vat li thpt le thi bich viet thpt yen dinh 3 yen dinh 4422

          S  GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁ Ở Ụ Ạ

TR ƯỜ NG THPT YÊN Đ NH 3 Ị

SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ

H ƯỚ NG D N H C SINH L P 12 S  D NG Ẫ Ọ Ớ Ử Ụ

BÀI T P “L P PH Ậ Ậ ƯƠ NG TRÌNH DAO Đ NG ĐI U Ộ Ề  

HÒA”

      Người th c hi n: Lê Th  Bích Vi tự ệ ị ệ

      Ch c v : Giáo viênứ ụ

      SKKN thu c môn: V t líộ ậ

1.1 Lí do ch n đ  tàiọ ề ………… … …….……… 2

1.2 M c đích nghiên c uụ ứ ……… ………… 3

1.3 Đ i tố ượng nghiên c uứ ……… 3

1.4. Phương pháp nghiên c uứ ……….… ……… 3

2. NỘI DUNG 3 2.1 C  s  lí lu nơ ở ậ   3

2.2 Th c tr ng v n đự ạ ấ ề ……… 4

2.3 Các gi i pháp đã s  d ng đ  gi i quy t v n đả ử ụ ể ả ế ấ ề 4

2.4 Hi u qu  c a gi i phápệ ả ủ ả 13

2.4.1 Đ i v i h c sinh ố ớ ọ 13 2.4.2   Đ i ố   v i ớ   b n ả   thân   giáo   viên 13

3. K T LU N VÀ KI N NGHẾ Ậ Ế Ị 14 3.1 K t lu nế ậ 14

3.2 Ki n nghế ị 14

1. M  Đ UỞ Ầ

1.1 Lí do ch n đ  tàiọ ề

Cùng v i s  phát tri n nhanh chóng c a th  gi i trên m i lĩnh v c vàớ ự ể ủ ế ớ ọ ự  

đ  đ t để ạ ược m c tiêu xây d ng thành công Ch  nghĩa Xã h i, Đ ng và nhàụ ự ủ ộ ả  

nước ta luôn coi “giáo d c là qu c sách hàng đ u” và đang th c hi n quá trìnhụ ố ầ ự ệ  

đ i m i giáo d c m t cách toàn di n nh m m c tiêuổ ớ ụ ộ ệ ằ ụ “ đào t o con ngạ ười Vi tệ   Nam phát tri n toàn di n, có đ o đ c, tri th c, s c kho , th m m  và nghể ệ ạ ứ ứ ứ ẻ ẩ ỹ ề  nghi p, trung thành v i lý tệ ớ ưởng đ c l p dân t c và ch  nghĩa xã h i; hìnhộ ậ ộ ủ ộ   thành và b i dồ ưỡng nhân cách, ph m ch t và năng l c c a công dân, đáp  ngẩ ấ ự ủ ứ   yêu c u c a s  nghi p xây d ng và  b o v  T  qu c”.ầ ủ ự ệ ự ả ệ ổ ố

       M i môn h c trong trỗ ọ ương trình THPT đ u có vai trò r t quan tr ngề ấ ọ   trong vi c hình thành và phát tri n t  duy c a h c sinh. Trong quá trình gi ngệ ể ư ủ ọ ả  

d y, ngạ ười th y luôn ph i đ t ra cái đích là giúp h c sinh n m đầ ả ặ ọ ắ ược ki nế  

th c c  b n, hình thành phứ ơ ả ương pháp, kĩ năng, kĩ x o, t o thái đ  và đ ng cả ạ ộ ộ ơ 

h c t p đúng đ n đ  h c sinh có kh  năng ti p c n và chi m lĩnh nh ng n iọ ậ ắ ể ọ ả ế ậ ế ữ ộ   dung ki n th c m i theo xu th  phát tri n c a th i đ i. ế ứ ớ ế ể ủ ờ ạ

V t lí là môn khoa h c c  b n nên vi c d y v t lí trong trậ ọ ơ ả ệ ạ ậ ường phổ  thông ph i giúp h c sinh n m đả ọ ắ ược ki n th c c  b n, tr ng tâm c a b  môn,ế ứ ơ ả ọ ủ ộ  

m i quan h  gi a v t lí và các môn khoa h c khác đ  v n d ng các quy lu tố ệ ữ ậ ọ ể ậ ụ ậ  

v t lí vào th c ti n đ i s ng. V t lý bi u di n các quy lu t t  nhiên thông quaậ ự ễ ờ ố ậ ể ễ ậ ự   toán h c vì v y h u h t các khái ni m, các đ nh lu t, quy lu t và phọ ậ ầ ế ệ ị ậ ậ ươ  ng pháp… c a v t lí trong trủ ậ ường ph  thông đ u đổ ề ược mô t  b ng ngôn ngả ằ ữ  toán h c, đ ng th i cũng yêu c u h c sinh ph i bi t v n d ng t t toán h cọ ồ ờ ầ ọ ả ế ậ ụ ố ọ   vào v t lí đ  gi i nhanh, chính xác bài t p v t lí nh m đáp  ng đậ ể ả ậ ậ ằ ứ ược yêu c uầ   ngày càng cao c a các đ  thi trung h c ph  thông dủ ề ọ ổ ưới hình th c thi tr cứ ắ   nghi m khách quan nh  hi n nay. V n đ  đ t ra là v i s  lệ ư ệ ấ ề ặ ớ ố ượng l n câu h iớ ỏ  

tr c nghi m nhi u, trong khi đ  thi tr c nghi m ph  h t chắ ệ ề ề ắ ệ ủ ế ương trình, không 

tr ng tâm, tr ng đi m,mà th i gian tr  l i m i câu h i quá ng n (ọ ọ ể ờ ả ờ ỗ ỏ ắ không quá  1,5 phút), nên vi c  ng d ng máy tính casio vào vi c gi i bài t p v t lí đệ ứ ụ ệ ả ậ ậ ể 

gi i nhanh bài t p v t lí là r t c n thi t. ả ậ ậ ấ ầ ế

Hi n nay, vi c s  d ng máy tính c m tay c a giáo viên cũng nh  h cệ ệ ử ụ ầ ủ ư ọ   sinh trong tính toán và gi i các bài toán đã tr  nên ph  bi n trong trả ở ổ ế ường trung 

h c b i nh ng đ t tính  u vi c c a nó. V i máy tính c m tay vi c h  tr  tínhọ ở ữ ặ ư ệ ủ ớ ầ ệ ỗ ợ   toán các phép toán  đ n gi n nh  c ng tr , nhân, chia l y căn… là bìnhơ ả ư ộ ừ ấ  

thường, máy tính c m tay còn h  tr  gi i các bài toán ph c t p nh : Hầ ỗ ợ ả ứ ạ ư ệ 

phương trình b c nh t hai  n, H  phậ ấ ẩ ệ ương trình b c nh t ba  n, gi i phậ ấ ẩ ả ươ  ng trình b c hai, b c ba, tính toán s  ph c … Nh ng vi c s  d ng máy tính c mậ ậ ố ứ ư ệ ử ụ ầ   tay trong vi c gi i các bài toán V t lí đ i v i giáo viên và h c sinh còn là vi cệ ả ậ ố ớ ọ ệ  

r t m i. H u nh  trên th c t  ch a có tài li u c  th  nào hấ ớ ầ ư ự ế ư ệ ụ ể ướng d n s  d ngẫ ử ụ   máy tính c m tay trong vi c gi i các bài t p V t lí, ch  y u là tài li u gi iầ ệ ả ậ ậ ủ ế ệ ả   toán. 

Trên th c t  có nhi u lo i máy tính c m tay h  tr  t t vi c gi i các bàiự ế ề ạ ầ ỗ ợ ố ệ ả   toán V t lí, tôi ch n hậ ọ ướng d n trên máy tính Casio fx 570MS vì nó có giá rẫ ẻ 

và thông d ng trong danh m c thi t b  đụ ụ ế ị ược cung c p   trấ ở ường THPT, cũng 

nh  h c sinh đư ọ ược h c và họ ướng d n s  d ng trong chẫ ử ụ ương trình toán 11.  Ngoài ra còn các lo i máy h  tr  hi n th  t  nhiên các bi u th c toán nhạ ỗ ợ ể ị ự ể ứ ư  Casio(VN) fx 570MS, Casio(VN) fx 570ES, … 

Vì v y tôi xin trao đ i kinh nghi m v i các b n đ ng nghi p qua ậ ổ ệ ớ ạ ồ ệ đ  tàiề   SKKN năm 2018 c a tôi là: “ủ HƯỚNG D N H C SINH L P 12 S  D NGẪ Ọ Ớ Ử Ụ   MÁY TÍNH CASIO Đ  GI I NHANH VÀ CHÍNH XÁC BÀI T P TR CỂ Ả Ậ Ắ   NGHI M “L P PHỆ Ậ ƯƠNG TRÌNH DAO Đ NG ĐI U HÒA” Ộ Ề

(V t lí 12 THPT).ậ

1.2 M c đích nghiên c uụ ứ

Giúp h c sinh tìm cho mình m t phọ ộ ương pháp gi i bài t p tr c nghi mả ậ ắ ệ   nhanh nh t, nghiên c u s  ph c và  ng d ng và máy tính Casio đ  gi i bàiấ ứ ố ứ ứ ụ ể ả  

t p tr c nghi m L p phậ ắ ệ ậ ương trình dao đ ng đi u hòa (ph n Dao đ ng c  –ộ ề ầ ộ ơ  

V t lí 12) m t cách đ n gi n, d  hi u, d  áp d ng. T  đó xây d ng m t hậ ộ ơ ả ễ ể ễ ụ ừ ự ộ ệ 

th ng bài t p đ  h c sinh có th  v n d ng phố ậ ể ọ ể ậ ụ ương pháp trên

1.3 Đ i tố ượng nghiên c uứ

­  D ng bài t p tr c nghi m “L p ph ng trình dao đ ng đi u hòa”ạ ậ ắ ệ ậ ươ ộ ề  

ph n Dao đ ng c  V t lí 12.ầ ộ ơ ậ

­ H c sinh l p 12A6  Trọ ớ ường THPT Yên Đ nh 3. (L p đ i ch ng 12A4)ị ớ ố ứ

­ S  d ng máy tính Casio đ  tính toán s  ph c.ử ụ ể ố ứ

1.4. Phương pháp nghiên c uứ

Phân tích n i dung các bài toán L p phộ ậ ương trình dao đ ng đi u hòa,ộ ề  

ph n Dao đ ng c  – V t lí 12, phân tích quá trình làm bài c a h c sinh, quáầ ộ ơ ậ ủ ọ   trình ti p thu ki n th c c a h c sinh, nh ng khó khăn, vế ế ứ ủ ọ ữ ướng m c mà h cắ ọ   sinh g p ph i, t  đó, đ a ra phặ ả ừ ư ương pháp gi i quy t bài toán theo cách m i,ả ế ớ  

và ki m nghi m tính hi u qu  c a phể ệ ệ ả ủ ương pháp đó

2. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ

2.1 C  s  lí lu n ơ ở ậ

Đ i v i môn V t lí   trố ớ ậ ở ường ph  thông, bài t p v t lí đóng vai trò h tổ ậ ậ ế  

s c quan tr ng, vi c hứ ọ ệ ướng d n h c sinh làm bài t p v t lí là m t ho t đ ngẫ ọ ậ ậ ộ ạ ộ  

d y h c, m t công vi c khó khăn,   đó b c l  rõ nh t trình đ  c a ngạ ọ ộ ệ ở ộ ộ ấ ộ ủ ười giáo  viên v t lí trong vi c hậ ệ ướng d n ho t đ ng trí tu  c a h c sinh, vì th  đòi h iẫ ạ ộ ệ ủ ọ ế ỏ   giáo viên và c  h c sinh ph i h c t p và lao đ ng không ng ng. Bài t p V t líả ọ ả ọ ậ ộ ừ ậ ậ  

s  giúp h c sinh hi u sâu h n nh ng quy lu t v t lí, nh ng hi n tẽ ọ ể ơ ữ ậ ậ ữ ệ ượng v t lí.ậ   Thông qua nh ng bài t p   nh ng d ng khác nhau, t o đi u ki n cho h c sinhữ ậ ở ữ ạ ạ ệ ệ ọ  

v n d ng linh ho t nh ng ki n th c đ  t  l c gi i quy t thành công nh ngậ ụ ạ ữ ế ứ ể ự ự ả ế ữ   tình hu ng c  th  khác nhau, thì nh ng ki n th c đó m i tr  nên sâu s c vàố ụ ể ữ ế ứ ớ ở ắ   hoàn thi n, và tr  thành v n riêng c a h c sinh. Trong quá trình gi i quy t cácệ ở ố ủ ọ ả ế  

v n đ , tình hu ng c  th  do bài t p đ  ra, h c sinh ph i v n d ng các thaoấ ề ố ụ ể ậ ề ọ ả ậ ụ  

tác t  duy nh  so sánh, phân tích, t ng h p, khái quát hoá  đ  gi i quy t v nư ư ổ ợ ể ả ế ấ  

đ , t  đó s  giúp gi i quy t, giúp phát tri n t  duy và sáng t o, óc tề ừ ẽ ả ế ể ư ạ ưở  ng

tượng, tính đ c l p trong suy nghĩ. Nên bài t p V t lí gây h ng thú cho h cộ ậ ậ ậ ứ ọ   sinh

Hi n nay gi i bài t p tr c nghi m v t lý đòi h i giáo viên ph i cungệ ả ậ ắ ệ ậ ỏ ả  

c p cho h c sinh nh ng phấ ọ ữ ương pháp gi i bài t p tr c nghi m v t lý t i  uả ậ ắ ệ ậ ố ư  

nh t , chính xác nh t và nhanh nh t đ  ti t ki m th i gian trong quá trình làmấ ấ ấ ể ế ệ ờ   bài t p và bài thi ,vi c  ng d ng máy tính Casio gi i nhanh bài t p tr cậ ệ ứ ụ ả ậ ắ   nghi m v t lý đ i v i giáo viên và h c sinh là đi u c n thi t.ệ ậ ố ớ ọ ề ầ ế

2.2 Th c tr ng v n đ  ự ạ ấ ề

Trên c  s  th c t  d y h c b  môn V t lí   trơ ở ự ế ạ ọ ộ ậ ở ường THPT Yên Đ nh 3,ị   huy n Yên Đ nh, t nh Thanh Hóa, tôi nh n th y m t s  th c tr ng sau:ệ ị ỉ ậ ấ ộ ố ự ạ

K t qu  h c t p c a r t nhi u h c sinh ch    m c đ  nh  các kháiế ả ọ ậ ủ ấ ề ọ ỉ ở ứ ộ ớ  

ni m, hi n tệ ệ ượng, công th c và v n d ng đứ ậ ụ ược các công th c đ  gi i các bàiứ ể ả  

t p, h c sinh ch a v n d ng đậ ọ ư ậ ụ ược ki n th c đ  gi i thích các hi n tế ứ ể ả ệ ượng v tậ  

lí trong th c t , không bi t v  các  ng d ng c a ki n th c v t lí trong đ iự ế ế ề ứ ụ ủ ế ứ ậ ờ  

s ng và kĩ thu t,ố ậ  ch a h ng thú, ch a phát huy đư ứ ư ược tính tích c c trong h cự ọ  

t p.ậ

Trong các k  thi Trung h c ph  thông qu c gia, môn v t lí thi dỳ ọ ổ ố ậ ưới hình 

th c tr c nghi m khách quan, mà th i gian r t ng n, trong khi đó giáo viên vàứ ắ ệ ờ ấ ắ  

h c sinh  ng d ng máy tính đ  gi i các d ng bài t p v t lý r t ít,vi c sọ ứ ụ ể ả ạ ậ ậ ấ ệ ử 

d ng máy tính Casio còn r t nhi u h n ch , thao tác ch a thành th o và h uụ ấ ề ạ ế ư ạ ầ  

nh  không s  d ng h t ch c năng c a nó.ư ử ụ ế ứ ủ

Giáo viên đã có nhi u c  g ng trong vi c thay đ i phề ố ắ ệ ổ ương pháp d y h cạ ọ  

nh ng v n ch a th c s  hi u qu  đ i v i m i đ i tư ẫ ư ự ự ệ ả ố ớ ọ ố ượng h c sinh và t t cọ ấ ả  các n i dung ki n th c.ộ ế ứ

Là giáo viên d y môn h c V t lí, sau h n 10 năm d y h c và qua trao đ iạ ọ ậ ơ ạ ọ ổ  

v i đ ng nghi p cũng nh  tìm hi u th c t  h c sinh, tôi nh n th y, trong quáớ ồ ệ ư ể ự ế ọ ậ ấ   trình gi i bài t p v t lí, nói chung đ i v i t t c  các đ i tả ậ ậ ố ớ ấ ả ố ượng h c sinh, ngayọ  

c  đ i v i nh ng h c sinh có h c l c khá và gi i thì quá trình gi i quy t bàiả ố ớ ữ ọ ọ ự ỏ ả ế  

t p v t lí hi n nay v n còn g p nhi u khó khăn, b i l  s  ti t bài t p đ  cácậ ậ ệ ẫ ặ ề ở ẽ ố ế ậ ể  

em cũng c  l i ki n th c ch a nhi u, m i liên quan gi a Toán h c và V t líố ạ ế ứ ư ề ố ữ ọ ậ  

r t ch t ch , nên vi c ki n th c toán h c còn h n ch  đã  nh hấ ặ ẽ ệ ế ứ ọ ạ ế ả ưởng không 

nh  đ n k t qu  h c t p môn V t lí. Qua m i bài d y, vi c h c sinh n mỏ ế ế ả ọ ậ ậ ỗ ạ ệ ọ ắ  

được b n ch t v t lí không khó, nh ng khi áp d ng ki n th c toán h c đả ấ ậ ư ụ ế ứ ọ ể 

đ a ra đáp s  đúng thì hoàn toàn không đ n gi n, đ c bi t là đ i v i h c sinhư ố ơ ả ặ ệ ố ớ ọ  

có h c l c trung bình và y u.ọ ự ế

2.3 Các gi i pháp đã s  d ng đ  gi i quy t v n đả ử ụ ể ả ế ấ ề

Trước th c tr ng đó, tôi th y m t trong nh ng gi i pháp đ  kh c ph cự ạ ấ ộ ữ ả ể ắ ụ   là:

+ Trang b  đ y đ  ki n th c v  lí thuy t v  Dao đ ng c  cho h c sinh, đ a raị ầ ủ ế ứ ề ế ề ộ ơ ọ ư  

và phân tích các d ng bài t p có liên quan.ạ ậ

+ Trang b  ki n th c toán h c ph n s  ph c phù h p cho h c sinh, đ c bi t làị ế ứ ọ ầ ố ứ ợ ọ ặ ệ  

h c sinh có h c l c trung bình và y u.ọ ọ ự ế

+ K t h p vi c t  duy, t  h c, t  đ c tài li u tham kh o c a h c sinh.ế ợ ệ ư ự ọ ự ọ ệ ả ủ ọ

+ Hướng d n h c sinh s  d ng máy tính Casio vào m c đích bài h c m t cáchẫ ọ ử ụ ụ ọ ộ   phù h p.ợ

  Tôi m nh d n đ a ra m t vài bài t p tr c nghi m áp d ng phạ ạ ư ộ ậ ắ ệ ụ ươ  ng pháp “S  D NG MÁY TÍNH CASIO Đ  GI I NHANH VÀ CHÍNH XÁCỬ Ụ Ể Ả   BÀI T P TR C NGHI M “L P PHẬ Ắ Ệ Ậ ƯƠNG TRÌNH DAO Đ NG ĐI UỘ Ề   HÒA” ph n Dao đ ng c  môn V t lí 12 c  b n.ầ ộ ơ ậ ơ ả

2.3.1  C  s  lí thuy tơ ở ế

Th c ch t c a vi t phự ấ ủ ế ương trình dao đ ng đi u hòa là xác đ nh các đ iộ ề ị ạ  

lượng A, ω và ϕ c a phủ ương trình x =A cos( ω ϕt+ ).

BÀI TOÁN : Vi t ph ng trình dao đ ng đi u hòa c a v t,  bi t   th iế ươ ộ ề ủ ậ ế ở ờ  

đi m ban đ u v t có li đ  và v n t c tể ầ ậ ộ ậ ố ương  ng là: ứ x(0) và v(0) và t n s   ầ ố ω

Cách 1:  Gi i l ng giác ả ượ

2

π

ω = π = = = ;    2 2 ax ax

2W

v

k

os( )

sin( )

ω ϕ

= − +   khi  t= 0  (0)

(0)

sin ?

ϕ

= − =

Cách 2:  Dùng máy tính c m tay Casio Fx 570ES ầ

C  sơ ở:  v x Ac= −= ωos(Asin(ω ϕtω ϕ+t+) )  khi  t = 0 

(0) (0)

0 (0)

os os

v

ϕ ϕ

ω

=

M t dao đ ng đi u hòa ộ ộ ề x =A cos( ω ϕt+ ) có th  bi u di n b ng m t s  ph cể ể ễ ằ ộ ố ứ  

os + iAsin a + bi

i

Phương pháp:  0

0 v os( t+ )

x x i A ϕ x Ac ω ϕ

ω

= − = =

Thao tác b m máy:ấ

B m:ấ    MODE  2 Màn hình xu t hi n ấ ệ  CMPLX

B m:  ấ  SHIFT  MODE  4 Màn hình hi n th  chể ị ữ  R

B m nh p: ấ ậ 0

0

v

x i

ω

−         (Nh p   đ n   v   o   ậ ơ ị ả i  (ch   ữ i   in   đ m ậ ):   nút 

B m:  ấ SHIFT 2 3 =          ( Màn hình s  hi n  ẽ ệ A ϕ , đó là  biên độ  và 

pha ban đ u ầ )

2.3.2 Bài t p ví dậ ụ

Ví d  1ụ  M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kìộ ậ ộ ề ớ  T = 4( ).s  T i th i đi m ạ ờ ể t= 0 

v t   v  trí có li đ  ậ ở ị ộ x0 = − 24 ,cm v0 = 0. Phương trình dao đ ng đi u hòa c a v tộ ề ủ ậ  

có d ng:ạ

A.  24 os( )( ).

2

x= c π t+π cm B.  24 os( )( ).

2

x= c π t−π cm

C 12 os( )( ).

2

x= c πt+π cm D.  12 os( )( ).

2

x= c π t−π cm

Gi i:ả

Cách 1. Gi i l ng giác ả ượ

T n s  góc: ầ ố 2 ( / ).

2 rad s

T

π π

ω = =  V i ớ x0 = − 24( ),cm v0 = 0 2 2

2 24( )

v

ω

Ta có:  v x Ac= −= ωos(Asin(ω ϕtω ϕ+t+) )  khi  t= 0  (0)

(0)

24 os 24

( )

12 sin 0

rad v

ϕ

ϕ π

π ϕ

= = −

=

Phương trình dao đ ng đi u hòa c a v t: ộ ề ủ ậ 24 os( )( ).

2

x= c π t+π cm        Ch n Aọ

Cách 2: Dùng máy tính c m tay Casio Fx 570ES        ầ (2)

Gi i tóm t tả ắ Thao tác nh p máy và k t quậ ế ả

T n s  góc: ầ ố 2 ( / )

2 rad s

T

π π

ω = =

       0

x x i

ω

= − = −

B mấ :   MODE 2 và SHIFT MODE 4

Nh p:ậ  − 24

B m:ấ  SHIFT 2 3 =

 s  đẽ ược: 24 π

K t qu  này có nghĩa làế ả        24cos( )

2

x= πt+π cm

Ch n Aọ

Ví d  ụ

   2  . V t ậ m dao đ ng đi u hòa v i t n s  ộ ề ớ ầ ố 0,5 ,Hz t i th i đi m ạ ờ ể t= 0 nó có 

li đ  ộ x0 = 4( )cm , v n t c ậ ố v0 = 12,56(cm s/ ), l y ấ π = 3,14. Phương trình dao đ ngộ  

c a v t có d ng:ủ ậ ạ

A.  4cos( )

4

x= πt−π cm B.  4cos( )

4

x= πt+π cm

C.  4 2 cos( )

4

x= πt−π cm D.  4 2 cos( )

4

x= πt+π cm

Gi i:ả

Cách 1. Gi i l ng giác ả ượ

T n s  góc: ầ ố ω = 2 π f = π (rad s/ ) v i ớ x0 = 4( ),cm v0 = 12,56(cm s/ )

Biên đ : ộ 2 2

2 4 2( )

v

ω

Ta có:   v x Ac= −= ωos(Asin(ω ϕtω ϕ+t+) )  khi  t= 0  (0)

(0)

4 2 os 4

( ) 4

4 2 sin 12,56

rad v

ϕ

= =

= −

= − =    (1)

V y phậ ương trình dao đ ng đi u hòa c a v t có d ng: ộ ề ủ ậ ạ 4 2 os( )( ).

4

x= c πt−π cm  

Ch n Cọ

Cách 2: Dùng máy tính c m tay Casio Fx 570ES       ầ (2)

Gi i tóm t tả ắ Thao tác nh p máy và k t quậ ế ả

T n s  góc: ầ ố ω = 2 π f = π (rad s/ )

 v i ớ x0 = 4( ),cm v0 = 12,56(cm s/ )

0 0

12,56 4

3,14

v

ω

= − = −

B mấ : MODE 2 và SHIFT MODE 4

Nh p:ậ  4 12,56

3,14 i

−

B m:ấ   SHIFT 2 3 =  

s  đẽ ược    4 2 1

4 π

−

K t qu  này có nghĩa làế ả

        4 2 cos( )

4

x= πt−π cm

Ch n Cọ

Chú ý:  Vi c gi i ph ệ ả ươ ng trình (1) v a m t th i gian v a không đ n gi n v i ừ ấ ờ ừ ơ ả ớ  

h c sinh có h c l c trung bình và y u, nh ng vi c b m máy tính nh  h ọ ọ ự ế ư ệ ấ ư ướ   ng

d n (2) v a đ  t n th i gian l i không gây khó khăn cho m i đ i t ẫ ừ ỡ ố ờ ạ ọ ớ ượ ng h c ọ   sinh.

Ví d  3ụ  V t ậ m g n vào đ u m t lò xo nh , dao đ ng đi u hòa v i chu k  ắ ầ ộ ẹ ộ ề ớ ỳ 1 s  

người ta kích thích dao đ ng b ng cách kéo  ộ ằ m  kh i v  trí cân b ng ngỏ ị ằ ượ  c chi u dề ương m t đo n ộ ạ 3cm r i buông nh  Ch n g c t a đ    VTCB, g cồ ẹ ọ ố ọ ộ ở ố  

th i gian lúc buông v t. Phờ ậ ương trình dao đ ng c a v t có d ng:ộ ủ ậ ạ

A. x= 3cos(2 π πt+ ) cm B. x= 3cos(2 π πt− ) cm

C.  3cos(2 )

2

x= πt+π cm D.  3cos(2 )

2

x= πt−π cm

Gi i tóm t tả ắ Thao tác nh p máy và k t quậ ế ả

2 2

T

π

ω = = π (rad/s)

(0)

(0) (0) (0)

