Quan sát các hình nh máy chi uả ế L2.
Trang 1TÊN BÀI (CH Đ ):Đ NH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA Đ O HÀM Ủ Ề Ị Ạ
(3 Ti t) ế
A/ K HO CH CHUNG:Ế Ạ
Phân ph iố
th i gianờ Ti n trình d y h cế ạ ọ
Ti t 1ế
HO T Đ NG KH I Đ NGẠ Ộ Ở Ộ
HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N Ạ Ộ Ế
TH CỨ
KT1: Đ nh nghĩa ị
đ o hàm ạ t i ạ m t ộ
đi m ể
KT2:Các bước tính
đ o hàm b ng đ nh ạ ằ ị
nghĩa KT3:Quan h ệgi a ữ
tính liên t c và s cóụ ự
đ o hàmạ
Ti t 2ế HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N Ạ Ộ Ế
TH CỨ
KT4: Ý nghĩa hình
h c c a đ o hàmọ ủ ạ
KT5: Ý nghĩa v t lí ậ
c a đ o hàmủ ạ
KT6: Đ o hàm c a ạ ủ
hàm s trên m t ố ộ
kho ngả
Ti t 3ế
HO T Đ NG LUY N T PẠ Ộ Ệ Ậ
HO T Đ NG V N D NGẠ Ộ Ậ Ụ
HO T Đ NG TÌM TÒI, M R NGẠ Ộ Ở Ộ
B/K HO CH D Y H CẾ Ạ Ạ Ọ :
I. M c tiêu c a bài (ch đ )ụ ủ ủ ề
Ki n th c:ế ứ
Hi u rõ đ nh nghĩa đ o hàm t i m t đi m.ể ị ạ ạ ộ ể
Hi u rõ đ o hàm c a m t hàm s t i m t đi m là m t s xác đ nh.ể ạ ủ ộ ố ạ ộ ể ộ ố ị
N m v ng ý nghĩa hình h c và v t lí c a đ o hàm.ắ ữ ọ ậ ủ ạ
Trang 2Hi u rõ m i quan h gi a tính liên t c và s t n t i đ o hàm.ể ố ệ ữ ụ ự ồ ạ ạ
1. K năng: ỹ
Bi t cách tính đ o hàm t i m t đi m b ng đ nh nghĩa c a các hàm sế ạ ạ ộ ể ằ ị ủ ố
thường g p.ặ
V n d ng t t vào vi t phậ ụ ố ế ương trình ti p tuy n.ế ế
2. Thái đ :ộ
T duy các v n đ c a toán h c m t cách lôgic và h th ng.ư ấ ề ủ ọ ộ ệ ố
3. Đinh hướng phát tri n năng l c:ể ự
Năng l c h p tác: Tô ch c nhom hoc sinh h p tac th c hiên cac hoat đông.ự ợ ̉ ứ ́ ̣ ợ ́ ự ̣ ́ ̣ ̣
Năng l c t h c, t nghiên c u: H c sinh t giac tim toi, linh hôi kiên th c vaự ự ọ ự ứ ọ ự ́ ̀ ̀ ̃ ̣ ́ ứ ̀
phương phap giai quyêt bai tâp va cac tinh huông.́ ̉ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̀ ́
Năng l c gi i quy t v n đ : H c sinh biêt cach huy đ ng các ki n th c đã h cự ả ế ấ ề ọ ́ ́ ộ ế ứ ọ
đ giai quyêt cac câu hoi. Biêt cach giai quyêt cac tinh huông trong gi hoc.ể ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̀ ́ ờ ̣
Năng l c thuy t trình, báo cáo: Phat huy kha năng bao cao trự ế ́ ̉ ́ ́ ươc tâp thê, kha nănǵ ̣ ̉ ̉ thuyêt trinh.́ ̀
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinhẩ ị ủ ọ
1. Giáo viên:
Thi t k ho t đ ng h c t p h p tác cho h c sinh tế ế ạ ộ ọ ậ ợ ọ ương ng v i các nhi m vứ ớ ệ ụ
c b n c a bài h c. ơ ả ủ ọ
T ch c, hổ ứ ướng d n h c sinh th o lu n, k t lu n v n đ ẫ ọ ả ậ ế ậ ấ ề
2. H c sinh:ọ
M i h c sinh tr l i ý ki n riêng và phi u h c t p. M i nhóm có phi u tr l iỗ ọ ả ờ ế ế ọ ậ ỗ ế ả ờ
k t lu n c a nhóm sau khi đã th o lu n và th ng nh t.ế ậ ủ ả ậ ố ấ
