Bài giảng Hình học lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt nón

Bài giảng Hình học lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt nón được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm được công thức tính diện tích hình tròn; Cách tính diện tích hình quạt tròn; Vận dụng công thức làm các bài tập củng cố kiến thức môn học. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Tiết 54

Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi

làm chiếc quạt?

10 cm 20 cm

150 0

O R hình tròn.

Hình tròn bán kính R có diện tích:

2

S = π R

Ví dụ:

Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm

Giải

Áp dụng công thức ta có:S = π R2

2

2

.3 9 9.3,14         28,26( )

S

cm

Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm là 28,26 cm2

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2

S = π R

1 Công thức tính diện tích

hình tròn

O R

Bài tập 77:

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh 4cm

4 cm

Giải

O

B A

d

Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình vuông ABCD => d = AB = 4cm

2

4

d

Ta có:

2

4

d

S = π Nếu d là đường kính hình tròn

(d = 2R) thì: Diện tích hình tròn là:

1 Công thức tính diện tích

hình tròn

O

R

ta có:

2

4

C S

π

=

Nếu C là chu vi đường tròn bán

kính R thì

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

O R

2 bán kính Cung tròn

Hình quạt tròn

- Hình quạt tròn: là một phần hình

tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai

bán kính đi qua hai mút của cung đó.

nº

Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính R, cung n0

A

B Cho hình vẽ :

Phần hình tô màu nào là hình quạt

tròn?

nº A

B R

các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện tích là …

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là …

Hình quạt tròn bán kính R, cung n0

có diện tích S = …

2 Cách tính diện tích hình

quạt tròn.

Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,

cung nº có diện tích:

R2

2

R 360 π

2

R n 360

π

2

.

R n Rn R R

S = π = π � = l

Có:

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

2

360

R n

S = π

hay

2

lR

S =

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2 Cách tính diện tích hình

quạt tròn.

O

nº A

B R

Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,

cung nº có diện tích:

(l là độ dài cung nº của hình quạt

tròn)

2

360

R n

S = π

hay

2

lR

S =

Tính diện tích của phần giấy làm quạt?

Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm là:

2

2 2

.10 150 125

S = π = π cm

2

2 1

.30 150

360

S = π = π cm

Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm là:

Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:

2

1 2

S S = − S = π − π = π cm

Giải:

10cm 20cm

150 0

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD

có AB = 40m, AD = 30m Người

ta buộc hai con dê ở hai góc

vườn A, B Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây

thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích

cỏ mà hai con dê có thể ăn

được sẽ lớn hơn?

Cách 2: Diện tích cỏ mà cả hai con

dê có thể ăn được là:

S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn

2

2 1

.20 90

360

S = � π = π m

2 2

.30 90 10 90

225 25 250 ( )

360 360

S = π + π = π + π = π m

20 20

Cách 1

10

Cách 2

Giải

Cách 1: Diện tích cỏ mà cả hai con

dê có thể ăn được là:

30

III. H ƯỚ NG D N V  NHÀ Ẫ Ề

- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn,

hình quạt tròn

- Vận dụng công thức làm các bài tập:

SBT

- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập:

71, 72 SBT

- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK

để tiết sau luyện tập