Tính uuur uuurAB AC c.. osuuur uuurAB AC;... AB AC AC CB AG GB GA BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur... uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur HD2: = MO OA MO OA uuur uuur uuuur uu
Trang 1TÊN BÀI : §2 TÍCH VÔ HƯỚNG C A HAI VECTỦ Ơ( 2 ti t ppct: 16+17)ế
I. M c tiêu c a bài ụ ủ
1 Ki n th c:ế ứ
N m đắ ược đ nh nghĩa tích vô hị ướng c a hai vect , tính ch t, ng d ng, ý nghĩa v t lý và ủ ơ ấ ứ ụ ậ
bi u th c t a đ c a nó.ể ứ ọ ộ ủ
2 K năng: ỹ
Tính được tích vô hướng c a hai vect b ng đ nh nghĩa và bình phủ ơ ằ ị ương vô hướng ,
b ng bi u th c t a đ cũng nh ng d ng c a nó vào vi c tính đ dài c a đo n th ng, ằ ể ứ ọ ộ ư ứ ụ ủ ệ ộ ủ ạ ẳ góc gi a hai vect Bi t đữ ơ ế ược cách ch ng minh hai vect vuông góc. ứ ơ
3 Thái đ :ộ
Nghiêm túc trong h c t p , có tinh th n làm vi c nhóm, h tr nhau trong h c t p.ọ ậ ầ ệ ỗ ợ ọ ậ
4 Đinh hướng phát tri n năng l c:ể ự
Phát huy năng l c t h c, năng l c h p tác trong h c t p, năng l c v n d ng ki n th c ự ự ọ ự ợ ọ ậ ự ậ ụ ế ứ kho ng cách vào th c t nh tính góc nhìn tú th c t , đo đ c kho ng cách gi a ng n núi, ả ự ế ư ự ế ạ ả ữ ọ chi u r ng c a con sông….ề ộ ủ
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinhẩ ị ủ ọ
1. Giáo viên:
B ng ph , thả ụ ước k , compa, k t qu các ho t đ ngẻ ế ả ạ ộ
2. H c sinh:ọ
Sách giáo khoa,tinh th n s n sàng h p tác trong h c t p, trao đ i…ầ ẵ ợ ọ ậ ổ
III. Chu i các ho t đ ng h cỗ ạ ộ ọ
1. GI I THI U (HO T Đ NG TI P C N BÀI H C) Ớ Ệ Ạ Ộ Ế Ậ Ọ
Ki m tra bài cũ:(7 phút)ể
H: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, góc A=1200. Tính uuur uuurAB AC c os(uuur uuurAB AC; )
os ;
2
AB AC c AB AC = −
uuur uuur uuur uuur
2. N I DUNG BÀI H C (HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N TH C)Ộ Ọ Ạ Ộ Ế Ứ
2.1 Đ n v ki n th c 1 (ơ ị ế ứ 18’)
Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ N i dungộ
a) Ti p c n (kh i ế ậ ở
đ ng)ộ
Trong v t lý, n u có m t l cậ ế ộ ự
Trang 2HD: os60 0 2
2
a
AB AC a a c= =
uuur uuur
; 2 0
os120
2
a
AC CB a a c= = −
uuur uuur
; 2 0
3 3
os60
uuur uuur
;
0
GA BCuuur uuur=
F
ur
có cường đ ộ uurF = 3Ntác
đ ng lên m t v t t i đi m Oộ ộ ậ ạ ể
và làm cho v t y di chuy n ậ ấ ể
m t quãng độ ườ ng
OO' 5
s= uuuur = m, l c ự Fur t o v iạ ớ
OO'uuuur m t góc 120ộ 0 thì công A
c a l c ủ ự urFđược tính theo công th c: A=ứ
OO' os ;OO'
2
ur uuuur ur uuuur
. Trong toán h c A=ọ
OO' os ;OO'
2
ur uuuur ur uuuur
được g i là tích vô họ ướng
c a hai vect ủ ơ Fur và OO'uuuur b) Hình thành
c) C ng củ ố
1. Đ nh nghĩa:ị Thay Fur b ngằ
ar, OO 'uuuur b ng ằ br. Hãy đ nh ị nghĩa tích vô hướng c a hai ủ vect ơ a br r; ?
Ký hi u: ệ a br r =a b cr r os( )a br r;
a⊥b a b=
a=b
.Ta có : 2 2
a =a
Ví d : ụ Cho tam giác đ u ề ABC c nh a , tr ng tâm ạ ọ G.Tính các tích vô hướng sau:
, , ,
AB AC AC CB AG GB GA BC
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
2.2 Đ n v ki n th c 2 (ơ ị ế ứ 20’)
Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ N i dungộ
a) Ti p c nế ậ
V m t hình th c, tích ề ặ ứ
2.Các tính ch t c a tích vô ấ ủ
hướng:
Trang 3Cho các nhóm t ch ng ự ứ
minh các k t qu :ế ả
a br r+ a br r− a b a br r r r+ −
HD1: 2 ( )2
2
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
HD2:
= (MO )( )
OA MO OA
uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur
uuuur uuur uuuur uuur
O là trung đi m c a ABể ủ
vô hướng gi ng phép nhân ố trong đ i s ạ ố
b) Hình thành
c) C ng củ ố
V i ba vect b t k ớ ơ ấ ỳ a b cr r r; ,
và m i s k , ta có:ọ ố
.
a b b ar r r r=
( )
a b cr r r+ =a b a cr r r r+
.
k a br r = ka b a kbr r r= r
2 2
0; 0 0
ar ar = ar=
a br r+ a br r− a b a br r r r+ −
Áp d ng: 1. Cho tam giác ụ ABC v i AB=6cm, BC=5cm ớ
và CA =7cm. Tính uuur uuurAB AC.
Áp d ng 2.Cho đo n th ng ụ ạ ẳ AB=2a và s kố 2.Tìm t p h p ậ ợ các đi m M sao choể
2
.
MA MB k=
uuur uuur
2.3 Đ n v ki n th cơ ị ế ứ 3 (10’)
Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ N i dungộ
a) Ti p c nế ậ
b) Hình thành
3.Bi u th c t a đ c a tích ể ứ ọ ộ ủ
vô hướng:
Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho ar=(a a b1 ; 2);r=(b b1 ; 2) Khi đó:
1 2 ; 1 2
a a i a j b b i b jr= r+ r r= r+ r
Trang 4K t qu : ế ả a b a b a br r = 1 1 + 2 2.
Tìm đi u ki n đ hai vect ề ệ ể ơ
vuông góc ?
Hãy tính: a br r.
c) C ng củ ố
K t qu : ế ả a b a b a br r = 1 1 + 2 2.
H qu :ệ ả
1 1 2 2 0
a br⊥r a b a b+ =
Ví d : Choụ
1 5 , 4 2
ar= ir− r rj b ki= −r rj
Tìm k đ ể a br⊥r, ar = br
3. LUY N T P (Ệ Ậ 20’)
Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ Ho tạ
đ ng c aộ ủ giáo viên
N i dungộ
H c sinh th o lu n nhóm đ tìm ra các k t ọ ả ậ ể ế
qu : Đ dài vect , góc gi ã hai vect , ả ộ ơ ư ơ
kho ng cách gi a hai đi m.ả ữ ể
HD: ( ) ( )2 2
6 3 3 5
( ) ( )2 2
6 3 3 5
4. ng d ng:Ứ ụ a) Đ dài c a vect : ộ ủ ơ Cho
1 ; 2 1 2
ar= a a ar = a +a
b) Góc gi a hai vect :ữ ơ
2 2 2 2
1 2 1 2
os ;
c a b
+
r r
r r
r r
c) Kho ng cách gi a hai đi m: ả ữ ể Cho A x y( A; A) (;B x y B; B). Khi đó:
B A B A
AB= x −x + y −y
Ví d :ụ Cho tam giác ABC có A(
4,1),B(2,4),C(2,2)Tính chu vi và
di n tích tam giác ABC.ệ
4. V N D NG VÀ M R NGẬ Ụ Ở Ộ
4.1 V n d ng vào th c t ậ ụ ự ế(10’)
M t h c sinh cao 1,6m, đ ng cách tr c cao 8m c a trộ ọ ứ ụ ờ ủ ường 20m. Nêu cách tính góc nhìn
c tr c t m t c a h c sinh này?ả ụ ờ ừ ắ ủ ọ
C ng c : ( 5’)Cho A(2,1) B(4,3), C(2,6) .Tính tích vô hủ ố ướng uuuruuurAB AC .Suy ra góc (uuur uuurAB AC, ) Bài t p v nhà: 2, 4, 5 ;6 SGK trang 45,46ậ ề