1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

giao an dai so lop 11 c5 b1 dinh nghia va y nghia dao ham 3741

15 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm
Trường học Trường THPT Thái Phiên
Chuyên ngành Toán học
Thể loại giáo án môn Toán
Năm xuất bản 2024
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 711,81 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Quan sát các hình nh máy chi uả ế L2.

Trang 1

TÊN BÀI (CH  Đ ):Đ NH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA Đ O HÀM Ủ Ề Ị Ạ

(3 Ti t) ế

A/ K  HO CH CHUNG:Ế Ạ

Phân ph i  

th i gian Ti n trình d y h cế ạ ọ

Ti t 1ế

HO T Đ NG KH I Đ NGẠ Ộ Ở Ộ

HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N Ạ Ộ Ế

TH C

KT1: Đ nh nghĩa 

đ o hàm  t i  m t 

đi m 

KT2:Các bước tính 

đ o hàm b ng đ nh ạ ằ ị

nghĩa KT3:Quan h  gi a 

tính liên t c và s  cóụ ự  

đ o hàm

Ti t 2ế HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N Ạ Ộ Ế

TH C

KT4: Ý nghĩa hình 

h c c a đ o hàmọ ủ ạ

KT5: Ý nghĩa v t lí 

c a đ o hàmủ ạ

KT6: Đ o hàm c a ạ ủ

hàm s  trên m t ố ộ

kho ng

Ti t 3ế

HO T Đ NG LUY N T PẠ Ộ Ệ Ậ

HO T Đ NG V N D NGẠ Ộ Ậ Ụ

HO T Đ NG TÌM TÒI, M  R NGẠ Ộ Ở Ộ

B/K  HO CH D Y H CẾ Ạ Ạ Ọ :

I. M c tiêu c a bài (ch  đ )ụ ủ ủ ề

 Ki n th c:ế ứ

Hi u rõ đ nh nghĩa đ o hàm t i m t đi m.ể ị ạ ạ ộ ể

Hi u rõ đ o hàm c a m t hàm s  t i m t đi m là m t s  xác đ nh.ể ạ ủ ộ ố ạ ộ ể ộ ố ị

N m v ng ý nghĩa hình h c và v t lí c a đ o hàm.ắ ữ ọ ậ ủ ạ

Trang 2

Hi u rõ m i quan h  gi a tính liên t c và s  t n t i đ o hàm.ể ố ệ ữ ụ ự ồ ạ ạ

1. K  năng: ỹ

Bi t cách tính đ o hàm t i m t đi m b ng đ nh nghĩa c a các hàm sế ạ ạ ộ ể ằ ị ủ ố 

thường g p.ặ

V n d ng t t vào vi t phậ ụ ố ế ương trình ti p tuy n.ế ế

2. Thái đ :ộ

T  duy các v n đ  c a toán h c m t cách lôgic và h  th ng.ư ấ ề ủ ọ ộ ệ ố

3. Đinh hướng phát tri n năng l c:ể ự

­ Năng l c h p tác: Tô ch c nhom hoc sinh h p tac th c hiên cac hoat đông.ự ợ ̉ ứ ́ ̣ ợ ́ ự ̣ ́ ̣ ̣

­ Năng l c t  h c, t  nghiên c u: H c sinh t  giac tim toi, linh hôi kiên th c vaự ự ọ ự ứ ọ ự ́ ̀ ̀ ̃ ̣ ́ ứ ̀ 

phương phap giai quyêt bai tâp va cac tinh huông.́ ̉ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̀ ́

­ Năng l c gi i quy t v n đ : H c sinh biêt cach huy đ ng các ki n th c đã h cự ả ế ấ ề ọ ́ ́ ộ ế ứ ọ  

đ  giai quyêt cac câu hoi. Biêt cach giai quyêt cac tinh huông trong gi  hoc.ể ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̀ ́ ờ ̣

­ Năng l c thuy t trình, báo cáo: Phat huy kha năng bao cao trự ế ́ ̉ ́ ́ ươc tâp thê, kha nănǵ ̣ ̉ ̉   thuyêt trinh.́ ̀

