Trong khuôn khổ môn học Tính toán thiết kế Robot với đề tài tài Tính toán thiết kế mô hình r obot trong ứng dụng gia công phay rãnh , nhóm tin tưởng rằng với những kết quả có được từ v
Phân tích và lự a ch ọ n c ấ u trúc
Phân tích m ục đích ứ ng d ụ ng c ủ a Robot
Rãnh là một kết cấu rất phổ biến trong các sản phẩm cơ khí và xuất hiện nhiều trong các ngành công nghiệp giá trị cao như ô tô, máy bay và tàu thủy Để nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm, xu hướng tự động hóa trong sản xuất ngày càng được đẩy mạnh Nhóm em thiết kế một robot nhằm thay thế công đoạn phay rãnh của các máy phay truyền thống, với mục tiêu tích hợp vào chu trình sản xuất tự động Robot có thể được sử dụng như một khâu trong quá trình tự động hóa sản xuất, giúp tiến trình sản xuất diễn ra liên tục, tiết kiệm thời gian và tăng năng suất cho nhà máy, đồng thời đảm bảo chất lượng sản phẩm.
Phân tích yêu c ầu kĩ thuậ t c ủ a thao tác
a) Đối tượng thao tác và dạng thao tác
- Đối tượng thao tác là các chi tiết cần gia công rãnh có kích thước phù hợp:rãnh then trên các trục, rãnh chữ vuông, rãnh chữ T, rãnh mang cá,
Hình ảnh một số loại rãnh trong thực tế:
Hình 1.1 Một số loại rãnh Ởđây chúng em chọn phay rãnh vuông trên mặt phẳng
-Dạng thao tác:dao phay luôn vuông góc với mặt phẳng phôi
Hình ảnh cụ thể của đối tượng thao tác:
Hình 1.2 Đối tượng thao tác
- Kích thước phôi là 300x400x50 (mm), rãnh gia công là rãnh rông bmm sâu hmm, dài l@0mm (hết chiều dài phôi) b) Phân tích yêu cầu về vị trí
- Vị trí của phôi phải nằm trong vùng hoạt động của robot c) Yêu cầu vềhướng của khâu thao tác
- Dao phay có hướng thẳng đứng, vuông góc với bàn máy và mặt phẳng phôi d) Yêu cầu về vận tốc , gia tốc khi thao tác
- Chuyển động của dao phay có vận tốc không đổi, gia tốc bằng không Vận tốc và gia tốc cụ thể phụ thuộc vào vật liệu phôi, loại dao cắt và hình dạng rãnh gia công e) Yêu cầu về không gian thao tác
- Không gian thao tác của robot là 80x50x30(cm^3) như yêu cầu đặt ra.
Xác định đặc trưng kĩ thuậ t
a) Số bậc tự do cần thiết
Để thực hiện phay rãnh trong không gian, robot cần tối thiểu 2 bậc tự do để thực hiện các chuyển động gia công Tuy nhiên, với 2 bậc tự do, vị trí tương quan giữa robot và bàn máy phải được thiết lập chính xác để rãnh phay đạt kích thước và hình dạng như mong muốn Sự đồng bộ giữa hệ thống robot và bàn máy quyết định độ chính xác và chất lượng của sản phẩm gia công trong môi trường không gian.
- Đểtăng tính linh hoạt cho robot, phay rãnh có biên dạng bất kì và không phải thay đổi vị
- Đảm bảo robot có thể làm việc được trong không gian 80x50x50(cm^3)
Hình 1.3 Không gian làm việc
1.4 Phân tích và lựa chọn cấu trúc
Để tạo rãnh cắt có hình dạng bất kì trên bề mặt gia công, cần một robot có hai bậc tự do để khống chế vị trí trên mặt phẳng và một khâu cuối đính dao sao cho dao luôn vuông góc với bàn máy Để có thể điều chỉnh chiều sâu cắt theo yêu cầu, cần thêm một bậc tự do cho dao chuyển động lên xuống Do đó, thiết kế robot với 3 bậc tự do là phù hợp để đáp ứng các yêu cầu này.
