SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IMôn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT Đề gồm có 01 trang Đơn vị ra đề: THPT Đốc Bi
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: ( 1 điểm )
Cho 3 tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6} Tìm A ∩ (B ∪ C)
Câu II: ( 2 điểm )
1/ Vẽ đồ thị hàm số: y x= 2−2x 3−
2/ Tìm phương trình parabol (P): y ax bx 2= 2 + + biết rằng (P) qua hai điểm A 1; 5( )
và B 2; 8(− )
Câu III: ( 2 điểm ) Giải các phương trình:
Câu IV ( 2 điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1)
1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
2/ Gọi I là trung điểm AB Tìm M sao cho IMuuur=2uuur uuurAB BC−
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình: 3x 44x 2− y y=53
+ =
2/ Chứng minh rằng với mọi a, b > 0 ta có: (a b) 1 1 4
a b
Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0)
CMR : ∆ABC vuông Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
2 Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng Đoàn
xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn Tính số xe mỗi loại
2/ Cho phương trình : 1 2 ( ) 2
x m 3 x m 2m 7 0
4 − − + − + = Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu VI b (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có cạnh a=2 3, b= 2 và Cµ =300 Tính góc A và đường cao h b
của tam giác đó
HẾT.
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều
Câu I
( ) { }2; 4
Câu II.1
Giao với trục 0x: (−1;0)và ( )3;0 Giao với trục 0y: (0; 3− ) 0,25
Đồ thị:
0,25
Câu II.2
( 1 điểm ) Đồ thị qua hai điểm A 1; 5( ) và B 2; 8(− )
( )
2
2 5
a b
+ + =
3
a b b
+ =
2 1
a b
=
Vậy y=2x2+ +x 2
Câu III.1
( 1 điểm )
( )2
4 2
x
+ = −
− ≥
2
2 5x 0
x x
≤
2
x
≤
Trang 3Câu III.2
( 1 điểm ) Điều kiện:
0 2
x x
≠
≠ −
2
2
0,25
x x
( )
3
2 l
x x
=
⇔ = −
0,25
Vậy nghiệm x = 3
Câu IV.1
4; 2 1; 2
AB AC
=
= − −
uuur uuur
0,5
Ta có 4 2
1≠ 2
uuur
và uuurAC không cùng phương
0,25
Câu IV.2
( 1 điểm )
I là trung điểm AB 2 3 ( )3; 2
2 2
A B I
A B I
x x x
I
y y y
+
+
( M 3: M 2)
IM = x − y −
uuur
0,25
( )
5; 4
AB BC
AB BC
=
= − −
uuur uuur uuur uuur
0,25
2
uuur uuur uuur
0,25
Vậy M(16;10)
Câu V.1a
( 1 điểm )
11x 11 3x 4y 5
=
1 1 2
x y
=
Câu V.2a
( 1 điểm ) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các cặp số dương a và b;
1
avà
1
b ta được:
Trang 42
+ ≥ + ≥
Vậy (a b) 1 1 4
a b
Câu VIa
( 1 điểm ) +uuurAB= − −( 3; 4 ;) uuurAC=(4; 3− ) 0,25
AB AC
⇒uuur⊥uuur ⇒tam giác ABC vuông tại A
⇒tâm I của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC 0,25
I −
+ Bán kính R = 5 2
BC =
0,25
Câu V.1b
( 1 điểm ) Gọi x là số xe loại chở 3 tấn (x > 0) y là số xe loại chở 2,5 tấn (y > 0) 0,25
13
x y
y
+ =
7 6
x y
=
Vậy có 7 xe loại chở 3 tấn,
6 xe loại chở 2,5 tấn
Câu V.2b
( 1 điểm ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
0
4m 2 0
1 2
m
⇔ <
0,25 Vậy 1
2
m<
Câu VI b
( 1 điểm ) +
2
c b
⇒ = =
⇒ tam giác ABC cân tại A ⇒ = =B Cµ µ 300 0,25
µ 1200
A
⇒ =
2
+ h b 2S 3
b
0,25