PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG... Ví dụ:Giải Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức đó thành một …… của những đa th

1 Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:

a b + a c = ……… ….a (b + c)

KiỂM TRA BÀI CŨ:

2 Tính nhanh biểu thức sau

85.14 + 15.14

= 14 (85 + 15)

= 14 100

= 1400

Với A, B, C là các biểu thức tùy ý:

A B + A C = A (B +

C)

3x + 3y = 3 (x + y)

Ví dụ: Viết đa thức sau thành tích

Tích

Đa thức

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

1 Ví dụ:

Giải

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi

đa thức đó thành một …… của những đa thức

3

2

.

5x 5x

2

.3 x

= 5x  5x x

 3x2  x 2

= 5x

tích

2

3x

x

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

10x  5x 2

.2

 5x

VD: Hãy viết 15x 3 - 5x 2 +10x thành một tích các đa thức .

5x

là nhân tử chung

Nháp

A.B + A.C= A.(B + C) A : Gọi là nhân tử chung

 Tìm nhân tử chung

- Hệ số (dương): là ƯCLN giữa các hệ số của các hạng tử

- Phần biến : là phần biến chung có mặt trong tất cả các

hạng tử, với số mũ nhỏ nhất

*Các bước phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung

 Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là

các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử

1 Ví dụ

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Bài 1/PHT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) b)

c) d)

3 (x x y ) 9 (y x y ) x x2 (  2 )y  x x(  2 )y

2 Áp dụng

 Tìm nhân tử chung - Hệ số hệ số của các hạng tử.(dương): là ƯCLN giữa các

- Phần biến: là phần biến chung có mặt trong tất cả các hạng tử, với số mũ nhỏ nhất

 Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là

các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử

1 Ví dụ

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

2 Áp dụng

 Tìm nhân tử chung - Hệ số hệ số của các hạng tử.(dương): là ƯCLN giữa các

- Phần biến: là phần biến chung có mặt trong tất cả các hạng tử, với số mũ nhỏ nhất

 Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là

các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử

Bài 2./PHT

Phân tích đa thức thành nhân tử3 ( x x y  ) 5 (y  y  x )

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu

các hạng tử Lưu ý đến tính chất: A = – (– A ) Ví dụ: (y - x) = - (x - y)

1 Ví dụ

2 Áp dụng

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Bài 3/PHT: Tìm x, biết:

a)

b)

2

x x    x 

Phương pháp: Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử

Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x

Bước 3: Kết luận

Kiến thức cần nhớ

 Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là

các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử

 Tìm nhân tử chung

- Hệ số (dương): là ƯCLN giữa các hệ số của các hạng tử

- Phần biến : là phần biến chung có mặt trong tất cả các hạng tử, với số mũ nhỏ nhất

bằng phương pháp đặt nhân tử chung

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Gía trị của biểu thức 12 81 + 12 19 là:

A 120 B 1200 C 1000 D 112

Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 3x2 5x thành nhân tử là:

A 3 (x 5)x  B 5 x(3x  1) C x x (  5) D x x(3 5)

Câu 3: Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử x x(  1) y(1 x)

A B

C D

(x  y)(x 1)  (x  y x)(  1)

Câu 4: Tìm x biết ta được 5x2 10x  0

A x = - 2 hoặc x = 0 B x = 0 hoặc x = 2 C x = 0 D x = 2

Hướng dẫn học ở

nhà :

- Làm bài tập : 39, 40, 41, 42 / SGK – T 19

- Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Xem bài bài 7:

“phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức”