Tính: Gợi ý đáp án... Tính tích vô hướng trong hai trường hợp: a Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB; b Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB Gợi ý đáp án a Ta có:... Ta thấy hai vectơ à cùng hướng
Trang 1Giải Toán 10 trang 101 Chân trời sáng tạo - Tập 1
Bài 1 trang 101
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Tính các tích vô hướng:
Gợi ý đáp án
Ta có:
+)
+)
+)
+)
Bài 2 trang 101
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a Tính:
Gợi ý đáp án
Trang 2Bài 3 trang 10
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b Tính tích vô hướng trong hai trường hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;
b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
Trang 3Ta thấy hai vectơ à cùng hướng nên
b) Ta có:
Ta thấy hai vectơ và ngược hướng nên
Bài 4 trang 101
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý Chứng minh rằng:
Gợi ý đáp án
Ta có:
đ
Bài 5 trang 101
Trang 4Một người dùng một lực có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m Biết lực hợp với hướng dịch chuyển là một góc Tính công sinh bởi lực
Gợi ý đáp án
Công sinh bởi lực được tính bằng công thức
Vậy công sinh bởi lực có độ lớn bằng 4500 (J)
Bài 6 trang 101
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6 Tính góc giữa hai vectơ đó
Gợi ý đáp án
Ta có công thức: