Ch II,III và IVỉ D.
Trang 1I. Muc tiêu bai hoc:̣ ̀ ̣
1. V ki n th c: ề ế ứ
+ Nh n d ng đ c ậ ạ ượ đường tròn đ nh hị ướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ
và rađian
2. V k năng: ề ỹ
+ Xác đ nh cung lị ượng giác, góc lượng giác khi bi t đi m đ u và đi m cu i.v.v., chuy n đ i thành th o ế ể ầ ể ố ể ổ ạ giá tr góc: t đ sang rađian và ngị ừ ộ ượ ạc l i
+ Xác đ nh đị ược giá tr c a 1 góc khi bi t sô đo c a nó.ị ủ ế ủ
+ Xác đ nh đị ược đi m đ u,đi m cu i c a 1 cung lể ầ ể ố ủ ượng giác
+ Hình thành cho h c sinh các kĩ năng khác:ọ
Thu th p và x lý thông tin.ậ ử
Tìm ki m thông tin và ki n th c th c t , thông tin trên m ng Internet.ế ế ứ ự ế ạ
Làm vi c nhóm trong vi c th c hi n d án d y h c c a giáo viên.ệ ệ ự ệ ự ạ ọ ủ
Vi t và trình bày trế ước đám đông
H c t p và làm vi c tích c c ch đ ng và sáng t o.ọ ậ ệ ự ủ ộ ạ
3. Thái đ : ộ
+ Nghiêm túc, tích c c, ch đ ng, đ c l p và h p tác trong ho t đ ng nhómự ủ ộ ộ ậ ợ ạ ộ
+ Say s a, h ng thú trong h c t p và tìm tòi nghiên c u liên h th c ti n ư ứ ọ ậ ứ ệ ự ễ
4. Cac năng l c chinh h́ ự ́ ươ ng t i hinh thanh va phat triên hoc sinh:́ ớ ̀ ̀ ̀ ́ ̉ ở ̣
Năng l c h p tác: Tô ch c nhom hoc sinh h p tac th c hiên cac hoat đông.ự ợ ̉ ứ ́ ̣ ợ ́ ự ̣ ́ ̣ ̣
Năng l c t h c, t nghiên c u: H c sinh t giac tim toi, linh hôi kiên th c va phự ự ọ ự ứ ọ ự ́ ̀ ̀ ̃ ̣ ́ ứ ̀ ương phap giai quyêt baí ̉ ́ ̀ tâp va cac tinh huông.̣ ̀ ́ ̀ ́
Năng l c gi i quy t v n đ : H c sinh biêt cach huy đ ng các ki n th c đã h c đ giai quyêt cac câu hoi.ự ả ế ấ ề ọ ́ ́ ộ ế ứ ọ ể ̉ ́ ́ ̉ Biêt cach giai quyêt cac tinh huông trong gi hoc.́ ́ ̉ ́ ́ ̀ ́ ờ ̣
Năng l c thuy t trình, báo cáo: Phat huy kha năng bao cao trự ế ́ ̉ ́ ́ ươc tâp thê, kha năng thuyêt trinh.́ ̣ ̉ ̉ ́ ̀
Năng l c tính toán.ự
II. Chu n b c a GV và HS:ẩ ị ủ
1 Chu n b c a GV:ẩ ị ủ
+ So n KHBH; ạ
+ Chu n b ph ẩ ị ươ ng ti n d y h c: Ph n, th ệ ạ ọ ấ ướ c k , … ẻ
2 Chu n b c a HS:ẩ ị ủ
+ Đ c tr ọ ướ c bài;
+ Làm BTVN;
+ Làm vi c nhóm nhà, tr l i các câu h i đ ệ ở ả ờ ỏ ượ c GV giao t ti t tr ừ ế ướ c.
