ĐA toán 7 KNTT đề cương ôn thi cuối kì 1

Vẽ được vô số đường thẳng vuông góc với a.. Trình độ văn hóa của một số công nhân C.. Đáp án và giải thích: a Dữ liệu một số địa danh nổi tiếng trên thế giới được biểu diễn bằng từ.. b D

ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI CUỐI KÌ I

(BỘ KẾT NỐI TRI THỨC)

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I SỐ HỌC

1 Tập hợp các số hữu tỉ

2 Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa các số hữu tỉ

3 Thứ tự thực hiện các phép tính Quy tắc dấu ngoặc

4 Tập hợp các số thực

5 Số vô tỉ Căn bậc hai số học

6 Giá trị tuyệt đối của một số thực

7 Làm tròn và ước lượng

II HÌNH HỌC

1 Góc ở vị trí đặc biệt

2 Tia phân giác của một góc

3 Hai đường thẳng song song

4 Định lí và chứng minh định lí

5 Tổng các góc trong một tam giác Hai tam giác bằng nhau

6 Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông

7 Tam giác cân Đường trung trực của đoạn thẳng

III THỐNG KÊ

1 Thu thập và phân loại dữ liệu

2 Biểu đồ hình quạt tròn

Câu 10 Kết quả của phép tính −0,35.2

7 là:

Câu 11.Từ một điểm nằm ngoài đường thẳng a ta có thể:

A Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song và duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng a

B Vẽ được 1 đường thẳng cắt a

C Không vẽ được đường thẳng nào song song với a

D Vẽ được vô số đường thẳng vuông góc với a

Câu 12 Định nghĩa tia phân giác của một góc:

A Là tia có gốc là đỉnh của góc và nằm giữa hai cạnh của góc đó

B Là tia phân góc đó thành hai góc bằng nhau

C Là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

D Là tia nằm giữa góc đó

Câu 13 Điền vào chỗ trống: “Nếu hai đường thẳng 𝑑, 𝑑′ cắt đường thẳng xy

tạo thành một cặp góc trong cùng phía … thì 𝑑//𝑑′ ”

A Bù nhau B Bằng nhau C Phụ nhau D Kề nhau

Câu 14 Cho tam giác ABC, 𝐴̂ = 640, 𝐵̂ = 800 Tia phân giác góc A cắt BC tại

D Số đo của góc ADB là bao nhiêu?

Câu 15 Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định nào sau đây là đúng?

A 𝑧𝐴𝑦′, 𝑦′𝐴𝑧′ là hai góc đối đỉnh B 𝑧𝐴𝑦′, 𝑧𝐴𝑦 là hai góc đối đỉnh

C 𝑧′𝐴𝑦, 𝑦𝐴𝑧 là hai góc đối đỉnh D 𝑧𝐴𝑦, 𝑧′𝐴𝑦′ là hai góc đối đỉnh

Câu 16 Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M là trung điểm của BC Khi đó tam

giác ABM bằng tam giác nào?

Câu 17 Cho hình vẽ sau, biết a // b và 𝐵̂ = 721 0 Tính 𝐴̂: 2

Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

A Trình độ văn hóa của xí nghiệp

B Trình độ văn hóa của một số công nhân

C Trình độ văn hóa của công nhân nữ

D Trình độ văn hóa của công nhân nam

Câu 19 Cho biểu đồ đoạn thẳng dưới đây:

Dựa vào biểu đồ, cho biết lượng mưa tăng trong những khoảng thời gian nào?

A 1 – 2 B 3 – 4 C 4 – 5 D Cả B và C

Câu 20 Biểu đồ sau cho biết việc chi tiêu hàng tháng của một gia đình Số tiền

dành cho việc tiết kiệm chiếm bao nhiêu phần trăm?

20+ 710Đáp án và giải thích:

a) √32+ 42− √13+ 23 + 33

= √9 + 16 − √1 + 8 + 27

= √25 − √36

16) 3

16−32

3 = 2 − 3𝑥 f) (35

7𝑥 − 15

7𝑥) −1

3= 23Đáp án và giải thích:

