ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ NĂM HỌC 2021 2022 BÁO CÁO MÔN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG GVHD TRẦN HOÀNG KHÔI NGUYÊN LỚP L01 SINH VIÊN THỰC HIỆN Họ. Trong phần thí nghiệm này ta sẽ khảo sát đáp ứng tần số cho mô hình bậc nhất động cơ DC với ngõ vào là điện áp, ngõ ra là tốc độ động cơ. Các bước thí nghiệm: a) Mở file motor_speed_response.mdl b) Cài đặt biên độ sóng sine bằng 7.2, tần số 0.4 rads. c) Biên dịch chương trình và chạy d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định tỉ số biên độ giữa tín hiệu ngõ ra và tín hiệu đặt AcAr, xác định độ trễ pha giữa hai tín hiệu bằng cách đo thời gian t . Chú ý: Phải mở Scope trước khi chạy mô hình hoặc chạy xong mới được mở Scope, nếu không máy tính sẽ bị treo. e) Ghi lại các kết quả vào Bảng 3. Lưu ý: biên độ tín hiệu phải được tính bằng cách chia khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho 2 vì giá trị trung bình 0 có thể không xác định chính xác trên scope f) Lặp lại bước d) và e) với các tần số còn lại như trong Bảng 3, biên độ vẫn giữ nguyên bằng 7.2.
KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG
Thực hiện thí nghiệm
1.1 Đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC
Trong phần thí nghiệm này ta khảo sát đáp ứng tần số của mô hình động cơ DC cấp một với ngõ vào là điện áp và ngõ ra là tốc độ quay Mục tiêu là ước lượng tham số của mô hình bậc nhất và đánh giá tính khớp giữa đáp ứng thực nghiệm và dự đoán lý thuyết thông qua phân tích đáp ứng tần số, từ đó nhận diện đặc tính động lực học của hệ thống và tính ổn định khi điều khiển bằng điện áp Dữ liệu được thu thập ở nhiều tần số khác nhau, xử lý và so sánh với mô hình để xác nhận tính tuyến tính trong vùng làm việc Kết quả của thí nghiệm cung cấp tham số tần số và pha, hỗ trợ tối ưu hóa bộ điều khiển và cải thiện hiệu suất vận hành của động cơ DC.
Các bước thí nghiệm được thực hiện như sau: mở file motor_speed_response.mdl, cài đặt biên độ sóng sine bằng 7.2 và tần số 0.4 rad/s, biên dịch chương trình và chạy Mở Scope để xem đáp ứng, xác định tỉ số biên độ giữa tín hiệu ngõ ra và tín hiệu Ac/Ar, và xác định độ trễ pha φ giữa hai tín hiệu bằng cách đo thời gian Δt Lưu ý: phải mở Scope trước khi chạy mô hình hoặc mở Scope sau khi chạy nếu không máy tính sẽ bị treo Ghi lại các kết quả vào Bảng 3 Lưu ý: biên độ tín hiệu pha được tính bằng cách chia khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho 2 vì giá trị trung bình 0 có thể không xác định chính xác trên Scope Lặp lại bước d) và e) với các tần số còn lại như trong Bảng 3, biên độ vẫn giữ nguyên bằng 7.2. -**Support Pollinations.AI:** -🌸 **Ad** 🌸Powered by Pollinations.AI free text APIs [Support our mission](https://pollinations.ai/redirect/kofi) to keep AI accessible for everyone.
Bảng 3: Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC
Lần chạy Tần số (rad/s) Ac/Ar Ac/Ar (dB) ∆t (s) (độ)
Kết quả mô phỏng: (SCALE 0)
1.2 Đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC
Trong phần thí nghiệm này, chúng ta khảo sát đáp ứng tần số của mô hình bậc hai cho động cơ DC, với ngõ vào là điện áp và ngõ ra là vị trí của động cơ Việc phân tích đáp ứng tần số cho mô hình này giúp đánh giá đặc tính động lực và khả năng điều khiển vị trí của động cơ DC ở các tần số khác nhau Kết quả từ thí nghiệm cung cấp các tham số quan trọng để tối ưu hóa điều khiển và thiết kế hệ thống dựa trên mô hình bậc hai của động cơ DC.
Mở file motor_pos_response.mdl Lặp lại các bước thí nghiệm như trong 1.1 và ghi lại kết quả vào Bảng 4
Để tính độ lệch pha giữa hai tín hiệu của vị trí động cơ, lưu ý rằng biên độ của tín hiệu không đối xứng qua giá trị 0; do đó ta phải dựa vào giá trị đỉnh của hai tín hiệu vào và tín hiệu ra (tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra) để xác định độ lệch pha một cách chính xác.
Chúng ta có thể chỉnh khối Gain SCALE (mặc định bằng 1) trong mô hình Simulink để việc so sánh hai đỉnh tín hiệu dễ dàng hơn Tuy nhiên, khi thay đổi SCALE, sau khi tính tỉ số biên độ và pha, cần chia cho SCALE vì hệ số này được điều chỉnh nhằm quan sát đồ thị trên Scope dễ dàng hơn.
Bảng 4: Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC
Lần chạy Tần số (rad/s) Ac/Ar Ac/Ar (dB) ∆t (s) (độ)
Kết quả mô phỏng (SCALE0):
1.3 Khảo sát đáp ứng nấc tốc độ động cơ DC
Phần thí nghiệm này xác định đáp ứng nấc của động cơ DC khi điều khiển bằng tín hiệu tốc độ, từ đó xác định được độ lợi K và thời gian τ (thời gian để đáp ứng của hệ thống đạt 63% giá trị xác lập).
Để thực hiện thí nghiệm với mô hình motor_step_response.mdl: mở file motor_step_response.mdl, thay ngõ vào bằng khối Step với giá trị đặt (final value) 7.2, biên dịch chương trình và chạy, mở Scope để xem đáp ứng và xác định thời hằng và độ lợi DC Lưu ý: phải mở Scope trước khi chạy mô hình hoặc mở Scope sau khi chạy xong, nếu không máy tính sẽ bị treo Lặp lại các bước từ b) đến d) với các giá trị còn lại ở Bảng 5.
Bảng 5: Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tốc độ động cơ DC theo thời gian với điện áp đầu vào khác nhau
Lần chạy Điện áp động cơ (V) Tốc độ xác lập (vòng/phút) K
1.4.1 Từ bảng số liệu ở Bảng 3 và Bảng 4, vẽ biểu đồ đáp ứng tần số tìm được (Bode biên độ và Bode pha) trong 2 trường hợp, xác định độ lợi DC và hằng số thời gian của hệ thống trong 2 trường hợp 1.1 và 1.2 ?
Hàm truyền của hệ thống có dạng:
Hàm truyền của hệ thống có dạng:
1.4.2 Độ dốc (dB/dec) trong biểu đồ biên độ xấp xỉ bằng bao nhiêu? Nó có phù hợp với độ dốc của hệ thống bậc nhất đối với trường hợp 1.1 và hệ thống bậc hai đối với trường hợp 1.2 hay không?
Trong Trường hợp 1.1, độ dốc trên biểu đồ biên độ xấp xỉ -17 dB/dec Theo lý thuyết, độ dốc của hệ thống bậc nhất là -20 dB/dec nên có thể xem độ dốc trong thí nghiệm là phù hợp với lý thuyết Giá trị 20log(Ac/Ar) trước tần số gãy thay đổi không nhiều.
Trường hợp 1.2: Độ dốc trước tần số gãy ωn = 2 rad/s xấp xỉ -24.59 dB/dec và sau tần số cắt là -35.42 dB/dec Theo lý thuyết, độ dốc khâu tích phân lý tưởng tại tần số gãy ω = 1 rad/s là -20 dB/dec, còn sau ωn = 2 là -40 dB/dec, nên có thể xem độ dốc trong thí nghiệm phù hợp với lý thuyết.
1.4.3 Từ biểu đồ pha ở trường hợp 1.1, hãy xác định tần số tại đó đáp ứng hệ thống trễ pha so với tín hiệu đặt một góc 45 0 ? Giải thích về mối liên hệ của tần số này với hằng số thời gian của hệ thống?
Trong trường hợp 1, từ biểu đồ Bode pha cho thấy tại ω = 1.7 rad/s tín hiệu ra trễ pha 45 độ so với tín hiệu vào Về lý thuyết, tại tần số gãy ω = 2 được xem là giá trị hằng số thời gian của hệ thống và tín hiệu ra trễ pha 45 độ so với tín hiệu vào Tuy nhiên trên đồ thị Bode pha, vị trí trễ pha 45 độ được xác định là ω ≈ 1.3 rad/s, cho thấy có sai số trong quá trình thí nghiệm và do sai số của thiết bị.
Tính toán: hàm truyền của hệ thống có dạng:
1.4.4 Dự đoán về độ lợi của hệ thống khi tín hiệu đặt có tần số rất cao? Độ trễ pha đối với tần số này?
Theo lý thuyết, đối với hệ thống bậc nhất thì độ lợi |G(jω)| và góc pha G(jω) có thể biểu diễn theo ω như sau:
Đối với hệ thống có hàm truyền không đổi, khi tần số tín hiệu đầu vào tăng lên đến mức rất cao, độ lợi của hệ thống tiến về 0 và độ trễ pha dần tiến tới -90 độ.
1.4.5 So sánh hằng số thời gian và độ lợi DC trong 2 trường hợp 1.1 và 1.3 ?
Khi so sánh hai trường hợp 1.1 và 1.3, giá trị hằng số thời gian đo được từ cả hai trường hợp gần như bằng nhau Có sự chênh lệch nhỏ nhưng không đáng kể, cho thấy sự nhất quán giữa hai phép đo và sự ổn định của kết quả.
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
Khảo sát chất lượng hệ thống dùng các khối hàm liên tục trong MATLAB Simulink
Trong mô-đun này, mở file Simulink motor_cont_ctrl0.mdl; đối với mỗi thí nghiệm được liệt kê trong bảng chú ý, thực hiện lần lượt các bước: chọn dạng ngõ vào là Step hoặc Ramp bằng SW_R và thiết lập giá trị ngõ vào; chọn chế độ điều khiển vận tốc hay vị trí bằng SW_Y và thiết lập hệ số {Kp, Ki}; biên dịch và chạy chương trình; mở Scope để quan sát đáp ứng và tính các tiêu chuẩn chất lượng hệ thống Chú ý: phải mở Scope trước khi chạy mô hình hoặc mở Scope sau khi chạy, nếu không máy tính sẽ bị treo Ghi lại kết quả vào Bảng 3 Lưu hình ảnh đặc tuyến để so sánh các trường hợp Lặp lại các bước từ b) đến f) cho các giá trị ở Bảng 3 và Bảng 4.