+ Kê bàn đ ng i h c theo nhóm; ể ồ ọ
+ Chu n b b ng ph , bút vi t b ng, khăn lau b ng, … ẩ ị ả ụ ế ả ả
III. Chu i các ho t đ ng h c.ổ ạ ộ ọ
1. Gi i thi u. (5 phút)ớ ệ
*Muc tiêu: ̣ D n d t vào ch đ b ng nh ng ki n th c xoay quanh nh ng ki n th c lẫ ắ ủ ề ằ ữ ế ứ ữ ế ứ ượng giác đã đượ c
h c, các ki n th c th c t liên quan, nh m giúp HS ti p c n v n đ m t cách d dàng nh t. ọ ế ứ ự ế ằ ế ậ ấ ề ộ ễ ấ
* N i dung, phộ ương th c t ch c:ứ ổ ứ
+ Chuy n giao: ể
GV: Yêu c u các nhóm c đ i di n lên thuy t trình v v n đ mà nhóm mình đã đầ ử ạ ệ ế ề ấ ề ược giao chu n ẩ
b trong ti t trị ế ước
V n đ 1: ấ ề Tìm hi u các ki n th c v để ế ứ ề ường tròn:
+ Chu vi đường tròn, đ dài cung tròn, góc tâm,…ộ ở
+ Th nào là đế ường tròn đ n v ?ơ ị
V n đ 2: ấ ề Tìm hi u v đ n v radian (rad ).ể ề ơ ị
V n đ 3: ấ ề Trong th c t , em đã t ng nghe c m t “ cùng chi u kim đ ng h ”, “ngự ế ừ ụ ừ ề ồ ồ ược chi u kim đ ng ề ồ
h ”? Nh ng c m t này có nghĩa là gì và thồ ữ ụ ừ ường dùng trong trường h p nào?ợ
Trang 2+ Th c hi n: ự ệ Các nhóm hoàn thành trướ ởc nhà, trình bày b ng ph và c đ i di n lên thuy t ở ả ụ ử ạ ệ ế trình
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Các nhóm trình bày trướ ớc l p, các nhóm khác qua vi c tìm hi u trệ ể ước ph n ả
bi n và góp ý ki n. Giáo viên đánh giá chung và gi i thích các v n đ h c sinh ch a gi i quy t đệ ế ả ấ ề ọ ư ả ế ược
S n ph m: ả ẩ k t qu b ng ph c a các nhóm.ế ả ả ụ ủ
Hãy quan sát 4 hình v sau và đ a ra nh n xét v đ c đi m chung c a chúng.ẽ ư ậ ề ặ ể ủ
Hình 1 Hình 2
Hình 3 Hình 4
S d ch chuy n c a chi c kim đ ng h , s chuy n đ ng c a chi c nón kì di u hay bánh xe đ p … cho ta ự ị ể ủ ế ồ ồ ự ể ộ ủ ế ệ ạ
nh ng hình nh v chi u quay và góc quay mà ta s nghiên c u trong bài này.ữ ả ề ề ẽ ứ
2. N i dung bài h cộ ọ
2.1 Khái ni m cung và góc lệ ượng giác:
2.1.1 Đường tròn đ nh hị ướng (10 phút)
a) Ti p c n ế ậ
b) Hình thành
c) C ng c ủ ố:
So sánh đường tròn đ nh hị ướng v i đớ ường tròn hình h c đã bi tọ ế
2.1.2 Cung, góc lượng giác. (10 phút)
a) Ti p c n ế ậ
+ Chuy n giao: ể
GV nh c l i khái ni m đắ ạ ệ ường tròn đ nh hị ướng. Sau đó yêu c u HS th c hi n nhi m v sau:ầ ự ệ ệ ụ
V đẽ ường tròn đ nh hị ướng có tâm là g c t a đ và bán ố ọ ộ
kính b ng 1. Xác đ nh t a đ các giao đi m c a đằ ị ọ ộ ể ủ ường
tròn đó v i các tr c t a đ ớ ụ ọ ộ
Trang 3Trên đường tròn đ nh hị ướng l y hai đi m A và B. Diấ ể
đ ng m t đi m M trên độ ộ ể ường tròn theo chi u (âm ho cề ặ
dương) t A đ n B. H i có th di chuy n đi m theoừ ế ỏ ể ể ể
nh ng cách nào?ữ
Có th di chuy n M theo chi u âm ho cể ể ề ặ chi u dề ương
GV miêu t các phả ương th c khác nhauứ khi di đ ng đi m M t A đ n B t đóộ ể ừ ế ừ hình thành các cung lượng giác khác nhau
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh suy nghĩ và làm ví d vào gi y nháp.ọ ụ ấ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày l i gi i, các h c sinh khác th o lu n ỉ ị ộ ọ ấ ờ ả ọ ả ậ
đ hoàn thi n l i gi i.ể ệ ờ ả
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h c sinh, giáo viên chu nơ ở ả ờ ủ ọ ẩ hóa l i gi i, t đó hình thành ki n th c:ờ ả ừ ế ứ
b) Hình thành
+ V i hai đi m A, B đã cho trên đớ ể ường tròn đ nh hị ướng ta có vô s cung lố ượng giác đi m đ u A và đi m ể ầ ể
cu i B. M i cung nh v y đ u đố ỗ ư ậ ề ược kí hi u là AB ệ
+ Chú ý: Phân bi t AB và ABệ
+ Khi M di đ ng t C đ n D thì tia OM quay xung quanh g c O t v trí OC đ n v trí OD và t o ra 1 góc ộ ừ ế ố ừ ị ế ị ạ
lượng giác có tia đ u là OC và tia cu i là OD. KH: (OC, OD) ầ ố
c) C ng c ủ ố
+ Cho 2 đi m A, B b t kì trên để ấ ường tròn có bao nhiêu cung hình h c AB ?ọ
+ Cho 2 đi m A, B b t kì trên để ấ ường tròn đ nh hị ướng có bao nhiêu cung lượng giác AB ?
2.1.3 Đường tròn lượng giác (5 phút)
b) Hình thành
+ Quy ước đi m A(1; 0) là đi m g c c a để ể ố ủ ường tròn lượng giác
c) C ng c ủ ố
So sánh đường tròn lượng giác v iớ đường tròn hình h c đã bi tọ ế
2.2 S đo c a cung và góc lố ủ ượng giác: ( 15 phút)
2.2.1: Đ và Rađian ộ
a) Ti p c n ế ậ
+ Chuy n giao: ể GV d a vào ph n tìm hi u nhà c a HS đ gi i thi u hai đ n v đo là đ và rađian. ự ầ ể ở ủ ể ớ ệ ơ ị ộ
Trang 4CÂU H IỎ G I ÝỢ
+ CH1: Đ dài n a cung trịn c a độ ử ủ ường trịn lượng giác b ng ằ
bao nhiêu?
+ CH2: Gĩc tâm ch n n a cung trịn cĩ s đo b ng bao nhiêu?ở ắ ử ố ằ
+ CH3: Rút ra cơng th c đ i đ n v đo t rađian sang đ và ứ ổ ơ ị ừ ộ
ngượ ạc l i
+ CH4: Đi n giá tr vào b ng chuy n đ i sau:ề ị ả ể ổ
Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
Rađian
(vì R = 1)
1800
rad rad
và 1 rad =
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh suy nghĩ và tr l i câu h i.ọ ả ờ ỏ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày câu tr l i, các h c sinh khác th o lu n đ hồn ỉ ị ộ ọ ấ ả ờ ọ ả ậ ể thi n ệ
b) Hình thành
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h c sinh, giáo viên chu n hĩa l i gi i,ơ ở ả ờ ủ ọ ẩ ờ ả
t đĩ hình thành ki n th c: ừ ế ứ
rad và 1 rad =
Độ dài của cung tròn: Trên đtròn bk R cung có số đo α rad có độ dài :
c) C ng c ủ ố
H1: Gĩc cĩ s đo đ c đ i sang s đo đ là :ố ượ ổ ố ộ
A. 330
H2:M t độ ường trịn cĩ bán kính 15 cm. Tìm đ dài cung trịn cĩ gĩc tâm b ng là :ộ ở ằ
2.2.2: S đo c a cung lố ủ ượng giác (15 phút)
a) Ti p c n ế ậ
+ Chuy n giao: ể GV l y ví d c th v cách tính s đo c a cung l ấ ụ ụ ể ề ố ủ ượ ng giác đ HS n m đ ể ắ ượ c.
+ CH1: S đo c a cung lố ủ ượng giác là s âm hay s dố ố ương?
+ CH2: Cĩ nh n xét gì v s đo c a các cung lậ ề ố ủ ượng giác cĩ
cùng đi m đ u và đi m cu i?ể ầ ể ố
S đo c a cung lố ủ ượng giác cĩ
th là s âm ho c s dể ố ặ ố ương ( ngỨ
v i TH quay theo chi u dớ ề ươ ng
ho c quay theo chi u âm)ặ ề
S đo c a các cung lố ủ ượng giác cĩ cùng đi m đ u và đi m cu i h nể ầ ể ố ơ kém nhau m t s nguyên l n ộ ố ầ
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh suy nghĩ và tr l i câu h i.ọ ả ờ ỏ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày câu tr l i, các h c sinh khác th o lu n đ hồn ỉ ị ộ ọ ấ ả ờ ọ ả ậ ể thi n ệ
b) Hình thành
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Trên c s câu tr l i c a h c sinh, giáo viên chu n hĩa l i gi i, t ơ ở ả ờ ủ ọ ẩ ờ ả ừ
đĩ hình thành ki n th c: ế ứ
KH: S đo c a cung l ố ủ ượ ng giác AB là sđ AB
sđ AM =
sđ AM =
S đo c a gĩc l ố ủ ượ ng giác ( OA, OC ) là s đo c a cung l ố ủ ượ ng giác AC
c) C ng c ủ ố
H1: N u gĩc l ng giác cĩ sđ thì hai tia và ế ượ
Trang 5A. Trùng nhau B. Vuông góc.
