Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.. Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn
Trang 1Chương III
1. Góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
2. Tứ giác nội tiếp.
3. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
4. Độ dài đường tròn, cung tròn.
5. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Trang 21 Góc ở tâm:
Định nghĩa (sgk/66)
Góc có đỉnh trùng với tâm đường
tròn được gọi là góc ở tâm O
: Góc ở tâm
AOB
Trang 3Áp dụng: Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
B A
O
M
F E
O
M
G
K
O
D
C O
B A
O
D
C
O
q
p
O
D C
Hình e
Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm
Trang 41 Góc ở tâm:
- Định nghĩa: Sgk/66
+ Kí hiệu cung AB: AB
- Với 00 1800
O
B A
m
n AOB
+ AmB: cung nhỏ => cung bị
chắn bởi góc (AOB chắn AB)
+ AnB: cung lớn
= 180 0
+) AOC chắn nửa đường tròn
: mỗi cung là một nửa
đường tròn
: mỗi cung là một nửa
đường tròn
A
C
O
- Với 1800
Trang 52 Số đo cung:
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- Ví dụ: Ở hình 1a: sgk/67
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 0 và số đo của
cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
- Số đo của nửa đường tròn bằng 180 0
+ Định nghĩa:67/sgk
O
B
n
+) AOB => sđ AmB = 70 0
+) sđ AnB = 3600 – sđAmB
= 70 0
= 3600 –700 = 2900
1 Góc ở tâm:
- Kí hiệu số đo cung AB: sđ AB
O
D
C
0
70
Trang 6+ Chú ý: 67/sgk O
A
O
A
O
B A
A ≡ B
1 Góc ở tâm:
2 Số đo cung:
+ Định nghĩa:67/sgk
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 0 và số đo của
cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
- Số đo của nửa đường tròn bằng 180 0
- Kí hiệu số đo cung AB: sđ AB
- Ví dụ: Ở hình 1a: sgk/67
Trang 7So sánh:
+) sđ AB và sđ CD ?
sđ AB = 600
sđ CD = 600 sđ AB = sđ CD
Ta nói: AB = CD
+) sđ AD và sđ AB ?
sđ AD = 1300
sđ AB = 600
Ta nói: AD > AB
sđ AD > sđ AB
A
B
O
C
D
60 o
60 o
130 o
3 So sánh hai cung:
Hai cung được gọi là bằng nhau
nếu chúng có số đo bằng nhau.
Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn
bằng nhau:
Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn
bằng nhau:
Trang 83 So sánh hai cung:
Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo
bằng nhau
+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
AB = CD <=> sđ AB = sđ CD
AB > CD <=> sđ AB > sđ CD
Trang 9?1 Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
O
C
D
80 0
80 0
AB = CD
A
D O
AB = CD
AC = BD
3 So sánh hai cung:
Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
AB = CD <=> sđ AB = sđ CD
AB > CD <=> sđ AB > sđ CD
Trang 101 Góc ở tâm:
2 Số đo cung:
3 So sánh hai cung:
Định lí: Sgk/68
?2- Sgk/68.
GT
KL sđ AB = sđ AC + sđ CB
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Điểm C nằm trên cung lớn AB
Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
sđ AB = sđ AC + sđ CB AOB = AOC + COB
Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có:
sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB.
Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia
OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:
AOB = AOC + COB
sđ AB = sđ AC + sđ CB
AB
C
AB
C
Chứng minh
B A
A
O
C
C
4 Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
Trang 11Kim giờ và kim phút đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có
số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a) 3 giờ; b) 5 giờ; c) 6 giờ; d) 12 giờ; e) 20 giờ ?
Bài tập 1 (sgk/ 68)
0
Luyện tập
Trang 12Bài tập 3 : sgk/69
A
O
B
m
n
sđ AmB = 130 o
sđ AmB = 130 o
sđ AnB = 360 0 – 130 0 = 230 o
sđ AnB = 360 0 – 130 0 = 230 o
Trên hình 5 hãy dùng
dụng cụ đo góc để tìm số
đo cung AmB Từ đó tính
số đo cung AnB tương
ứng.
Hình 5
AOB
Trang 13
Trang 16Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế
Trang 17HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
- Học thuộc định nghĩa góc ở tâm, số đo cung.
- Học thuộc định nghĩa góc ở tâm, số đo cung.
- Làm các bài tập: 6, 7, 8 sgk/69, 70
-Đọc trước bài : Liên hệ giữa cung và dây.
- Xem trước các ?
-Đọc trước bài : Liên hệ giữa cung và dây.
- Xem trước các ?
*Đối với bài học ở tiết học này:
*Đối với bài học ở tiết học này:
*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo :
*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo :