Cần chọn ra 11 cầu thủ phân vào 11 vị trí trên sân để thi đấu chính thức.. Hỏi có mấy cách chọn nếu : a Ai cũng có thể chơi ở bất cứ vị trí nào?. b Chỉ có cầu thủ A làm thủ môn được, các
Trang 1Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P GI A HK 1Ậ Ữ
MÔN TOÁN 11
I. Tr c nghi m ắ ệ
Câu 1. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 1 sin
cos
x y
x
−
A.D = ﾡ \{π / 2 k2 , k + π ﾡ} B. D = ﾡ \{π / 2 k , k + π ﾡ}
C. D = ﾡ \{−π / 2 k2 , k + π ﾡ} D.D = ﾡ \ k , k{ π ﾡ}
Câu 2. Hàm s y = 5 – 3 sinx luôn nh n giá tr trong t p nào? ố ậ ị ậ
A. [ 1;1] B. [3; 3] C. [5 ;8] D. [2; 8]
Câu 3. mp Oxy, cho vr= −(1, 2), đi m M(2,3). nh c a M qua phép t nh ti n theo vec t ể Ả ủ ị ế ơ vr là đi m:ể
A. (3,5) B. (1,1) C. (1,1) D. (1,1)
Câu 4. Chu k c a hàm s y = 3 sinỳ ủ ố ( / 2)x là s nào sau đây : ố
A. 0 B. C. 2 D. 4
Câu 5. Ph ng trình : ươ 3.sin 3x cos 3x+ = −1 tương đương v i phớ ương trình nào sau đây :
A. sin 3x / 6( π ) = −1/ 2 B. sin 3x( +π / 6) = −π / 6
C. sin 3x( −π / 6) =1 / 2 D. sin 3x( +π / 6) = −1 / 2
Câu 6. Pt =
+
sin
0
1 cos
x
x có nghi m : ệ
A. x k= π B. x=(2k+1)π C. x k= 2π D. x=(2k+1) / 2π
Câu 7 Đ ph ng trình: 2sinx + cosx = m có nghi m thì đi u ki n c a m là ể ươ ệ ề ệ ủ
A. m ≤ 5 B. 5 ≤ m ≤ 5 C. 5 ≤ m D. v i m i mớ ọ
Câu 8: T các s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. H i có bao nhiêu s t nhiên bé h n 1000.ừ ố ỏ ố ự ơ
Câu 9: Có bao nhiêu cách s p x p 9 b n vào m t dãy gh hàng ngang.ắ ế ạ ộ ế
Câu 10: Có bao nhiêu cách s p x p 12 b n vào m t bàn tròn.ắ ế ạ ộ
A 39916800 B. 3991680 C. 479001600 D. 3628800
Câu 11: Trên m t giá sách có 10 cu n sách toán khác nhau, 12 cu n sách văn khác nhau. H i có bao nhiêu ộ ố ố ỏ cách l y ra 3 cu n sách trong đó có ít nh t 1 cu n sách toán.ấ ố ấ ố
Câu 12. Cho hàm s : ố y 2sin 1 x2 3cosx, TXĐ c a hàm s là: ủ ố
A. ;1 B.( ;1) C. 1;1 D. R
Câu 13. Cho ph ng trình: ươ 2sin2x sinx 0, pt có 1 h nghi m là:ọ ệ
A. x=π / 4 +k kπ, Ζ B. x k ,k
C. x= 1 / 4 +k kπ , Ζ D. x k2 ,k
Câu 14. Cho ph ng trình: ươ 2sin3x 3 0, nghi m c a pt thu c kho ng ệ ủ ộ ả (0; π) là:
A.
3
2
;
3 B.
9
8
; 9
7
; 9
2
;
9 C. Đáp s khácố D.
6
5
; 6
3
; 6
2
; 6
Trang 2Câu 15: Có bao nhiêu đ ng chéo c a m t hình th p giác l iườ ủ ộ ậ ồ ?