Bảng 3: Đầu vào là hàm nấc (step)
Tiêu chuẩn Điều khiển vận tốc SP0v/p Điều khiển vị trí SP00°
Dùng khâu PI Kp=0.2, Ki=0.5
Dùng khâu PI Kp=0.02,Ki=0.005
Thời gian lên (s) 0.213 0.233 0.246 0.241 Độ vọt lố (%) 3.195 27.875 29.812 37.265
❖ Điều khiển vận tốc - Khâu P
❖ Điều khiển vận tốc - Khâu PI
❖ Điều khiển vị trí - Khâu P
❖ Điều khiển vị trí - Khâu PI
Bảng 4: Đầu vào là hàm dốc (Ramp)
Tiêu chuẩn Điều khiển vận tốc SP=0 → 800v/p trong 10s Điều khiển vị trí SP=0 → 1000° trong 20s
Dùng khâu PI Kp=0.5, Ki=0.5
Dùng khâu PI Kp=0.01, Ki=0.001
❖ Điều khiển vận tốc - Khâu P
❖ Điều khiển vận tốc - Khâu PI
❖ Điều khiển vị trí - Khâu P
❖ Điều khiển vị trí - Khâu PI.
Khảo sát chất lượng hệ thống dùng mạch khuếch đại op-amp
Để thực hiện thí nghiệm, mở file MATLAB Simulink motor_cont_ctrl1.mdl Trên hộp điều khiển PID dùng op-amp, tắt POWER, SW2, SW1 sang OFF và tháo bỏ mọi R, C nếu có trên mạch Trên MATLAB Simulink, với từng thí nghiệm trong bảng chú ý, thực hiện đúng lần lượt các bước: chọn dạng tín hiệu vào là Step hoặc Ramp dùng SW_R, cài đặt giá trị ngõ vào, chọn chế độ điều khiển vận tốc hay vị trí dùng SW_Y Trên hộp điều khiển PID dùng op-amp, gắn các linh kiện Rp, Ri, Ci vào theo các giá trị trong bảng Biên dịch chương trình Bật công tắc POWER, SW1 sang ON; bật SW2 sang ON nếu có khâu I Chạy chương trình Mở Scope để xem đáp ứng và tính các tiêu chuẩn chất lượng của hệ thống Chú ý: phải mở Scope trước khi chạy mô hình hoặc sau khi chạy mới được mở Scope, nếu không máy tính sẽ bị treo Ghi lại các kết quả vào Bảng 5 và Bảng 6 Lặp lại từ bước b) đến bước h) với các giá trị ở Bảng 5 và Bảng 6.
Bảng 5: Đầu vào là hàm nấc (step)
Tiêu chuẩn Điều khiển vận tốc SP0v/p Điều khiển vị trí SP00°
Dùng khâu PI Rp=5k Ri=2k,Ciu
Dùng khâu PI Rp0k Ri0k,Ciu Thời gian xác lập
Thời gian lên (s) 0.239 0.2 0.359 0.273 Độ vọt lố (%) 10.69 5.34 25.51 54.54
❖ Điều khiển vận tốc - Khâu P
❖ Điều khiển vận tốc - Khâu PI
❖ Điều khiển vị trí - Khâu P
❖ Điều khiển vị trí - Khâu PI
Bảng 6: Đầu vào là hàm dốc (Ramp)
Tiêu chuẩn Điều khiển vận tốc SP=0 → 800v/p trong 10s Điều khiển vị trí SP=0 → 1000° trong 20s
Dùng khâu PI Rp=5k Ri=2k,Ciu
Dùng khâu PI Rpk Ri0k, CiGu
❖ Điều khiển vận tốc - Khâu P
❖ Điều khiển vận tốc - Khâu PI
❖ Điều khiển vị trí - Khâu P
❖ Điều khiển vị trí - Khâu PI
Báo cáo nhận xét kết quả thí nghiệm
1.3.1 Dựa vào các kết quả mô phỏng ở Bảng 1 và Bảng 2 đánh giá sai số xác lập trong các trường hợp Nhận xét dạng đồ thị đáp ứng ngõ ra
Bảng 1: đầu vào là hàm nấc:
Trong điều khiển tốc độ, hệ thống không có khâu tích phân sẽ duy trì sai số xác lập ở mức cố định Dựa trên đáp ứng ngõ ra, ta thấy POT = 0 và khi thời gian t vượt quá txl, đồ thị đáp ứng ngõ ra sẽ song song với đồ thị đáp ứng ngõ vào.
Điều khiển tốc độ kết hợp với hệ thống tích phân cho phép sai số xác lập rất nhỏ (POT = 30) Dựa trên đồ thị, POT > 0 cho thấy sự đóng góp tích phân làm tăng hiệu quả điều khiển, và khi t > txl đồ thị cho thấy đáp ứng của ngõ ra trùng với đáp ứng của ngõ vào sau thời gian ổn định.
+ Điều khiển vị trí, hệ thống không có khâu tích phân thì sai số xác lập luôn luôn bằng
0 Dựa vào đồ thị ta thấy POT >0 và khi t > txl đồ thị đáp ứng ngõ ra trùng với đáp ứng ngõ vào
Trong điều khiển vị trí, hệ thống không có khâu tích phân sẽ có sai số xác lập bằng 0 Dựa trên đồ thị POT, POT > 0 và khi thời gian t vượt quá t_xl, đáp ứng của ngõ ra trùng khớp với đáp ứng của ngõ vào, cho thấy hệ thống theo dõi tín hiệu đầu vào một cách chính xác sau thời điểm t_xl.
Bảng 2: đầu vào là hàm dốc:
Trong điều khiển tốc độ, hệ thống không có khâu tích phân thì sai số xác lập ra vô cùng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị của ngõ ra luôn luôn nhỏ hơn ngõ vào và khoảng cách giữa chúng hiện rõ theo thời gian.
Điều khiển tốc độ với khâu tích phân cho sai số xác lập bằng 0, tức hệ thống đạt độ chính xác ở trạng thái ổn định và loại bỏ sai số biên Theo đồ thị, hai đường thẳng trùng nhau trên toàn miền thời gian cho thấy sai số giữa tham chiếu và biến thiên thực tế bằng 0 suốt quá trình điều khiển Điều này cho thấy tích phân trong hệ thống điều khiển hoạt động hiệu quả, cải thiện độ ổn định và đáp ứng nhanh của quá trình điều khiển tốc độ.
Trong điều khiển vị trí, hệ thống không có khâu tích phân sẽ duy trì sai số xác lập ở mức cố định Dựa vào đồ thị, ta nhận thấy hai đường thẳng song song với nhau bắt đầu từ thời điểm xác lập, cho thấy sai số cố định tồn tại khi hệ thống đạt trạng thái ổn định mà không giảm về 0 nhờ thiếu tích phân.
Trong điều khiển vị trí, hệ thống có khâu tích phân khiến sai số xác lập bằng 0 Dựa vào đồ thị, ta thấy khoảng cách giữa hai đô thị sẽ nhỏ đi khi thời gian càng lớn.
1.3.2 Dựa vào các kết quả thí nghiệm ở Bảng 3 và Bảng 4 đánh giá sai số xác lập trong các trường hợp Nhận xét dạng đồ thị đáp ứng ngõ ra So sánh với phần mô phỏng ở Bảng 1và Bảng 2
Bảng 3: đầu vào là hàm nấc:
Trong điều khiển tốc độ, hệ thống không có khâu tích phân sẽ gây sai số xác lập lớn (exl = 53.9) Dựa trên đáp ứng ngõ ra, ta nhận thấy độ vọt lố nhỏ (POT = 3.195%), và khi t > txl, đồ thị đáp ứng ngõ ra song song với đồ thị đáp ứng ngõ vào.
Trong bài toán điều khiển tốc độ, hệ thống có khâu tích phân khiến sai số xác lập luôn xấp xỉ bằng 0 (exl = 0.1) Dựa vào đồ thị, độ vọt lố của hệ thống khá lớn với POT = 27.875 Khi t > txl, đồ thị cho thấy đáp ứng ngõ ra trùng với đáp ứng ngõ vào, cho thấy sự đồng bộ giữa tín hiệu điều khiển và tín hiệu tác động ở thời gian vượt ngưỡng txl Những kết quả này gợi ý về tính ổn định và hiệu suất của hệ thống điều khiển tốc độ có khâu tích phân.
Trong điều khiển vị trí, hệ thống không có khâu tích phân nên sai số xác lập nhỏ (exl = 13) Dựa vào đồ thị, độ vọt (overshoot) còn khá lớn, POT ≈ 29.812; khi t > txl, đồ thị cho thấy đáp ứng ngõ ra xấp xỉ đáp ứng ngõ vào.
Trong điều khiển vị trí, hệ thống không có khâu tích phân nên sai số xác lập được duy trì ở mức nhỏ (exl = 9) Dựa vào đồ thị, độ vọt (overshoot) rất lớn với POT = 37.265 cho thấy đáp ứng ngõ ra vượt quá mong đợi so với ngõ vào Khi t vượt quá txl, đồ thị cho thấy đáp ứng ngõ ra xấp xỉ bằng đáp ứng ngõ vào, cho thấy hệ thống sau thời gian quá trình có thể cân bằng và theo sát tín hiệu đầu vào.
Các số liệu trong bảng 3 rất giống với bảng 1 về phần lớn tham số và kết quả Tuy nhiên, giữa hai bảng có sự chênh lệch nhỏ ở sai số ước lượng: bảng 3 có sai số ước lượng lớn hơn bảng 1 một chút, vượt quá 1 đơn vị.
Bảng 4: đầu vào là hàm dốc:
Trong điều khiển tốc độ, hệ thống thiếu khâu tích phân sẽ gây sai số xác lập vô cùng lớn Dựa vào đồ thị, ngõ ra luôn nhỏ hơn ngõ vào và khoảng cách giữa hai đại lượng này ngày càng rõ rệt theo thời gian.
+ Điều khiển tốc độ, hệ thống có khâu tích phân thì
KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ
Điều khiển tốc độ động cơ DC
Trong phần thí nghiệm này ta khảo sát ảnh hưởng của các tham số KP, KI, KD trong bộ điều khiển PID và thời gian lấy mẫu lên chất lượng của đáp ứng tốc độ động cơ Phần (a) tập trung vào khảo sát ảnh hưởng của tham số KP, cho thấy khi tăng KP đáp ứng động cơ đạt tốc độ mong muốn nhanh hơn nhưng có thể gây dư sai và rung nếu KP quá cao, trong khi giá trị KP thấp cho đáp ứng chậm và ổn định hơn; KI và KD sẽ được phân tích ở các phần tiếp theo để đánh giá khả năng loại bỏ sai lệch và hạn chế dao động, và thời gian lấy mẫu ảnh hưởng tới độ mượt và độ chính xác của đáp ứng, từ đó ta có thể xác định cấu hình KP, KI, KD và thời gian lấy mẫu tối ưu để đạt được đáp ứng tốc độ động cơ chất lượng.
Các bước thí nghiệm: mở file motor_speed_ctrl.mdl và cài đặt Set point = 800 v/p, KP = 0.02, KI = KD = 0, thời gian lấy mẫu T = 0.005 s Lưu ý: khi thay đổi thời gian lấy mẫu, ta phải thay đổi T ở khối liên quan để đồng bộ hệ thống.
“Discrete PID controller” và thời gian lấy mẫu của toàn hệ thống (vào menu Simulation
→Configuration) c) Biên dịch chương trình và chạy d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt lố, thời gian quá độ và sai số xác lập Chú ý: Phải mở Scope trước khi chạy mô hình hoặc chạy xong mới được mở Scope, nếu không máy tính sẽ bị treo e) Ghi lại các kết quả vào Bảng 2 f) Lặp lại bước d) tới e) với các tham số KP còn lại như trong Bảng 2
Bảng 2: khảo sát ảnh hưởng của tham số K P (K I = 0, K D = 0)
Hệ thống ở biên giới ổn định (không xác lập)
Hệ thống ở biên giới ổn định (không xác lập)
Thời gian xác lập (s) 0.09 0.1018 0.2756 Độ vọt lố (%) 14.76 22.26 21.8
❖ Kp = 1 b) Khảo sát ảnh hưởng của tham số K I
Thực hiện các bước thí nghiệm như phần 1.1.a, ghi lại các kết quả vào Bảng 3
Bảng 3: Khảo sát ảnh hưởng của tham số K I (K P = 0,02, K D = 0)
Thời gian xác lập (s) 4.244 2.345 1.61 1,09 0.775 Độ vọt lố (%) 0% 0% 0% 0% 0%
❖ Ki = 0.1 c) Khảo sát ảnh hưởng của thời gian lấy mẫu T
Thực hiện các bước thí nghiệm như phần 1.1.a, ghi lại các kết quả vào Bảng 4
Bảng 4: Khảo sát ảnh hưởng của tham số T (K P = 0,02, K I =0,1 , K D = 0)
Thời gian lên (s) 0.31 0.3 0.023 0.018 Hệ thống ở biên giới ổn định (không xác lập)
Thời gian xác lập (s) 0.795 0.77 0.7 0.63 Độ vọt lố (%) 0 0 5.6125 28.5
Điều khiển vị trí động cơ DC
Trong phần thí nghiệm này ta sẽ khảo sát ảnh hưởng của các thông số KP, KI, KD trong bộ điều khiển PID, và thời gian lấy mẫu lên chất lượng của đáp ứng vị trí động cơ a) Khảo sát ảnh hưởng của tham số K P
Các bước thí nghiệm về điều khiển vị trí motor bắt đầu bằng việc mở file motor_pos_ctrl.mdl và thiết lập Set point = 1000 0 Tiếp theo, gán các tham số điều khiển KP = 0.005, KI = 0 và KD = 0, đồng thời đặt thời gian lấy mẫu T = 0.005 s Lưu ý khi thay đổi thời gian lấy mẫu, phải cập nhật giá trị T trong khối điều khiển tương ứng để đảm bảo mô hình hoạt động đúng.
“Discrete PID controller” và thời gian lấy mẫu của toàn hệ thống (vào menu Simulation
Trong phần cấu hình (Configuration), tiến hành biên dịch chương trình và chạy mô hình Sau đó mở scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt lố, thời gian quá độ và sai số xác lập Chú ý: phải mở Scope trước khi chạy mô hình hoặc chỉ được mở Scope sau khi chạy xong; nếu làm ngược lại, máy tính sẽ bị treo Ghi lại các kết quả vào Bảng 5 Cuối cùng, lặp lại bước từ d) đến e) với các tham số KP còn lại như trong Bảng 5.