II. Chu n b  c a giáo viên và h c sinhẩ ị ủ ọ

1. Giáo viên:

­ Thi t k  ho t đ ng h c t p h p tác cho h c sinh tế ế ạ ộ ọ ậ ợ ọ ương  ng v i các nhi m vứ ớ ệ ụ 

c  b n c a bài h c. ơ ả ủ ọ

­ T  ch c, hổ ứ ướng d n h c sinh th o lu n, k t lu n v n đ ẫ ọ ả ậ ế ậ ấ ề

2. H c sinh:

­ M i h c sinh tr  l i ý ki n riêng và phi u h c t p. M i nhóm có phi u tr  l iỗ ọ ả ờ ế ế ọ ậ ỗ ế ả ờ  

k t lu n c a nhóm sau khi đã th o lu n và th ng nh t.ế ậ ủ ả ậ ố ấ

­ M i cá nhân hi u và trình bày đỗ ể ược k t lu n c a nhóm b ng cách t  h c ho cế ậ ủ ằ ự ọ ặ  

nh  b n trong nhóm hờ ạ ướng d n.ẫ

­ M i ngỗ ười có trách nhi m hệ ướng d n l i cho b n khi b n có nhu c u h c t p.ẫ ạ ạ ạ ầ ọ ậ III. Chu i các ho t đ ng h c:ỗ ạ ộ ọ

TI T 1.

1. GI I THI U (HO T Đ NG TI P C N BÀI H C) (Ớ Ệ Ạ Ộ Ế Ậ Ọ 10’)

* M c tiêu: 

+ T o s  chú ý cho h c sinh đ  vào bài m i.ạ ự ọ ể ớ

+ T o tình hu ng đ  h c sinh ti p c n v i khái ni m “đ o hàm”.ạ ố ể ọ ế ậ ớ ệ ạ

* N i dung, phộ ương th c t  ch c:ứ ổ ứ

+ Chuy n giao: ể

L1. Quan sát các hình  nh (máy chi u)ả ế

L2. L p chia thành các nhóm (nhóm có đ  các đ i t ng h c sinh, khôngớ ủ ố ượ ọ   chia theo l c h c) và tìm câu tr  l i cho các câu h i H1, H2, H3. Các nhóm vi t câuự ọ ả ờ ỏ ế  

tr  l i vào b ng ph ả ờ ả ụ

H1. Theo em   b c  nh d i đây chú công an giao thông đang làm gì?ở ứ ả ướ

Trang 3

H2. V n t c c a v n đ ng viên t i các th i đi m khác nhau có b ng nhauậ ố ủ ậ ộ ạ ờ ể ằ   không? Có tính được v n t c t i th i đi m ậ ố ạ ờ ể t0 c  th  đụ ể ược không?

H3. M t dòng đi n ch y trong dây d n. Tính th i gian và cộ ệ ạ ẫ ờ ường đ  dòngộ  

đi n ch y qua dây d n t i th i đi m tệ ạ ẫ ạ ờ ể 0 đ n t? Tính cế ường đ  trung bình c a dòngộ ủ  

đi n? ệ

+ Th c hi n ự ệ

Trang 4

­ Các nhóm th o lu n đ a ra các phả ậ ư ương án tr  l i cho các câu h i ả ờ ỏ H1, H2,  H3. Vi t k t qu  vào b ng ph ế ế ả ả ụ

+ Báo cáo, th o lu n ả ậ

­ Các nhóm HS treo b ng ph  vi t câu tr  l i cho các câu h i.ả ụ ế ả ờ ỏ

­ HS quan sát các phương án tr  l i c a các nhóm b n. ả ờ ủ ạ

­ HS đ t câu h i cho các nhóm b n đ  hi u h n v  câu tr  l i.ặ ỏ ạ ể ể ơ ề ả ờ

­ GV quan sát, l ng nghe, ghi chép.ắ

+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p: ậ ổ ợ

 ­ GV nh n xétậ  thái đ  làm vi c,ộ ệ  phương án tr  l i c a các nhómả ờ ủ , ghi nh nậ  

và tuyên dương nhóm có câu tr  l i t t nh t. Đ ng viên các nhóm còn l i tích c c,ả ờ ố ấ ộ ạ ự  

c  g ng h n trong các ho t đ ng h c ti p theo. ố ắ ơ ạ ộ ọ ế

­ D  ki n các câu tr  l i:ự ế ả ờ

TL1. Hình 1 chú công an đang b n t c đ  các lo i xe.ắ ố ộ ạ

      TL2 V n đ ng viên trong hình 1 ch y trên quãng đ ng đ c tính theoậ ộ ạ ườ ượ   công th c ứ S = f t( ) 

