Tia phân giác của một góc 3.. Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông 7.. Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song và duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳn
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI CUỐI KÌ I (KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I SỐ HỌC
1 Tập hợp các số hữu tỉ
2 Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa các số hữu tỉ
3 Thứ tự thực hiện các phép tính Quy tắc dấu ngoặc
4 Tập hợp các số thực
5 Số vô tỉ Căn bậc hai số học
6 Giá trị tuyệt đối của một số thực
7 Làm tròn và ước lượng
II HÌNH HỌC
1 Góc ở vị trí đặc biệt
2 Tia phân giác của một góc
3 Hai đường thẳng song song
4 Định lí và chứng minh định lí
5 Tổng các góc trong một tam giác Hai tam giác bằng nhau
6 Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông
7 Tam giác cân Đường trung trực của đoạn thẳng
III THỐNG KÊ
1 Thu thập và phân loại dữ liệu
2 Biểu đồ hình quạt tròn
3 Biểu đồ đoạn thẳng
Trang 2B CÁC DẠNG BÀI TẬP
PHẦN I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Trong các số hữu tỉ sau số nào biểu diễn số hữu tỉ −6
7
A 6
−7 B 6
7 C 7
6 D −7
6
Câu 2 Sắp xếp các số: 4; 0; −5; 1,3; −1,5 theo thứ tự tăng dần là:
A 4; −5; 0; −1,5; 1,3 B −5; −1,0; 1,3; 4; 5
C −1,5; −5; 0; 1,3; 4 D −5; −1; 5; 0; 4; 1,3
Câu 3 Số đối của số hữu tỉ −2
3 là:
A −2
3 B 2
−3 C 2
3 D 3
2
Câu 4 Kết quả của phép tính (1
2)2 (1
2)5 bằng:
A (1
2)3 B (1
2)2 C (1
2)5 D (1
2)7
Câu 5 |−3
5| bằng:
A 3
5 B −3
5 C 3
5 hoặc −3
Câu 6 Giá trị của biểu thức −3,8 + 5 + 3,8 là:
Câu 7 Giá trị của biểu thức |−3,4|: |+1,7| là:
Câu 8 √16 bằng:
Câu 9 Tìm x, biết (𝑥 −3
8) : (−3) = −5
24
A 𝑥 = −1 B 𝑥 = 1 C 𝑥 = 0 D 𝑥 = 1
4
Trang 3Câu 10 Kết quả của phép tính −0,35.2
7 là:
Câu 11.Từ một điểm nằm ngoài đường thẳng a ta có thể:
A Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song và duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng a
B Vẽ được 1 đường thẳng cắt a
C Không vẽ được đường thẳng nào song song với a
D Vẽ được vô số đường thẳng vuông góc với a
Câu 12 Định nghĩa tia phân giác của một góc:
A Là tia có gốc là đỉnh của góc và nằm giữa hai cạnh của góc đó
B Là tia phân góc đó thành hai góc bằng nhau
C Là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
D Là tia nằm giữa góc đó
Câu 13 Điền vào chỗ trống: “Nếu hai đường thẳng 𝑑, 𝑑′ cắt đường thẳng xy
tạo thành một cặp góc trong cùng phía … thì 𝑑//𝑑′ ”
A Bù nhau B Bằng nhau C Phụ nhau D Kề nhau
Câu 14 Cho tam giác ABC, 𝐴̂ = 640, 𝐵̂ = 800 Tia phân giác góc A cắt BC tại
D Số đo của góc ADB là bao nhiêu?
Câu 15 Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định nào sau đây là đúng?
A 𝑧𝐴𝑦′ , 𝑦′𝐴𝑧′ là hai góc đối đỉnh B 𝑧𝐴𝑦′ , 𝑧𝐴𝑦 là hai góc đối đỉnh
C 𝑧′𝐴𝑦, 𝑦𝐴𝑧 là hai góc đối đỉnh D 𝑧𝐴𝑦, 𝑧′𝐴𝑦′ là hai góc đối đỉnh
Trang 4Câu 16 Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M là trung điểm của BC Khi đó tam
giác ABM bằng tam giác nào?
Câu 17 Cho hình vẽ sau, biết a // b và 𝐵̂ = 721 0 Tính 𝐴̂: 2
Câu 18 Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp,
người ta nhận thấy:
+ Có 4 công nhân học hết lớp 8
+ Có 10 công nhân học hết lớp 9
+ Có 4 công nhân học hết lớp 11
+ Có 2 công nhân học hết lớp 12
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
A Trình độ văn hóa của xí nghiệp
B Trình độ văn hóa của một số công nhân
C Trình độ văn hóa của công nhân nữ
D Trình độ văn hóa của công nhân nam
Trang 5Câu 19 Cho biểu đồ đoạn thẳng dưới đây:
Dựa vào biểu đồ, cho biết lượng mưa tăng trong những khoảng thời gian nào?
A 1 – 2 B 3 – 4 C 4 – 5 D Cả B và C
Câu 20 Biểu đồ sau cho biết việc chi tiêu hàng tháng của một gia đình Số tiền
dành cho việc tiết kiệm chiếm bao nhiêu phần trăm?
