 5cotx +2 = 0

Vd2: Gpt:

cos2x  + sinx + 1 =0 

2 2

1 sin sinx +1 =0sin sinx 2 =0

x x

Đ t t = sinx  Đk: ặ t 1pht thành: t2 – t – 2 =0

12( ai)

Đ t t = sinx  Đk: ặ t 1pht thành: ­t2 – t + 2 =0

12( ai)

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

hi u   ch nh   cho   phi u   3,ệ ỉ ế  phi u 4. ế

Gv   cho   h c   sinh   thuy tọ ế  trình   l i   gi i   c a   nhómờ ả ủ  trên b ng ph  và đ a raả ụ ư  

l i gi i chính xácờ ả

Phi u h c t pế ọ ậ

 Tg: 5 phútPhi u h c t p 1: (5') Gpt: 2tanế ọ ậ 22x +5tan2x – 3 =0Phi u h c t p 2: (5') Gpt : 4sinế ọ ậ 2x – 2(1+ 2 sinx + 2 0) =

Phi u h c t p 3: (5') Gpt: 2cos2x + 2cosx ế ọ ậ − 2 0=

Phi u h c t p4: (5') Gpt: 5tanx – 3cotx ­3 = 0ế ọ ậ

* Ho t đ ng 4: ạ ộ  Gi i ph ả ươ ng trình sinx+cosx=1      

222

x x

x k

ππ

 * Ho t đ ng 5 ạ ộ : Gi i ph ả ươ ng trình  3 sinx­cosx=1(2)       

Tg Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ngả

c ππ

H6: Nh n xét quan h  ậ ệ

2 + −2H7: Gi i phả ương trình 2sin( ) 1

232

1sin( )

=+

=+

sinx+bcosx

a  v  d ngề ạ  sin(x+ )

=+

=+

HD vd2: Đk nào pt có nghi m?ệ

Vd 1Gpt: 

2sin 3x+ 5 os3x= 3c −

Vd2: V i giá tr  nào c a m thìớ ị ủ  pt:  2sin 2x+ 5 os2x =m c có nghi m?ệ

3/ C ng c :ủ ố  (3ph)+N m v ng cách gi i phắ ữ ả ương trình b c nh t, b c hai đ i v i m t hàm s  lậ ấ ậ ố ớ ộ ố ượng giác. +Nh c l i phắ ạ ương pháp gi i pt b c nh t đ i v i sinx và cosxả ậ ấ ố ớ

26

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

Câu 3: Ph ng trình : ươ cos 22 cos 2 3 0

x= π +k π

Câu 4: Nghi m c a phệ ủ ương trình : sin x + cos x = 1 là :

A. x k= 2π B. 

222

 Câu 7: Gi i  ph ng trìnhả ươ  2 cos 3( x+ 15 0)− 3 0 =

Ti t: 15,16,17        ế BÀI T PẬ

I, M c tiêuụ

­kt :+Gi i m t s  phả ộ ố ương trình lượng giác thường g p ặ

       +Bi t cách vi t công th c nghi m c a các PTLG c  b nế ế ứ ệ ủ ơ ả

23

­KN : Bi n đ i PT đ  đ a v  gi i PTLG c  b nế ổ ể ư ề ả ơ ả

II. Phương pháp: V n đáp , th o lu n nhómấ ả ậ

III.Các bước ti n hànhế

Gi i pt:ảsin2x  ­ cosx =­1 

2 2

1( )2( ai)

+ PT đã cho có d ng ạnào đã h c?ọ

+Nêu cách gi i bài ảtoán?

+ PT đã cho có d ng ạnào đã h c?ọ

+Nêu cách bi n đ i ế ổtoán?

1.GPT  sin2x­sinx =0

sinx(sinx­1)=0sinx=0

1( )1/ 2( )

23

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

+ Đ t  n ph  r i ặ ẩ ụ ồ

gi iả nào  quen thu c đã ộ

h c không ?ọ+Nêu cách bi n đ i ế ổtoán?

+ PT đãcho có d ng ạnào  quen thu c đã ộ

h c không ?ọ+Nêu cách bi nế

 đ i toán?ổ

+ Tìm ĐK ?+Nêu cách bi nế

 đ i toán?ổ

+ PT đã cho có d ng ạnào  quen thu c đã ộ

h c không ?ọ+Nêu cách bi n đ i ế ổtoán?

2652

1arcsin(­ ) 2

41arcsin(­ ) 2

t anx +1=0

Đ t t = tanx  ặpht thành: t2 +t­2 =0 1( )

2 tan2x+tanx­3=0

,tanx=­3/2 arctan(­ )3

 tan2x­4tanx+3=0

d. 2cos2x­3 3sin2x­4sin2x=­46cos2x­6 3sinx.cosx=0

Gi i: ả

25

pt  cosx(cosx­ 3sinx)=0

,cosx­ 3sinx=0

6. Gi i các phả ương trình

a. tan(2x+1).tan(3x­1) =1

ĐK : sin(2x+1) 0; cos(3x­1)  0

pt 

tan( x ) cot( x ) tan( x ) tan( x )

k x

sin( x , nghi m c a pt là:ệ ủ

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

A. x k ,k

4       B. x 2 k ,k        C. x 6 k ,k          D. x 6 k ,kCâu 2: Cho ph ng trình: ươ 2cos2x 2 0, nghi m c a pt là:ệ ủ

­ KT :+ H  th ng các ki n th c v  HSLGệ ố ế ứ ề

+ Gi i các phả ương trình lượng giác

­ KN : Gi i PTLG c  b nả ơ ả

II. Phương pháp: G i m ­V n đáp ở ở ấ

III.Các bước ti n hànhế

Ti t 1: Ôn lý thuy t; Ti t 2: Bài t p ế ế ế ậ

­S  bi n thiên và đ  th  c a các HSLGự ế ồ ị ủ

­Nêu các cách gi i phả ương trình :

+Phương trình b c nh t đ i v i m t hàm s  lậ ấ ố ớ ộ ố ượng giác

+Phương trình b c hai đ i v i m t hàm s  lậ ố ớ ộ ố ượng giác

+Phương trình b c nh t đ i v i sin và cosậ ấ ố ớ

* Ho t đ ng tạ ộ ương t  ựcâu a

;2/

x

b. Nh n giá tr  âmậ ị

2

;0

;

x

Bài 3: Tìm GTLN c a hàm s :ủ ố

a. y 2(1 cosx) 1Tacó: 1   cosx  2   2(1 cosx) 1 3

V y maxy = 3 khi x = k2ậ

6sin(

6sin(

6sin(

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

+ G i ý C2: ợ

2

22

sin x

CH9: Nêu P2 gi i?ả

­ G i h c sinh lên b ng ọ ọ ảtrình bày

CH10: Nêu ĐK?

CH11: Nêu d ng pt và ạcách gi i?ả

CH12: Nêu d ng pt và ạcách gi i?ả

V y maxy = 1 khi ậ x k2 ,k Z

3

2Bài 4: Gi i các pt:ả

a. sin(x +1) = 

3

2

23

2arcsin1

23

2arcsin1

k x

k x

b

Z k k x

x x x

,48

04cos

14cos12

12sin2

c. 

3

12cot2 x

2sin x

PT có nghi m:ệ

12144

cos

3 2

x k x

k x

x

15

8arctan15

8tan

c. 2sinx + cosx = 1

29

­ Phương trình b c ậ

nh t đ i sin và cosx.ấ ố

­ Lên b ng gi i.ả ả

CH13: Nêu d ng pt và ạcách gi i?ả

CH14: Nêu d ng pt và ạcách gi i?ả

222

sin)sin(

5

1cos5

1sin52

k x

k x x

x x

d. sinx 1.5cotx 0

ĐK: sin x 0

Pt tr  thành: ở

)(2

1cos

)(2cos

02cos3cos2

2cos3sin2

2 2

t x

l x

x x

x x

­N m v ng toàn b  ki n th c trênắ ữ ộ ế ứ

­Gi i các bài t p tr c nghi m SGKả ậ ắ ệ

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

A.  1− m 1 B. m< −1 C. m>1 D. m >1

Câu 9: Ph ng trình nào sau đây vô nghi m:ươ ệ

A. 3sin x – 2 = 0      B. 2cos2x−cosx− =1 0       C. sin x  = 3   D. tan x + 3 = 0

Câu 10: Ph ng trình ươ sin 2x 600 0

π+ =        C. sin x 1

Ti t 20ế        KI M TRA 1 TI T ( T P TRUNG)Ể Ế Ậ

II.Phương pháp:  thuy t trình, đàm tho i, tr c quan ế ạ ự

III.Chu n b  c a giáo viên và h c sinh.ẩ ị ủ ọ

1. Giáo viên : L p các phi u h c t p.ậ ế ọ ậ

2.H c sinh : Chu n b  đ c trọ ẩ ị ọ ước bài h c t i nhà.ọ ạ

IV.Ti n trình bài h c.ế ọ

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

­ HĐ1: kí hi u A,B l n lệ ầ ượt là 

t p h p các qu  c u tr ng,đenậ ợ ả ầ ắ  

Ví d  2:Giúph c sinh c n ụ ọ ầphân bi t đệ ược rõ s  lố ượng các hình vuông c nh 1cm và ạ

­ Các hành đ ng này khi th c ộ ự

hi n có đ c l p v i nhau ệ ộ ậ ớkhông?

* Có th  nêu lên nh n xét v  ể ậ ềqui t c c ng cho công vi c ắ ộ ệ

v i nhi u phớ ề ương án

I.Qui t c c ng:ắ ộ

Ví d 1:ụ

­Các qu  c u là có đánh s  khác ả ầ ốnhau nên m i l n l y ra m t qu  ỗ ầ ấ ộ ả

Hình thành khái ni m qui t c c ng:ệ ắ ộ  

*Phát bi u qui t c c ng:ể ắ ộ

­N i dung ( SGK ).ộ

*Luy n t p:ệ ậBài t p:ậTrong m t cu c thi tìm hi u v  ộ ộ ể ề

đ t nấ ước vi t nam.Ban t  ch c ệ ổ ứcông b  danh sách các đ  tài bao ố ề

g m :8 đ  tài l ch s ,7 đ  tài v  ồ ề ị ử ề ềthiên nhiên,10 đ  tài v  con ngề ề ười 

và 6 đ  tài v  văn hóa.M i thí sinh ề ề ỗ

được ch n m t đ  tài.H i m i thí ọ ộ ề ỏ ỗsinh có bao nhiêu kh  năng l a ả ự

li n v i s  cách ch n c a ề ớ ố ọ ủhành đ ng ti p theo.ộ ế

­ Đ  ch n để ọ ược m t b  áo qu n taộ ộ ầ  

ph i th c hi n liên ti p hai hành ả ự ệ ế

đ ng ộ+Hành đ ng1:ch n áo ộ ọ

Có 2 cách ch n (ch n a,ho c b)ọ ọ ặ+Hành đ ng2:ch n qu n ộ ọ ầ+  ng v i m i cách ch n áo có 3 Ứ ớ ỗ ọcách ch n qu nọ ầ

V y s  cách ch n m t b  qu n áo ậ ố ọ ộ ộ ầlà:2.3= 6(cách) 

*Nêu lên qui t c nhân.ắQui t c:(phát bi u SGK)ắ ể

33

b3b2b1a3a2a1

32132

1a

b

* Nh c l i hai qui t c đ m đã h c đ ng th i nh n m nh các ho t đông1,ho t đ ng2 đã làm.ắ ạ ắ ế ọ ồ ờ ấ ạ ạ ạ ộ

* V  nhà làm các bài t p t  bài1 đ n bài4   SGK.ề ậ ừ ế ở

        ­ Hình thành các khái ni m hoán v  Xây d ng các công th c tính s  hoán vệ ị ự ứ ố ị

        ­H c sinh c n hi u các khái ni m đóọ ầ ể ệ

II/ CHU N B  C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINHẨ Ị Ủ Ọ  :

Câu h i 2: Trong đó có bao nhiêu s  có 4 ch  s  khác nhau? (GV g i ý)ỏ ố ữ ố ợ

Tg Ho t đ ng c a h c sinh ạ ộ ủ ọ Ho t đ ng c a Giáo viên ạ ộ ủ GHI B NGẢ

­ HS t ng nhóm đ c k t qu  ừ ọ ế ả

s p th  t  b ng ba cách khác ắ ứ ự ằ

nhau tên c a năm c u th ủ ầ ủ

­ HS tr  l i s  hoán v  c a ả ờ ố ị ủ

HĐ1

­M i k t qu  c a vi c s p ỗ ế ả ủ ệ ắ

th  t  tên c a năm c u th  ứ ự ủ ầ ủ

đã được ch n đọ ược g i là ọ

m t hoán v  tên c a năm ộ ị ủ

c u th ầ ủ

­ HS làm HĐ1Các s  tìm đố ược là:

123; 132;213;231;312;321

­Nêu nh n xétậ : hai hoán v  ị

c a n ph n t  ch  khác ủ ầ ử ỉnhau   th  t  s p x p.ở ứ ự ắ ế

Đ nh nghĩa ( SGK)ịHĐ1( SGK) 

­ Dùng qui t c nhân:ắ4.3.2.1 = 24 (cách)

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

* G i ý h c sinh th o lu n ợ ọ ả ậnhóm làm các bài t p câu ậa,câub c a bài t p1 SGK.ủ ậ

* Các ch  s  là khác nhau ữ ốnên các v  trí trong s  t  ị ố ựnhiên là s p th  tắ ứ ựa) Là môt hoán v  c a 6 sị ủ ốb) l p lu n ch  s  hàng ậ ậ ữ ố

đ n v  ph i là s  ch n nên ơ ị ả ố ẵ

ph i  u tiên ch n ch  s  ả ư ọ ữ ốhàng đ n v  trơ ị ước

Đ nh lý: ( SGK)ị

*Chú ý: Kí hi u  ện(n­1)… 2.1 là n! (đ c là n giaiọ  

th a )ừ3.Bài t p ậ

Bài t p1(SGK)ậa)M i s  g m sáu ch  s  khác ỗ ố ồ ữ ốnhau là m t hoán v  c a sáu ộ ị ủ

ch  s  đó.V y có 6! s ữ ố ậ ốb)­ Ch n ch  s  ch n cho hàngọ ữ ố ẵ  

đ n v  có 3 cách ch n.ơ ị ọ

­ 5 ch  s  còn l i đữ ố ạ ượ ắc s p theo th  t  s  t o nên m t ứ ự ẽ ạ ộhoán v  c a 5 ph n t Có 5! ị ủ ầ ửCách ch n ọ

­V y theo qui t c nhân có 3ậ ắ 5! 

= 360 cách.Hay 360 s  ch n ố ẵ

được thành l p.ậ

Tương t  s  các s  l  là 360 ự ố ố ẽsố

V.Cũng c       ố

­ Nh c l i đ nh nghĩa hoán v  và cách tính s  hoán v  c a n ph n t ắ ạ ị ị ố ị ủ ầ ử

­ Xem trước bài ch nh h p ỉ ợ

­ làm bài t p1câu c SGK.ậ

35

DB

CE

…

* HĐ3

Dùng phương pháp li t kê đ  ghi ệ ể

ra các véc t  khác ơvéc t ­không t o thành t  4 đi m ơ ạ ừ ểA,B,C,D đã cho

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

v  trí .Áp d ng qui t c ị ụ ắnhân đ  có k t qu ể ế ả

Nêu nh n d ng v  bài ậ ạ ềtoán ch nh h p vì:ỉ ợ

Cách th  hai: ứ

­ L y l n lấ ầ ượt k ph n t  ầ ử

c a t p n ph n t  đó và ủ ậ ầ ử

s p x p theo trình t  c a ắ ế ự ủquá trình l y.ấ

2.S  các ch nh h p ố ỉ ợ

Kí hi u ệ An k là s  các ch nh h p ố ỉ ợ

ch p k c a n ph n t  (1ậ ủ ầ ử k n).Ta có công th c sau đây.ứ

Đ nh lý.ị

Ví d  4 (SGK)ụ

M i s  t  nhiên g m năm ch  ỗ ố ự ồ ữ

s  là m t ch nh h p ch p 5 c a ố ộ ỉ ợ ậ ủ9.V y s  các s  đó là ậ ố ố

15120 5

6 7 8 9

5 9

Chú ý

a)V i qui ớ ước 0! = 1,ta có 

b) m i hoán v  c a n ph n t  ỗ ị ủ ầ ửcũng chính là m t ch nh h p ch pộ ỉ ợ ậ  

n c a n ph n t  đó.Vì v y ủ ầ ử ậ

­ Đ i di n nhóm trình bày ạ ệ

cách gi i.ả ­ Hướng d n cho h c ẫ ọ

sinh ho t đ ng nhóm và ạ ộtrình bày l i gi i.ờ ả

! 6

!

11

! 5 11

! 11

5 11

A

V.Cũng c  ố

­ Đ c th t k  các ví d  và ho t đ ng trong SGK đ  n m th t ch c khái ni m v  ch nh h p.ọ ậ ỹ ụ ạ ộ ể ắ ậ ắ ệ ề ỉ ợ