Hình 1.4 Cấu trúc robot RRR
Robot có 3 bậc tự do, gồm ba khớp quay: khâu 1 quay quanh trục z, khâu 2 quay quanh trục x, và khâu 3 quay quanh trục z Khâu 3 đảm bảo dao vuông góc với bàn máy, duy trì độ chính xác của quá trình gia công Khâu 1 và khâu 3 đồng thời đảm bảo khả năng bao quát mặt phẳng làm việc, trong khi khâu 2 cho phép dao lên xuống và điều chỉnh chiều cao của dụng cụ Cấu hình 3 bậc tự do này giúp robot thực hiện các chuyển động quay và cắt trên nhiều mặt phẳng một cách linh hoạt và hiệu quả.
- Robot chiếm diện tích nhỏ
- Không đảm bảo tính liên tục khi phay (*)
- Không tận dụng được tối đa không gian làm việc của robot (**)
- Độ cứng vững của tay máy thấp
- Độ chính xác, sai số vị trí phụ thuộc nhiều vào tay với của cánh tay robot
Hình 1.5 Cấu trúc robot TRR
Robot 3 bậc tự do gồm có 1 bậc tịnh tiến và 2 bậc quay Khâu 1 tịnh tiến theo trục z, khâu
Trong quá trình gia công, khâu 2 và khâu 3 quay dao quanh trục z, trong đó khâu 3 đảm bảo dao luôn vuông góc với bàn máy để đạt độ chính xác cao Khâu 2 và khâu 3 đồng thời bao quát các điểm trên mặt phẳng gia công, đảm bảo phạm vi xử lý đầy đủ trên mặt phẳng cần gia công Khâu 1 tịnh tiến theo trục z, giúp dao lên xuống và điều chỉnh sâu cắt một cách linh hoạt.
- Dễ dàng thực hiện với đối tượng nằm trên mặt phẳng
- Kết cấu đơn giản, linh hoạt
- Không đảm bảo tính liên tục khi phay (*)
Hình 1.7 Cấu trúc robot TTT
Robot 3 bậc tự do gồm cả 3 bậc tịnh tiến 3 bậc tịnh tiến theo 3 phương x,y,z khâu 1 và 3 tịnh tiến theo phương x và y, đảm bảo bao quát mặt phẳng Khâu 3 mang dao, đảm bảo dao vuông góc với bàn máy Khâu 2 tịnh tiến theo trục z đam bảo dao di chuyển lên xuống
- Kết cấu đơn giản, tay máy có độ cứng vững cao
- Độchính xác được đảm bảo đồng đều trên toàn không gian làm việc
- Đảm bảo tính liên tục khi phay
- Tận dụng được tối đa không gian làm việc của robot
- Diện tích chiếm dụng bề mặt robot lớn
(*) Không đảm bảo tính liên tục khi phay:
Giả sử ta muốn phay một rãnh thẳng AC, rãnh AC nằm trong vùng hoạt động của robot
Tại điểm A robot có đang cấu hình 1 như hình 1.8:
Quá trình phay từ A đến B được thực hiện với cấu hình robot ở trạng thái giống cấu hình 1, bảo đảm dao di chuyển theo đường phay mong muốn Đến điểm B, nhấc dao khỏi mặt phôi, di chuyển hai cánh tay robot về cấu hình 2, hạ dao xuống đúng độ sâu trước đó và tiếp tục phay từ B đến C Nếu chuyển trực tiếp từ cấu hình 1 sang cấu hình 2, sẽ tạo ra đường rãnh không mong muốn, khiến robot khó kiểm soát và khó điều khiển đường rãnh để đạt được kết quả như ý.
(**) Không tận dụng được tối đa không gian làm việc của robot:
Phôi thường có dạng hình hộp chữ nhật, chính vì vậy, nếu không gian làm việc có dạng cong, ta sẽ không tận dụng được kết không gian đó.