M i cá nhân hi u và trình bày đỗ ể ược k t lu n c a nhóm b ng cách t h c ho cế ậ ủ ằ ự ọ ặ
nh b n trong nhóm hờ ạ ướng d n.ẫ
M i ngỗ ười có trách nhi m hệ ướng d n l i cho b n khi b n có nhu c u h c t p.ẫ ạ ạ ạ ầ ọ ậ III. Chu i các ho t đ ng h c:ỗ ạ ộ ọ
TI T 1.Ế
1. GI I THI U (HO T Đ NG TI P C N BÀI H C) (Ớ Ệ Ạ Ộ Ế Ậ Ọ 10’)
* M c tiêu: ụ
+ T o s chú ý cho h c sinh đ vào bài m i.ạ ự ọ ể ớ
+ T o tình hu ng đ h c sinh ti p c n v i khái ni m “đ o hàm”.ạ ố ể ọ ế ậ ớ ệ ạ
* N i dung, phộ ương th c t ch c:ứ ổ ứ
+ Chuy n giao: ể
L1. Quan sát các hình nh (máy chi u)ả ế
L2. L p chia thành các nhóm (nhóm có đ các đ i t ng h c sinh, khôngớ ủ ố ượ ọ chia theo l c h c) và tìm câu tr l i cho các câu h i H1, H2, H3. Các nhóm vi t câuự ọ ả ờ ỏ ế
tr l i vào b ng ph ả ờ ả ụ
H1. Theo em b c nh d i đây chú công an giao thông đang làm gì?ở ứ ả ướ
Trang 3H2. V n t c c a v n đ ng viên t i các th i đi m khác nhau có b ng nhauậ ố ủ ậ ộ ạ ờ ể ằ không? Có tính được v n t c t i th i đi m ậ ố ạ ờ ể t0 c th đụ ể ược không?
H3. M t dòng đi n ch y trong dây d n. Tính th i gian và cộ ệ ạ ẫ ờ ường đ dòngộ
đi n ch y qua dây d n t i th i đi m tệ ạ ẫ ạ ờ ể 0 đ n t? Tính cế ường đ trung bình c a dòngộ ủ
đi n? ệ
+ Th c hi n ự ệ
Trang 4 Các nhóm th o lu n đ a ra các phả ậ ư ương án tr l i cho các câu h i ả ờ ỏ H1, H2, H3. Vi t k t qu vào b ng ph ế ế ả ả ụ
+ Báo cáo, th o lu n ả ậ
Các nhóm HS treo b ng ph vi t câu tr l i cho các câu h i.ả ụ ế ả ờ ỏ
HS quan sát các phương án tr l i c a các nhóm b n. ả ờ ủ ạ
HS đ t câu h i cho các nhóm b n đ hi u h n v câu tr l i.ặ ỏ ạ ể ể ơ ề ả ờ
GV quan sát, l ng nghe, ghi chép.ắ
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p: ậ ổ ợ
GV nh n xétậ thái đ làm vi c,ộ ệ phương án tr l i c a các nhómả ờ ủ , ghi nh nậ
và tuyên dương nhóm có câu tr l i t t nh t. Đ ng viên các nhóm còn l i tích c c,ả ờ ố ấ ộ ạ ự
c g ng h n trong các ho t đ ng h c ti p theo. ố ắ ơ ạ ộ ọ ế
D ki n các câu tr l i:ự ế ả ờ
TL1. Hình 1 chú công an đang b n t c đ các lo i xe.ắ ố ộ ạ
TL2 V n đ ng viên trong hình 1 ch y trên quãng đ ng đ c tính theoậ ộ ạ ườ ượ công th c ứ S = f t( )
Gi s t i th i đi m ả ử ạ ờ ể t0, v n đ ng viên v trí ậ ộ ở ị M có S0 = f t( ) 0 ; t i th i đi m ạ ờ ể t1
1 0
(t >t ), v n đ ng viên v trí ậ ộ ở ị N có S1 = f t( ) 1 Khi đó, trong kho ng th i gian t ả ờ ừ t0
đ n ế t1, quãng đường v n đ ng viên ch y đậ ộ ạ ược là MN = f t( ) 1 − f t( ) 0 V y ậ v n t c ậ ố trung bình c a v n đ ng viên trong kho ng th i gian đó làủ ậ ộ ả ờ 1 0
1 0
( ) ( )
.
−
− (1)N uế
1 0
t −t càng nh thì t s (1) càng ph n ánh chính xác h n s nhanh ch m c a VĐVỏ ỉ ố ả ơ ự ậ ủ
t i th i đi m ạ ờ ể t0. T đó, ngừ ười ta xem gi i h n c a t s ớ ạ ủ ỉ ố 1 0
1 0
( ) ( )
−
− khi t1d n đ nầ ế
0
t là v n t c t c th i ậ ố ứ ờ t i th i đi m ạ ờ ể t0c a VĐV, kí hi u là ủ ệ v t( ) 0
Nói cách khác,
1 0
1 0 0
1 0
( ) ( ) ( ) lim
t t
v t
−
=
Bài toán tìm v n t c t c th iậ ố ứ ờ
Quãng đ ườ ng s c a chuy n đ ng là m t hàm s c a th i gian t ủ ể ộ ộ ố ủ ờ s = s(t)
t
s
t1
_ _
+
++
M
N
S0
_ _
+
++
t0
_ _
+
++
S1
_ _
+
++
O
_ _
+
++
Trang 5Gi i h n h u h n (n u có) ớ ạ ữ ạ ế
0
0 0
( ) ( ) lim
t t
s t s t
t t
−
− đgl v n t c t c th i ậ ố ứ ờ c a chuy n đ ng ủ ể ộ
t i th i đi m t ạ ờ ể 0
TL 3. Đ1. Th i gian: t – tờ 0. Cường đ : Q(t) – Q(tộ 0)
Đ 2. C ng đ trung bình c a dòng đi n:ườ ộ ủ ệ Itb = 0
0
( ) ( )
t t
−
−
GV d n d t tẫ ắ ương t nh bài toán tìm v n t c t c th i.ự ư ậ ố ứ ờ
Bài toán tìm cường đ t c th iộ ứ ờ
Đi n l ệ ượ ng Q truy n trong dây d n là m t hàm s c a th i gian t ề ẫ ộ ố ủ ờ Q = Q(t)
Gi i h n h u h n (n u có) ớ ạ ữ ạ ế
0
0 0
( ) ( ) lim
t t
t t
−
− đgl c ườ ng đ t c th i ộ ứ ờ c a dòng đi n ủ ệ
t i th i đi m t ạ ờ ể 0
* S n ph m: ả ẩ
+ Cac ph ng an giai quyêt đ c ba câu h i đ t ra ban đ u.́ ươ ́ ̉ ́ ượ ỏ ặ ầ
+ Đ a ra đư ược d đoán: “Đ nh nghĩa đ o hàm”.ự ị ạ
Tùy vào ch t lấ ượng câu tr l i c a HS, GV có th đ t v n đ : ả ờ ủ ể ặ ấ ề Nhi u v n đề ấ ề
c a toán h c, v t lí, hóa h c, sinh h c, d n đ n bài toán tìm gi i h n:ủ ọ ậ ọ ọ ẫ ế ớ ạ 0
0 0
( ) ( )
lim
x x
x x
−
− Trong toán h c ngọ ười ta g i gi i h n trên là đ o hàm c a hàm sọ ớ ạ ạ ủ ố
t i đi m ạ ể x0(n u gi i h n này là h u h n). ế ớ ạ ữ ạ Đó chính là n i dung bài h c ộ ọ “Đ nhị nghĩa và ý nghĩa đ o hàmạ ”
2 N I DUNG BÀI H C (HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N TH C)Ộ Ọ Ạ Ộ Ế Ứ