   

Gi  s  t i th i đi m ả ử ạ ờ ể t0, v n đ ng viên   v  trí ậ ộ ở ị M  có S0 = f t( ) 0 ; t i th i đi m ạ ờ ể t

1 0

(t >t ), v n đ ng viên   v  trí ậ ộ ở ị N có  S1 = f t( ) 1  Khi đó, trong kho ng th i gian t  ả ờ ừ t

đ n ế t1, quãng đường v n đ ng viên ch y đậ ộ ạ ược là MN = f t( ) 1 − f t( ) 0  V y ậ v n t c ậ ố   trung bình  c a v n đ ng viên trong kho ng th i gian đó làủ ậ ộ ả ờ 1 0

1 0

( ) ( )

.

−   (1)N uế  

1 0

tt  càng nh  thì t  s  (1) càng ph n ánh chính xác h n s  nhanh ch m c a VĐVỏ ỉ ố ả ơ ự ậ ủ  

t i th i đi m ạ ờ ể t0. T  đó, ngừ ười ta xem gi i h n c a t  s  ớ ạ ủ ỉ ố 1 0

1 0

( ) ( )

−  khi t1d n đ nầ ế  

0

t  là v n t c t c th i ậ ố ứ ờ   t i th i đi m ạ ờ ể t0c a VĐV, kí hi u là ủ ệ v t( ) 0  

Nói cách khác, 

1 0

1 0 0

1 0

( ) ( ) ( ) lim

t t

v t

=

Bài toán tìm v n t c t c th iậ ố ứ ờ

Quãng đ ườ ng s c a chuy n đ ng là m t hàm s  c a th i gian t   ủ ể ộ ộ ố ủ ờ s = s(t)

t

s

t1

_ _

+

++

M

N

S0

_ _

+

++

t0

_ _

+

++

S1

_ _

+

++

O

_ _

+

++

Trang 5

Gi i h n h u h n (n u có)   ớ ạ ữ ạ ế

0

0 0

( ) ( ) lim

t t

s t s t

t t

 đgl v n t c t c th i ậ ố ứ ờ  c a chuy n đ ng ủ ể ộ  

t i th i đi m t ạ ờ ể 0

TL 3. Đ1. Th i gian: t – tờ 0. Cường đ : Q(t) – Q(tộ 0)

      Đ 2. C ng đ  trung bình c a dòng đi n:ườ ộ ủ ệ Itb =  0

0

( ) ( )

t t

 GV d n d t tẫ ắ ương t  nh  bài toán tìm v n t c t c th i.ự ư ậ ố ứ ờ

 

Bài toán tìm cường đ  t c th iộ ứ ờ

Đi n l ệ ượ ng Q truy n trong dây d n là m t hàm s  c a th i gian t        ề ẫ ộ ố ủ ờ Q   =  Q(t)

Gi i h n h u h n (n u có)    ớ ạ ữ ạ ế

0

0 0

( ) ( ) lim

t t

t t

  đgl c ườ ng đ  t c th i ộ ứ ờ  c a dòng đi n ủ ệ  

t i th i đi m t ạ ờ ể 0

* S n ph m: ả ẩ

+ Cac ph ng an giai quyêt đ c ba câu h i đ t ra ban đ u.́ ươ ́ ̉ ́ ượ ỏ ặ ầ

+ Đ a ra đư ược d  đoán: “Đ nh nghĩa đ o hàm”.ự ị ạ

­ Tùy vào ch t lấ ượng câu tr  l i c a HS, GV có th  đ t v n đ : ả ờ ủ ể ặ ấ ề Nhi u v n đề ấ ề 

c a   toán   h c,   v t   lí,   hóa   h c,   sinh   h c,     d n   đ n   bài   toán   tìm   gi i   h n:ủ ọ ậ ọ ọ ẫ ế ớ ạ 0

0 0

( ) ( )

lim

x x

x x

− Trong toán h c ngọ ười ta g i gi i h n trên là đ o hàm c a hàm sọ ớ ạ ạ ủ ố 

t i đi m ạ ể x0(n u gi i h n này là h u h n). ế ớ ạ ữ ạ Đó chính là n i dung bài h c ộ ọ “Đ nh   nghĩa và ý nghĩa đ o hàm

2 N I DUNG BÀI H C (HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N TH C)Ộ Ọ Ạ Ộ Ế Ứ

*Muc tiêu: Hoc sinh năm đ̣ ̣ ́ ược 4 đ n v  kiên th c cua bai.ơ ị ́ ứ ̉ ̀

*Nôi dung: Đ a ra cac phân ly thuyêt va co vi du   m c đô NB, TH. ̣ ư ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ở ứ ̣

*Ky thuât tô ch c: Thuyêt trinh, T  ch c hoat đông nhom.̃ ̣ ̉ ứ ́ ̀ ổ ứ ̣ ̣ ́

*San phâm: HS năm đ̉ ̉ ́ ược đinh ly, cac hê qua va giai cac bai tâp m c đô ̣ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ứ ̣

NB,TH

I.Đ o hàm c a hàm s  t i m t đi m: ạ ủ ố ạ ộ ể

I.1. Đ nh nghĩa đ o hàm c a hàm s  t i m t đi m:ị ạ ủ ố ạ ộ ể

* M c tiêu: 

­ H c sinh bi t đọ ế ược khái ni m c a hàm s  liên t c t i m t đi m.ệ ủ ố ụ ạ ộ ể

­ Áp d ng đ  xét tính liên t c c a m t s  hàm s  t i m t đi m cho trụ ể ụ ủ ộ ố ố ạ ộ ể ước       ­  Hình thành cách tính đ o hàm b ng đ nh nghĩa.ạ ằ ị

* N i dung, phộ ương th c t  ch c:ứ ổ ứ

a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ (10’)

t1

_ _

+

++

S0

_ _

+

++

t0

_ _

+

++

S1

_ _

+

++

O

_ _

+

++

Trang 6

V n t c t c th iậ ố ứ ờ Cường   đ   dòng   đi nộ ệ  

t c th iứ ờ

T c  đ  ph n  ng hóaố ộ ả ứ  

h c t c th iọ ứ ờ

0

0 0

0

( ) ( )

( ) lim

t t

s t s t

v t

t t

=

0 0

0

( ) ( ) ( ) lim

t t

I t

t t

=

0 0

0

( ) ( ) ( ) lim

t t

v t

t t

=

−  

Đ O HÀM

0

0 0

0

( ) ( ) '( ) lim

x x

f x

x x

=

+ Chuy n giao:

NV: * H c sinh đ c đ nh nghĩa SGK. ọ ọ ị

       * H c sinh gi i quy t 2 ho t đ ng: ọ ả ế ạ ộ HÐI.1.1; HÐI.1.2

         * T  vi c so sánh k t qu  c a 2 ho t đ ng, đ a ra cách tính đ o hàm ừ ệ ế ả ủ ạ ộ ư ạ

      b ng đ nh nghĩa ( dùng tr c ti p đ nh nghĩa ho c dùng ằ ị ự ế ị ặ

0

lim

x

y x

∆ )

HÐI.1.1

Cho  hàm   số  y= f x( ) =x2  Tính 

0

0 0

( ) (x )

lim

x x

x x

HÐI.1.2

Đ t ặ ∆ = −x x x0là s  gia c a đ i s  t i ố ủ ố ố ạ x0

tương  ng c a hàm s  ứ ủ ố

a.Tính lim0

x

y x

V

V ?

b.So sánh k t qu  ế ả

0

0 0

( ) (x ) lim

x x

x x

−  và lim0

x

y x

V V

c. Nêu các bu c tính đ o hàm b ng đ nh ớ ạ ằ ị

nghĩa c a hàm s  ủ ố     y= f x( )?

0

0

0

0 0

2 2 0 0

0 0

( ) (x ) lim

lim lim( ) 2

x x

x x

x x

x x

x x

=

0 0

x

y x x

∆ V = V

0

0 0

( ) (x ) lim

x x

x x

− =lim0

x

y x

V V

+ Th c hi n: ự ệ  H c sinh suy nghĩ và làm ví d  vào gi y nháp.ọ ụ ấ

 + Báo cáo, th o lu n: ả ậ  Ch  đ nh m t h c sinh b t kì trình bày l i gi i, các h c sinh ỉ ị ộ ọ ấ ờ ả ọ khác th o lu n đ  hoàn thi n l i gi i.ả ậ ể ệ ờ ả

Trang 7

  + Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ  Trên c  s  câu tr  l i c a h c ơ ở ả ờ ủ ọ sinh, giáo viên chu n hóa l i gi i, t  đó nêu cách tính đ o hàm b ng đ nh nghĩa và ẩ ờ ả ừ ạ ằ ị

đ o hàm trên m t kho ng. HS vi t bài vào v ạ ộ ả ế ở

b) Hình thành ki n th cế ứ (5’)

T  k t qu  bài toán 1, ta suy ra cách tính đ o hàm b ng đ nh nghĩa: ừ ế ả ạ ằ ị

I.2. Các bước tính đ o hàm b ng Đ nh nghĩa :ạ ằ ị

Bước 1: Gi  s  ả ử ∆x là s  gia c a đ i s  t i ố ủ ố ố ạ x0, tính   ∆ =y f x( 0 + ∆ −x) f x( ) 0  

Bước 2: L p t  s  ậ ỉ ố y.

x

∆  

Bước 3: Tìm lim0 .

x

y x

∆   

c) C ng củ ố(7’)

Tính đ o hàm c a các hàm sạ ủ ố sau 

b ng đ nh nghĩaằ ị

a) y= f x( ) 2 = x− 3 t i đi m xạ ể 0 =1

1

x

y

x

+

=

−  t i xạ 0 = 0

a) G i ọ ∆x là s  gia t i đi m xố ạ ể 0 = 1, ta có:     ∆ =y f( ∆ + −x 1) f(1) 2( = ∆ + − + = ∆x 1) 3 1 2 x  Suy ra: lim0 lim 2 20

y x

∆ ∆ = ∆ =

V y, y’(1) = 2.ậ b) G i ọ ∆x là s  gia t i đi m xố ạ ể 0 = 0, ta có:

( ) ( )0 1 1 2

Suy ra: lim0 lim0 2 2

1

y

∆ ∆ = ∆ = −

V y, y’(0) = ­2.ậ

I.3.QUAN H  GI A S  T N T I C A Đ O HÀM VÀ TÍNH LIÊN T CỆ Ữ Ự Ồ Ạ Ủ Ạ Ụ  

C A HÀM S Ủ Ố

Trang 8

+ M c tiêu:  H c sinh bi t đọ ế ược m i liên h  gi a s  t n t i c a đ o hàm và tínhố ệ ữ ự ồ ạ ủ ạ   liên t c c a hàm sụ ủ ố

+ N i dung, phộ ương th c t  ch c:ứ ổ ứ

a)Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ (5’)

+) HĐ1: Kh i đ ng.ở ộ

 Xét hàm số

0

f x

=

<

H1. Tính lim ( )0

x f x  ? H2. N u hàm s  ế ố y= f x( )gián đo n t iạ ạ x0 thì nó  có đ o hàm t i ạ ạ

đi m đó không?ể

H3. N u m t hàm s  liên t c t i 1 đi m có th  kh ng đ nh đ c ế ộ ố ụ ạ ể ể ẳ ị ượ

hàm s  đó có đ o hàm t i đi m đó hay không?ố ạ ạ ể

+ Chuy n giao:

NV: * H c sinh đ c đ nh nghĩa SGK. ọ ọ ị

       * H c sinh gi i quy t 3 câu h i:H1, H2, H3.ọ ả ế ỏ

+ Th c hi n: ự ệ  H c sinh suy nghĩ và tr  l i vào gi y nháp.ọ ả ờ ấ

Đ1. xlim ( ) 1, lim ( ) 00+ f x = x 0− f x =

 không t n t i ồ ạ xlim ( )0f x

Đ 2.   không có f (0)

Đ 3. N u hàm s  ế ố y= f x( )gián đo n t iạ ạ x0 thì nó không có đ o hàmạ  

t i đi m đó. N u m t hàm s  liên t c t i 1 đi m ch a th  kh ngạ ể ế ộ ố ụ ạ ể ư ể ẳ  

đ nh đị ược hàm s  đó có đ o hàm t i đi m đó hay không.ố ạ ạ ể

 + Báo cáo, th o lu n: ả ậ  Ch  đ nh m t h c sinh b t kì trình bày l i gi i, các h c sinh ỉ ị ộ ọ ấ ờ ả ọ khác th o lu n đ  hoàn thi n l i gi i.ả ậ ể ệ ờ ả

  + Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ  Trên c  s  câu tr  l i c a h c ơ ở ả ờ ủ ọ sinh, giáo viên chu n hóa l i gi i, t  đó nêu ẩ ờ ả ừ đ nh lí v  quan h  gi a đ o hàm và ị ề ệ ữ ạ liên t cụ  HS vi t bài vào v ế ở

Đ nh lí.   N u hàm s  ế ố f(x) có đ o hàm t i ạ x 0 thì nó liên t c t i đi m đó.ụ ạ ể

Trang 9

a) N u y = f(x) gián đo n t i x ế ạ ạ 0  thì nó không có đ o hàm t i x ạ ạ 0

b) N u y = f(x) liên t c t i x ế ụ ạ 0  thì có th  không có đ o hàm t i x ể ạ ạ 0

c) C ng c :ủ ố (5’)

Ví dụ 1. Cho hàm s  ố , 0

( )

x x

f x

x x

=

− < .  Xét tính liên t c c a hàm s  đã cho, tínhụ ủ ố  

đ o hàm t i x=0.ạ ạ

TI T 2:

I.4.Ý NGHĨA HÌNH H C C A Đ O HÀM.Ọ Ủ Ạ (20’)

* M c tiêu: 

­ H c sinh bi t đọ ế ược ý nghĩa hình h c c a đ o hàm.ọ ủ ạ

­ Bi t v n d ng công th c đ  vi t phế ậ ụ ứ ể ế ương trình ti p tuy n c a đ  th  hàmế ế ủ ồ ị  

s ố

* N i dung, phộ ương th c t  ch c:ứ ổ ứ

HĐ1.1. 

Cho hàm s  f(x) có đ  th   (C), m tố ồ ị ộ  

đi m   Mể 0(x0;   f(x0))  c   đ nhố ị   thu cộ  

(C)

Trang 10

V i m i đi mớ ọ ể  M(xM;f(xM)) di đ ngộ  

trên  (C), kh   á  c M   0

Đường th ngẳ   M0M  g i là m t cátọ ộ  

tuy n c aế ủ  (C)

HĐ1.2.  Khi x  x0  thì M di chuyển 

trên (C) t i đi mạ ể  M0. 

Ta coi đường th ngẳ  M0T  đi qua  M0 

là v  trí gi i h n  ị ớ ạ c a cát tuy nủ ế   

M0M  khi M chuy n d cể ọ  theo (C) 

đ nế  M0

Đường th ngẳ  M0T g i là ti p tuy nọ ế ế  

c aủ  (C) tại M0 và M0 g i là ti p ọ ế

đi mể

HĐ1.3.  Gọi kMlà h  s  góc c a cátệ ố ủ  

tuy nế  M0M, k0 là h  s  góc c a ti pệ ố ủ ế  

tuy nế  M0T. Thì

( )M ( )0

M

f x f x

k

x x

=

 

Gi  s  f(x) có đ o hàm t i xả ử ạ ạ 0. Khi đó

M 0

0 x x

M 0

f ' x lim

=

M 0 M 0

xlim kx k

+) HĐ2: Hình thành ki n th c.ế ứ

Cho đ ườ ng cong (C) và M 0    (C). M là đi m di đ ng trên (C). V  trí gi i h n M ể ộ ị ớ ạ 0 T  (n u có) c a cát tuy n M ế ủ ế 0 M đgl ti p tuy n ế ế  c a (C) t i M ủ ạ 0  Đi m M ể 0  đgl ti p đi m ế ể