- Nguồn động lực: động cơ điện
+ khâu 1: tịnh tiến 800 mm + khâu 2: tịnh tiến 300 mm + khâu 3: tịnh tiến 500 mm
Thông số kĩ thuật
- Nguồn động lực: động cơ điện
+ khâu 1: tịnh tiến 800 mm + khâu 2: tịnh tiến 300 mm + khâu 3: tịnh tiến 500 mm
Thiế t k ế 3D mô hình robot
Thi ế t k ế 3D
L ậ p b ả n v ẽ 2D
Xác đị nh thông s ố đặc trưng hình họ c-kh ối lượ ng
I xx I yy (kg.mm ) 2 I zz (kg.mm ) 2
Thiế t k ế qu ỹ đạ o chuy ển độ ng
Kh ảo sát độ ng h ọ c thu ậ n, kh ảo sát độ ng h ọc ngượ c
a) Khảo sát động học thuận
Bài toán động học gồm động học thuận và động học ngược Để khảo sát bài toán động học, ta sử dụng phương pháp Denavit–Hartenberg (DH) Phương pháp này cho phép thiết lập các phương trình động học của các khâu thao tác một cách tương đối đơn giản nhưng hiệu quả, bằng cách mô tả liên hệ giữa các khớp thông qua tham số Denavit–Hartenberg và đặt hệ trục tọa độ cho từng khớp Kết quả là ta có thể phân tích và mô phỏng quá trình chuyển động của hệ cơ cấu robot một cách rõ ràng và thuận tiện cho tối ưu hoá.
Hình 3.1: Đặt hệ trục tọa độ
- Theo Denavit –Hartenberg (1955) đã quy ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu của một tay máy Robot như sau:
* Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1)
Hướng của phép quay và phép tịnh tiến được chọn tùy ý
* Trục xiđược xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i và (i+
1), hướng từ khớp động thứ i tới trục ( i+1)
* Trục yiđược xác định theo quy tắc bàn tay phải
* Gốc O sẽ là giao của hai trục bất kì
Để xác định các tham số của bảng Denavit–Hartenberg cho mỗi liên kết i, ta dùng bốn tham số θi, di, ai và αi với ý nghĩa như sau: θi là góc quay quanh trục z i-1 để trục x i-1 trùng với trục x'i (xi // x'i); di là dịch chuyển tịnh tiến dọc trục z i-1 từ gốc O i-1 đến O'i, giao điểm của trục xi và trục z i-1; ai là khoảng cách dịch chuyển dọc trục xi để điểm O'i chuyển đến Oi; αi là góc quay quanh trục xi sao cho z'i-1 (z'i-1 // zi-1) trùng với trục zi Những tham số này cho phép xây dựng ma trận biến đổi Denavit–Hartenberg, mô tả vị trí và tư thế của từng khớp trong chuỗi robot, từ đó tối ưu hóa tính toán động học và điều khiển robot một cách hiệu quả.
Thiết lập bộ thông số động học theo Denavit-Hatenberg
Giả sửta đã tìm ra được bảng giá trị tham số D –H của robot như sau :
Khi đó, ma trận hàm truyền của khâu thứ i đối với khâu thứ i-1 được xác định bởi một công thức đặc trưng cho hệ thống, trong đó các tham số θ và α cùng hệ số a đóng vai trò chủ đạo Ma trận này chứa các thành phần cosθ, sinθ, cosα và sinα cũng như các phần tử liên quan đến a, biểu diễn cách tín hiệu biến đổi khi di chuyển từ khâu i-1 sang khâu i Việc xác định ma trận hàm truyền cho từng cặp khâu cho phép phân tích đặc tính truyền tải của hệ thống, từ đó hỗ trợ thiết kế và tối ưu hoá hiệu suất.
