KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 pdf

2 Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành II.. Theo chương trình chuẩn.. Từ đó tính  tính đến độ, phút, giây... WWW.VNMATH.COM1/ Tính tích vô hướng AB.ACuuur uuur.. Từ đó

WWW.VNMATH.COM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN - Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 20/12/2012

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang)

Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I: (1 điểm)

Cho hai tập hợp A=[0;4 ,) B= ∈{x ¡ / x ≤2} .Hãy xác định các tập hợp

A B A B A B∪ , ∩ , \

Câu II: (2 điểm)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3

2 Xác định parabol y ax= 2+ +bx 11 biết rằng parabol đó đi qua A(1;13) và

Câu III:

1 Giải phương trình : x2 −4x− =6 0

2 giải phương trình: x2−9x+1 = x − 2

Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)

1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu Va: (1 điểm)

1 Giải hệ phương trình 3 3

x y



 + =



2 Cho x>2 Chứng minh rằng 9

2

x x

−

Câu VIa: (2 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; −2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)

1/ Tính tích vô hướng AB.ACuuur uuur Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây)

B Theo chương trình nâng cao

Câu Vb: (1 điểm)

1 Giải hệ phương trình:

11

7







2 Cho x>2 Chứng minh rằng 9

2

x x

−

Câu VIb: ( điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; −2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)

WWW.VNMATH.COM

1/ Tính tích vô hướng AB.ACuuur uuur Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Môn thi: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)

Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2

I(3,0đ)

[ 2;4)

[ ]0;2

( )

II

(2,0đ)

1

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3

BBT

x -∞ -1 +∞

y

+∞ + ∞

2

0.25

WWW.VNMATH.COM

2 Parabol 2

11

y ax= + +bx đi qua điểm A(1;13) nên ta có: a b+ =2 (2) 0,25đ Mặt khác parabol y ax= 2+ +bx 11có trục đối xứng x = 1 nên 2− − =a b 0 (3) 0,25đ

Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình 2 2

Vậy parabol cần tìm là y= −2x2+4x+11 0,25đ III

1 Giải phương trình : x2 −4x− =6 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = −2 10 ; x2 = +2 10 0.25

2 giải phương trình: x2−9x+1 = 2x − 1

2

Loại x= −5.Kết luận nghiệm phương trình x=0 0.25 IV

(1;1)

AC=

uuur

0,25

1 1

,

AB AC

uuur uuur

không cùng phương⇒ A B C, , là 3 đỉnh một tam giác 0.25

2 uuurAB= −( 1;1),uuurAC =(1;1)⇒ uuur uuurAB AC = ⇒ =0 A 900 0,50

ABCD là hình chữ nhật nên: AB DCuuur =uuur 0,25

D D

AB DC

4 y 1

® = ® Û íì -ïï =

-ï - =

Va

1 Giải hệ phương trình 3 3(1)

x y



 + =

 Thế (1) và (2) ta có 2(3y-3)=12 ⇔6y=18 ⇔y=3 0,5đ

2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và 9

2

x− ta được 0,25đ

( ) 9 ( ) 9

0,25đ

WWW.VNMATH.COM

( ) 9

2

x

x

Hay 4 9 20

2

x x

VIa AB =(-1;6) , → AC→ = (2;4) 0.25

Cos A∧ =

37

22 .

20 = 185

A∧

Vb

1 Điều kiện: x≠ −1,y≠1đặt được 1 , 1

0.25

Đưa về hệ phương trình 3 4 11



 − = −



0.25

1

1

3 1

1

x x

y y

 +

−



0.25

2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và 9

2

x− ta được 0,25đ

( ) 9 ( ) 9

( ) 9

2

x

x

Hay 4 9 20

2

x x

VIb AB =(-1;6) , → AC→ = (2;4) 0.25

Cos A∧ =

37

22 .

20 = 185

A∧