Ch  ý: ỳ  Không xét ti p tuy n song song ho c trùng v i Oy. ế ế ặ ớ

b) Ý nghĩa hình h c c a đ o hàmọ ủ ạ

Đ nh lí 2:  

  Đ o hàm c a y = f(x) (C) t i đi m x ạ ủ ạ ể 0  là h  s  góc ệ ố  c a ti p tuy n M ủ ế ế 0 T c a (C) t i ủ ạ  

đi m M ể 0 (x 0 ; f(x 0 )).

c) Phương trình ti p tuy nế ế

Trang 11

Đ nh lý 3:  Ph ươ ng trình ti p tuy n c a (C): y = f(x) t i đi m M ế ế ủ ạ ể 0 (x 0 ; f(x 0 )) là

y – y 0  = f (x 0 ).(x – x 0 )

trong đó y 0  = f(x 0 ).

  HĐ3.1  Tìm   h   s   gệ ố óc   c a   ti pủ ế  

tuy n   c a   đ   th   hàm   sế ủ ồ ị ố 

y= − +x − t i   đi m   có  ạ ể hoành 

đ  ­2.ộ

HĐ 3.1 : G i ọ ∆x là s  gia t i đi m xố ạ ể 0 = ­2, ta  có:

2 2

( 2) ( 2) ( 2) 3( 2) 2 12 7

= −∆ + ∆ Suy ra: lim0 lim0 2 7 lim0( 7) 7

x

V y, y’(­2) = 7.ậ

HĐ3.2: Cho hàm s  ố y= − +x2 3 -2x  

Vi t pttt c a đ  th  hàm s  trên t iế ủ ồ ị ố ạ  

đi m có hoành đ  ­2.ể ộ

HĐ3.2: G i ọ M x y( ; ) 0 0  là ti p đi mế ể

Ta có x0 = − 2  y0 = − 12 

H  s  góc ti p tuy n k=7.ệ ố ế ế

V y   phậ ương   trình   ti p   tuy n   y=7(x+2)­ế ế 12=7x+2

I.5. Ý NGHĨA V T LÍ C A Đ O HÀM.Ậ Ủ Ạ (10’)

* M c tiêu: 

­ H c sinh bi t đọ ế ược ý nghĩa v t lí c a đ o hàm.ậ ủ ạ

­ Bi t v n d ng công th c đ  tính v n t c t c th i, cế ậ ụ ứ ể ậ ố ứ ờ ường đ  t c th i t iộ ứ ờ ạ  

th i đi m tờ ể 0

* N i dung, phộ ương th c t  ch c:ứ ổ ứ

HĐ1.1.  Theo đ nh nghĩaị

0

0

0

( ) ( )

t t

t t

HĐ1.2  Đi n l ng  ệ ượ Q =Q t( )  cường độ 

dòng đi n ệ I t =  ( )0 ? I t( )0 =Q t'( )0

Trang 12

+) HĐ2: Hình thành ki n th c.ế ứ

Đ o hàm là m t khái ni m Toán h c có xu t x  t  nh ng bài toán th c ti n, kĩ ạ ộ ệ ọ ấ ứ ừ ữ ự ễ thu t khác nhau nh  C  h c, V t lí, Hình h c, Hóa h c, Sinh h c ậ ư ơ ọ ậ ọ ọ ọ  

 Ví d  1:ụ Lúc 10 gi  kh i hành, công t  mét ờ ở ơ

ch  quãng đỉ ường xe đã đi trước đó là 30025 

km, lúc 10 gi  6 phút,ờ   công t  mét ch  ơ ỉ

30029 km, kim t c đ  s  ch    v ch bao ố ộ ẽ ỉ ở ạ

nhiêu?

 A. 20.   B. 30.    C. 40.    D. 50

Ví d  2.  M t ch t đi m chuy n đ ng có ộ ấ ể ể ộ

phương trình s =t2 (t: tính b ng giây; s ằ

Ngày đăng: 20/12/2022, 07:34

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w