Từđó ta có công thức xác định mối quan hệ giữa khâu thao tác với gốc như sau:
Từđó rút ra ma trận cosin chỉhướng của khâu thao tác là:
Dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg là:
1 cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( )
- Xây dựng hệ trục tọa độ theo quy tắc Denavit-Hartenberg
Hình 3.2: Gắn hệ tọa độ theo quy tắc DH q1,q2,q3 là các biến khớp; a2,a3 là các hằng số
- Ma trận Denavit-Hartenberg của khâu 1:
- Ma trận Denavit-Hartenberg của khâu 2:
- Ma trận Denavit-Hartenberg của khâu 3:
Thiết lập phương trình động học:
Từ ma trận thuần nhất trên, ta được hướng và vị trí của khâu tác động cuối:
- Vịtrí khâu tác động cuối: khâu θ i di ai α i
- Hướng của khâu tác động cuối thể hiện qua ma trận quay A 3 0
- Vận tốc dài khâu tác động cuối:
Vì cả3 khâu đều là 3 khâu tịnh tiến nên 1 0 =2 0 =3 0 =0 0 0 T
• Chọn quy luật chuyển động của các biến khớp theo thời gian trong thời gian 1 s:
Hình 3.: Đồ thị quỹ đạo x, y,z của điểm tác động cuối
Hình 3 : Đồ thị quỹ đạo 3D của điểm E
Hình 3.: Không gian làm việc của robot b) Khảo sát động học ngược
Bài toán động học ngược là bài toán xác định trước vị trí điểm thao tác C và hướng của khâu thao tác dựa trên thông tin của hệ liên kết, nhằm xác định tọa độ khớp của khâu 1 và khâu 2 Để giải bài toán này, ta xây dựng mô hình liên kết, xác định các quan hệ giữa vị trí của điểm thao tác, hướng hoạt động và các góc quay của từng khâu, sau đó thực hiện các bước tính toán: thiết lập hệ phương trình mô tả mối liên hệ giữa vị trí điểm C và các khớp, giải hệ phương trình để tìm tọa độ khớp của khâu 1 và khâu 2, và xác nhận nghiệm bằng các điều kiện đồng nhất và giới hạn làm việc Bài viết trình bày quy trình và công thức cần thiết để áp dụng phương pháp động học ngược cho hệ hai khâu, giúp người đọc hiểu và có thể áp dụng trong các bài toán liên quan đến robot hay khớp nối cơ cấu.
Bước 1: cho quy luật chuyển động của điểm tác động cuối E ( Đầu phay của Robot )
Bước 2: xác định quy luật chuyển động của các khâu
Bước 3: vẽđồ thì biểu diễn quy luật chuyển động của các khâu
Ma trận cấu hình của khâu thao tác: Từ bài toán động học thuận ta có ma trận D-H của khâu thao tác so với khâu cốđịnh (khâu 0):
T 3 =T 1 0 T 2 1 T 3 2 Ta có phương trình ma trận:
Thi ế t k ế qu ỹ đạ o chuy ển độ ng c ủ a robot
Kích thước phôi là 300x400x50 (mm), rãnh gia công là rãnh rông bmm sâu hmm, dài l@0mm (hết chiều dài phôi) Chi tiết gia công có kích thước như hình
Robot thực hiện phay ranh nên việc thiết kế quỹđạo sao cho phù hợp với chếđộ cắt của dao ( đảm bảo chất lượng của chi tiết gia công)
Trong bài tập lớn này em xin chon dao phay ngón có đường kính (mm) có chếđộ cắt là:
- Vận tốc dao: n max 000 vong/phút
- Độ sâu cắt t max =5mm
Với độ sâu cắt t, đường kính D và vật liệu dao cắt là thép gió, ta tra bảng 3-35 sách Sổ tay công nghệ chế tạo máy tập 2 để xác định các tham số liên quan Từ bảng này, ta xác định được bước tiến dao khi cắt.
