Ta nói đế ả ược phân tích theo hai vect không cùng phơ ương.
Trang 1TÊN BÀI : TÍCH C A VECTO V I M T SỦ Ớ Ộ Ố
I. M c tiêu c a bài:ụ ủ
1 Ki n th c:ế ứ
Hi u để ược đ nh nghĩa tích véc t v i m t s ị ơ ớ ộ ố
Bi t các tính ch t c a tích véc t v i m t s : V i m i véc t và m t s th c h, k ta có:ế ấ ủ ơ ớ ộ ố ớ ọ ơ ộ ố ự 1) h(k
2)
3)
Hi u để ược tính ch t trung đi m c a đo n th ng, tr ng tâm c a tam giác.ấ ể ủ ạ ẳ ọ ủ
Bi t đế ược đi u ki n đ hai véc t cùng phề ệ ể ơ ương, ba đi m th ng hàng.ể ẳ
Bi t đ nh lý bi u th m t véc t theo hai véc t không cùng phế ị ể ị ộ ơ ơ ương.
2 K năng: ỹ
Xác đ nh đị ược véc t khi cho trơ ước m t s th c k và véc t ộ ố ự ơ
Bi t di n đ t b ng véc t v ba đi m th ng hàng, trung đi m c a m t đo n th ng, ế ễ ạ ằ ơ ề ể ẳ ể ủ ộ ạ ẳ
tr ng tâm c a m t tam giác, hai đi m trùng nhau đ gi i m t s bài toán hình h c.ọ ủ ộ ể ể ả ộ ố ọ
S d ng đử ụ ược tính ch t trung đi m c a đo n th ng, tr ng tâm c a tam giác đ gi i ấ ể ủ ạ ẳ ọ ủ ể ả
m t s bài toán hình h c.ộ ố ọ
3 Thái đ :ộ
Rèn luy n t duy lôgic, trí tệ ư ưởng tượng trong không gian và bi t quy l v quen.ế ạ ề
Kh năng t duy và suy lu n cho h c sinh.ả ư ậ ọ
C n th n, chính xác trong tính toán và l p lu n.ẩ ậ ậ ậ
Rèn luy n cho h c sinh tính kiên trì, kh năng sáng t o và cách nhìn nh n m t v n đ ệ ọ ả ạ ậ ộ ấ ề
4 Đinh hướng phát tri n năng l c:ể ự
(Năng l c t h c, năng l c h p tác, năng l c giao ti p, năng l c quan sát, năng l c phát ự ự ọ ự ợ ự ế ự ự
hi n và gi i quy t v n đ , năng l c tính toán, năng l c v n d ng ki n th c vào cu c ệ ả ế ấ ề ự ự ậ ụ ế ứ ộ
s ng ) ố
V n d ng linh ho t các phậ ụ ạ ương pháp d y h c nh m giúp h c sinh ch đ ng, tích c c ạ ọ ằ ọ ủ ộ ự trong phát hi n, chi m lĩnh tri th c, trong đó phệ ế ứ ương pháp chính là: nêu v n đ , đàm ấ ề tho i, g i m v n đ và gi i quy t v n đ ạ ở ở ấ ề ả ế ấ ề
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinhẩ ị ủ ọ
1. Giáo viên:
Giáo án, b ng ph có ghi các ho t đ ng, máy tính, máy chi u.ả ụ ạ ộ ế
2. H c sinh:ọ
Trang 2 So n bài trạ ướ ởc nhà và tham gia các ho t đ ng trên l p.ạ ộ ớ
III. Chu i các ho t đ ng h cỗ ạ ộ ọ
Ti t 1: T m c 1 đ n h t m c 3.ế ừ ụ ế ế ụ
Ti t ế 2: T m c 4 đ n h t m c 5.ừ ụ ế ế ụ
Ti t ế 3: Luy n t p.ệ ậ
1. GI I THI U (HO T Đ NG TI P C N BÀI H C) (Ớ Ệ Ạ Ộ Ế Ậ Ọ 3ph)
Giáo viên chi u hình nh (bên dế ả ưới) và nêu câu h i: ỏ Có nh n xét gì v phậ ề ương, chi u, đ dài c a các c p vect trên? ề ộ ủ ặ ơ
D a vào câu tr l i c a h c sinh, giáo viên vào bài h c.ự ả ờ ủ ọ ọ
2. N I DUNG BÀI H C (HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N TH C)Ộ Ọ Ạ Ộ Ế Ứ
2.1 Đ n v ki n th c 1: Đ nh nghĩa tích c a véc t v i m t s (12’)ơ ị ế ứ ị ủ ơ ớ ộ ố
a) Ti p c n (kh i đ ng): ế ậ ở ộ
T k t qu c a ho t đ ng vào bài ta đ nh hừ ế ả ủ ạ ộ ị ướng cho h c sinh vi t ọ ế , .
