Bài giảng Hình học lớp 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

TaiLieu.VN xin gửi tới bạn bài giảng Hình học lớp 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông nhằm giúp học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2. Mời quý thầy cô tham khảo để có thể soạn giáo án một cách tốt nhất.

Trang 2

KI M TRA BÀI CŨ : Ể

Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ?

1- Góc nhọn 2 - 2 cạnh góc vuông

A

B

C

B’

' ' '

AC B

A AB

3 - Cạnh huyền – cạnh góc vuông

B

B’

C’

' ' '

AC C

B BC

Trang 3

TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Đáp án :

1/ ∆ABC và ∆HAC vuông và góc C chung ∆ABC ∆HAC

( cạnh tương ứng )

AC2 = BC.HC Hay

+ Chứng minh tương tự

AC

BC HC

AC

b2 = a.b’

c2 = a.c’

2/ ∆AHB và ∆CHA vuông có ( cùng phụ ) ∆AHB ∆CHA

AH2 = HB.HC Hay

HA

HB CH

AH

h2 = b’.c’

1

ˆ

A

h

H

Xét bài toán :

Cho tam giác ABC như hình vẽ

Chứng minh :

1/ b2 = a.b’

c2 = a.c’

2/ h2 = b’.c’

a

Trang 4

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

a/ Định lý 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng

tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

SGK/65

b 2 = a.b’

c 2 = a.c’

a 2 = b 2 + c 2

b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago )

A

h

H

a

Trang 5

A

h

H

Bài 2/ 68 – Sgk

Tính x , y trong hình vẽ

4 1

h

H

Trang 6

h

H

Xét bài toán :

Cho tam giác ABC như hình vẽ

Chứng minh :

1/ b2 = a.b’

c2 = a.c’

2/ h2 = b’.c’

Đáp án :

1/ ∆ABC và ∆HAC vuông và góc C chung ∆ABC ∆HAC

AC2 = BC.HC Hay

+ Chứng minh tương tự

AC

BC HC

AC

b2 = a.b’

c2 = a.c’

2/ ∆AHB và ∆CHA vuông có ( cùng phụ ) ∆AHB ∆CHA

AH2 = HB.HC Hay

HA

HB CH

AH

h2 = b’.c’

1

ˆ

a

Trang 7

A

h

H

2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao

a/ Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền

bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền SGK/65

h 2 = b’.c’

Trang 8

b 2 = a.b’

c 2 = a.c’

h 2 = b’.c’

A

h

H

Vídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưòi đo

đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất

là 1,5m

D B

C

1,5m 2,25m

-Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC

-Thay số : 2,252 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC

BC =33.75

- Mà AC = AB + BC

- Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m

Trang 9

1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao

3- Luyện tập

1/ Đánh dấu X vào ô trống trong các kết luận sau :

Trong hình vẽ có

D

K

1 DE2 = EK.FK

2 DE2 = EK EF

3 DK2 = EK FK

4 DK2 = EK EF

X

X X

X

Trang 10

2/ Bài 1 hình b/68-Sgk

Tính x, y trong hình vẽ

y x

12

20

Ta có 122 = 20.x (Định lý 1)

x = 144 : 20

x = 7,2 -Lại có y = 20 - x

y = 20 – 7,2

y = 12,8

Giải

Trang 11

3/ Bài 4 /69 – Sgk

Tính x , y trong hình vẽ

x 1

y 2

Ta có 22 = 1.x (Định lý 2)

x = 4 : 1

x = 4 -Lại có y2 = 4 ( 1+ 4 )

y2 = 20

y =

Giải

20

Trang 12

4- Hướng dẫn về nhà

1.Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK

2.Đọc thêm có thể em chưa biết

A

h

H

a

3 Cho ∆ABC có đường cao AH

a/Nếu b2 = a.b’ thì ∆ABC có vuông không ?

b/Nếu h2 = b’.c’ thì ∆ABC có vuông không ?

Tiêu đề	Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Hình học lớp 9
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	501,2 KB