- S=0.08(mm/vòng) với n max 000 (vòng/phút) => S=4(mm/s)
- Chọn bước tiến dao khi không cắt S max (mm/s)
Dựa vào công thức trong sách Sổ tay công nghệ chế tạo máy tập 2:
- Lực hướng tâm: Py= 13(N) (Là lực tác dụng lên phương z: Fz )
- Lực dọc trục : Px (N) (Là lực tác dụng lên phương x: Fx)
Lực trên phương y bị triệt tiêu Và bỏ qua mô men lực tác dụng lên trục chính
Trong quá trình gia công, dao di chuyển mà không quay trục chính nhằm tránh va chạm với phôi và làm hỏng dao Để đảm bảo an toàn và hiệu quả, nhóm đề xuất quỹ đạo chuyển động là các đoạn thẳng song song với các trục X, Y, Z Với độ sâu cắt tối đa được chọn là tmax = 5 mm, quá trình cắt được chia thành 3 chu trình, mỗi chu trình thực hiện cắt lần lượt sau mỗi 5 mm Các điểm mà mũi dao (điểm tác động cuối E) sẽ đi qua lần lượt là A0, A1, A2, A3, A31, A32, A4, A41, A42, A5, A6 (hình xxx).
Hình 3.4: Các điểm trong quỹđạo
Tọa độ cụ thể của các điểm là: Điểm A0 A1 A2 A3 A31
Các chu trình chuyển động là
Bài toán không có yêu cầu về thời gian thực hiện quá trình nên nhóm em sẽ tựđặt thời gian trên các đoạn như sau:
Tổng thời gian chu trình 1 là: 104s
Tổng thời gian chu trình 2 là: 104s
Tổng thời gian chu trình 3 là: 114s b) Tính toán và mô phỏng quỹđạo chuyển động của robot
Trong quá trình gia công, dao sẽ thực hiện trên các đoạn A3–A4, A31–A41 và A32–A42 với quỹ đạo di chuyển theo quy luật vận tốc hình thang nhằm đảm bảo chất lượng sản phẩm sau gia công Với các đoạn còn lại, yêu cầu chỉ là di chuyển đúng vị trí, nên nhóm sẽ xây dựng quỹ đạo theo quy luật hàm bậc 3 để tối ưu độ chính xác và hiệu suất gia công.
Quỹ đạo trên các đoạn biến đổi theo quy luật giống nhau và các phép toán cơ bản cũng giống nhau; chỉ cần thay thông số đầu vào như điểm bắt đầu, điểm kết thúc và thời gian thực hiện Đối với các đoạn có quỹ đạo biến đổi theo hàm bậc ba, ta thêm vận tốc di chuyển tối đa (Vmax) và đoạn tăng tốc, giảm tốc (S) để đảm bảo sự biến đổi vận tốc mượt mà và tuân thủ giới hạn Đối với các đoạn có quy luật vận tốc hình thang, các phép tính vẫn dựa trên các tham số Vmax và S nhằm xác định thời gian tăng tốc, giữ vận tốc và giảm tốc Nhóm sẽ trình bày cách tính toán trên đoạn mẫu và xây dựng chương trình con trong MATLAB dựa trên đoạn mẫu này, nhằm chuẩn hóa quy trình mô phỏng quỹ đạo và tăng khả năng tái sử dụng mã nguồn cho các bài toán điều khiển quỹ đạo.
• Thiết kế quỹđạo biến đổi theo quy luật hàm bậc 3:
Các dữ liệu đầu vào:
- Điểm cuối N(xe; ye; ze)
- Thời điểm bắt đầu, kết thúc t0, te
Xây dựng quỹđạo và chương trình con trong matlab cho đoạn thẳng song song với trục x Phương trình đường thẳng trong không gian có dạng:
Quỹđạo biến đổi theo hàm bậc 3 nên phương trình x(t) là:
Các điều kiên đầu vào:
❖ Chương trình con của đoạn thẳng song song với trục x trong matlab là: function [f]= quydaobac3_x(A, B, T0, Te,t) x0 = A(1) ; y0 = A(2) ; z0 = A(3); xe = B(1) ; ye = B(2) ; ze = B(3); a0 = x0; a1 = 0; a2 = 3*(xe-x0)/(Te^2); a3 = -2*(xe-x0)/(Te^3);%pt x(t) Vx(t) ax(t) x = a0 +a1*(t-T0) +a2*(t-T0)^2 +a3*(t-T0)^3;
%pt y(t) Vy(t) ay(t) y = ((ye-y0)/(xe-x0))*x +(xe*y0-x0*ye)/(xe-x0);
Vy = Vx*(ye-y0)/(xe-x0); ay = ax*(ye-y0)/(xe-x0);
%pt z(t) Vz(t) az(t) z = ((ze-z0)/(xe-x0))*x +(xe*z0-x0*ze)/(xe-x0);
Vz = Vx*(ze-z0)/(xe-x0); az = ax*(ze-z0)/(xe-x0);
%ham ra E=[x;y;z]; vE=[Vx;Vy;Vz]; aE=[ax;ay;az]; f=[E;vE;aE];
❖ bằng cách làm tương tựnhóm em tính toán được các phương trình và xây dựng được chương trình con của đoạn thẳng song song với trục y và trục z là:
- trục y: function [f]= quydaobac3_y(A, B, T0, Te,t) x0 = A(1) ; y0 = A(2) ; z0 = A(3); xe = B(1) ; ye = B(2) ; ze = B(3); a0 = y0; a1 = 0; a2 = 3*(ye-y0)/(Te^2); a3 = -2*(ye-y0)/(Te^3);
%pt x(t) Vx(t) ax(t) x = ((xe-x0)/(ye-y0))*y +(ye*x0-y0*xe)/(ye-y0);
Vx = Vy*(xe-x0)/(ye-y0); ax = ay*(xe-x0)/(ye-y0);
%pt z(t) Vz(t) az(t) z = ((ze-z0)/(ye-y0))*y +(ye*z0-y0*ze)/(ye-y0);
Vz = Vy*(ze-z0)/(ye-y0); az = ay*(ze-z0)/(ye-y0);
%ham ra E=[x;y;z]; vE=[Vx;Vy;Vz]; aE=[ax;ay;az]; f=[E;vE;aE];
- trục z: function [f]= quydaobac3_z(A, B, T0, Te,t) x0 = A(1) ; y0 = A(2) ; z0 = A(3); xe = B(1) ; ye = B(2) ; ze = B(3); a0 = z0; a1 = 0; a2 = 3*(ze-z0)/(Te^2); a3 = -2*(ze-z0)/(Te^3);
%pt y(t) Vy(t) ay(t) y = ((ye-y0)/(ze-z0))*z +(ze*y0-z0*ye)/(ze-z0);
Vy = Vz*(ye-y0)/(ze-z0); ay = az*(ye-y0)/(ze-z0);
%pt x(t) Vx(t) ax(t) x = ((xe-x0)/(ze-z0))*z +(ze*x0-z0*xe)/(ze-z0);
Vx = Vz*(xe-x0)/(ze-z0); ax = az*(xe-x0)/(ze-z0);
%ham ra E=[x;y;z]; vE=[Vx;Vy;Vz]; aE=[ax;ay;az]; f=[E;vE;aE];
• Thiết kế quỹđạo biến đổi theo quy luật vân tốc hình thang :
- Điểm cuối N(xe; ye; ze)
- Thời điểm bắt đầu, kết thúc t0, te
- Vận tốc tối đa V max = Smax = 10 (mm)
- Đoạn tăng tốc và giảm tốc: S = 100(mm)
Do đoạn thẳng thực hiện quá trình cắt song song với trục z nên ta chỉ phải tính toán theo
Phương trình z biến đổi theo quy luật hình thang với (T = t-t0)
Các điều kiện đầu vào:
Suy ra các tham số là:
Chương trình con cho đoạn thẳng có vận tốc biến đổi theo quy luật hình thang là: function f = quydaothang(A, B, S, Vmax, T0, Te,t) x0 = A(1) ; y0 = A(2) ; z0 = A(3); xe = B(1) ; ye = B(2) ; ze = B(3);
Ta = 2*S/Vmax; a2 = Vmax/Ta; a0 = z0; a1 = 0; b1 = Vmax; b0 = ((Vmax*Ta)/2)+z0; c2 = -Vmax/Ta; c1 = (Vmax*(Te-T0)/Ta); c0 = ze + (Vmax*((Te-T0)^2)/(2*Ta));
Vz1 = a2*T+a1; az1 = a2; elseif (Ta