Trang 6PHẦN II TỰ LUẬN
Dạng 1 Thực hiện phép tính
Bài 1 Thực hiện phép tính:
a) 5
6+−1
2 +3
3) : 7 15 c) 7
12+3
4.5
3+ 13
4) 12 13 e) (2 −3
4)2:11
20+ 7 10
Bài 2 Thực hiện phép tính
a) √32+ 42− √13+ 23 + 33 b) 213: (−7)3
c) 7
22: 3
11+ 7
22: 4
35 (7
4+13
4) −1 3 e) 3
7+ (−5
2) + (−3
5− (−2
7) − 7 10
Bài 3 Thực hiện phép tính:
a) −6
21.3
12) c) (11
12:33
16) 3
16−3 2
e) 1
2 √100 − √161 + (1
3)0 f) 23+ 3 (1
2)0+ [(−2)2: √1
4] 8
Bài 4 Tính bằng cách hợp lí:
a) (9
25+16
25) : (34
5+ 0,2) b) 5
7 131
3−5
7 271 3 c) 1 4
23+ 5
21− 4
23+ 0,5 +16
3+12
67+13
41) − (79
67−28
41) e) 1395
7:2
3− 1382
7: √4
11:13
8 − 5
11:13
5) +−1 33
Trang 7Bài 5
1) Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
2) Làm tròn số 7 891 233 với độ chính xác 𝑑 = 5 000
Dạng 2 Tìm x
Bài 6 Tìm x, biết
a) 𝑥 +1
4 =4
3 = −6
7
15) + 31
2= −3
4 e) 𝑥 −1
3 = 2 − 3𝑥 f) (35
7𝑥 − 15
7𝑥) −1
3= 2 3
Bài 7 Tìm x, biết:
a) (−3
4)3𝑥−1 = −27
5)2𝑥+5 = 256
625 c) 3,8: 2𝑥 = (1
2)2: 22
15)3 = 8
125 e) (4
13.6
5+ 4
13.2
5) (2𝑥 + 1)2 = 10
13 f) 𝑥−1
𝑥+5= 5
6
Bài 8 Tìm x, biết:
a) |𝑥 −4
5| = 3
2− 𝑥| =2
5 c) 0,2 + |𝑥 − 2,3| = 1,1 d) 11
12−2
3|𝑥| =3
8 e) |4𝑥| − |−13,5| = |21
4|
Trang 8Dạng 3 Toán thống kê
Bài 9 Cho các dãy dữ liệu sau Phân loại mỗi dãy dữ liệu dưới thuộc loại nào
(dựa trên các tiêu chí định tính và định lượng):
a) Một số địa danh du lịch nổi tiếng trên thế giới: Vịnh Hạ Long, Vạn Lý Trường Thành, Patagonia, Đảo Maldives
b) Số học sinh các lớp của khối 6 trường THCS Đại Áng: 39; 40; 38; 37; 41
Bài 10 Biểu đồ hình bên dưới cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam
trên bảng xếp hạng của liên đoàn bóng đá thế giới ( FIFA) trong các năm từ
2016 đến 2020
a) Xác định tên biểu đồ, các trục, đơn vị của trục
b) Em hãy cho biết mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thông tin gì?
Trang 9Bài 11 Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của
lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?
Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10
Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dữ liệu cô giáo ghi lại có phải là số liệu không?
b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng và nêu một số nhận xét?
Bài 12 Ánh khảo sát về thú nuôi được yêu thích của các bạn trong lớp và thu
được kết quả như bảng sau:
Hãy hoàn thiện biểu đồ dưới đây để biểu diễn bảng thống kê trên
Bài 13 Số học sinh yêu thích các môn thể thao: đá bóng, đá cầu, cầu lông, bơi
và môn thể thao khác của một trường THCS được biểu diễn qua biểu đồ quạt tròn dưới đây Tính số phần trăm học sinh yêu thích các môn thể thao khác
Trang 10Dạng 4 Hình học
Bài 14 Cho hình vẽ dưới đây Biết: a // b và 𝐴̂ = 374 0
a) Tính 𝐵̂ 4
b) So sánh 𝐴̂ và 𝐵1 ̂ 4
c) Tính 𝐵̂ 3
Bài 15 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho
𝑥𝑂𝑦 ̂ = 300; 𝑥𝑂𝑡 ̂ = 700
a) Tính góc yOt? Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không? Vì sao?
b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox Tính số đo của góc mOt?
c) Gọi Oz là tia phân giác của góc mOt Tính số đo của góc yOz?
Bài 16 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC Trên tia đối
của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB Chứng minh:
a) KC vuông góc với AC
b) AK // BC
Trang 11Bài 17 Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy
điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM
a) Chứng minh 𝐴𝐵𝐼 ̂ = 𝐴𝐶𝐼 ̂ và AI là tia phân giác góc BAC
b) Chứng minh AM = AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Dạng 5 Toán nâng cao
Bài 18 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2022
𝑥 2 +2023
Bài 19 Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 𝐴 = 3𝑥+5
𝑥−1 nhận giá trị nguyên
Bài 20 So sánh 2300 và 3200