*Muc tiêu: Hoc sinh năm đ̣ ̣ ́ ược 4 đ n v kiên th c cua bai.ơ ị ́ ứ ̉ ̀
*Nôi dung: Đ a ra cac phân ly thuyêt va co vi du m c đô NB, TH. ̣ ư ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ở ứ ̣
*Ky thuât tô ch c: Thuyêt trinh, T ch c hoat đông nhom.̃ ̣ ̉ ứ ́ ̀ ổ ứ ̣ ̣ ́
*San phâm: HS năm đ̉ ̉ ́ ược đinh ly, cac hê qua va giai cac bai tâp m c đô ̣ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ứ ̣
NB,TH
I.Đ o hàm c a hàm s t i m t đi m: ạ ủ ố ạ ộ ể
I.1. Đ nh nghĩa đ o hàm c a hàm s t i m t đi m:ị ạ ủ ố ạ ộ ể
* M c tiêu: ụ
H c sinh bi t đọ ế ược khái ni m c a hàm s liên t c t i m t đi m.ệ ủ ố ụ ạ ộ ể
Áp d ng đ xét tính liên t c c a m t s hàm s t i m t đi m cho trụ ể ụ ủ ộ ố ố ạ ộ ể ước Hình thành cách tính đ o hàm b ng đ nh nghĩa.ạ ằ ị
* N i dung, phộ ương th c t ch c:ứ ổ ứ
a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ (10’)
t1
_ _
+
++
S0
_ _
+
++
t0
_ _
+
++
S1
_ _
+
++
O
_ _
+
++
Trang 6V n t c t c th iậ ố ứ ờ Cường đ dòng đi nộ ệ
t c th iứ ờ
T c đ ph n ng hóaố ộ ả ứ
h c t c th iọ ứ ờ
0
0 0
0
( ) ( )
( ) lim
t t
s t s t
v t
t t
−
=
0 0
0
( ) ( ) ( ) lim
t t
I t
t t
−
=
0 0
0
( ) ( ) ( ) lim
t t
v t
t t
−
=
−
Đ O HÀMẠ
0
0 0
0
( ) ( ) '( ) lim
x x
f x
x x
−
=
−
+ Chuy n giao: ể
NV: * H c sinh đ c đ nh nghĩa SGK. ọ ọ ị
* H c sinh gi i quy t 2 ho t đ ng: ọ ả ế ạ ộ HÐI.1.1; HÐI.1.2
* T vi c so sánh k t qu c a 2 ho t đ ng, đ a ra cách tính đ o hàm ừ ệ ế ả ủ ạ ộ ư ạ
b ng đ nh nghĩa ( dùng tr c ti p đ nh nghĩa ho c dùng ằ ị ự ế ị ặ
0
lim
x
y x
∆
∆
∆ )
HÐI.1.1
Cho hàm số y= f x( ) =x2 Tính
0
0 0
( ) (x )
lim
x x
x x
−
HÐI.1.2
Đ t ặ ∆ = −x x x0là s gia c a đ i s t i ố ủ ố ố ạ x0
tương ng c a hàm s ứ ủ ố
a.Tính lim0
x
y x
∆
V
V ?
b.So sánh k t qu ế ả
0
0 0
( ) (x ) lim
x x
x x
−
− và lim0
x
y x
∆
V V
c. Nêu các bu c tính đ o hàm b ng đ nh ớ ạ ằ ị
nghĩa c a hàm s ủ ố y= f x( )?