3

0

a x

v

ω

= = −

B mấ :  MODE 2 và SHIFT MODE 4 

Nh p:ậ  −3

B m:ấ  SHIFT 2 3 = 

S  đẽ ược:     3 π

K t qu  này có nghĩa làế ả

      x= 3cos(2 π πt+ )cm

Ch n Aọ

Ví d  ụ

   4  .  V t nh  ậ ỏ m= 250g  được treo vào đ u dầ ưới m t lò xo nh  theoộ ẹ  

phương th ng đ ng có đ  c ng ẳ ứ ộ ứ k = 25 / N m  T  v  trí cân b ng ngừ ị ằ ười ta kích  thích dao đ ng b ng cách truy n cho v t m t v n t c t c th i ộ ằ ề ậ ộ ậ ố ứ ờ 40cm s/  theo 

phương c a tr c lò xo. Ch n g c t a đ    v  trí cân b ng, g c th i gian lúcủ ụ ọ ố ọ ộ ở ị ằ ố ờ  

v t qua v  trí cân b ng ngậ ị ằ ược chi u dề ương.  Phương trình dao đ ng c a v tộ ủ ậ  

có d ng:ạ

A.  4cos(10 )

2

x= t−π cm B.  4cos(10 )

2

x= t+π cm

C.  4cos(10 )

2

x= πt−π cm D.  4cos(10 )

2

x= πt+π cm

Gi i tóm t tả ắ Thao tác nh p máy và k t quậ ế ả

10

k

m

ω = = (rad/s);

(0)

(0)

0

0 :

4

a x

b

ω

= =

=

= − =

(0) (0) v 4

x x

ω

= − i = i

B mấ :  MODE 2 và SHIFT MODE 4 

Nh p:ậ  4i 

B m:ấ  SHIFT 2 3 = 

S  đẽ ược:     4 1

2 π

K t qu  này có nghĩa làế ả

       4cos(10 )

2

x= t+π cm

Ch n Bọ

Ví d  5ụ   M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa theo tr c Ox (O là v  trí cân b ng)ộ ấ ể ộ ề ụ ị ằ  

v i chu kì ớ 2,09( ).s  Lúc t = 0 ch t đi m có li đ  là ấ ể ộ +3cm và v n t c ậ ố +9 3cm s/  

Phương trình dao đ ng c a ch t đi m có d ngộ ủ ấ ể ạ  

A.  6cos(3 )

3

x= t+π cm B.  6cos(3 )

6

x= t−π cm

C.  6cos(3 )

6

x= t+π cm D.  6cos(3 )

3

x= t−π cm

Gi i tóm t tả ắ Thao tác nh p máy và k t quậ ế ả

2 3(rad s/ )

T

π

ω =

(0)

(0)

3

3

a x

b

ω

= =

=

= − = −  

(0)

3

v

x x

ω

= − i = − i

B mấ :  MODE 2 và SHIFT MODE 4 

Nh p:ậ  3 9 3

3

− i

B m:ấ  SHIFT 2 3 = 

S  đẽ ược:     6 1

3 π

−

K t qu  này có nghĩa làế ả

       6 cos(3 )

3

x= t−π cm

Ch n Dọ

Ví d  6ụ   M t v t dao đ ng đi u hòa theo phộ ậ ộ ề ương ngang trong 100s nó thự 

hi n đệ ược 50 dao đ ng và cách v  trí cân b ng ộ ị ằ 5cm thì có t c đ  ố ộ 5π 3cm s/  

L y ấ π 2 = 10. Ch n g c th i gian ọ ố ờ t= 0 là lúc v t đi qua v  trí có t a đ  ậ ị ọ ộ x0 = − 5cm  theo chi u âm v i v n t c ề ớ ậ ố v0 = 5 π 3(cm s/ ). Phương trình dao đ ng c a v t cóộ ủ ậ  

d ngạ  

A.  10cos( 2 )

3

x= πt− π cm B.  10cos( 2 )

3

x= πt+ π cm

C.  10cos( )

2

x= πt−π cm D.  10cos( )

2

x= πt+π cm

Gi i tóm t tả ắ Thao tác nh p máy và k t quậ ế ả

100 2( ),

50

t

n

∆

= = = 2 (rad s/ )

T

π

ω = = π (0)

(0) v 5 5 3

ω

= − i = − +

B mấ :  MODE 2 và SHIFT MODE 4 

Nh p:ậ  ­5 + 5 3 i

B m:ấ  SHIFT 2 3 = 

S  đẽ ược:     10 2

3 π