Bảng 5: khảo sát ảnh hưởng của tham số K P (K I = 0, K D = 0)
Hệ thống ở biên giới ổn định
Thời gian xác lập (s) 1.145 0.1553 0.1934 0.3992 Độ vọt lố (%) 0 2.19 7.69 10.3
❖ Kp = 0.5 b) Khảo sát ảnh hưởng của tham số K P
Thực hiện các bước thí nghiệm như phần 1.2.a, ghi lại các kết quả vào Bảng 6
Bảng 6: Khảo sát ảnh hưởng của tham số K I (K P = 0,02, K D = 0)
Thời gian xác lập (s) 0.2838 0.2519 0.2349 0.2179 0.1861 Độ vọt lố (%) 0 0 0 2.1 5.6
❖ Ki = 0.02 c) Khảo sát ảnh hưởng của tham số K D
Thực hiện các bước thí nghiệm như phần 1.2.a, ghi lại các kết quả vào Bảng 7
Bảng 7: Khảo sát ảnh hưởng của tham số K D (K P = 0,02, K I = 0,02)
Hệ thống ở biên giới ổn định (không xác lập)
Thời gian xác lập (s) 0.2454 0.2766 0.2961 0.3822 Độ vọt lố (%) 6.71 7.19 8.19 9.98
❖ Kd = 0.005 d) Khảo sát ảnh hưởng của thời gian lấy mẫu T
Thực hiện các bước thí nghiệm như phần 1.2.a, ghi lại các kết quả vào Bảng 8
Bảng 8: Khảo sát ảnh hưởng của tham số T(K P = 0,005, K I =0,002 , K D =0,0002)
Thời gian xác lập (s) 1.288 1.106 1.053 0.963 0.6322 Độ vọt lố (%) 0 0.58 0.48 0.58 4.63
Báo cáo thí nghiệm
1.3.1 Dựa vào các kết quả thí nghiệm ở mục 1.1, nhận xét ảnh hưởng của các tham số KP, KI, KD, và thời gian lấy mẫu lên chất lượng hệ thống điều khiển tốc độ động cơ
Khi tăng KP và giữ nguyên KI = KD =0:
+ Thời gian xác lập tăng
+ Sai số xác lập giảm
+ Khi Kp = 0.5 và Kp = 1 thì hệ thống ở biên giới ổn định
Khi tăng KI và giữ nguyên KP =0,02 và KD = 0:
+ Thời gian xác lập giảm
+ Độ vọt lố luôn bằng 0
+ Sai số xác lập hầu như = 0
Khi tăng T và giữ nguyên KP = 0,02, KI = 0,1, KD = 0:
+ Thời gian lên giảm nhẹ
+ Thời gian xác lập giảm nhẹ
+ Độ vọt lố tăng (khi T = 0.005 và T = 0.01 thì POT = 0)
+ Sai số xác lập bằng 0
+ Khi T = 0.05 thì hệ thống ở biên giới ổn định
1.3.2 Dựa vào các kết quả thí nghiệm ở mục 1.2, nhận xét ảnh hưởng của các tham số KP, KI, KD, và thời gian lấy mẫu lên chất lượng hệ thống điều khiển vị trí động cơ
Khi tăng Kp và giữ nguyên Ki = Kd =0:
Thời gian xác lập của hệ có sự thay đổi khi giá trị Kp được điều chỉnh Cụ thể, Kp tăng từ 0.005 lên 0.05 khiến thời gian xác lập giảm từ 1.145 xuống 0.155; ngược lại, khi Kp tăng từ 0.005 lên 0.2, thời gian xác lập lại tăng từ 0.155 lên 0.399 Những kết quả này cho thấy mối quan hệ phức tạp giữa Kp và thời gian xác lập, với xu hướng giảm thời gian xác lập ở mức Kp vừa phải và xu hướng tăng thời gian xác lập ở mức Kp cao hơn.
+ Sai số xác lập giảm
+ khi Kp = 0.5 thì hệ thống ở biên giới ổn định và không xác lập
Khi tăng Ki và giữ nguyên Kp =0,02 và Kd = 0:
+ Thời gian xác lập giảm
+ Độ vọt lố tăng (khi Ki =0.002 -> 0.008 thì POT =0)
+ Sai số xác lập tăng khi Ki từ 0.002 đến 0.008 tuy nhiên tăng tiếp Ki thì sai số xác lập lại giảm
Khi tăng Kd và giữ nguyên Kp =0,02 và Ki = 0,02:
+ Thời gian lên có tăng nhẹ
+ Thời gian xác lập tăng
+ Sai số xác thay đổi bất thường
+ khi Kd = 0.005 hệ thống không xác lập
Khi tăng T và giữ nguyên KP = 0,005, KI = 0,002, KD = 0,0002: + Thời gian lên có xu hướng giảm
+ Thời gian xác lập giảm
+ Độ vọt lố thay đổi bất thường
+ Sai số xác lập cũng có sự thay đổi bất thường
ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƯỢNG CÓ TRỄ
Khảo sát mô hình và các thông số của lò nhiệt
Các bước thí nghiệm: Mở file temp_response.mdl và thiết lập giá trị điện áp U = 55 V (từ 220 × 0.25) Thiết lập thời gian chạy 1600 s, sau đó biên dịch và chạy chương trình Tiếp theo chạy file temp_plot.m để vẽ đáp ứng ngõ ra; dựa vào đồ thị, xác định điểm uốn của đáp ứng.