0
0
0
0 0
2 2 0 0
0 0
( ) (x ) lim
lim lim( ) 2
x x
x x
x x
x x
x x
−
−
−
=
−
0 0
x
y x x
∆ V = V
0
0 0
( ) (x ) lim
x x
x x
−
− =lim0
x
y x
∆
V V
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh suy nghĩ và làm ví d vào gi y nháp.ọ ụ ấ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày l i gi i, các h c sinh ỉ ị ộ ọ ấ ờ ả ọ khác th o lu n đ hoàn thi n l i gi i.ả ậ ể ệ ờ ả
Trang 7+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h c ơ ở ả ờ ủ ọ sinh, giáo viên chu n hóa l i gi i, t đó nêu cách tính đ o hàm b ng đ nh nghĩa và ẩ ờ ả ừ ạ ằ ị
đ o hàm trên m t kho ng. HS vi t bài vào v ạ ộ ả ế ở
b) Hình thành ki n th cế ứ (5’)
T k t qu bài toán 1, ta suy ra cách tính đ o hàm b ng đ nh nghĩa: ừ ế ả ạ ằ ị
I.2. Các bước tính đ o hàm b ng Đ nh nghĩa :ạ ằ ị
Bước 1: Gi s ả ử ∆x là s gia c a đ i s t i ố ủ ố ố ạ x0, tính ∆ =y f x( 0 + ∆ −x) f x( ) 0
Bước 2: L p t s ậ ỉ ố y.
x
∆
∆
Bước 3: Tìm lim0 .
x
y x
∆
∆
∆
c) C ng củ ố(7’)
Tính đ o hàm c a các hàm sạ ủ ố sau
b ng đ nh nghĩaằ ị
a) y= f x( ) 2 = x− 3 t i đi m xạ ể 0 =1
1
x
y
x
+
=
− t i xạ 0 = 0
a) G i ọ ∆x là s gia t i đi m xố ạ ể 0 = 1, ta có: ∆ =y f( ∆ + −x 1) f(1) 2( = ∆ + − + = ∆x 1) 3 1 2 x Suy ra: lim0 lim 2 20
y x
∆ ∆ = ∆ =
V y, y’(1) = 2.ậ b) G i ọ ∆x là s gia t i đi m xố ạ ể 0 = 0, ta có:
( ) ( )0 1 1 2
Suy ra: lim0 lim0 2 2
1
y
∆ ∆ = ∆ = −
V y, y’(0) = 2.ậ
I.3.QUAN H GI A S T N T I C A Đ O HÀM VÀ TÍNH LIÊN T CỆ Ữ Ự Ồ Ạ Ủ Ạ Ụ
C A HÀM S Ủ Ố
Trang 8+ M c tiêu: ụ H c sinh bi t đọ ế ược m i liên h gi a s t n t i c a đ o hàm và tínhố ệ ữ ự ồ ạ ủ ạ liên t c c a hàm sụ ủ ố
+ N i dung, phộ ương th c t ch c:ứ ổ ứ
a)Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ (5’)
+) HĐ1: Kh i đ ng.ở ộ
Xét hàm số
0
f x
=
<
H1. Tính lim ( )0
x f x ? H2. N u hàm s ế ố y= f x( )gián đo n t iạ ạ x0 thì nó có đ o hàm t i ạ ạ
đi m đó không?ể
H3. N u m t hàm s liên t c t i 1 đi m có th kh ng đ nh đ c ế ộ ố ụ ạ ể ể ẳ ị ượ
hàm s đó có đ o hàm t i đi m đó hay không?ố ạ ạ ể
+ Chuy n giao: ể
NV: * H c sinh đ c đ nh nghĩa SGK. ọ ọ ị
* H c sinh gi i quy t 3 câu h i:H1, H2, H3.ọ ả ế ỏ
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh suy nghĩ và tr l i vào gi y nháp.ọ ả ờ ấ
Đ1. xlim ( ) 1, lim ( ) 00+ f x = x 0− f x =
không t n t i ồ ạ xlim ( )0f x
Đ 2. không có f (0)
Đ 3. N u hàm s ế ố y= f x( )gián đo n t iạ ạ x0 thì nó không có đ o hàmạ
t i đi m đó. N u m t hàm s liên t c t i 1 đi m ch a th kh ngạ ể ế ộ ố ụ ạ ể ư ể ẳ
đ nh đị ược hàm s đó có đ o hàm t i đi m đó hay không.ố ạ ạ ể
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày l i gi i, các h c sinh ỉ ị ộ ọ ấ ờ ả ọ khác th o lu n đ hoàn thi n l i gi i.ả ậ ể ệ ờ ả
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h c ơ ở ả ờ ủ ọ sinh, giáo viên chu n hóa l i gi i, t đó nêu ẩ ờ ả ừ đ nh lí v quan h gi a đ o hàm và ị ề ệ ữ ạ liên t cụ HS vi t bài vào v ế ở
Đ nh lí. ị N u hàm s ế ố f(x) có đ o hàm t i ạ ạ x 0 thì nó liên t c t i đi m đó.ụ ạ ể
Trang 9a) N u y = f(x) gián đo n t i x ế ạ ạ 0 thì nó không có đ o hàm t i x ạ ạ 0
b) N u y = f(x) liên t c t i x ế ụ ạ 0 thì có th không có đ o hàm t i x ể ạ ạ 0
c) C ng c :ủ ố (5’)
Ví dụ 1. Cho hàm s ố , 0
( )
x x
f x
x x
=
− < . Xét tính liên t c c a hàm s đã cho, tínhụ ủ ố
đ o hàm t i x=0.ạ ạ
TI T 2:Ế
I.4.Ý NGHĨA HÌNH H C C A Đ O HÀM.Ọ Ủ Ạ (20’)
* M c tiêu: ụ
H c sinh bi t đọ ế ược ý nghĩa hình h c c a đ o hàm.ọ ủ ạ
Bi t v n d ng công th c đ vi t phế ậ ụ ứ ể ế ương trình ti p tuy n c a đ th hàmế ế ủ ồ ị
s ố
* N i dung, phộ ương th c t ch c:ứ ổ ứ
HĐ1.1.
Cho hàm s f(x) có đ th (C), m tố ồ ị ộ
đi m Mể 0(x0; f(x0)) c đ nhố ị thu cộ
(C)
Trang 10V i m i đi mớ ọ ể M(xM;f(xM)) di đ ngộ
trên (C), kh á c M 0
Đường th ngẳ M0M g i là m t cátọ ộ
tuy n c aế ủ (C)
HĐ1.2. Khi x x0 thì M di chuyển
trên (C) t i đi mạ ể M0.
Ta coi đường th ngẳ M0T đi qua M0
là v trí gi i h n ị ớ ạ c a cát tuy nủ ế
M0M khi M chuy n d cể ọ theo (C)
đ nế M0
Đường th ngẳ M0T g i là ti p tuy nọ ế ế
c aủ (C) tại M0 và M0 g i là ti p ọ ế
đi mể
HĐ1.3. Gọi kMlà h s góc c a cátệ ố ủ
tuy nế M0M, k0 là h s góc c a ti pệ ố ủ ế
tuy nế M0T. Thì
( )M ( )0
M
f x f x
k
x x
−
=
−
Gi s f(x) có đ o hàm t i xả ử ạ ạ 0. Khi đó
M 0
0 x x
M 0
f ' x lim
−
=
−
M 0 M 0
xlim kx k
+) HĐ2: Hình thành ki n th c.ế ứ
Cho đ ườ ng cong (C) và M 0 (C). M là đi m di đ ng trên (C). V trí gi i h n M ể ộ ị ớ ạ 0 T (n u có) c a cát tuy n M ế ủ ế 0 M đgl ti p tuy n ế ế c a (C) t i M ủ ạ 0 Đi m M ể 0 đgl ti p đi m ế ể
Ch ý: ỳ Không xét ti p tuy n song song ho c trùng v i Oy. ế ế ặ ớ
b) Ý nghĩa hình h c c a đ o hàmọ ủ ạ
Đ nh lí 2:ị
Đ o hàm c a y = f(x) (C) t i đi m x ạ ủ ạ ể 0 là h s góc ệ ố c a ti p tuy n M ủ ế ế 0 T c a (C) t i ủ ạ
đi m M ể 0 (x 0 ; f(x 0 )).
