Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông được biên soạn nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tư liệu tham khảo trước khi biên soạn bài giảng của mình. Đồng thời giúp các em học sinh nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông,... Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng.

Cho tam giác ABC, có góc A = 90 0 , BC = a, AC = b, AB = c Hãy vi t các t  s  l ế ỉ ố ư ng giác c a các góc B và C ợ ủ

A

c

a

b

b sinB cosC

a

= =

Ki m tra mi ng  ể ệ

c

a

= =

b tgB cotgC

c

= =

c cotgB tgC

b

= =

   M t chi c thang dài 3m. C n đ t chân thang cách chân tộ ế ầ ặ ường m t ộ kho ng b ng bao nhiêu đ  nó t o đả ằ ể ạ ược v i măt đ t m t góc “an toàn” ớ ấ ộ

650 (t c là đ m b o thang không b  đ  khi s  d ng)?ứ ả ả ị ổ ử ụ

Ti t 10. MÔT SÔ  HÊ TH C VÊ  CANH  ế ̣ ́ ̣ Ư ́ ̀ ̣

1. Các h  th c ệ ứ ?1

Vi t các t  s  l ế ỉ ố ư ng giác c a góc B  ợ ủ

và góc C. T   ừ đó hãy tính m i c nh  ỗ ạ góc vuông theo:

a) C nh huy n và các t  s  l ạ ề ỉ ố ư ng  ợ giác c a góc B và góc C ủ

b) C nh góc vuông còn l i và các  ạ ạ

t  s  l ỉ ố ư ng giác c a góc B và góc  ợ ủ C.

A

c

a

b

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.tgC = b.cotgB

1. Các h  th c ệ ứ

A

c

a

b

b   =   a.sin B  =   a.cos C

c   = a.sin C   =   a.cos B

b   =   c tg B   =   c cotg C

c   =   b tg C   =   b cotg B

C

Đ nh lí: ị

Trong tam giác vuông, m i c nh góc vuông b ng:  ỗ ạ ằ

a) C nh huy n nhân v i sin góc  ạ ề ớ đ i ho c nhân v i côsin góc k ố ặ ớ ề b) C nh góc vuông kia nhân v i tang góc  ạ ớ đ i ho c nhân v i côtang  ố ặ ớ góc k ề

N

M

1. MN = NP.sinP

2. MK = NK.tgN

3. KP = MP.sinP

4. MK = MN.sinN

S Đ S Đ

Ví d  1: ụ

M t chi c máy bay bay lên v i v n t c 500km/h. Đ ộ ế ớ ậ ố ư ng bay  ờ lên t o v i ph ạ ớ ương n m ngang m t góc 30 ằ ộ 0  H i sau 1,2 phút  ỏ máy bay lên cao đư c bao nhiêu kilômet theo ph ợ ương th ng  ẳ

đ ng ứ

30 0

B y _ _ _ _

 _ _ 

Ví d  2: ụ

3m

650

A

C

B

Câu h i, bài t p c ng  ỏ ậ ủ

cố

Bài t p: ậ

Cho ABC (A =90 0  )

        AB = 21cm, C = 40 0

a) Hãy tính đ  dài AC, BC ộ

Bài 1:

B

400

b) K  phân giác BD c a góc  ẻ ủ

B. 

Hãy tính BD, AD, DC=?HƯỚNG D NẪ

21 25,03 32,7

BC

ﾼ

ﾼ

−

0 0

90 40 0

21

cos cos25

2 2

23.2 21 9.9

25,03 9.9 15,13

b Taco BDlaphan giacABC nen ABD DBC � � � � �

AB

AB BD ABD BD

ABD AD

DC AC AD

Bài t p: ậ

Bài 2:

110 0

300

A

H

Tìm x trên hình vẽ

ﾼ

0

4

sin40

AH C

H ƯỚ NG D N Ẫ

H ướ ng d n h c sinh t  h c ẫ ọ ự ọ

+ H c và n m ch c  ọ ắ ắ đ nh lí, h  th c v  c nh  ị ệ ứ ề ạ

và góc trong tam giác vuông.

n ng m t tr i t   ắ ặ ờ ừ đ nh tháp t i m t tháp ỉ ớ ặ

­ Bài 52, 54 (T97 ­ SBT).