A. 50. B. 100. C.35 D.70
Câu 16. Nghi m c a pt ệ ủ tan(2 15 ) 1x− 0 = , v i ớ −900< <x 900 là
A.x= −600,x=300 B.x= −300 C.x= −600 D.x=300 Câu 17. Đ th hàm s y =cosx, y = sinx làồ ị ố đường:
A. Đ ng th ngườ ẳ B. Cong kín C. Parabol D. Hình sin
Câu 18. Ph ng trình : 2ươ sinx m− =0 vô nghi m khi: ệ
A. m>1 B. m <2 ho c m>2ặ C. m< −1 D. −2 m 2 Câu 19. Pt sinx=1 có 1 nghi m thu c kho ng?ệ ộ ả
A.(−π / 4; / 4π ) B.(π / 4;3 / 4π ) C. (3 / 4;5 / 4π π ) D.(− 3 / 4;π −π / 4)
Câu 20: Hàm s nào d i đây là hàm s ch nố ướ ố ẵ ?
A. y=cos x B. y=sin x C. y=tan x D. y=cot x
Câu 21: T p xác đ nh hàm s ậ ị ố y=tanx là:
2
D=ﾡ π +k kπ ﾡ � B. D=ﾡ \{k kπ, ﾡ}
Câu 22: T p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố y=cosx là
A. [ 1;1].− B. ﾡ C. (−1;1 ) D. {−1;1 } Câu 23: Hàm s ố y=cotx là hàm s tu n hoàn v i chu kì b ngố ầ ớ ằ
Câu 24: Hàm s nào d i đây có đ th là đ ng cong nh trong hình bênố ướ ồ ị ườ ư ?
A. y=sin x B. y=cos x
C. y=tan x D. y=cot x
Câu 25: T p h p t t c các giá tr c a tham s ậ ợ ấ ả ị ủ ố m đ phể ương trình
sin x m= có nghi m làệ
A. [−1;1 ] B. (− −; 1 ) C. (1;+ ) D. ﾡ
Câu 26: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ cos cos
3
x= π là
3
x= π +k π k ﾡ B. 2 , .
4
x= π +k π k ﾡ
6
x= − +π k π k
6
x= +π k π k
ﾡ Câu 27: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ tan tan
4
x= π
là
4
x= +π k kπ
3
x= +π k kπ
ﾡ
3
x= − +π k kπ
4
x= − +π k kπ
ﾡ
Trang 3Câu 28: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ cot cot
6
x= π
là
6
x= +π k kπ
6
x= − +π k kπ
ﾡ
3
3
x= +π k kπ ﾡ
Câu 29: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ 2cosx=1 là
3
x= π +k π k
6
x= π +k π k
ﾡ
2
x= π +k π k
4
x= π +k π k
ﾡ Câu 30: Có bao nhiêu cách ch n ra m t cái bút t 3 cái bút bi khác nhau và 2 cái bút chì khác nhau ?ọ ộ ừ
Câu 31: Đ i c u lông c a t nh A có ộ ầ ủ ỉ 4 v n đ ng viên nam và ậ ộ 5 v n đ ng viên n H i t nh A có bao nhiêu ậ ộ ữ ỏ ỉ cách ch n ra m t đôi nam n đ đi thi đ u? ọ ộ ữ ể ấ
Câu 32: V i ớ k và n là hai s nguyên tùy ý th a mãn ố ỏ 1 k n, m nh đ nào dệ ề ưới đây đúng ?
A. !( ! )!.
k
n
n
C
k n k
=
k n
n C
n k
=
−
C. !( ! )!.
k
n
n
C
k n k
=
k n
n C
n k
= +
Câu 33: Có bao nhiêu cách x p ế 4 h c sinh thành m t hàng d cọ ộ ọ ?
Câu 34: 3
5
A b ngằ
Câu 35: Hàm s nào d i đây có t p xác đ nh là ố ướ ậ ị ﾡ ?
A. y=sin 2x+cos x B. y=sinx−tan x
C. y=cot x
D. 1 2cos
sin
x y
x
+
=
Câu 36: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ tan 1
3
x−π =
là
12
x= π +k kπ ﾡ B. 2 , .
4
x= +π k π k ﾡ
12
x= −π +k kπ
3
x= +π k kπ
ﾡ Câu 37: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ cos 1
4
x−π =
là
4
x= +π k π k
2
x= +π k π k
ﾡ
C. x k= 2 ,π k ﾡ D. x= +π k2 ,π k ﾡ
Câu 38: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ sin2 x−3sinx+ =2 0 là
2
x= +π k π k
6
x= +π k π k
ﾡ
2
3
x= +π k π k ﾡ
Trang 4Câu 39: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ cot2 x−cotx=0 là
2
x k
k
x k
= +
= +
x k
π
= +
=
ﾡ
C. x 6 k ,k
x k
π
= +
=
6
x= π +k kπ
ﾡ Câu 40: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ 2cos2x−5cosx+ =3 0 là
2
x= +π k π k
ﾡ
3
x= +π k kπ
6
x= +π k kπ
ﾡ Câu 41: T các ch s ừ ữ ố1, 2,3, 4,5,6 có th l p để ậ ược bao nhiêu s t nhiên có 3 ch số ự ữ ố ?
Câu 42: T các ch s ừ ữ ố1, 2,3, 4,5,6 có th l p để ậ ược bao nhiêu s t nhiên có 3 ch s đôi m t khác nhauố ự ữ ố ộ ?
Câu 43: M t h p ch a ộ ộ ứ 5 qu c u đ khác nhau và ả ầ ỏ 3 qu c u xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách ch n ra ả ầ ọ 2
qu c u cùng màuả ầ ?
Câu 44: Có bao nhiêu cách ch n ọ 2 h c sinh t m t nhóm g m ọ ừ ộ ồ 10 h c sinhọ ?
Ph n Hình h cầ ọ
Câu 1: Trong m t ph ng Oxy đ ng tròn (C) có ph ng trình ặ ẳ ườ ươ x2 y2 2x 4y 0ảnh c a đủ ường tròn qua phép quay tâm O góc quay b ng ằ 900là
A x2 y2 4x 2y 0 B. x2 y2 4x 2y 0 C. x2 y2 4x 2y 0 Dx2 y2 2x 4y 0
Câu 2: Trong m t ph ng Oxy đ ng th ng d có ph ng trình x+y = 0. nh c a d qua phép t nh ti n theo ặ ẳ ườ ẳ ươ ả ủ ị ế vect ơ u (1;1) là. A. x+y2=0 B. x+y=0 C. x+y+2=0 D. xy+2=0
Câu 3: Trong các phép bi n hình sau đây, phép nào ế không ph i là phép d i hình?ả ờ
A. Phép t nh ti n.ị ế B. Phép quay. C. Phép v t ị ự D. Phép đ i x ng tr c.ố ứ ụ Câu 4. G i M và m l n l t là GTLN và GTNN c a hs y = 4 – 2cos x + sin² x. Giá tr M – m là ọ ầ ượ ủ ố ị
A. 3 B.4 C.2 D.5
Câu 5: Có bao nhiêu cách c m 5 bông hoa gi ng nhau vào 7 l hoa khác nhau bi t r ng m i l hoa ch c m ắ ố ọ ế ằ ỗ ọ ỉ ắ
m t bông hoa. A. 7! ộ B. 5
7
!
7
A
Câu 6: M t ng i có 7 bi xanh, 5 bi đ , 4 bi đen. Yêu c u l y ra 3 viên có đ 3 màu h i có bao nhiêu cách ộ ườ ỏ ầ ấ ủ ỏ
Câu 7: N u phép v t t s ế ị ự ỉ ố k (k 0) bi n hai đi m ế ể M, N tùy ý tương ng thành hai đi m ứ ể M’, N’ thì
A. uuuurNN'=k MM.uuuuur' B. uuuuuurN M' '=k MN.uuuur C. M Nuuuuuur' '=k MN.uuuur D. ' 'M Nuuuuuur= k MN.uuuur
Câu 8: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đường th ng ẳ d: 2x+3y− =1 0. Vi t phế ương trình đường th ng là nhẳ ả
c a đủ ường th ng ẳ d qua phép t nh ti n theo vect ị ế ơ vr= − −( 3; 1)
A. 2x+3y+ =8 0 B. 2x+3y− =8 0 C. 2x+3y+ =10 0 D. 2x+3y− =10 0
Trang 5Câu9: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đi m ể M(−4;6) là nh c a đi m ả ủ ể N(−2;3) qua phép v t tâm ị ự O t s ỉ ố k. Tìm s ố k A. 1
2
k= B. k =8 C. k =18 D. k =2 Câu 10: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đi m ể M( )3;9 Tìm t a đ nh c a ọ ộ ả ủ M qua phép v t tâm ị ự O t s ỉ ố 2
3
k=
A. (− −2; 6) B. (−6;2) C. ( )2;6 D. ( )6;2
Câu 11: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + +y = Vi t phế ương trình đường tròn là
nh c a đ ng tròn
ả ủ ườ ( )C qua phép v t tâm ị ự O t s ỉ ố k=3.
A. ( ) (2 )2
x− + +y = B. ( ) (2 )2
x− + +y = C. ( ) (2 )2
x+ + −y = D. ( ) (2 )2
Câu 12: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, v i vect ớ ơ ur=( ; )a b tùy ý và đi m ể M x y( ; ), g i đi m ọ ể M x y( ; ) là nh c aả ủ
M qua phép t nh ti n theo vect ị ế ơ ur. M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng ?
A. x x a
= +
= −
= +
= −
= −
Câu 14: Trong m t ph ng, cho hai đi m phân bi t ặ ẳ ể ệ A B, Bi t r ng phép đ i x ng tâm ế ằ ố ứ I bi n ế A thành B.
M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A. Đi m ể I là trung đi m c a đo n th ng ể ủ ạ ẳ AB. B. Đi m ể A trùng v i đi m ớ ể B
C. Đi m ể A là trung đi m c a đo n th ng ể ủ ạ ẳ IB D. Đi m ể B là trung đi m c a đo n th ng ể ủ ạ ẳ IA Câu 15: Trong m t ph ng, cho tam giác ặ ẳ ABC vuông. Phép d i hình bi n tam giác ờ ế ABC thành tam giác
A B C M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng ?
A. Tam giác A B C là tam giác vuông. B. Tam giác A B C là tam giác nh n.ọ
C. Tam giác A B C là tam giác đ u.ề D. Tam giác A B C là tam giác tù
Câu 16: nh c a đ ng tròn có bán kính b ng Ả ủ ườ ằ 2 qua phép v t tâm ị ự I t s ỉ ố k=2 là đường tròn có bán kính
b ng bao nhiêu ?ằ
2 Câu 17: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho vect ơ ur=(2;1) và đi m ể A(4; 3).− Phép t nh ti n theo vect ị ế ơ ur bi n ế A thành đi m ể A, t a đ c a ọ ộ ủ A là
A. (6; 2).− B. (2; 4).− C. ( 2;4).− D. (2;4)
Câu 18: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đường th ng ẳ ∆:x y+ − =3 0. Phép đ i x ng qua tr c ố ứ ụ Ox bi n ế ∆ thành
đường th ng ẳ ∆, phương trình c a ủ ∆ là
A. x y− − =3 0 B. x y+ − =3 0 C. − + − =x y 3 0 D. x y+ + =3 0
Câu 19: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đi m ể A(2; 1).− Phép đ i x ng tâm ố ứ O bi n ế A thành đi m ể A, t a đọ ộ
c a ủ A là
A. ( 2;1).− B. (2; 1).− C. (2;1) D. ( 2; 1).− −
Câu 20: Cho hình vuông MNPQ có tâm O nh hình v bên. nh c a ư ẽ Ả ủ
đi m ể M qua phép quay tâm O, góc quay 90 là đi m nào dể ưới đây ?
Trang 6PH N T LU NẦ Ự Ậ
Câu 1.a) Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố
tanx 1
sinx 1
b) Gi i phả ương trình: (cos4x – cos2x)2 = 5 + sin3x
Câu 2: Gi i các ph ng trình: ả ươ
3
3 6
5
3
5x ) sin x
sin( 3. 2sin( cosx) 3 0 Câu 3: Gi i ph ng trình ả ươ 3 sinx−cosx=2sin 2 x
Câu 4: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy,cho vect ơ ur=(3;1) và đường th ng ẳ ∆ −:x 2y+ =1 0. Phép t nh ti n theo ị ế vect ơ ur bi n ế ∆ thành đường th ng ẳ ∆,vi t phế ương trình c a ủ ∆.
Câu 5: a) T các ch s ừ ữ ố 0,1, 2,3, 4,5,6 l p đậ ược bao nhiêu s t nhiên cĩ b n ch s khác nhau và s đĩ ố ự ố ữ ố ố
l n h n ớ ơ 2020?
b) Cho đa giác l i ồ ( )H cĩ 10 c nh. Cĩ bao nhiêu tam giác mà m i đ nh c a nĩ là đ nh c a ạ ỗ ỉ ủ ỉ ủ ( )H và
m i c nh c a tam giác đĩ khơng trùng v i c nh nào c a ỗ ạ ủ ớ ạ ủ ( )?H
Câu 6. Có bao nhiêu số điện thoại bắt đầu bằng 2 chữ cái khác nhau lấy từ 26 chữ cái A, B, C,
…, Z và tiếp theo là 5 chữ số khác nhau không có số 0
Câu 7 Một đội bóng đá có 18 cầu thủ Cần chọn ra 11 cầu thủ phân vào 11 vị trí trên sân để thi đấu chính thức Hỏi có mấy cách chọn nếu :
a) Ai cũng có thể chơi ở bất cứ vị trí nào ?
b) Chỉ có cầu thủ A làm thủ môn được, các cầu thủ khác chơi ở vị trí nào cũng được ?
c) Có 3 cầu thủ chỉ có thể làm thủ môn được, các cầu thủ khác chơi ở vị trí nào cũng được ?
Câu 8: Có 5 bi đỏ và 5 bi trắng có kích thước khác nhau đôi một bao nhiêu cách sắp các bi này thành 1 hàng dài sao cho hai bi cùng màu không được nằm kề nhau
Câu 9: mp Oxy, cho đ ng th ng d: ườ ẳ 2x−3y− =6 0và ( ) :C x2 + y2 − 6x+ 4y− = 3 0
a) Xác đ nh nh c a đị ả ủ ường th ng d qua phép t nh ti n theo ẳ ị ế ur( 2;1)−
b) Xác đ nh nh c a đị ả ủ ường trịn (C) phép đ ng d ng cĩ đồ ạ ược b ng cách th c hi n liên ti p phép ằ ự ệ ế t nh
ti n theo véc t ế ơ vr=(3;4) và phép v t tâm O t s 2. ị ự ỉ ố
Câu 10 Trong m t ph ng (Oxy) cho ặ ẳ ur= −(1; 2)
a/ Vi t phế ương trình nh c a m i đả ủ ỗ ường trong trường h p sau :ợ
+/Đường th ng a cĩ phẳ ương trình : 3x5y+1=0 ?
+/Đường th ng b cĩ phẳ ương trình : 2x+y+100=0
b/ Vi t phế ương trình đường trịn nh c a đả ủ ường trịn (C ) : x2+y2−4x+ − =y 1 0