c) Phương trình ti p tuy nế ế
Trang 11Đ nh lý 3:ị Ph ươ ng trình ti p tuy n c a (C): y = f(x) t i đi m M ế ế ủ ạ ể 0 (x 0 ; f(x 0 )) là
y – y 0 = f (x 0 ).(x – x 0 )
trong đó y 0 = f(x 0 ).
HĐ3.1 Tìm h s gệ ố óc c a ti pủ ế
tuy n c a đ th hàm sế ủ ồ ị ố
y= − +x − t i đi m có ạ ể hoành
đ 2.ộ
HĐ 3.1 : G i ọ ∆x là s gia t i đi m xố ạ ể 0 = 2, ta có:
2 2
( 2) ( 2) ( 2) 3( 2) 2 12 7
= −∆ + ∆ Suy ra: lim0 lim0 2 7 lim0( 7) 7
x
V y, y’(2) = 7.ậ
HĐ3.2: Cho hàm s ố y= − +x2 3 -2x
Vi t pttt c a đ th hàm s trên t iế ủ ồ ị ố ạ
đi m có hoành đ 2.ể ộ
HĐ3.2: G i ọ M x y( ; ) 0 0 là ti p đi mế ể
Ta có x0 = − 2 y0 = − 12
H s góc ti p tuy n k=7.ệ ố ế ế
V y phậ ương trình ti p tuy n y=7(x+2)ế ế 12=7x+2
I.5. Ý NGHĨA V T LÍ C A Đ O HÀM.Ậ Ủ Ạ (10’)
* M c tiêu: ụ
H c sinh bi t đọ ế ược ý nghĩa v t lí c a đ o hàm.ậ ủ ạ
Bi t v n d ng công th c đ tính v n t c t c th i, cế ậ ụ ứ ể ậ ố ứ ờ ường đ t c th i t iộ ứ ờ ạ
th i đi m tờ ể 0
* N i dung, phộ ương th c t ch c:ứ ổ ứ
HĐ1.1. Theo đ nh nghĩaị
−
−
0
0
0
( ) ( )
t t
t t
HĐ1.2 Đi n l ng ệ ượ Q =Q t( ) cường độ
dòng đi n ệ I t = ( )0 ? I t( )0 =Q t'( )0
Trang 12+) HĐ2: Hình thành ki n th c.ế ứ
Đ o hàm là m t khái ni m Toán h c có xu t x t nh ng bài toán th c ti n, kĩ ạ ộ ệ ọ ấ ứ ừ ữ ự ễ thu t khác nhau nh C h c, V t lí, Hình h c, Hóa h c, Sinh h c ậ ư ơ ọ ậ ọ ọ ọ
Ví d 1:ụ Lúc 10 gi kh i hành, công t mét ờ ở ơ
ch quãng đỉ ường xe đã đi trước đó là 30025
km, lúc 10 gi 6 phút,ờ công t mét ch ơ ỉ
30029 km, kim t c đ s ch v ch bao ố ộ ẽ ỉ ở ạ
nhiêu?
A. 20. B. 30. C. 40. D. 50
Ví d ụ2. M t ch t đi m chuy n đ ng có ộ ấ ể ể ộ
phương trình s =t2 (t: tính b ng giây; s ằ