­ H c thu c công th c trong đ nh lý và hai chú ý.ọ ộ ứ ị

­ Bài t p v  nhà: 2,3,4,5aậ ề

37

Ti t 24,25       LUY N T P ế Ệ Ậ

I.M c tiêu:ụ

 1.V  ki n th c: Hi u rõ hoán v ,ch nh h pề ế ứ ể ị ỉ ợ

 2.V  k  năng:Bi t v n d ng qui t c đ m,hoán v ,ch nh h p.ề ỹ ế ậ ụ ắ ế ị ỉ ợ

II.Chu n b  c a g.v và hs:ẩ ị ủ

   Gv: So n giáo án, h  th ng câu h i, bài t p ra thêm.ạ ệ ố ỏ ậ

   Hs: H c lý thuy t, chu nb  bài t p sgk.ọ ế ẩ ị ậ

nh  h n 3,có 2 cách ch n,các ỏ ơ ọ

ch  s  còn l i có 4! Cách ữ ố ạ

ch n.V y có 2.4! = 48 s ọ ậ ố

*Ch  s  hàng trăm nghìn b ng ữ ố ằ4,ch  s  hàng ch c nghìn b ng ữ ố ụ ằ3,ch n ch  s  hàng nghìn nh  ọ ữ ố ỏ

h n 2 có 1 cách ch n .Ch n các ơ ọ ọ

ch  s  còn l i có 3!Cách ữ ố ạ

Giáo án Đ i s  11 – Ch ạ ố ươ ng trình chu n ẩ

người,và 10 ô trên b ng. ả

Li t kê m t s  trệ ộ ố ường h p ợvào các ô

*T  ch c cho h c sinh ổ ứ ọtham gia ho t đ ng theo ạ ộ

t ng cá nhân ho c theo ừ ặnhóm,trình bày các phươ  ng

án gi i quy t v n đ ả ế ấ ề

ch n .V y có 1.3! = 6 s ọ ậ ốTheo qui t c c ng ta đắ ộ ược:

360 + 48 + 6 = 414 s ốBài t p2 (SGK). ậ

M i cách s p x p c a 10 ngỗ ắ ế ủ ườ  ikhách theo m t hàng ngang cho ộ

m t hoán v  c a 10 và ngộ ị ủ ược 

Cách l p lu n gi ng bài t p ậ ậ ố ậ

3,HS ho t đ ng gi i quy t ạ ộ ả ế

bài toán

* Theo d i HS trình bày l iỏ ờ  

gi i.Đánh s  cho các bóng ả ốđèn là 1,2,3,4,5,6

Bài t p 4.(SGK)ậ

M i cách ch n ra b n bóng đèn ỗ ọ ốkhác nhau trong s  sáu bóng đèn ố

V y có t t c  :ậ ấ ả(3!.5!) 2 = 1440 cách

Bài 6 ( bài t p làm thêm)ậ

T  1 c a l p 11 có 8 h c sinh ổ ủ ớ ọtrong đó có 3 n  ,8 h c sinh ữ ọ

được x p m t hàng dài.H i có ế ộ ỏ

m y cách s p x p bi t các n  ấ ắ ế ế ữsinh đ ng c nh nhau và nam ứ ạsinh đ ng c nh nhau.ứ ạ

A) 1480       B) 1440C) 1460       D) 1420

ĐA: B

* Đây là bài t p khó đòi h i ậ ỏ

ph i l p lu n ch t ch Chiaả ậ ậ ặ ẽ  

l p ra b n nhóm,trong m i ớ ố ỗ

5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 ,

,



x

b a a

b a abcd

Trường h p1: ợ x abc 0 

Bài 7 ( bài t p làm thêm)ậ

T  các ch  s  0,1,2,3,4,5. Có ừ ữ ố

th  l p để ậ ược bao nhiêu s  t  ố ựnhiên có b n ch  s  khác nhau ố ữ ố

và chia h t cho5.ếA) 108       B) 104

39

có A53 cách ch n ọ abc.Nên 

có  3 5

­ Xem th t kĩ các bài t p đã gi i   nhà,rút ra đậ ậ ả ở ược nh ng kinh nghi m riêng cho mình.ữ ệ

­ Xem trước bài h c t  h p.ọ ổ ợ

        ­ Hình thành khái ni m t  h p. Xây d ng công th c tính t  h p.ệ ổ ợ ự ứ ổ ợ

        ­H c sinh c n hi u khái ni m t  h p,phân bi t s  khác và gi ng nhau gi a ch nh h p và t  h p.ọ ầ ể ệ ổ ợ ệ ự ố ữ ỉ ợ ổ ợ     +V  k  năng :ề ỹ

   ­ C n bi t khi nào dùng t  h p, khi nào dùng ch nh h p và ph i h p chúng v i nhau đ  gi i toán.ầ ế ổ ợ ỉ ợ ố ợ ớ ể ảII/ CHU N B  C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINHẨ Ị Ủ Ọ  :