khoảng cach -t2 - Bài giảng khác - Nguyễn Bích Ngọc - Thư viện Bài giảng điện tử

Slide 1 LíP 11A CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ * C’ A D A’ B B’ C D’ Cho hình laäp phöông ABCD A’B’C’D’ caïnh a Tính d(A, A’D’) = d(A, B’D’) = d(A,(A’B’D’))= a a d(AB,A’B’) = d((ABC), (A’B’D’)) = d([.]

LíP 11A

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ

A’

B

B’

C

D’

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính

d(A, A’D’) = d(A, B’D’) = d(A,(A’B’D’))=

a a

a 6 2

d(AB,A’B’) =

d((ABC), (A’B’D’)) =

d(AB,C’D’) =

d(AD,A’B’) = ???

a a

a 2

d(AC), (A’B’D’)) = a

O

Bài toán: Cho tứ diện đều ABCD Gọi M, N lần l ợt là trung điểm của cạnh BC và AD

Chứng minh: MN AD và MN BC 



A

B

C

D M

N

Chứng minh

Vỡ ABCD là tứ diện đều nên

ABC = DCB

Do đó AM = DM AMD cân tại M

Suy ra MN AD

Chứng minh t ơng tự ta có MN BC









III ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GiỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

1 Định nghĩa

Q

a

b

d M

N

Cho hai đường thẳng

chéo nhau a và b

 Nếu d vuông góc với a và b và

cắt cả hai đường thẳng ấy thì d

được gọi là đường vuông góc

chung của a và b

 Nếu d cắt a tại điểm M và cắt b tại điểm N thì

độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa

hai đường thẳng chéo nhau

d(a,b) = MN

A’

B

B’

C

D’

d(AD,A’B’) = AA’=a

đường AA’có tính chất  AD

A 'B'



Cắt AD và A’B’

d(AD,A’B’) = ???

a

a

a

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính

2 Cách tỡm đ ờng vuông góc chung của hai đ ờng

thẳng chéo nhau

Bài toán: Cho a và b là hai đ ờng thẳng chéo nhau Tỡm

đ ờng vuông góc chung của a và b.

a

b

a’

N

M





Giải * Xác định đ ợc mp( ) chứa b và song

song với a

• Tỡm giao điểm N của a’và b ( a’ là hỡnh

chiếu vuông góc của a trên mp( ))

• Dựng d qua N và vuông góc với mp( )

* Xác định đ ợc mp( ) chứa a và a’

•Tỡm giao điểm M của d và a

* Kết luận : d là đ ờng vuông góc chung của

d









A’

B

B’

C

D’

d( AD, A’C’) = a

d( AD, B’D’) = a

*k/c 2 đường chéo nhau bằng………

khoảng cách từ đường thứ nhất đến mặt phẳng chứa đường thứ hai và

song song với đường thứ nhất

Kho ả ng cách gi ữ a hai mặt phẳng

l ầ n lư ợ t chứa hai đường thẳng ấy

và song song với nhau

a là k/cách từ AD đến mp…

b c

I

J

a

b

c I

J

NX1:khoảng cách giữa hai đ ờng

thẳng chéo nhau bằng khoảng

cách giữa một trong hai đ ờng

thẳng đó và mặt phẳng song song

với nó chứa đ ờng thẳng còn lại

NX2:Khoảng cách giữa hai đ ờng

thẳng chéo nhau bằng khoảng

cách giữa hai mặt phẳng song

song lần l ợt chứa 2 đ ờng thẳng đó

3.Nhận xột

Ví dụ : Cho chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,SA= a, tính:

a d(SB,AD)=?

A S

D H

b d(SC,BD)=?

K O