b) Hình thành:
T ng quát vào đ nh nghĩa: “Cho s k khác 0 và véc t . Tích c a véct v i s k là m t ổ ị ố ơ ủ ơ ớ ố ộ véct , kí hi u k, cùng hơ ệ ướng v i véct n u k , ngớ ơ ế ược hướng v i véct n u k và có đ ớ ơ ế ộ dài b ng .”ằ
c) C ng c : ủ ố
Ví d : Cho tam giác ABC v i tr ng tâm G. G i D, E l n lụ ớ ọ ọ ầ ượt là trung đi m c a BC, AC. ể ủ Khi đó , ,
2.2 Đ n v ki n th c 2: Tính ch t (10’)ơ ị ế ứ ấ
a) Ti p c n (kh i đ ng): ế ậ ở ộ
Giáo viên chu n b b ng ph : V i a, b, h, k là các s th c b t kì thì:ẩ ị ả ụ ớ ố ự ấ
b) Hình thành:
Trang 3 N u thay a thành , b thành thì các k t qu trên chính là tính ch t c a tích c a ế ế ả ấ ủ ủ vect v i m t s ơ ớ ộ ố
“ V i hai vect và b t kì, v i m i s h và k ta có:ớ ơ ấ ớ ọ ố
, ”
c) C ng c :ủ ố
Ví d : Tìm vect đ i c a các vect , ụ ơ ố ủ ơ 3
2.3 Đ n v ki n th cơ ị ế ứ 3: Trung đi m c a đo n th ng và tr ng tâm c a tam ể ủ ạ ẳ ọ ủ
giác (10’)
a) Ti p c n (kh i đ ng):ế ậ ở ộ
Ho t đ ng nhóm:ạ ộ
Nhóm 1: G i I là trung đi m c a đo n th ng AB, M là đi m b t kì. Tính ọ ể ủ ạ ẳ ể ấ theo
Nhóm 2: G i G là tr ng tâm c a tam giác ABC, M là đi m b t kì. Tính ọ ọ ủ ể ấ theo
b) Hình thành:
GV theo dõi ho t đ ng nhóm c a h c sinh, sau đó đ a ra k t qu :ạ ộ ủ ọ ư ế ả
a) “ N u I là trung đi m c a đo n th ng AB thì v i m i đi m M b t kì ta có ế ể ủ ạ ẳ ớ ọ ể ấ = .” b) “ N u G là tr ng tâm c a tam giác ABC thì v i m i đi m M b t kì ta có ế ọ ủ ớ ọ ể ấ = .”
2.4 Đ n v ki n th cơ ị ế ứ 4: Đi u ki n đ hai vect cùng phề ệ ể ơ ương (10’)
a) Ti p c n 1 (kh i đ ng):ế ậ ở ộ
Quay l i hình v ho t đ ng d n vào bài h c, gv kh ng đ nh m t l n n a ạ ẽ ở ạ ộ ẫ ọ ẳ ị ộ ầ ữ không cùng phương nên không t n t i k đ . ồ ạ ể
b) Hình thành 1:
V y, “đi u ki n c n và đ đ hai vect và cùng phậ ề ệ ầ ủ ể ơ ương là có m t ộ
s k đ .”ố ể
c) Ti p c n ế ậ 2 (kh i đ ng):ở ộ
GV đ t v n đ : Cho ba đi m phân bi t A, B, C th ng hàng. Hãy nh n xét ặ ấ ề ể ệ ẳ ậ
d) Hình thành 2:
T đó, gv đ a ra nh n xét: “Ba đi m phân bi t A, B, C th ng hàng khi và ừ ư ậ ể ệ ẳ
ch khi có s k khác 0 đ .”ỉ ố ể
Trang 42.5 Đ n v ki n th cơ ị ế ứ 5: Phân tích m t vect theo hai vect không cùng ộ ơ ơ
phương (30’)
a) Ti p c n (kh i đ ng):ế ậ ở ộ
Cho là hai vect không cùng phơ ương và là m t vect tùy ý. K CA’// OB, CB’ //ộ ơ ẻ
OA. Khi đó được bi u th theo nh th nào? (GV có th d n d t đ h c sinh phát hi n ể ị ư ế ể ẫ ắ ể ọ ệ
k t qu ). Ta nói đế ả ược phân tích theo hai vect không cùng phơ ương
b) Hình thành :
T ho t đ ng ti p c n trên, gv t ng k t thành m t m nh đ : “ Cho hai vect ừ ạ ộ ế ậ ở ổ ế ộ ệ ề ơ không cùng phương . Khi đó m i vect ọ ơ đ u phân tích đề ược m t cách duy nh t theo hai ộ ấ vect ơ nghĩa là có duy nh t c p s h, k sao cho .”ấ ặ ố
c) C ng c :ủ ố
Bài toán: Cho tam giác ABC v i tr ng tâm G. G i I là trung đi m c a đo n AG ớ ọ ọ ể ủ ạ
và K là đi m trên c nh AB sao cho AK . ể ạ
a) Hãy phân tích , theo
b) Ch ng minh ba đi m C, I, K th ng hàng.ứ ể ẳ
3. LUY N T P (Ệ Ậ 40ph)
3.1. Bài t p t lu n:ậ ự ậ
Giáo viên đ nh hị ướng cách gi i, yêu c u h c sinh lên b ng trình bày, chính xác hóa. ả ầ ọ ả
Bài 1: Cho hình ch nh t ABCD. Xác đ nh:ữ ậ ị
a) Đi m M sao cho ể
b) Đi m N sao cho ể
Bài 2 : Cho tam giác ABC, D và E l n l t là trung đi m c a BC và AC. Đi n đúng, sai ầ ượ ể ủ ề vào các câu sau:
a)
b)
c)
d)
3. 2. Bài t p tr c nghi m:ậ ắ ệ
Chia l p thành 3 nhóm, m i nhóm ớ ỗ 2 bài
Th i gian ho t đ ng nhóm t i thi u 10 phút. ờ ạ ộ ố ể
Bài 1: Cho tam giác ABC v i tr ng tâm G và I là trung đi m c a đo n BC. Tìm kh ng ớ ọ ể ủ ạ ẳ
đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau.ị ẳ ị
Trang 5Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng tr ng tâm. Tìm kh ng đ nh đúng ọ ẳ ị trong các trong các kh ng đ nh sau. ẳ ị
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a. Tính đ dài c a t ng hai véct và .ộ ủ ổ ơ
A. a
B.
C.
D. a
Bài 4: Cho 4 đi m A, B, C, D. G i I, J l n l t là trung đi m c a các đo n th ng AB và ể ọ ầ ượ ể ủ ạ ẳ
CD. Tìm kh ng đ nh sai trong các kh ng đ nh sau.ẳ ị ẳ ị
A.
B.
C.
D.
Bài 5: Cho G là tr ng tâm c a tam giác ABC, đ t , . Tìm kh ng đ nh sai trong các kh ng ọ ủ ặ ẳ ị ẳ
đ nh sau.ị
A.
B.
C.
D.
Bài 6: Cho M là trung đi m c a đo n th ng AB. Tìm kh ng đ nh đúng trong các kh ng ể ủ ạ ẳ ẳ ị ẳ
đ nh sau.ị
A.
B.
C.
D. M i đi m C thu c đọ ể ộ ường th ng đi qua M và vuông góc v i AB , ta luôn có ẳ ớ
Đáp án: 1C, 2B, 3A, 4A, 5C, 6C
Trang 64. M R NGỞ Ộ
Bài t p m r ng:ậ ở ộ
1. Cho t giác l i ABCD. G i M, N, P, Q l n lứ ồ ọ ầ ượt là trung đi m c a AB, BC, CD, DA. ể ủ
Ch ng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng tr ng tâm.ứ ọ
2. Cho tam giác ABC, l y các đi m I, J th a mãn ấ ể ỏ , . Ch ng minh IJ đi qua tr ng tâm G ứ ọ
c a tam giác ABC.ủ