C. T o v i nhau m t góc b ng ạ ớ ộ ằ D. Đ i nhau.ố
H2: Sau kho ng th i gian t gi đ n gi thì kim giây đ ng h s quay đả ờ ừ ờ ế ờ ồ ồ ẽ ược m t góc có s đo b ng:ộ ố ằ
2.2.3: Bi u di n cung lể ễ ượng giác trên đường tròn lượng giác.(15 phút)
a) Ti p c n ế ậ
+ Chuy n giao: ể GV yêu c u HS làm bài t p sau: ầ ậ
Bi u di n trên để ễ ường tròn lượng giác các cung
lượng giác có s đo l n lố ầ ượt là:
a/ b/ 7650
Bi n đ i s đo c a cung lế ổ ố ủ ượng giác v d ng:ề ạ
X = v i ớ
Đi m cu i c a cung là đi m cu i c a cung có ể ố ủ ể ố ủ
s đo ố
+ Th c hi n: ự ệ H c sinh suy nghĩ và làm bài ra nháp.ọ
+ Báo cáo, th o lu n: ả ậ Ch đ nh m t h c sinh b t kì trình bày câu tr l i, các h c sinh khác th o lu n đ hoàn ỉ ị ộ ọ ấ ả ờ ọ ả ậ ể thi n ệ
b) Hình thành
+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p ch t ki n th c: ậ ổ ợ ố ế ứ Giáo viên đ a ra phư ươ ng pháp chung:
Bi n đ i s đo c a cung l ế ổ ố ủ ượ ng giác v d ng: ề ạ
X = v i ớ
Đi m cu i c a cung là đi m cu i c a cung có s đo ể ố ủ ể ố ủ ố
c) C ng c ủ ố
Trên đường tròn đ nh hị ướng góc có bao nhiêu đi m th a mãn sđ?ể ỏ
3. LUY N T P.(7 phút)Ệ Ậ
Câu 1: Trên đ ng tròn l ng giác g c cho các cung có s đo:ườ ượ ố ố
I. II. III. IV.
H i các cung nào có đi m cu i trùng nhau?ỏ ể ố
A. Ch I và IIỉ B. Ch I, II và IIIỉ C. Ch II,III và IVỉ D. Ch I, II và IVỉ
Câu 2: Cho đ ng tròn có bán kính 6 cm. Tìm s đo (rad) c a cung có đ dài là 3cm:ườ ố ủ ộ
Câu 3: S đo radian c a góc là :ố ủ
Câu 4: Trong m t ph ng đ nh h ng cho tia và hình vuông v theo chi u ng c v i chi u quay c a kimặ ẳ ị ướ ẽ ề ượ ớ ề ủ
đ ng h , bi t sđ . Khi đó sđ b ng:ồ ồ ế ằ
Câu 5: Góc l ng giác có s đo (rad) thì m i góc l ng giác cùng tia đ u và tia cu i v i nó có s đoượ ố ọ ượ ầ ố ớ ố
d ng :ạ
A. (k là s nguyên, m i góc ng v i m t giá tr c a k).ố ỗ ứ ớ ộ ị ủ
B. (k là s nguyên, m i góc ng v i m t giá tr c a k).ố ỗ ứ ớ ộ ị ủ
C. (k là s nguyên, m i góc ng v i m t giá tr c a k).ố ỗ ứ ớ ộ ị ủ
D. (k là s nguyên, m i góc ng v i m t giá tr c a k).ố ỗ ứ ớ ộ ị ủ
4. V N D NG VÀ M R NG(8 phút)Ậ Ụ Ở Ộ
Trang 6Câu 1 : Trong 20 giây bánh xe c a xe g n máy quay đ c 60 vòng.Tính đ dài quãng đ ng xe g n máyủ ắ ượ ộ ườ ắ
đã đi được trong vòng 3 phút,bi t r ng bán kính bánh xe g n máy b ng (l y )ế ằ ắ ằ ấ
Câu 2: M t đ ng h treo t ng, kim gi dài và kim phút dài .Trong 30 phút mũi kim gi v ch lên cungộ ồ ồ ườ ờ ờ ạ tròn có đ dài là bao nhiêu?ộ
Câu 3. M t dây curoa qu n quanh hai tr c tròn tâm I bán kính 1dm và tâm J bán kính 5dm. Kho ng cách IJ ộ ấ ụ ả
b ng 8dm. Tính đ dài dây curoaằ ộ