I và vẽ tiếp tuyến qua I Tìm K, T1, T2 và điền vào Bảng 1
Sau khi hoàn tất thu thập số liệu ở Bước C, sinh viên tắt lò nhiệt, mở cửa lò và dùng quạt để làm nguội nhanh, chuẩn bị cho các mục thí nghiệm tiếp theo.
- Nhiệt đồ lò nhiệt ban đầu: y 0 = 31.2576 0 C
- Nhiệt độ lò nhiệt khi xác lập: y xl = 171 0 C
⇒ Hệ số khuếch đại K = (y xl – y 0 )/U = (171 – 31.2576 )/55 = 2.54
Điều khiển PID theo phương pháp Ziegler – Nichols
Dựa vào giá trị K, T1, T2 vừa tìm được ở trên, sinh viên viết hàm truyền của bộ điều khiển PID vào Bảng 2:
Bảng 2: Hàm truyền bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID (s) = Kp+
Trong thí nghiệm, mở file temp_pid_ctrl.mdl, cài đặt thông số bộ điều khiển loại P đã tính ở Bảng 2 cho khối “Discrete PID Controller”, cài đặt thời gian lấy mẫu T=1s và thời gian chạy 1800s, biên dịch và chạy chương trình; lặp lại bước b và c cho bộ điều khiển loại PID và ghi kết quả vào Bảng 3.
Bảng 3: Chất lượng hệ thống điều khiển
Bộ điều khiển Thời gian xác lập (s) Độ lọt vố (%) Sai số xác lập ( 0 C)
⇒ Hàm truyền PID có dạng
- Sai số xác lập: e xl = 100 - y xl = 100 – 92.158 = 7.842 0 C
- Độ vọt lố: POT = (y max - y xl )/y xl x 100% = 101.224−92.158
- Thời gian xác lập: t xl = 528.08 b Bộ điều khiển PID
- Sai số xác lập : e xl = y xl - 100 = 100.003 – 100 = 0.003 0 C
- Độ vọt lố : POT = (y max - y xl )/y xl x 100% = 127.162−100.003
- Thời gian xác lập: t xl = 726.292 s
Báo cáo thí nghiệm
1.3.1 Từ bảng số liệu ở Bảng 1, viết hàm truyền của lò nhiệt theo (1)
Hàm truyền của lò nhiệt:
1.3.2 Dựa vào kết quả thí nghiệm ở Mục 1.2 Nhận xét chất lượng của hệ thống (độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập) cho bộ điều khiển P, PID Bộ điều khiển nào là tốt nhất? Tại sao?
Trong hệ thống điều khiển với bộ điều khiển P, đáp ứng có thời gian xác lập dài và độ vọt lên cao, nhưng sai số xác lập khá thấp, khoảng 7.842°C, cho thấy giá trị KP khá lớn Tuy nhiên, với tín hiệu vào là hàm nấc, sai số xác lập vẫn tồn tại do hàm truyền của đối tượng không có khâu tích phân lí tưởng.
Bộ điều khiển PID cho phép đáp ứng không có sai số xác lập nhờ khâu tích phân lý tưởng triệt tiêu sai số xác lập; tuy nhiên độ vọt vượt quá so với khâu P do KP lớn hơn và chịu ảnh hưởng của KI Thời gian xác lập dài hơn khâu P vì KI tác động, nhưng bộ điều khiển còn có khâu vi phân lý tưởng giúp cải thiện đáp ứng quá độ của hệ thống.
Đặc trưng của lò nhiệt là có thời gian trễ lớn và sai số xác lập đáng kể; để đạt được nhiệt độ mong muốn, lò cần nung nóng trong một khoảng thời gian khá dài, vì vậy thời gian xác lập của hệ thống lò nhiệt thường chậm nhưng có thể chấp nhận được Vấn đề được quan tâm hàng đầu là sai số xác lập, bởi cần đảm bảo cho nhiệt độ lò gần sát với nhiệt độ đặt ban đầu nhằm các sản phẩm đặt trong lò đạt chất lượng tốt nhất Vì thế, sử dụng bộ điều khiển PID được xem là tối ưu để kiểm soát nhiệt độ và cải thiện độ chính xác của quá trình nung.
Phương pháp Zeigler–Nichols là phương pháp thực nghiệm, cho ta các tham số ban đầu chứ không hẳn là tối ưu cho mọi đối tượng vì đặc tính động học của từng hệ khác nhau Trong thực tế, ta có thể hiệu chỉnh lại các tham số bằng cách giảm Kp xuống và tăng Ki hoặc tăng Kd để cải thiện đáp ứng và độ ổn định của hệ.
Trong quá trình tối ưu hóa hệ thống điều khiển, tăng KD lên một mức nhỏ do overshoot cao và thời gian xác lập dài để tìm ra các tham số tối ưu của bộ điều khiển, nhờ đó chất lượng hệ thống được cải thiện Việc điều chỉnh KD ở mức thấp giúp giảm overshoot, cân bằng đáp ứng động và rút ngắn thời gian thiết lập, từ đó xác định các tham số PID phù hợp nhằm nâng cao hiệu suất và độ ổn định của hệ thống.
ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP BIẾN TRẠNG THÁI
Tìm thông số của hệ xe – lò xo
Các bước thí nghiệm gồm: mở và chạy file recti_ident.m để khởi tạo các tham số stop-time và step-size cho mô phỏng, lưu ý không cần cài đặt lại Simulink Configuration và lần chạy đầu có thể báo lỗi nhưng vẫn khởi tạo được giá trị; biên dịch và chạy file recti_response.mdl để thu thập dữ liệu; chạy lại recti_ident.m để xác định các tham số k1, b1; lặp lại các bước b) và c) 5 lần và ghi kết quả vào Bảng 3; sau đó tính giá trị trung bình của các tham số k1 và b1.
Trung bình 1186.26 4.9932 b)Tìm K, b 2 : a) Mở file recti_ident.m và viết đoạn chương trình để tính K, b2
% Khoi tao gia tri khoi luong xe 1, 2 m1 = 0.7; m2 = 1.3;
% Cai dat chu ky va thoi gian lay mau
% Tao chuoi tin hieu dieu khien tt = 0:T:T*(N-1); u = ones(1,N); u(1:90) = 0.5; u(150:200) = 0.1; u(200:270) = 0.6; u(270:350) = 0.4; u(350:400) = 0.7; u(400:440) = 0; u(440:500) = 0.3; u(500:650) = 0.9; u(650:720) = 0.2; u(800:870) = 0.6; u(940:1000) = 0.1; u = u * 16.8; uk = [tt; u]';
%Thu thap so lieu tt = ScopeData.time; x1 = ScopeData.signals.values(:,1)/1000; x2 = ScopeData.signals.values(:,2)/1000; uu = ScopeData.signals.values(:,3);
% Tim thong so cua he thong:
% Do cung k cua lo xo: k1_hat
% He so ma sat tren m1: b1_hat a1 = T*T*(2*x1(2:N-1) - x2(2:N-1)); a2 = T*(x1(2:N-1) - x1(1:N-2));
PHI = [a1 a2]; lamda = (2*x1(2:N-1) - x1(1:N-2) - x1(3:N))*m1; theta = inv(PHI'*PHI)*PHI'*lamda; k1_hat = theta(1) b1_hat = theta(2)
% Sinh vien tham khao doan code o tren
% de tim thong so cua he thong:
% He so khuech dai U = K.F: K_hat
% He so ma sat tren m2: b2_hat a12 = T*T*(u(2:N-1))'; a22 = T*(-x2(2:N-1) + x2(1:N-2));
Trong bài viết này, các tham số được ước lượng bằng các công thức: PHI2 = [a12 a22]; lamda2 = (m2*(x2(3:N) - 2*x2(2:N-1) + x2(1:N-2)) + theta(1)*T*T*(x2(2:N-1) - x1(1:N-2))); theta2 = inv(PHI2'*PHI2)*PHI2'*lamda2; k_hat = theta2(1); b2_hat = theta2(2) Bước b) Biên dịch và chạy file recti_response.mdl để thu thập số liệu; bước c) Chạy lại file recti_ident.m sau khi đã viết chương trình để tìm tham số K, b2; bước e) Lặp lại bước b) và c) với 5 lần chạy và ghi kết quả vào Bảng 4 Sau đó, tính giá trị trung bình của thông số K, b2.
Điều khiển vị trí xe 2
Các bước thí nghiệm: Mở file recti_feedback_ctrl2.mdl Thiết lập Kf = [0 0 0.1 0] và giá trị đặt cho xe 2 là 30 mm Biên dịch và chạy chương trình Mở scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt, thời gian quá độ và sai số xác lập của vị trí xe 2 Lưu ý: phải mở Scope trước khi chạy mô hình hoặc mở Scope sau khi chạy, nếu không máy tính sẽ bị treo Lặp lại các bước từ b) đến d) với các giá trị Kf còn lại như trong Bảng 5 Nhận xét ảnh hưởng của từng hệ số Kf3 và Kf4 lên chất lượng hệ thống.
Bảng 5: Bảng giá trị Kf
Lần chạy K f Độ vọt lố
Sai số xác lập (mm)
Điều khiển vị trí xe 1
Các bước thí nghiệm gồm: a) Mở file recti_feedback_ctrl1.mdl b) Đặt Kf = [0.2 0 0 0] và cài đặt giá trị cho xe 1 là 15 mm c) Biên dịch và chạy chương trình d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt, thời gian quá độ và sai số xác lập của vị trí xe 1 Lưu ý: phải mở scope trước khi chạy mô hình hoặc mở scope sau khi chạy xong, nếu không máy tính có thể bị treo e) Lặp lại bước từ b) đến d) với các giá trị Kf còn lại như trong bảng 6 Nhận xét ảnh hưởng của từng hệ số Kf1, Kf2 và Kf4 lên chất lượng hệ thống.
Lần chạy K f Độ vọt lố
Sai số xác lập (mm)
1.4.1 Từ bảng số liệu ở Bảng 3 và Bảng 4, viết phương trình biến trạng thái hệ xe – lò xo theo (3)? m1 m2 k1 k2 b1 b2 K