2)2: 22

15)3 = 8

125e) (4

4)2 ⇒ 2𝑥 + 1 = 5

4 ⇒ 2𝑥 = 5

4 – 1 ⇒ 2𝑥 = 1

4 ⇒ 𝑥 = 1

8TH2: (2𝑥 + 1)2 = (−5

4)2 ⇒ 2𝑥 + 1 = − 5

4 ⇒ 2𝑥 = −5

4 – 1 ⇒ 2𝑥 = −9

4 ⇒ 𝑥 = −9

8

Vậy x = 1

8 hoặc 𝑥 = −9

8

3|𝑥| =3

8e) |4𝑥| − |−13,5| = |21

4| Đáp án và giải thích:

a) |𝑥 −4

5| = 3

4TH1: 𝑥 −4

⇒ |1

2− 𝑥| = 28

5 TH1: 1

Bài 9 Cho các dãy dữ liệu sau Phân loại mỗi dãy dữ liệu dưới thuộc loại nào

(dựa trên các tiêu chí định tính và định lượng):

a) Một số địa danh du lịch nổi tiếng trên thế giới: Vịnh Hạ Long, Vạn Lý Trường Thành, Patagonia, Đảo Maldives

b) Số học sinh các lớp của khối 6 trường THCS Đại Áng: 39; 40; 38; 37; 41 Đáp án và giải thích:

a) Dữ liệu một số địa danh nổi tiếng trên thế giới được biểu diễn bằng từ Đây là dữ liệu định tính

b) Dữ liệu số học sinh các lớp của khối 6 trường THCS Đại Áng được biểu diễn bằng số thực Đây là dữ liệu định lượng

Bài 10 Biểu đồ hình bên dưới cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam

trên bảng xếp hạng của liên đoàn bóng đá thế giới ( FIFA) trong các năm từ

2016 đến 2020

a) Xác định tên biểu đồ, các trục, đơn vị của trục

b) Em hãy cho biết mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thông tin gì?

Đáp án và giải thích:

a) Tên biểu đồ: Biểu đồ biểu diễn thứ hạng của bóng đá Việt Nam

● Trục đứng biểu diễn thứ hạng

● Trục ngang biểu diễn thời gian (năm)

b) Mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam tại năm tương ứng

Bài 11 Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của

lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?

Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10

Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dữ liệu cô giáo ghi lại có phải là số liệu không?

b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng và nêu một số nhận xét?

● Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%

● Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%

● Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9%

Bài 12 Ánh khảo sát về thú nuôi được yêu thích của các bạn trong lớp và thu

được kết quả như bảng sau:

Bài 13 Số học sinh yêu thích các môn thể thao: đá bóng, đá cầu, cầu lông, bơi

và môn thể thao khác của một trường THCS được biểu diễn qua biểu đồ quạt tròn dưới đây Tính số phần trăm học sinh yêu thích các môn thể thao khác

c) B̂ = 1803 0– B̂ = 1804 0 – 370 = 1430

Bài 15 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho

xOy

̂ = 300; xOt ̂ = 700

a) Tính góc yOt? Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không? Vì sao?

b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox Tính số đo của góc mOt?

c) Gọi Oz là tia phân giác của góc mOt Tính số đo của góc yOz?

Đáp án và giải thích:

a) yOt ̂ = xOt ̂ − xOŷ = 700− 300 = 400

Vì xOy ̂ < yOt ̂ nên Oy không phải tia phân giác của góc xOt ̂

b) Om là tia đối tia Ox => xOm̂ = 1800

mOt̂ = xOm̂ − xOt ̂ = 1800− 700 = 1100

c) Oz là tia phân giác của góc mOt̂ => mOẑ = zOt ̂ = mOt̂

2 =1100

2 = 550 yOẑ = zOt ̂ + tOy ̂ = 550+ 400 = 950

Bài 16 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC Trên tia đối

của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB Chứng minh:

a) KC vuông góc với AC

b) AK // BC

Đáp án và giải thích:

Mà MAB̂ = 900 ( vì ∆ABC vuông tại A) nên MCK̂ = 900

Vậy CK vuông góc với CA tại C

Mà 2 góc này ở vì trí so le trong nên AK // BC

Bài 17 Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy

điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM

a) Chứng minh ABI ̂ = ACI ̂ và AI là tia phân giác góc BAC

IB = IC ( Do I là trung điểm của BC)

Suy ra ∆ABI = ∆ACI (c c c)

⇒ ABI ̂ = ACI ̂ ( 2 góc tương ứng )

⇒ BAI ̂ = CAI ̂ ( 2 góc tương ứng )

⇒ AI là tia phân giác của BAĈ

b) Ta có ABM̂ = 1800– ABĈ = 1800– ACB̂ = ACN̂

⇒ AIB ̂ = AIC ̂ ( 2 góc tương ứng )

Mặt khác AIB̂ + AIC ̂ = 1800

2 AIB ̂ = 1800

AIB ̂ = 1800 ∶ 2

AIB ̂ = 900

Hay AI vuông góc với BC

TH 2 + 3: Chứng minh tương tự như TH1:

Dạng 5 Toán nâng cao

Bài 18 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2022

𝑥 2 +2023Đáp án và giải thích:

𝑥2+2023 = 2 022

2 023 Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Bài 19 Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 𝐴 = 3𝑥+5

𝑥−1 nhận giá trị nguyên