Xét dấu của tam thức bậc hai sau:Gợi ý đáp án ó , hai nghiệm phân biệt là à Ta có bảng xét dấu fx như sau: Vậy fx dương trong khoảng và âm trong khoảng Vậy gx âm với mọi Vậy hx dương vớ
Trang 1Xét dấu của tam thức bậc hai sau:
Gợi ý đáp án
ó , hai nghiệm phân biệt là à
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Vậy f(x) dương trong khoảng và âm trong khoảng
Vậy g(x) âm với mọi
Vậy h(x) dương với mọi
Bài 2 trang 18
Giải các bất phương trình sau:
Trang 2Gợi ý đáp án
à
mà a = 7> 0 nên f(x) dương với mọi x thuộc khoảng
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là
Vậy bất phương trình vô nghiệm
Tam thức bậc hai trên có:
ê
Có
Vậy bất phương trình có nghiệm
Bài 3 trang 18
Trang 3Gợi ý đáp án
a Từ đồ thị
Vậy bất phương trình có nghiệm
b Từ đồ thị Không tồn tại giá trị của x để
Vậy bất phương trình vô nghiệm
Bài 4 trang 18
Giải các phương trình sau:
Trang 4Gợi ý đáp án
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Thay vào phương trình ta được:
đ ú
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
Trang 5Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 hoặc
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bài 5 trang 18
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi tam giác bằng 30 cm
Gợi ý đáp án
Độ dài cạnh AC là:
Đ
Vì chu vi của tam giác ABC = 30 cm
Trang 6do
\Rightarrow x = 13
Vậy độ dài cạnh huyền khi đó là 13 cm
Bài 6 trang 18
Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30m/s Khoảng cách của bóng so với mặt đất sau t giây được cho bởi hàm số:
với h(t) tính bằng đơn vị mét Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
Gợi ý đáp án
Khi quả bóng nằm ở độ cao trên 40 Khi đó h(t) > 40
Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt
a = -4,9 < 0 nên f(t) dương với mọi x thuộc khoảng
Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian là: 4,3 - 1,8 = 2,5 s
Bài 7 trang 18
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước Độ cao h (mét) của chú cá heo so với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số
Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không
Gợi ý đáp án
Cá heo ở trên không khí h(t) > 0
Trang 7Do a = -4,9 < 0 nên f(t) dương với mọi x thuộc khoảng
Vậy cá heo ở trên không khí trong thời gian:
Bài 8 trang 18
Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trị trung bình x của các món ăn theo công thức với đơn vị tính bằng nghìn đồng Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?
Gợi ý đáp án
Lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng
ê mọi x thuộc đoạn
Vậy muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng 1 tháng thì giá bán trung bình của các món ăn
từ 20 000 đồng đến 50 000 đồng
Bài 9 trang 18
Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số:
với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét) Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
Gợi ý đáp án
Trang 8Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m khi f(x)>2
Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt
a = -0,03 < 0 nên f(x) dương với mọi x thuộc khoảng
Vậy quả bóng có thể ném qua lưới cao 2m khi người ném đứng cách lưới trong khoảng